Kvant 2022, số 7 · Trang

3

HỆ THỐNG KELVIN VÀ ĐƠN VỊ

tội lỗi. Và khi vào năm 1960, Ủy ban Cân nặng và Đo lường Quốc tế thông qua Hệ thống Đơn vị Quốc tế (SI) để sử dụng ưu tiên, độ Kelvin đã trở thành một trong bảy đơn vị cơ bản của hệ thống này. Và nó bắt đầu được gọi không phải là “độ kelvin” (q K), mà đơn giản là “kelvin” (K). Chúng ta hãy giải quyết ngắn gọn các câu hỏi về việc phê duyệt hệ thống các đơn vị và tên “đã đăng ký” của chúng. Ngày nay, gần 30 đơn vị đo đại lượng vật lý đều có “tên”. Trong hệ SI, 7 đơn vị cơ bản là kelvin và ampe, 5 đơn vị cơ bản còn lại là mét, kilôgam, giây, mol và candela. Tên của họ được đặt một cách tự phát và có nguồn gốc từ gốc Latin trong cách phát âm tiếng Pháp. Mong muốn gọi các đơn vị đo lường bằng một số từ hàng ngày đã nảy sinh từ buổi bình minh của lịch sử loài người. Ví dụ, đây là các đơn vị đo chiều dài cubit, nhịp, foot, yard, trường. Thật khó để xác định nguồn gốc của các đơn vị đo như gram, pound, po, giây, phút, giờ. Đương nhiên, những cái tên này nảy sinh và được thiết lập trong một khu vực cư trú tương đối nhỏ của một dân tộc hoặc thậm chí là một bộ tộc, sau đó lan rộng đến các quốc gia thống nhất các dân tộc khác nhau. Và rất thường xuyên trong tiểu bang có nhiều đơn vị đo lường có cùng số lượng. Tất nhiên, điều này gây khó khăn cho những người sống ở các khu vực khác nhau trong việc liên lạc. Đây là cách ban đầu xảy ra với các đơn vị tiền tệ. Nhưng trong trường hợp này, cơ quan nhà nước đã thành lập (mặc dù không ngay lập tức) các đơn vị thống nhất và tên của chúng. Ví dụ, trong Đế chế La Mã rộng lớn có một đơn vị vàng chính - đồng vàng - và ba đồng bạc có mệnh giá giảm dần. Cơ quan quản lý nhà nước ít quan tâm đến các đơn vị đo lường khác. Julius Caesar đã thực hiện những nỗ lực như vậy đối với các đơn vị đo trọng lượng và chiều dài, nhưng không thể hoàn thành chúng. Ông chỉ thành công trong việc thiết lập một loại lịch duy nhất mang tên ông. Và sau mùa thu

Rome ở châu Âu thời trung cổ đã trải qua tình trạng hỗn loạn hoàn toàn về vấn đề này. Có lẽ, một kiệt tác của sự nhầm lẫn có thể được coi là sự tồn tại ở Pháp cho đến thế kỷ 19 với hơn một nghìn (!) đơn vị chiều dài khác nhau. Ví dụ, chiều dài của một mảnh vải được đo bằng đơn vị đại diện cho chiều rộng của khung dệt trong một khu vực nhất định và diện tích của một mảnh đất trồng trọt được đo bằng đơn vị ngày cần thiết để một người nông dân cày xới mảnh đất đó. Chỉ có một cái tên cũ còn tồn tại cho đến ngày nay - nói dối. Ở Nga vẫn có trật tự tương đối so với tình trạng hỗn loạn như vậy. Mối quan tâm của các sa hoàng cải cách từ Ivan III đến Catherine II chỉ còn lại 8 đơn vị - lòng bàn tay, nhịp, khuỷu tay, bàn chân, bước, arshin, sải bay và sải xiên. Một trong những mối quan tâm của Viện Hàn lâm Khoa học Pháp là công việc thống nhất các đơn vị đo lường và chủ yếu là đơn vị chiều dài. Viện Hàn lâm Khoa học, là một phần của Viện Thiên văn, bao gồm Cục Kinh độ, cơ quan giải quyết vấn đề này. Nhiều phương án khác nhau đã được đề xuất, ví dụ, độ dài của một con lắc tiêu chuẩn nhất định và một số phương án thiên văn. Nhưng thành công chỉ đạt được vào năm 1795, khi Cục Kinh độ, hay còn gọi là Phòng Cân đo, đứng đầu là một số nhà khoa học, trong đó có nhà khoa học, nhà toán học, nhà thiên văn học và nhà vật lý xuất sắc người Pháp Pierre-Simon Laplace. Laplace cuối cùng đã chọn đơn vị thiên văn, hay chính xác hơn là đơn vị “phổ quát” làm đơn vị chiều dài - một phần bốn mươi triệu kinh tuyến Trái đất đi qua Paris. Và đơn vị này được gọi là mét (từ tiếng Hy Lạp cổ PHWURQ - thước đo, mét). Phòng Cân đo đã thu hút các nhà khoa học đến đo phần (góc) của kinh tuyến trái đất, để thiết lập một tiêu chuẩn vật chất cho máy đo và theo đó, thể hiện tất cả các đơn vị chiều dài, diện tích và thể tích trước đây bằng máy đo. Đơn vị trọng lượng (khối lượng) và thời gian cũng được thiết lập. Hệ thống đơn vị ISS xuất hiện - mét, kilôgam, giây. Nhưng điều thú vị là hướng tới việc thành lập (lập pháp) cuối cùng các đơn vị duy nhất của Pháp

5

HỆ THỐNG KELVIN VÀ ĐƠN VỊ

vật lý. Điều hấp dẫn là không có hệ số “phụ” $H_{0}$ và $P_{0}$ trong nhiều công thức. Cả bản thân Gauss và Maxwell ngay lập tức thu hút sự chú ý đến thực tế là trong hệ thống Gaussian, trong các công thức có điện tích và đại lượng từ, xuất hiện một hệ số thứ nguyên bằng 3 $10^{10}$ cm s. Đây chính xác là giá trị tinh tế của tốc độ ánh sáng trong chân không, được đo một cách đáng tin cậy vào giữa thế kỷ 19. Và chính Maxwell là người đã liên hệ điện từ với chuyển động của sóng, dự đoán sự tồn tại của sóng điện từ. Tuy nhiên, thực tế và khoa học mới nổi về “kỹ thuật điện” đòi hỏi phải khẩn trương tách các bộ phận điện thành một hệ thống đặc biệt. Ngoài ra, điện tích được bảo toàn kém trong điện kế giọt Thomson. Hóa ra là không thể bảo vệ nước nhiễm điện khỏi sự mất đi hoặc thu nhận các hạt tích điện khác, và trên hết là các electron. Thomson đi đến kết luận rằng thứ cần chuẩn hóa không phải là đại lượng tĩnh điện - điện tích, mà là đại lượng điện động - cường độ dòng điện. Đối với nhiều vật dẫn điện, lực tác dụng lên vật này từ nam châm, miếng sắt hoặc oxit của nó hóa ra có thể so sánh với lực hấp dẫn khi có dòng điện chạy qua vật đó, sau đó thu được từ các nguyên tố điện. Năm 1848, Thomson đã phát triển một thiết kế và tạo ra một thiết bị bằng chính đôi tay của mình, được đặt tên là “cân từ”. Trong thiết bị này, có thể đảm bảo rằng dây dẫn dòng điện vẫn đứng yên trong từ trường dưới tác dụng của các lực đối lập - trọng lực và lực từ Ampe. Thiết kế cải tiến của cân từ của Thomson vẫn là tiêu chuẩn cho đơn vị ampe dòng điện trong hệ đơn vị SI hiện đại quốc tế. Tình trạng nhỏ bé của nhiều đơn vị trong hệ thống GHS so với giá trị thực tế đã phát triển không chỉ trong điện từ học. Trong cơ học kỹ thuật, đơn vị lực kg m $с^{2}$ bắt đầu được sử dụng,

bằng $10^{5}$ din. Những đơn vị như vậy và hàng chục đơn vị của họ thể hiện sức mạnh mà một người thường giao dịch. Trong một thời gian dài, đơn vị lực này không có một cái tên đặc biệt nào, cho đến cuối cùng, vào năm 1948, nó mới nhận được cái tên long trọng là Newton từ Ủy ban Trọng lượng và Đo lường Quốc tế. Trong kỹ thuật nhiệt, lượng năng lượng và công suất liên quan đến cuộc sống và hoạt động của con người cũng tương đương với hàng trăm triệu và hàng tỷ erg hoặc đơn vị năng lượng của hệ thống GHS. Tất cả những bất tiện này trong cơ học, kỹ thuật nhiệt và kỹ thuật điện bắt đầu dẫn đến sự xuất hiện ở các quốc gia khác nhau của các đơn vị khác nhau cả về tên và liên quan đến các đơn vị của hệ thống Gaussian. Việc giảng dạy vật lý và các môn khoa học kỹ thuật mới ngày càng phức tạp hơn. Nhu cầu cải cách đã được đưa vào chương trình nghị sự. Ở Nga, với arshin và pound, quá trình chuyển đổi sang một hệ thống đơn vị thống nhất được lãnh đạo bởi D.I. Mendeleev. Từ năm 1893, ông là giám đốc Phòng Cân đo Chính của Nga. Không phải ngẫu nhiên mà ngôi làng gần Moscow, nơi đặt Viện nghiên cứu đo lường vật lý, kỹ thuật và kỹ thuật vô tuyến toàn Nga, lại được gọi là Mendeleevo. Ở Anh, nơi quá trình chuyển đổi này do W. Thomson lãnh đạo, tình hình đặc biệt khó khăn và trên thực tế quá trình chuyển đổi vẫn chưa kết thúc. Người Anh, và sau họ là cả thế giới, đo màn hình TV không phải bằng cm mà bằng inch, và công suất của ô tô không tính bằng kilowatt mà tính bằng mã lực. Các nhà hóa học là những người đầu tiên tỉnh táo và, vì nhu cầu của họ, đã đưa ra một đơn vị năng lượng đặc biệt - calo (bằng 41,87 $10^{6}$ erg). Đơn vị này biểu thị năng lượng cần thiết để tăng nhiệt độ của một lít nước lên 1 q C. Nó thuận tiện cho việc biểu thị lượng nhiệt tỏa ra trong các phản ứng hóa học. Các kỹ sư nhiệt tạo ra động cơ vận tải đã nhanh chóng gia nhập ngành hóa học. Và đối với công suất động cơ, họ vẫn sử dụng đơn vị tiện lợi - mã lực (1 mã lực bằng 736 $10^{7}$ đơn vị

6

KVANT 2022/№7

sức mạnh của hệ thống SGSE). Và khi các kỹ sư điện bắt đầu hiểu các đơn vị của điện từ, joule do Karl Wilhelm Siemens đề xuất đã được chọn làm đơn vị đo năng lượng, cả cơ, điện và nhiệt, và watt được chọn làm đơn vị công suất. Nhưng kỳ lạ thay, lượng calo vẫn chưa hề bị lãng quên cho đến tận bây giờ. Nó tồn tại lâu nhất trong ngành công nghiệp thực phẩm. Bao bì thực phẩm hiện đại có nhãn năng lượng kép - tính bằng kilojoules và kilocalories, với cái trước gọi là giá trị năng lượng và cái sau là hàm lượng calo hoặc giá trị dinh dưỡng. Tất nhiên, điều này có liên quan đến y học, nơi tất cả các lời khuyên về chống ăn quá nhiều được đưa ra dưới dạng bảng, trong đó kilocalo vẫn thường xuất hiện trên Internet. Đây là cách chúng được ghi lại trong trí nhớ của hầu hết những người tin tưởng vô điều kiện vào y học. Ngay cả bây giờ, nhiều người coi 2000 kilocalo mỗi ngày dễ nhớ là một tiêu chuẩn tốt về giá trị năng lượng của thực phẩm đối với những người có lối sống ít vận động. Lượng calo cũng có một chút lợi thế so với joule - nhiệt dung riêng của nước gần như chính xác bằng 1 cal g độ. Tôi nhớ cách đây 60 năm, sau khi nước ta ban hành luật ưu tiên sử dụng hệ thống SI, một giáo sư đáng kính tại trường đại học của chúng tôi, trong một cuộc trò chuyện với các nhà khoa học cấp tỉnh, đã phẫn nộ: “Tại sao bây giờ chúng ta lại mua bánh mì joule chứ không phải bánh mì có hàm lượng calo cao?” Có một sản phẩm như vậy - những chiếc bánh thơm ngon với nho khô. Và về việc thay thế từ “trọng lượng”, vốn được sử dụng không chính xác thay cho thuật ngữ “khối lượng”, ông cũng nói: “Chúng tôi sẽ không cân mà xoa bóp, không phải cân mà là khối lượng?” Cũng có những khó khăn đáng kể trong quá trình chuyển đổi từ khí quyển, như một đơn vị áp suất, sang pascal. Trong cùng những năm 60, ở các bộ phận khác nhau, chúng tôi sử dụng cả khí quyển và mét cột nước (ví dụ như trong thủy lực). Và đây là lệnh định hướng lại pascal. Và đây là những học sinh nghèo ở các lớp khác nhau

Phedrahs phải tính toán và đo áp suất theo nhiều cách khác nhau. Quá trình chuyển đổi sang một hệ thống đơn vị quốc tế duy nhất diễn ra như thế nào? Mọi chuyện bắt đầu vào năm 1875, khi, theo sáng kiến ​​​​của Viện Hàn lâm Khoa học Pháp, đại diện của 20 bang đã tập trung tại Paris, hay đúng hơn là ở vùng ngoại ô Sèvres của Paris, nơi đặt Phòng Trọng lượng và Đo lường Pháp. Và vào ngày 20 tháng 5 năm 1875, Công ước Quốc tế về Cân nặng và Đo lường đã được ký kết, công bố thành lập Văn phòng Cân nặng và Đo lường Quốc tế, sau này được gọi là Ủy ban Quốc tế về Cân nặng và Đo lường. Công ước được ký kết bởi 18 bên, những người có quyền lực từ chính phủ của họ. Thay mặt Nga, công ước đã được cố vấn đại sứ quán Grigory Okunev “thay mặt cho Hoàng đế Alexander II” ký kết. Theo quy ước, 18 thành viên của ủy ban phải họp hàng năm để báo cáo về việc tổ chức nghiên cứu đo lường ở các nước tham gia; để báo cáo về hoạt động của Phòng Cân đo khu vực; để đưa ra khuyến nghị cho các hội nghị chung về trọng lượng và thước đo. Tại các hội nghị này, cứ 4 năm một lần, các quy định về đề xuất thay đổi trong hệ thống đơn vị phải được thảo luận và thông qua, đồng thời người đứng đầu Ủy ban Quốc tế sẽ được bầu với nhiệm kỳ 4 năm. Kể từ đó, trong gần 150 năm, đã có 26 Đại hội đồng được tổ chức. Một số ngày kỷ niệm lần thứ 4 đã bị bỏ lỡ, bao gồm cả do chiến tranh thế giới. Trong số các lãnh đạo ủy ban được bầu có các nhà đo lường học đến từ nhiều quốc gia khác nhau. Trong 20 năm, từ 1915 đến 1936, vai trò lãnh đạo được đảm nhận bởi nhà khoa học Thụy Sĩ Charles Guillaume, người năm 1920 đã đoạt giải Nobel vì đã tạo ra hợp kim có hệ số giãn nở nhiệt rất thấp, cần thiết cho các tiêu chuẩn về chiều dài. Kể từ đầu năm 2013, tổ chức này do nhà khoa học người Pháp Martin Milrie đứng đầu. Một số hội nghị gần đây đã được dành cho việc thay đổi và hoàn thiện các tiêu chuẩn về độ dài, thời gian và khối lượng. Bây giờ đây không còn là những đồ vật được lưu trữ ở Sèvres nữa mà là những mô tả về

8

KVANT 2022/№7

Đại học Glasgow đang trong quá trình tổ chức một hội sinh viên âm nhạc. Sau khi tốt nghiệp khoa toán của trường Trinity College, Cambridge, William vào College de France (Sorbonne), một phòng thí nghiệm vật lý, nơi anh có được những kỹ năng cần thiết cho công việc thể chất thực nghiệm. Nhưng ông không từ bỏ lý thuyết, nơi mối quan tâm của ông bây giờ tập trung vào khía cạnh vật lý tiên tiến nhất lúc bấy giờ - điện và từ. Trong ấn phẩm vật lý đầu tiên của mình, ông đã phát triển một phương pháp tạo ảnh cho lời giải tĩnh điện bài toán, phương pháp này sớm được đưa vào tất cả các khóa học vật lý cổ điển. Những tác phẩm này (và những tác phẩm khác) của ông được chú ý tại Đại học Glasgow. Thomson trở về quê hương, bảo vệ luận án của mình và bắt đầu tạo ra một phòng thí nghiệm vật lý được trang bị tốt. Lúc này, vị trí giáo sư trưởng khoa vật lý lý thuyết bị bỏ trống và Thomson được đề nghị tham gia cuộc thi. Năm 1846, nhà khoa học 22 tuổi trở thành giáo sư và trưởng khoa. Và ông đã làm việc ở vị trí này trong 53 năm. Cũng là một loại kỷ lục! Thomson tiếp tục theo học tại Trinity College, Cambridge, nơi anh gặp Joule. Tài năng của Joule, những ý tưởng tuyệt vời và sự quyến rũ cá nhân của anh ấy đã quyến rũ Thomson đến mức anh ấy đã trở thành một chuyên gia về khoa học biến đổi nhiệt trong một thời gian dài. Anh ta

phát minh ra tên của ngành khoa học mới này - nhiệt động lực học. Joule chỉ hơn Thomson 6 tuổi, nhưng ông đã đi đến kết luận tuyệt vời về sự thống nhất của khái niệm năng lượng trong cơ học, nhiệt và điện và khẳng định sự bảo toàn đại lượng này bằng các phép đo chính xác. Trong khi nghiên cứu các quá trình khí, Joule đã xây dựng một định luật gọi là định luật thứ nhất (sự khởi đầu) của nhiệt động lực học. Thomson nhiệt tình tham gia công việc chung và sớm phát hiện ra bằng thực nghiệm một hiệu ứng dường như vi phạm định luật này. Khi một khí nén giãn nở trong không gian chân không, nếu tất cả các bình được cách nhiệt tốt thì nhiệt độ sẽ không thay đổi vì năng lượng không thay đổi. Nhưng nếu sự giãn nở xảy ra đủ chậm (thông qua một vách ngăn xốp), thì nhiệt độ sẽ thay đổi, đôi khi giảm và đôi khi thậm chí còn tăng lên. Hóa ra vấn đề nằm ở chỗ chất khí này không lý tưởng. Trong quá trình giãn nở, lực tương tác giữa các phân tử khí, thường bị bỏ qua, sẽ thay đổi. Hiện tượng này nhanh chóng được gọi là “hiệu ứng Joule–Thomson” và từ đó được sử dụng rộng rãi để làm mát chất khí và đưa chúng về trạng thái lỏng. Vì vậy, hiệu ứng này đã tìm thấy một ứng dụng thú vị trong ngành khí đốt. Khí tự nhiên từ giếng luôn chứa nhiều hơi nước. Nếu khí này được thải vào đường ống dẫn khí, hơi nước sẽ ngưng tụ và quá trình rỉ sét kim loại sẽ tích cực bắt đầu. Vì vậy, việc ngưng tụ này phải được thực hiện tại hiện trường, ngay sau khi sản xuất. Nhờ Joule và Thomson, Cao đẳng Trinity, cùng với Đại học Berlin, trở thành trung tâm thế giới về phát triển khoa học vật lý. Thomson sớm hình thành ở đây khám phá mang tính bước ngoặt của kỷ nguyên - khái niệm về nhiệt độ nhiệt động lực học (nó thường được gọi là nhiệt độ tuyệt đối). Để bảo tồn truyền thống, anh được kết nối

10

KVANT 2022/№7

Ngài Thomson hóa ra đã có tất cả bằng tiến sĩ từ các trường đại học khác. Chỉ còn bằng Tiến sĩ Y khoa là “bỏ trống”. Và Kelvin, ngoài nhiều giải thưởng, còn trở thành bác sĩ y khoa danh dự của Đại học Heidelberg. Danh hiệu “Nam tước Kelvin của Largs” đến từ đâu? Phong tục của hoàng gia Anh yêu cầu gán tước vị cha truyền con nối, tức là tước vị được truyền thừa kế cho người lớn tuổi nhất trong gia tộc,

Sự uốn khúc của sông Kelvin

chỉ khi có một hình thức thừa kế nào đó, chủ yếu dưới dạng đất đai. Tất nhiên, Giáo sư Thomson không có quyền sở hữu đất đai. Ông thích có một căn hộ trong khuôn viên trường đại học, giống như nhiều giáo viên đại học khác. Tuy nhiên, khi theo quy định của trường đại học, ông không còn là giáo sư giảng dạy do tuổi tác và trở thành “chỉ” một giáo sư danh dự, ông sẽ không được phép sống trong khuôn viên trường. Vậy Kelvin làm gì? Anh ấy có bạn bè trong khuôn viên trường và đã dành cả cuộc đời ở đó. Và mặc dù đã có ngôi nhà sang trọng của riêng mình nhưng anh ấy không muốn rời quê hương lâu và được ghi danh … với tư cách là một sinh viên đại học có quyền sống trong khuôn viên trường. Và anh trở thành học sinh lớn tuổi nhất trong lịch sử trường trung học. Và đó chính là tất cả những gì Kelvin hướng tới! Khi cần phải quyết định danh hiệu 7 năm trước đó, anh ấy không lo lắng lắm về điều này và đã đùa giỡn đề xuất danh hiệu “Chúa cáp”, vì việc anh ấy phục vụ vương miện và nước Anh trong việc đặt tuyến cáp xuyên Đại Tây Dương là động lực chính cho giải thưởng. Thomson vào thời điểm này đã lên kế hoạch xây dựng ngôi nhà của riêng mình để dành những ngày nghỉ ở đó. Anh ấy đã chọn một nơi có vẻ đẹp tuyệt vời ở cửa sông Largs, cách Glasgow 50 km. Và một ngày nọ, bạn bè của anh ấy tập trung tại căn hộ ở trường đại học của anh ấy để giúp giải bài toán lời giải về một tên cụ thể cho một chức danh. Đó là một ngày hè nóng nực, cả công ty đi bơi ở ao trong khuôn viên trường đại học. Và ao này được hình thành bởi một con sông nhỏ có tên cổ Kelvin, gần giống như một dòng suối vào mùa hè. Dòng Kelvin lại chảy từ ao gần đó vào dòng chính

11

HỆ THỐNG KELVIN VÀ ĐƠN VỊ

Tuyến đường thủy mới của Glasgow, Sông Clyde. Tỉnh táo sau khi bơi lội, con gái một người bạn của Kelvin gợi ý: “Tại sao không chọn $слово^{Кельвин?}$ cho tiêu đề, nó cổ kính và đẹp quá!” Mọi người thực sự thích nó. Tất cả những gì còn lại là mua mảnh đất nơi người ta dự định xây nhà. Không có vấn đề về vốn để mua đất. Vào thời điểm này, Thomson đã đủ đảm bảo về thu nhập từ chức vụ giám đốc công ty điện báo và từ các bằng sáng chế của mình. Đúng là anh ấy đã chi rất nhiều tiền để mua thiết bị cho phòng thí nghiệm vật lý của trường đại học. Nhưng vẫn còn rất nhiều. Dù thế nào đi nữa, số tiền đó cũng đủ để mua đất và thậm chí xây dựng một lâu đài. Và vấn đề về tiêu đề đã được giải quyết. Vì vậy, dòng sông Kelvin kín đáo đã trở thành nguyên mẫu của đơn vị nhiệt độ nhiệt động lực học. Trong thập kỷ cuối của thế kỷ này, Lord Kelvin không chỉ gặt hái được thành quả sau nhiều năm sáng tạo khoa học mà còn có một cuộc sống năng động. Ví dụ, ông là chủ tịch Ủy ban Niagara quốc tế, cơ quan cuối cùng đã phê duyệt dự án nhà máy thủy điện Niagara do một nhóm kỹ sư trình bày với sự tham gia của kỹ sư điện người Mỹ gốc Serbia Nikola Tesla. Ở Scotland, Kelvin giám sát việc xây dựng một nhà máy thủy điện để cung cấp điện cho một trong những nhà máy luyện nhôm đầu tiên trên thế giới. Tại Hạ viện, ông không bỏ lỡ các cuộc họp và phát biểu về các vấn đề phát triển giáo dục khoa học tự nhiên cao hơn.

điện kế Kelvin

sự hình thành và chuyển đổi ở Anh sang hệ thống đo lường số liệu. Trong hai năm, ông đứng đầu Hiệp hội Hoàng gia Luân Đôn và đưa ra những báo cáo cơ bản quan trọng. Tổng cộng, trong suốt cuộc đời của mình, Kelvin đã viết 20 cuốn sách, hơn 600 bài báo khoa học và nhận được 70 bằng sáng chế cho nhiều dụng cụ khác nhau - ampe kế và vôn kế có độ chính xác cao, la bàn điều hướng và đồng hồ đo tốc độ tàu, máy tạo điện tích nhỏ giọt đã được đề cập, dụng cụ điện báo và lắp đặt trình diễn cho các bài giảng. Bất chấp những biến cố cá nhân khó khăn (cái chết của cha khi Thomson chưa tròn 40 tuổi, cái chết của người vợ mà ông chung sống 18 năm), ông vẫn thân thiện với đồng nghiệp và học trò. Khiếu hài hước của anh ấy không bao giờ rời bỏ anh ấy. Thật may mắn cho Kelvin khi có một người bạn ngưỡng mộ anh nhưng đồng thời cũng chỉ trích và ủng hộ anh. Đó là nhà vật lý và toán học nổi tiếng George Stokes, giáo sư tại Đại học Cambridge. Anh ấy hơn Kelvin 5 tuổi và sống bằng tuổi Kelvin. Tình bạn của họ kéo dài 60 năm và không có gì làm lu mờ được điều đó. Họ thường gặp nhau ở Cambridge và trao đổi thư từ. Hàng trăm (!) Bức thư của Kelvin gửi cho Stokes vẫn còn tồn tại. Kelvin đã sống một cuộc sống hạnh phúc. Điều quan trọng nhất ở cô là công việc, cuộc sống khoa học. Khi còn học ở Cambridge, ông đã lập một thời khóa biểu được lưu giữ ở Bảo tàng Kelvin: “5 giờ sáng dậy đốt lửa, đến 8 giờ 15 đọc tài liệu khoa học, đến 1 giờ chiều lên lớp, đến 4 giờ chiều lời giải bài toán và viết bài, sau bữa trưa và đến 7 giờ tối đi thăm nhà thờ, đến 8 giờ 30 tối đi bộ (nếu có thể trong bất kỳ thời tiết nào), lúc 9 giờ giấc mơ chiều." Anh ấy đã cố gắng tuân theo thói quen này suốt đời. Và chỉ có bệnh tật trong hai năm cuối đời mới khiến ông suy sụp. Kelvin qua đời vào ngày 17 tháng 12 năm 1907 tại nhà ở Scotland. Thật không may, ngôi nhà này đã không còn tồn tại; sau Kelvin, không có ai sống ở đó - anh ta không có người thừa kế. Nhưng các nhà vật lý biết ơn đã khôi phục lại ngôi nhà này ở Berlin, nơi hiện nay có Bảo tàng Nhà Kelvin

13

HỆ THỐNG KELVIN VÀ ĐƠN VỊ

nhiệt độ ical chỉ có ý nghĩa đối với một số lượng rất lớn các hạt trong hệ thống. Thật vô nghĩa khi nói về nhiệt độ của electron nguyên tử hoặc hạt hạt nhân. Kelvin là người đầu tiên đưa ra khái niệm nhiệt độ nhiệt động lực học bằng 0 tuyệt đối, mà ông ngoại suy từ các định luật chất khí, định nghĩa là nghịch đảo của hệ số giãn nở nhiệt của chất khí trên mỗi độ C: 1 0,00366 | 273,2. Do đó, trên thang độ C, độ không tuyệt đối bằng 273,2 q C và ngược lại, 0 q C tương ứng với 273,2 K. Ngày nay, giá trị của độ không tuyệt đối đã được tinh chỉnh thành 273,15 q C, và 1 K được định nghĩa là nhiệt độ dẫn đến sự biến thiên năng lượng trên mỗi bậc tự do của hạt thêm 1,3806 $10^{23}$ J (giá trị của hằng số Boltzmann). Tiêu chuẩn hóa Kelvin liên quan đến việc đo nhiệt độ điểm ba chính xác của nước có thành phần đồng vị nhất định (khoảng 0,008 q C). Việc Kelvin đưa ra khái niệm nhiệt độ nhiệt động đóng một vai trò to lớn trong sự phát triển của nhiệt động lực học. Nhiệt độ thấp nhất trên Trái đất là 184 K (–89 q C). Nó được ghi lại vào năm 1983 tại trạm Nam Cực của Nga “Vostok” gần Nam Cực. Trong số các nhà thám hiểm vùng cực Nam, ngay cả câu tục ngữ “Phương Đông là vật chất lạnh” cũng ra đời, trích câu “Phương Đông là vật chất tế nhị” (trong “Mặt trời trắng của sa mạc” của Sukhov). Nhiệt độ cao hơn một chút được ghi nhận ở “cực lạnh” Siberia gần Verkhoyansk. Nhiệt độ thấp nhất của các hành tinh và vệ tinh của Hệ Mặt trời là 36,6 K trên bề mặt Triton, vệ tinh của Sao Hải Vương và 43 K trên bề mặt Sao Diêm Vương. Điều thú vị là ở các miệng hố sâu trên Mặt trăng, nơi Mặt trời không bao giờ nhìn thấy, nhiệt độ thậm chí còn thấp hơn. Ước tính nhiệt độ khí thấp nhất trong Thiên hà là khoảng 1 K (trong đám mây tối của Tinh vân Boomerang, cách Trái đất 5000 năm ánh sáng). Và “nhiệt độ” của bức xạ nền vi sóng vũ trụ tương ứng với 2,725 K. Trong điều kiện phòng thí nghiệm kể từ năm 1911, nhiệt độ thấp nhất

Nhiệt độ của Nam tước Kelvin của Langre là nhiệt độ hóa lỏng của helium - xấp xỉ 4 K. Nhưng khoa học hiện đại đã phát minh ra nhiều cách để đạt được nhiệt độ thấp hơn nữa. Vào mùa thu năm 2021, nhiệt độ thấp kỷ lục là 3,8 $10^{11}$ K. Và đây không phải là giới hạn! Trong nhiệt động lực học, Kelvin đã làm được rất nhiều điều ngoài khám phá mang tính bước ngoặt của kỷ nguyên. Đây vừa là hiệu ứng Joule–Thomson đối với khí thực vừa là hiệu ứng Thomson nhiệt điện. Ông cũng nghiên cứu vật lý phân tử, đo thực nghiệm áp suất dưới bề mặt cong của chất lỏng do sức căng bề mặt. Xem xét sự không ổn định trong chuyển động của một số lượng lớn các giọt chất lỏng được kết nối với nhau, ông cùng với Helmholtz đã xác định khả năng xuất hiện của cái gọi là “những đám mây hỗn loạn”, những xoáy nước biển nhiều mây và sủi bọt hùng vĩ thực sự được quan sát thấy trong tự nhiên. Điều thú vị là con mắt tinh tường của các nghệ sĩ đã chú ý đến những đám mây như vậy và đưa chúng vào bố cục phong cảnh của mình.

15

HỆ THỐNG KELVIN VÀ ĐƠN VỊ

“Thời đại hơi nước” bắt đầu thay đổi và chuyển sang “Thời đại điện”. Kelvin coi sự xuất hiện của sóng vô tuyến, sự phát hiện ra electron và tia X là những hệ quả tự nhiên của điện động lực học. Và ông không ngờ rằng những khám phá này có thể ảnh hưởng nghiêm trọng đến sự phát triển của nền văn minh. Yêu thích vật lý và bị thu hút bởi những thành công của nó, Kelvin tin rằng nhiệt động lực học và điện động lực học là những thành tựu đỉnh cao trong hiểu biết của con người về tự nhiên và rằng khoa học nên quan tâm đến việc chuyển những thành tựu này thành công nghệ nhằm cải thiện điều kiện sống. Nhưng vẫn có điều gì đó khiến anh bận tâm. Vì vậy, vào ngày 27 tháng 4 năm 1900, tại một bài giảng ở Viện Hoàng gia, ông đã lặp lại những gì ông đã xuất bản trong một bài báo có tựa đề “Những đám mây thế kỷ 19 trên lý thuyết động lực”. Sau đây là lời của ông: “Vẻ đẹp và sự rõ ràng của lý thuyết động lực, theo đó nhiệt và ánh sáng là các dạng chuyển động (năng lượng), hiện đang bị lu mờ bởi hai đám mây. Đầu tiên là câu hỏi làm thế nào Trái đất có thể chuyển động qua một môi trường đàn hồi, về cơ bản thì ête phát sáng là gì? Thứ hai là học thuyết phân bố năng lượng của Maxwell-Boltzmann, vốn không phù hợp với các phép đo đáng tin cậy về bức xạ nhiệt của các vật thể.” Và kết luận bi quan: “Cách đơn giản nhất đơn giản là bỏ qua sự tồn tại của những đám mây này”. Đề cập đến các bài báo và bài phát biểu của Kelvin, một số nhà vật lý tại các trường đại học châu Âu đã tuyên bố sự kết thúc của vật lý như một ngành khoa học đang phát triển. “Mọi thứ quan trọng đều đã được thực hiện, tất cả những gì còn lại là thực hiện các phép đo ngày càng chính xác hơn,” đây là điều mà một trong những giáo sư tại Đại học Munich, người mà Planck đã tư vấn về việc chọn chủ đề cho luận án của mình, đã nói với chàng trai trẻ Max Planck. May mắn thay cho khoa học, Planck đã không để ý đến lời khuyên của vị giáo sư đáng kính và theo học lý thuyết nhiệt động lực học. Kết quả của sự lựa chọn này đã được biết. Nhưng Heinrich Hertz, người đầu tiên trải nghiệm bức xạ điện từ, ngay sau phát hiện này, đã giảng bài cho sinh viên khi được hỏi ứng dụng của bức xạ này có thể là gì,

đáp: “Không thể nào!” Nhưng chỉ vài năm sau, đài phát thanh đã xuất hiện. Và một ví dụ khác. Albert Einstein, sau khi sinh năm 1905 $формулы^{E} mc^{2}$, đã viết trong một bài báo của mình: “Không có dấu hiệu nhỏ nhất nào cho thấy năng lượng nguyên tử sẽ có sẵn cho con người. Điều này có nghĩa là con người đã học được cách phân chia nguyên tử.” Những lời của Kelvin về hai “đám mây” làm tối đi tòa nhà có trật tự của khoa học vật lý dựa trên kiến ​​thức vật lý tuyệt vời mà ông đã phát triển. Và thiên tài của ông được thể hiện ở chỗ chính từ những “đám mây” này mà vật lý hiện đại đã ra đời, một môn vật lý không những chưa hoàn thiện mà còn không thấy được điểm kết thúc của sự hoàn thiện. “Ete phát sáng”, có dao động được coi là sóng điện từ, hóa ra không cần thiết sau các thí nghiệm của Michelson và việc tạo ra thuyết tương đối và nhanh chóng bị lãng quên. Tất cả những gì còn lại chỉ là sự đề cập theo nghĩa bóng của từ này như một từ đồng nghĩa với thông tin vô tuyến. Khó khăn của lý thuyết về bức xạ nhiệt (“đám mây” thứ hai) thậm chí còn được mệnh danh là “thảm họa tia cực tím”. Nhưng vào cuối năm 1900, công trình xuất sắc của Planck đã cho thấy rằng không có thảm họa nào xảy ra. Những ý tưởng lượng tử về bức xạ đã ra đời. Kelvin đã không còn sống để chứng kiến ​​sự thành công của lý thuyết lượng tử và sự ra đời của cơ học lượng tử. Biết đâu ông sẽ không ăn năn về những lời nói và suy nghĩ của mình mà ông đã tích cực rao giảng vào cuối đời. Một trong những người viết tiểu sử của ông, Charles Watson, đã nói về bi kịch này trong sự nghiệp khoa học của Kelvin vào năm 1969: “Trong nửa đầu sự nghiệp của mình, Thomson dường như không có khả năng sai, trong nửa sau, không có khả năng đúng”. Có người nói: “Có hai loại thầy bói, một số không biết mình đang nói gì, một số khác không biết rằng họ không biết mình đang nói gì”. Kelvin rõ ràng thuộc nhóm dự đoán thứ hai; anh ta không có thời gian để tìm hiểu điều gì đã bác bỏ phán đoán của mình. Và để diễn giải Pushkin, chúng ta có thể nói rằng những người tài giỏi mắc phải những sai lầm ngớ ngẩn. Những sai lầm rực rỡ có thể dẫn đến những khám phá rực rỡ.

23

TOÁN HỌC

Bạn có thể nhận ra trình tự Thue-Morse nổi tiếng.

Trình tự Thue–Morse

Chuỗi Thue–Morse được chứa trong số OEIS A010060. Bách khoa toàn thư sử dụng một phiên bản phổ biến hơn của chuỗi, trong đó các số 0 và 1 xuất hiện thay vì A và B. Chuỗi Thue–Morse thu được bằng cách gán tuần tự cho một đoạn hiện có một đoạn thứ hai cùng loại, nhưng trong đó tất cả các phần tử được thay thế bằng các phần tử đối lập của chúng (0 đến 1, 1 đến 0). Hãy bắt đầu từ con số 0:

0

01

0110

01101001

0110100110010110…

Chuỗi này tự tương tự: nó trùng với dãy con của chính nó, bao gồm mọi phần tử thứ hai (cũng như với dãy con thứ hai 1001…, nhưng với các phần tử được thay thế bằng các phần tử ngược lại):

0110100110010110 …

0 1 1 0 1 0 0 1 …

Quan sát này gợi ý một cách khác để có được chuỗi: bắt đầu bằng một chuỗi số 0 và thay thế liên tục 0 o 01, 1 o 10. Một cách khác để có được chuỗi tương tự là đếm số đơn vị trong ký hiệu nhị phân của n và lấy phần dư khi chia số đó cho 2. Điều này sẽ cho bạn số hạng thứ n của dãy Thue-Morse (nghĩ xem tại sao). Cách tiếp cận này cũng gợi ý cách xây dựng một chuỗi tương tự của chuỗi Thue–Morse, bao gồm các số 0, 1, 2. Bạn cần cộng các chữ số trong ký hiệu bậc ba của số n và lấy phần còn lại của phép chia cho 3 (bạn nhận được 012120201… - chuỗi A053838 trong OEIS); tương tự như vậy để viết trong một hệ thống số với bất kỳ cơ số nào khác. Bạn có thể mô tả các chuỗi Thue–Morse tổng quát này bằng ngôn ngữ thay thế (nghĩ xem làm thế nào).

THẾ GIỚI

Một trong những đặc điểm của chuỗi Thue–Morse là không có đoạn nào của nó được lặp lại quá hai lần liên tiếp, trong khi có thể lặp lại không liên tiếp. Đặc tính này đã dẫn đến việc khám phá lại trình tự từ một góc độ không ngờ tới. Nhà toán học và nhà vô địch cờ vua thế giới trong tương lai Max Euwe đã chỉ ra rằng nếu số 0 và 1 trong chuỗi Thue-Morse tương ứng với một số chuỗi nước đi khác nhau đưa vị trí trên bàn cờ về vị trí ban đầu, thì chuỗi này sẽ cho phép trò chơi tiếp tục vô thời hạn. Chúng ta hãy nhớ lại rằng vào đầu thế kỷ 20, trong cờ vua có một quy tắc theo đó kết quả hòa được tuyên bố khi cùng một chuỗi nước đi được lặp lại ba lần liên tiếp. Để thiết kế của Euwe ngừng hoạt động, các quy tắc hiện đại yêu cầu trò chơi phải được hoàn thành bằng cách lặp lại bất kỳ vị trí nào ba lần. Một ứng dụng khác của chuỗi Thue–Morse, một mặt, đẹp đẽ, mặt khác, thú vị, sẽ nảy sinh nếu bạn cố gắng vẽ một đường gãy bao gồm các liên kết có cùng độ dài, theo các quy tắc sau. Khi số 0 xuất hiện trong chuỗi Thue–Morse, hãy vẽ một liên kết và quay 60q sang trái; khi gặp 1 thì ta giữ nguyên vị trí và đổi hướng vẽ liên kết tiếp theo thành 180q. Do đó, sau liên kết đầu tiên có một lần rẽ trái ở 60q, sau liên kết thứ hai - rẽ phải ở 120q (60q sang trái và 180q khác), v.v. Vẽ ít nhất một chục liên kết. Điều gì xảy ra? Lưu ý rằng chuỗi Thue-Morse cũng xuất hiện trong chương trình thể thao. Bạn đọc quan tâm có thể tìm thấy nhiều ứng dụng khác của dãy Thue–Morse bằng cách truy cập oeis.org. Chúng ta sẽ quay trở lại với mũi tên. Trong bài viết [3] người ta đã chứng minh rằng thứ tự hợp lý của các cảnh quay thực sự được mô tả bởi chuỗi Thue–Morse. Để làm điều này, trước tiên chúng tôi chỉ ra rằng nếu chúng tôi nhóm các số hạng của dãy thành từng cặp thì mỗi cặp sẽ có hai giá trị khác nhau (AB BA BA AB…), sau đó chúng tôi chứng minh tính chất tự tương tự bằng quy nạp.

45

GIỚI THIỆU

Hình 3

Máy đo cillograph cho thấy ở tần số dòng điện xoay chiều đầu vào là 20 kHz với biên độ $I_{0} 10$ mA, giá trị trung bình của dòng điện $I_{2cp}$ chạy qua điện trở $R_{21}$ không bằng 0 và khoảng 0,9 mA (Hình 3). Đổi lại, điều này có nghĩa là tốc độ trung bình của “thuyền rung” phải là $v_{cp} a Z_{в} I_{2cp} I_{0}$, và trong trường hợp cụ thể này, với biên độ 5 cm và tần số 1 Hz, nó sẽ là 28 mm s. Nói cách khác, trong một lần dao động của một tải không cân bằng, con thuyền chuyển động có biên độ lớn hơn một nửa biên độ dao động. Tất nhiên, điều này xảy ra với giá trị trung bình tương đối lớn của hệ số lực cản của môi trường $O_{сp} | 1,7$ kg s. Với hệ số cản như vậy, thuyền chuyển động với vận tốc ban đầu là 1 m/s.

dừng lại sau khi đi được quãng đường chỉ 5,8 cm. Tốc độ trung bình sẽ thay đổi như thế nào đối với các giá trị khác của hệ số cản? Điều gì sẽ thay đổi nếu dao động của một vật không cân bằng không điều hòa? Và nói chung, liệu chuyển động rung động “xuyên tường” như vậy có thể thực hiện được nếu có một chất trung gian, các dao động không điều hòa và hệ số lực cản khi thuyền di chuyển tới lui là như nhau? Có rất nhiều câu hỏi. Một trong những cách để trả lời những câu hỏi này và không chỉ những câu hỏi này là không lao vào sản xuất và thử nghiệm “máy tập đi rung”, “thuyền rung”, “máy bay rung” và các thiết bị khó hiểu khác mà hãy chuyển sang các chất tương tự động để được trợ giúp.

GIỚI THIỆU

Giai đoạn cuối cùng của Olympic toàn Nga XLVIII dành cho học sinh môn toán

Thế vận hội diễn ra vào ngày 17–25 tháng 4 năm 2022 tại thành phố Saransk.

Điều kiện bài toán

lớp 9

1. Ta gọi các ước số chính của một hợp số n là hai ước số tự nhiên lớn nhất của nó ngoài n. Tổng hợp các số tự nhiên a và b sao cho các ước chính của a bằng các ước chính của b. Chứng minh rằng a b. A. Golovanov 2. Xem bài toán M2702 “Bài toán Kvant.

2. Có 200 số tự nhiên được viết thành một dòng. Trong hai số liền kề bất kỳ trên một dòng, số bên phải lớn hơn số bên trái 9 lần hoặc nhỏ hơn số bên trái 2 lần. Tổng của tất cả 200 số này có thể là $24^{2022}$ không? O. Podlipsky, I. Bogdanov

47

GIỚI THIỆU

một số đường chạm vào biểu đồ hình sin cả phía trên trục x (Ox) và bên dưới (và có thể có thêm một vài điểm giao nhau)? A. Kuznetsov

3. Tam giác nhọn ABC có cạnh BC dài nhất cố định trên mặt phẳng. Gọi PQ là đường kính tùy ý của đường tròn ngoại tiếp, với điểm P nằm trên cung nhỏ AB và điểm Q trên cung nhỏ AC. Các điểm X, Y, Z là các đáy của các đường vuông góc kẻ từ điểm P đến đường thẳng AB, từ điểm Q đến đường thẳng AC và từ điểm A đến đường thẳng PQ. Chứng minh tâm ngoại tiếp tam giác XYZ nằm trên một đường tròn cố định (không phụ thuộc vào việc chọn điểm P và Q). I. Kukharchuk, M. Didin

4. Xem bài toán M2705 “Bài toán Kvant”. 5. Xem bài toán 5 cho lớp 10. 6. Cho số tự nhiên n. Sasha khẳng định rằng với bất kỳ tia n nào trong không gian, không có hai tia nào có điểm chung, anh ta sẽ có thể đánh dấu k điểm trên những tia nằm trên cùng một mặt cầu. Tại mức k tối đa thì phát biểu của anh ta là đúng? A. Kuznetsov

5. Xem bài toán 8 cho lớp 10. 8. Từ mỗi đỉnh của tam giác ABC vẽ vào đó hai tia đỏ và xanh đối xứng qua phân giác của góc tương ứng. Các vòng tròn được vẽ xung quanh các hình tam giác được tạo thành bởi sự giao nhau của các tia cùng màu. Chứng minh rằng nếu đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tiếp xúc với một trong các đường tròn này thì nó cũng tiếp tuyến với đường tròn kia. A. Kuznetsov, I. Frolov

người chiến thắng Olympic

lớp 9

Saprunov Egor - St. Petersburg, Yugov Mikhail - St. Petersburg, Paramonov Dmitry - St. Petersburg, Chasovskikh Ivan - Vùng Khimki Moscow, Dmitriev Lev - St. Petersburg, Ivanov Maxim - Vùng Penza, Nikitin Fedor - St. Petersburg, Utkin Evgeniy - Saratov, Lenskaya Natalia - Moscow, Artem Sadykov - Chelyabinsk;

lớp 10

Gnusov Alexander - Kirov, Prozorov Pavel - St. Petersburg, Mishukov Nikolay - St. Petersburg, Khisamutdinov Eldar - St. Petersburg, Akkaya Timur - St. Petersburg, Gontar Dmitry - St. Petersburg, Koposov Timofey - St. Petersburg, Lakhtin Anton - Vùng Sverdlovsk, Fakanova Victoria - Moscow, Klimchuk Alexander - Moscow, Lataria Mirian - Moscow;

lớp 11

Turevsky Maxim - St. Petersburg, Korotchenko Taisiya - St. Petersburg, Bakharev Ivan - St. Petersburg, Mustafin Denis - Moscow, Pocheptsov Igor - Moscow, Kuznetsov Roman - St. Petersburg, Romanov Vladimir - Cộng hòa Udmurt, Sharafetdinova Galia - Kazan, Yusupova Ralina - Kazan, Vitaly Kurin - Moscow, Maxim Peskin - Moscow, Alexander Fedorov - Moscow, Vladislav Dotsenko - Mátxcơva.

Ấn phẩm được biên soạn bởi N. Aghanov, M. Antipov, A. Antropov, S. Berlov, I. Bogdanov, D. Brodsky, A. Golovanov, M. Didin, K. Knop, P. Kozhevnikov, P. Kozlov, D. Krachun, S. Kudrya, A. Kuznetsov, Y. Kuzmenko, E. Molchanov, F. Petrov, O. Podlipsky, K. Sukhov, D. Tereshin, I. Frolov, A. Khrabrov, D. Khramtsov, G. Chelnokov, O. Yuzhkov

51

BÀI KIỂM TRA

Hình 13

từ trường. Từ thông qua các mạch tăng tuyến tính theo thời gian: $)_{1} 2 H t, ) 2 3 H t$, trong đó H 0,004 V. Xác định dòng điện I trong dây tại ranh giới chung của mạch.

Tùy chọn 2

1. Hai vật nặng được ném đồng thời từ một điểm trên mặt phẳng nằm ngang với tốc độ bằng nhau $v_{0}^{15} м^{с}$. Tải thứ nhất được ném theo phương thẳng đứng, tải thứ hai được ném một góc D 30 q so với phương ngang. Sẽ mất bao lâu để vật nặng thứ nhất chuyển động thẳng nếu nó được buộc vào vật nặng thứ hai bằng một sợi dây nhẹ dài $l^{3}$ m? Gia tốc trọng trường g 10 m $с^{2}$. Bỏ qua sức cản của không khí. 2. Một vật treo trên một lò xo nhẹ bị dịch chuyển khỏi vị trí cân bằng theo phương thẳng đứng và được thả nhẹ không cần tác dụng lực đẩy. Nó bắt đầu đi xuống với gia tốc $a g^{4}$ và sau một thời gian $T^{2} c$ quay trở lại điểm xuất phát. Tính quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Gia tốc trọng trường g 10 m $с^{2}$. Bỏ qua sức cản của không khí.

NGUYÊN VẬT LIỆU

3. Một khí lý tưởng đơn nguyên tử trải qua một quá trình tuần hoàn 1–2–3–4 (Hình 14), bao gồm hai đồng vị và hai đoạn nhiệt. Trong quá trình giãn nở đẳng áp của một chất khí, năng lượng bên trong của nó tăng thêm ‘U, và trong quá trình nén đẳng áp, công A được thực hiện lên chất khí. Xác định hiệu suất của chu trình. 4. Điểm $заряды^{3q,} q$ và Q nằm trên cùng một đường thẳng cách xa các vật tích điện khác sao cho lực điện tác dụng lên mỗi điện tích bằng 0. Xác định tỉ số Q q. 5. Các dây dẫn của mạch điện (Hình 15) nằm trong cùng một mặt phẳng. Vectơ cảm ứng từ trường vuông góc với mặt phẳng này và độ lớn của vectơ cảm ứng B tăng theo thời gian t theo định luật B E t, trong đó $E^{15} Тл^{c}$. Diện tích của mỗi đường trong số hai đường viền liền kề là Hình 15 mương $S 10 см^{2}$. Xác định điện áp trên điện trở R nếu: a) công tắc K mở; b) phím K bị đóng.

Ấn phẩm được chuẩn bị bởi G. Gaidukov, I. Gorbaty, I. Fedorenko

Đại học quốc gia Moscow mang tên M.V. Lomonosov

Hồ sơ thi môn vật lý

$В^{2022}$ liên quan đến sự lây lan liên tục của nhiễm trùng coronavirus, kỳ thi chuyên ngành (bài kiểm tra đầu vào bổ sung) về vật lý tại Đại học Bang Moscow và chi nhánh Sevastopol của nó đã được tổ chức theo hình thức từ xa trên cổng https: Exam.distant.msu.ru

Để tham gia kỳ thi, nơi làm việc của đối tượng thử nghiệm phải tuân theo các yêu cầu kỹ thuật sau. 1) Có sẵn máy tính xách tay (tốt nhất), máy tính cá nhân, điện thoại thông minh hoặc máy tính bảng có kết nối Internet ổn định (không bị gián đoạn trong quá trình kiểm tra và tốc độ tối thiểu là $от^{5}$ Mbit $с).^{2)}$ Khi được kết nối