Задача F335

Условие

Цилиндрический сосуд радиуса $R$, ось которого составляет угол $\alpha$ с вертикально, заполнен водой. В цилиндр опускают хорошее притертий поршень, материал которого пропускает воздух, но непроницаем для воды. При каком минимальном весе поршня всегда его нижняя поверхность будет касаться воды?

В. В. Мирнов