Задача M316

Условие

a) Докажите, что сумма квадратов $k$ последовательных натуральных чисел не может быть квадратом целого числа, если $k$ равно 3, 5, 7 или 9.

6. Придумайте 11 последовательных натуральных чисел, сумма квадратов которых есть квадрат целого числа.

Э. Г. Готман