37
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ
Однако, сколько замечательных физиков вспомнилось в связи с ледяным дождем! – подумал Студент и твердо решил посещать все лекции по квантовой механике и термодинамике.
Рекомендованная литература
КРУЖОК
-
А.А.Шибков. Собственное электромагнитное излучение растущего льда. – Природа, 2000, № 9. 3. В.А.Татарченко, Инфракрасное характеристическое излучение фазовых переходов первого рода и его связь с оптикой атмосферы. – Оптика атмосферы и океана, т.23, № 3, 2010.
-
А.Стасенко. Зачем плющить зерна, или О плотности потоков. – «Квант», 2019, № 11.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ КРУЖОК
Шалтай, Болтай и Брокар
А.ЗАСЛАВСКИЙ
Летом 2024 года на ХХ Олимпиаде имени И.Ф.Шарыгина участникам 9 и 10 классов соответственно были предложены две следующие задачи. Задача 1. В равнобедренном треугольнике ABC (AC BC) O – центр описанной окружности, H – ортоцентр, Q – такая точка внутри треугольника, что AQH BQO S 2. Докажите, что QAC QBA QCB.
DOI: https://doi.org/10.4213/kvant20240804
Задача 2. На одной из медиан треугольника ABC нашлась такая точка P, что PAB PBC PCA. Докажите, что на другой медиане найдется такая точка Q, что QBA QCB QAC.
Поскольку в обеих задачах упоминается такая точка Q, что QBA QCB QAC, можно предположить наличие связи между ними. Ниже мы покажем, что связь действительно есть, а пока скажем, что точка Q и точка, обозначенная во второй задаче как P, называются точками Брокара треугольника ABC. Точки Брокара обладают многими красивыми свойствами, которым был посвящен проект на XXV Летней конференции Турнира городов в 2013 году. Также о них можно прочитать в книге А.В.Акопяна и А.А.Заславского «Геометрические свойства кривых второго порядка». Впрочем, в дан-