Задача M348

Условие

В таблицу 10×10 записаны числа от 1 до 100 по порядку. Затем в каждой строке и в каждом столбцеровно у половины чисел поставлен знак минус. Докажите, что в получившейся таблице сумма всех чисел равна нулю.

С. М. Адеев