Сказка о рыбаке и его слюдяной чудо-лестнице

26

КВАНТ 2007/№6

СКАЗКА О РЫБАКЕ И ЕГО СЛЮДЯНОЙ ЧУДО-ЛЕСТНИЦЕ

С.ДВОРЯНИНОВ, А.ЖУКОВ

Сижу, старик, у тихих вод И тихо так пою, И солнце каждый день клюет На удочку мою. В. Ходасевич. Рыбак

ям приходилось Старику отправляться на берег. А старая все бранится да бранится. Все ей мало рыбы.

«Ж го синего моря, Старик ловил неводом рыбу, Старуха…» Да, пряла, как все знают, свою пряжу. Но не только. Дело-то было на берегу Байкала-моря, рыбы-омуля там много, так что Старуха рыбу и сушила, и вялила, и солила. А потом проезжим купцам продавала. Тем они и жили. Избушка их была аккурат в том месте, где сейчас город Слюдянка стоит. Богатые залежи удивительной слюды в тех горах имелись. Особенно прославился край во времена императрицы Анны Иоанновны. Задумала императрица весь мир удивить и построить для своих балов и званных вечеров необычный дворец. Дворец-то ледяным был – был там лед, зимой на Неве нарубленный. Но только кроме льда много для его постройки привезли и слюды с берега Байкала. И летом на телегах, и зимой санным путем по царскому указу тянулись в Петербург обозы со слюдой. Применяли при строительстве слюдяные плиты тайно от иностранцев. Ледяной дом и ледяной – так всем говорили. Только этот дом и летом стоял, не таял. Уже тогда по Европе пошла молва о русском льде, которому и жаркое солнце нипочем! Уж больно прозрачной да чистой была та слюда, ото льда не отличишь. Настоящее восьмое чудо света было сотворено. После смерти императрицы дворец пришел в запустение, потом его разобрали, слюдяные плиты и кирпичи распилили на части, купцы их распродали, и много тогда появилось на Руси слюдяных окошек. Но вернемся к Старику и его Старухе. С годами все труднее становилось Старику уходить на своей лодке от берегов. Не хватало уже былой силы тянуть полный рыбы невод из байкальских глубин. И главное – все труднее становилось ему переносить холод, идущий от студеной байкальской воды. Делать нечего, пришлось Старику устроиться с удочкой не берегу. Хорошо ему сидеть на нагретом солнцем гранитном бережку! Только Старуха браниться начала: меньше стал Старик домой рыбы приносить. Понятно, конечно, почему. Рыба ищет где глубже… А Старуха не унимается: подавай ей, Старик, рыбы столько же, сколько раньше лавливал! Поохал Старик, повздыхал, да делать нечего. Надо Старухину волю исполнять. Теперь уже и по воскресень-

Иллюстрация В.Иванюка

ИЛИ-БЫЛИ СТАРИК СО СТАРУХОЙ У САМО-

Кокичи Сугихара:

Рис. 7

В словосочетании «невозможные» фигуры первое слово взято в кавычки. Почему? Оказывается, «невозможные» объекты в нашем трехмерном мире вполне возможны, только выглядят они совсем не так, как нам диктуют наши стереотипы восприятия чертежей. Реальный объект – прототип иллюзии – может иметь разрывы, деформации, но с некоторой точки зрения это легко не заметить – и вот вам чудо во всей красе! Трюк с разрывом использовали художник Брайан МакКей и архитектор Ахмад Абас, создавая архитектурную достопримечательность города Перта (Австралия). Алюминиевая конструкция с ребристой структурой высотой 13,5 метров (рис. 8) с определенной

Рис. 9

тельная конструкция. Сосканируйте или сделайте ксерокопию приведенных на рисунке 10 чертежей, увеличьте их с помощью подходящего редактора

Рис. 10

Рис. 8

точки зрения выглядит как «невозможный треугольник» Пенроуза (рис. 9). Эти фотографии специально для журнала «Квант» сделала Анна Звонкова (Австралия). Впрочем, не обязательно ехать в Австралию. Профессор математики из Токийского университета Кокичи Сугихара, автор оригинальных расчетных методик инженерной графики (www.simplex.t.u- tokyo.ac.jp/~sugihara), предлагает воплотить эту идею в бумаге. Для этого он рассчитал «выкройки» трех бумажных брусков, из которых склеивается удиви- изображений (для этих целей, например, хорошо подходит программа Photoshop), распечатайте, а дальше призовите на помощь ножницы и клей. На склеенную модель рекомендуется смотреть одним глазом с расстояния, в 20 раз превышающего характерные размеры модели. При подготовке этой статьи были использованы материалы сайта http://im-possible.info, а также книги Кокичи Сугихары «Восхищение невозможными объектами».

В. Алексеев, А. Жуков

46

КВАНТ 2007/№6

Отделение биологии

Набор объявляется в 35-й раз. Зачисление проводится на конкурсной основе по результатам вступительной работы. В конкурсе могут принять участие школьники, которые в этом учебном году занимаются в 8 или 9 классе, независимо от места проживания. Обучение для восьмиклассников длится 3 года, для девятиклассников – 2 года. Учащимся восьмых классов необходимо решить задачи 1– 3 и одну из задач 4, 5 помещенной ниже вступительной работы, девятиклассникам – задачи 2, 3 и две из задач 4–6. В ответах можно использовать и факты, найденные в литературе, и собственные идеи. Просим для сведений, почерпнутых из книг, приводить ссылки на источники. Вместе с работой пришлите конверт с маркой и заполненным адресом (для отправки решения приемной комиссии). Срок отправки вступительной работы – до 31 мая 2008 года.

Задачи

1. Несмотря на разнообразие зверей и птиц (биологи насчитывают тысячи видов тех и других), лишь немногие из них были одомашнены человеком. Что же препятствовало одомашниванию других видов? Постарайтесь указать как можно больше причин. 2. В ряде случаев, выращивая (в больших масштабах или на личных участках) какое-то растение, вместе с ним на ту же территорию высаживают небольшое количество растений другого вида. Для каких целей это делается? Предложите как можно больше объяснений. 3. Обычно инкубационный период заболевания – время между попаданием возбудителя в организм и появлением симптомов болезни, сопровождающихся явным ухудшением самочувствия, – составляет несколько дней. Эта ситуация представляется вполне естественной – попав в благоприятные условия, возбудитель начинает быстро размножаться и вскоре достигает такой численности, когда его воздействие на физиологические процессы в организме-хозяине становится существенным. Однако существуют и инфекционные болезни людей, для которых инкубационный период может оказаться значительно более продолжительным. Каким из известных вам болезней это свойственно? С какими причинами может быть связана такая задержка для данных болезней? 4. В спортивные секции и спортшколы берут далеко не всех претендентов – многих желающих тренеры «отбраковывают» сразу или после нескольких занятий. Какими соображениями тренеры при этом руководствуются? Конечно, ответ на этот вопрос будет зависеть от вида спорта. Поэтому рассмотрите несколько спортивных секций и дайте ответ для каждой из них. 5. В вашем распоряжении имеются медико-статистические данные за несколько последних лет о частоте и причинах смертности, а также различных заболеваний среди жителей определенного региона. Как на основании этих сведений определить места проживания, наиболее опасные для здоровья? Ясно, что нельзя просто остановить свой выбор на местности с максимальной смертностью – такой выбор в некоторых случаях окажется ошибочным. (А кстати, почему?) Какие районы в вашем городе или области (крае, республике) наиболее опасны для здоровья их жителей? Почему вы так считаете? 6. По мнению Кифы Мокиевича, существование витаминов убедительно подтверждает правоту ламарковской, а не дарвиновской теории эволюции. Ламарк без затруднений объяснил бы возникновение витаминов – стремление живых

существ к прогрессу приводит к появлению у живых организмов новых, более эффективных биохимических процессов, которые, однако, не могут реализоваться из-за отсутствия какого-то нужного вещества (витамина). Впоследствии же, если повезет, животное расширит свой пищевой рацион (тоже стремясь к прогрессу), и тогда с участием витаминов произойдет «включение» уже существующего биохимического процесса. Дарвинистам же, полагает Кифа Мокиевич, придется изрядно попотеть, чтобы объяснить возникновение явно неприспособительного признака: организм почему-то переходит от самодостаточного обмена веществ к зависимости от поступления или непоступления витаминов извне. В чем, на ваш взгляд, состоит ошибка Кифы Мокиевича?

Отделение физики

Отделение работает 16 лет. Обучение одно-, двухи трехгодичное. На трехгодичный поток (курс Ф3) принимаются оканчивающие в 2008 году 8 классов средней школы, на двухгодичный (курс Ф2) – оканчивающие 9 классов и на одногодичный (курс Ф1) – 10 классов. Учащиеся, оканчивающие 10 класс, могут пройти ускоренно всю программу за один год (курс Ф0). Для поступления на курс Ф3 нужно решить задачи 1–5 приведенной ниже вступительной работы, на курс Ф2 – задачи 4–9, на курс Ф1 – задачи 5–10, на курс Ф0 – задачи 4–10. На обложке тетради следует указать фамилию, имя и отчество, код курса (Ф0, Ф1, Ф2 или Ф3), сколько классов будет закончено к 1 сентября 2008 года, полный почтовый адрес (с индексом), e-mail (если есть), телефон. Срок отправки вступительной работы – до 1 июня 2008 года. Группы «Коллективный ученик» принимаются на курсы Ф1, Ф2, Ф3 без вступительной работы. Адрес отделения в Интернете: http://phys.problems.ru

Задачи

1. Экспресс, двигаясь с постоянной скоростью, проезжает мимо светофора за время $t_{0} = 8 c$, а затем последовательно обгоняет две электрички одинаковой длины, затрачивая на это время $t_{1} = 20 c$ и $t_{2} = 15 c$. Сколько времени первая электричка будет обгонять вторую, если ее скорость в полтора раза больше, чем у второй? 2. Кусок тающего льда с вмерзшей в него свинцовой дробинкой опускают в воду. После того как растаял лед массой $m_{1} = 100$ г, объем погруженной части куска сократился вдвое. Когда масса льда уменьшилась еще на $m_{2} = 50$ г, кусок начал тонуть. Найдите массу дробинки, если плотность льда $\rho_{л} = 0,9$ г $см^{3}$, воды $\rho_{в} = 1,0$ г $см^{3}$, свинца $\rho_{c} = 11,3$ г $см^{3}. 3.$ В мостиковой схеме, изображенной на рисунке 1, ток через гальванометр не течет. Известно, что при увеличении сопротивления резистора 1 на R = 1 Ом мостик останется в равновесии, если изменить сопротивление резисторов 2 или 4 на 3R или изменить сопротивление резистора 3 на 2R. Найдите величины сопротивлений резисторов, входящих в мостик. 4. Куб, нижняя половина которого сделана из одного материала, а верхняя – из другого, стоит на наклонной плоскости с углом $\alpha$ при основании. При медленном увеличении $\alpha$ до значения $\alpha_{1} = 30 ^\circ$ куб Рис. 1

48

КВАНТ 2007/№6

Наш e-mail: [email protected] Наш сайт: www.philologist.ru

Вопросы

1. Приведите примеры из русской или зарубежной литературы, когда автор «влезает в шкуру» животного. Какого художественного эффекта достигает писатель или поэт, ведя повествование от лица собаки, кошки, рыбки, птички? 2. И после того как А.С.Пушкин посетовал: «Четырехстопный ямб мне надоел», этот размер остается самым популярным. Докажите это, вспомнив шедевры русских поэтов разных эпох. 3. Есть люди, которые не понимают смысла некоторых пословиц и поговорок и для них требуется специальное «научное пояснение». Исходя из этих пояснений восстановите пословицы и поговорки: А) Проблема транспортировки жидкости в сосуде переменной плотности. Б) Удвоение личностной ценности субъекта после получения им травматического шока. В) Отрицательное отношение домашней птицы с нежвачным парнокопытным. 4. Вставьте пропущенные буквы, расставьте недостающие знаки препинания: А между тем давно (не)чита(н, нн)ые долгое время (н…)кем (не)востребова(н, нн)ые сейчас видимо соверше(н, нн)о (не)нужные книги стояли впереме(ж, ш)ку с клее(е, я)(н, нн)ыми-перекле(е, я)(н, нн)ыми (по)всякому реставрирова(н, нн)ыми книгами, которые были написа(н, нн)ы несомне(н, нн)о подл…(н, нн)ыми мастерами слова или как говорит библиотекарь к(о, а)рифеями.

Отделение экономики

Отделение основано в 1993 году. Обучение проводится по двум основным программам: «Прикладная экономика» и «Экономика и география». Программа «Прикладная экономика» включает изучение основ экономической теории, а также знакомство с практикой бизнеса в деловой игре по переписке. Учащиеся программы «Экономика и география», помимо изучения основ экономической теории, знакомятся с физической и экономической географией, участвуют заочно в увлекательных путешествиях по странам мира. Окончившим одну из основных программ предлагается специализация по выбору: «Основы предпринимательства и менеджмента», «Бухгалтерский учет и финансовый анализ», «Мировая экономика», «Экономика России: прошлое, настоящее и будущее». На отделение принимаются все желающие с образованием не ниже 7 классов средней школы. Обучение проводится либо индивидуально, либо в небольших группах (2 – 4 человека). Формы обучения «Коллективный ученик» на экономическом отделении нет. Учащимся 10–11 классов, желающим подготовиться одновременно к вступительным экзаменам на экономический факультет МГУ и к сдаче ЕГЭ для успешного поступления в другие экономические вузы, предлагается специальная программа «Экономика ПЛЮС», включающая, наряду с экономическими дисциплинами, углубленное изучение нескольких дополнительных предметов: математики, обществознания, русского языка и литературы. Для школьников, интересующихся географической наукой и собирающихся поступать на географический факультет МГУ или другого вуза, существует программа «География ПЛЮС», созданная преподавателями ОЛ ВЗМШ и географического факультета МГУ на основе опыта подготовительных курсов по географии Московского университета.

Вступительная работа для учащихся дается в форме теста. Решения присылайте только на открытках с указанием полного почтового адреса и индекса, фамилии, имени и отчества (все – печатными буквами); обязательно укажите источник информации об ОЛ ВЗМШ и напишите «Экономика, вступительный тест-2008». На открытке достаточно записать в строчку номера вопросов и под каждым написать букву, соответствующую ответу, который вы считаете правильным. В 2008 году в Китае пройдут XXIX летние олимпийские игры, а в 2014 году столицей зимней олимпиады станет город Сочи. Этим событиям и посвящен наш тест. Правильно ответившие на все вопросы получат из букв своих ответов зашифрованное слово (фразу). Срок отправки вступительной работы — до 15 мая 2008 года.

Тест

1. Родиной олимпийских игр является: П) Вавилон; Ч) Древний Египет; О) Античная Греция; В) Античный Рим. 2. Первая олимпиада современности состоялась в: Л) 1896 году; С) 1914 году; Е) 1956 году; И) 1988 году. 3. Укажите ошибку среди официальных олимпийских девизов: М) быстрее; К) выше; Е) сильнее; И) артистичнее. 4. Какой известный философ являлся шестикратным чемпионом олимпийских игр: М) Пифагор; П) Цицерон; И) Декарт; Ч) Диоген? 5. На скольких континентах проводились олимпийские игры: Н) двух; П) трех; Е) четырех; И) пяти? 6. В какой стране город Олимпия является административным центром одного из регионов: С) Греция; 2) Крит; О) Македония; И) США? 7. Всероссийская олимпиада школьников, проводимая совместно МГУ и газетой «Московский Комсомолец», это: 0) «Очаруй Московский университет»; А) «Покори Воробьевы горы»; Н) «Возьми последний рубеж»; Т) «Превзойди Михайло Ломоносова». 8. Предположим, что Центральный банк Китая осуществил ревальвацию юаня по отношению к доллару США. Следствием указанного события, при прочих равных условиях, может стать снижение: 0) объема импорта банковских услуг Китаем из США; А) объема экспорта информационных технологий США в Китай;

49

ИНФОРМАЦИЯ

Д) туристических поездок американцев в Китай; В) туристических поездок китайцев в США. 9. В студенческой олимпиаде приняли участие 500 спортсменов. По ее итогам 190 спортсменов получили золотые медали, 350 — серебряные, 270 — бронзовые; 65 студентов были награждены и золотыми и бронзовыми медалями, 130 — золотыми и серебряными медалями, 140 — серебряными и бронзовыми. Сколько студентов смогли одновременно завоевать медали всех трех категорий: А) 25; О) 50; Т) 75; 8) 100?

Отделение «Нравственность, право, закон» (право и граждановедение)

Это – двенадцатый набор на отделение. Школьникам 8 – 11 классов и группам «Коллективный ученик» предлагаются два курса. 1) Годовой курс «Беседы о правах человека, нравственности, праве, законе и государстве». В курсе даются современные представления об основных понятиях, связанных с правом, законом и государством, рассказывается об основах российского законодательства, о правах человека. Разбираются примеры судебных процессов, приводятся общекультурные примеры, связанные с направленностью курса. 2) Полуторагодовой курс «Беседы об основах демократии». Мы предлагаем проходить курсы именно в таком порядке. И только старшеклассники, если они не успевают пройти два курса подряд, но хотят освоить именно второй курс, могут начинать прямо с него. Желающие поступить должны сообщить свой полный почтовый адрес (адрес электронной почты, если есть), фамилию, имя и отчество, сколько классов закончено. При оценке вступительной работы мы учитываем возраст (базовое образование) поступающего. В письмо обязательно вложите обычный конверт с маркой и вашим адресом (чтобы мы могли вам ответить) и ответы на приведенные ниже вопросы. Срок отправки вступительной работы – до 1 июня 2008 года. Группы «Коллективный ученик» принимаются без вступительной работы.

Вопросы

1. Назовите трех-четырех известных российских дореволюционных юристов. 2. Кто автор следующих слов: «Мы все глядим в Наполеоны, двуногих тварей миллионы для нас орудие одно…»? 3. Вы – руководитель небольшого предприятия, работаете строго в соответствии с законом. Но неожиданно в одной из газет появилось сообщение, порочащее деятельность вашего предприятия. Естественно, вы хотите подать иск в суд. Какие из перечисленных ниже требований вы можете предъявить: а) поместить опровержение; б) закрыть данную газету; в) возместить материальный ущерб, нанесенный предприятию опубликованием неверных сведений о нем; г) снять с работы главного редактора; д) возместить предприятию моральный вред?

Отделение истории

Отделение открылось в 1998 году. Обучение на отделении позволит всем, в том числе жителям самых отдаленных городов и деревень, расширить свой кругозор, подготовиться

к поступлению в вуз. Успешно прошедшие курс обучения получают диплом. А зачем нужно изучать историю? Во-первых, это просто интересно. Любопытно знать, как жили когда-то люди, во что одевались, чем питались, что читали, как женились и выходили замуж, за что боролись и «на что напарывались». Во-вторых, это полезно. Только зная прошлое, можно понять настоящее и спрогнозировать будущее. Мы поможем вам в этом разобраться. Специально для вас опытные преподаватели пишут книжки. Последние новости из мира истории вы узнаете одними из первых! Мы будем поддерживать с вами постоянную связь. По нашим книжкам вы будете выполнять особые задания и сообщать нам, что вы раскопали. Ведь, в сущности, труд историка и состоит из этих раскопок. Историкархеолог, копая землю и песок, отыскивает крупицы ушедших времен; историк-архивариус копается в груде бумаг и достает из архивов и даже из частной переписки все, что может позволить ему понять образ времени; историк-теоретик как увлекательный роман читает археологические таблицы, сухие сводки, статистику и восстанавливает по ним живую ткань ушедшей жизни. У историка особая профессия: он в одном лице следователь, прокурор и адвокат времени. Вступительное задание на отделение выполняется на двойном листе бумаги. Срок отправки вступительной работы – до 1 июня 2008 года. Группы «Коллективный ученик» принимаются без вступительной работы.

Задание

1. Отгадайте, кто это: g Русский промышленник, ситцевый магнат, меценат. g Его жена и друг, Вера Николаевна, – урожденная Мамонтова. g Молодой купец с гидом и картой объехал все европейские музеи и сделался тонким знатоком живописи. g В 24 года основал в своем родовом доме частную галерею русской живописи. g В 60 лет передал свою галерею в дар Москве. g Из всех современных ему художников предпочитал передвижников. g Мечтал найти иконы Рублева, но удача улыбнулась другому коллекционеру. g Стал первым директором основанного им музея, тратил на него все свои сбережения, но из скромности никогда не являлся на собственные юбилеи. g Совершенно бескорыстен. Его бумажник всегда был открыт для нуждающихся. g С художниками никогда не торговался. Заказывая картины, платил сполна. g Его именем назван национальный музей и станция метро в Москве. g Его портрет работы Репина украшает залы созданного им музея. g Его последние слова родственникам: «Берегите галерею». 2. Опишите, не более чем в 7 предложениях, политический портрет второго президента России.

Внимание!

Отделение истории проводит набор на курс «Обществознание». Курс включает следующие дисциплины: философия, социология, политология, теория государства, государственное устройство России, право, экономика. Слушателям будут направляться оригинальные учебные