Задача M354

Условие

Можно ли расставить числа 1, 2, 3, …, $4n + 2$ в вершинах и серединах сторона правильно $(2n + 1)$-угольника так, чтобы сумма трех чисел, стоящих в концах и середине каждой стороны, была для всех сторон одинаковой?

Рассмотите в качестве примеров случай $n = 3$, $n = 8$.

С. Т. Берколайко