Olympic Toán quốc tế lần thứ XXII

50

Olympic Toán quốc tế lần thứ XXII

Olympic XXII quy tụ số lượng kỷ lục các quốc gia tham gia - 27. Đó là Úc (8*), Áo (8), Bỉ (8), Bulgaria (8), Brazil (8), Anh (8), Hungary (4), Venezuela (8), Hy Lạp (8), Israel (6), Canada (8), Colombia (8), Cuba (8), Luxembourg (1), Mexico (5), Hà Lan (8), Ba Lan (8), Romania (4), Liên Xô (6), Hoa Kỳ (8), Tunisia (2), Phần Lan (8), Pháp (8), Đức (8), Thụy Điển (8), Tiệp Khắc (5), Nam Tư (8).

Lần đầu tiên, Olympic không được tổ chức ở lục địa Châu Âu: năm nay những người tham gia gặp nhau tại Hợp chủng quốc Hoa Kỳ.

Các thành viên của đội Liên Xô là những học sinh tốt nghiệp lớp 10, từng đoạt giải và đoạt giải trong các kỳ thi Olympic Toán học Toàn cầu trong những năm gần đây, Valery Alekseev, Mikhail Grinichuk,

*) Số lượng người tham gia trong đội được ghi trong ngoặc đơn.

Đội Liên Xô: bên phải - Yu. Ekishev, Yu. Chekanov, V. I. Mishin (giám sát sư phạm), V. Alekseev, A. M. Abramov (giám sát khoa học), A. Chanshev, A. Aralin, M. Grinchuk.

Airat Chanshev (tất cả đều từ Trường Vật lý số 18, Đại học Tổng hợp Moscow), Andrey Aralin (Novokuznetsk, trường số 11), Yuri Ekishev (Syktyvkar, trường số 1) và Yury Chekanov (Moscow, trường số 91).

Như trước đây, trại huấn luyện thịt của đội chúng tôi diễn ra tại làng Chernogolovka, khu vực Moscow, trên cơ sở trường thực nghiệm của Viện Hàn lâm Khoa học Sư phạm Liên Xô. Tại trại huấn luyện đòi hỏi sự làm việc khá chuyên sâu của những người tham gia, Olympic bài toán, bao gồm bài toán, được tổ chức tại các Olympic quốc tế, đã được quyết định. Nhiều giáo viên làm việc tại trại huấn luyện trước đây đã từng tham gia các cuộc thi quốc tế (I. Zakharevich, B. Ivlev, S. Konyagin, V. Lyashko, A. Razborov). Người ta chú ý nhiều đến các môn thể thao - bóng đá, bơi lội, bóng rổ, bóng bàn và thậm chí lặn từ bục cao 5 mét (dành cho những người dũng cảm nhất) đã giúp các thành viên trong nhóm có thể chất tốt; điều này hóa ra lại rất quan trọng: ở Hoa Kỳ nhiệt độ là 30 độ với độ ẩm 100%.

Những buổi tối đầy tư thế và âm nhạc, do những người đứng đầu các cuộc tụ họp A. N. Zemlykov tiến hành, đã trở thành buổi tối ấn tượng nhất

51

một phần không thể thiếu của chương trình văn hóa.

Đội Liên Xô hát ở Mỹ vào ngày 7 tháng 7. Lịch trình làm việc cho Thế vận hội như sau:

Ngày 7-8 tháng 7 - tập trung nhóm tại Đại học Rutgers (New Brunswick ở vùng lân cận New York).

Ngày 9-12 tháng 7 - công việc chuẩn bị của ban giám khảo quốc tế: lựa chọn bài toán Olympic, điểm bài toán điểm, phối hợp dịch từ tiếng Anh sang các ngôn ngữ khác.

Công việc của bồi thẩm đoàn diễn ra tại trường Cao đẳng Mary Washington ở Fredericksburg (gần Washington). Lúc này, các học sinh và trưởng nhóm sư phạm vẫn ở lại Đại học Rutgers, đến ngày 12/7 họ chuyển đến Đại học Georgetown (Washington).

Ngày 13-14 tháng 7 - lời giải bài toán Thế vận hội.

Vào mỗi ngày này, ba bài toán được đưa ra, trong đó lời giải được phân bổ 4,5 giờ (30 phút đầu tiên dành cho việc làm quen sơ bộ với các văn bản; trong thời gian này, những người tham gia có thể liên hệ với ban giám khảo nếu có câu hỏi về cách diễn đạt). Đối với lời giải hoàn chỉnh, mỗi bài toán được cho 7 điểm.

15-17 tháng 7 - kiểm tra công việc của các trưởng nhóm; phối hợp đánh giá.

Những đánh giá, trình bày sơ bộ của các nhà quản lý đã được làm rõ khi trao đổi công việc với Ban điều phối; đối với mỗi bài toán ủy ban này bao gồm ba nhà toán học người Mỹ. Các lãnh đạo của đội Liên Xô (cũng như lãnh đạo các đội của các quốc gia khác đã trình bày bài toán, được trưng bày tại Olympic) đã điều phối công việc của học sinh Mỹ về bài toán, do Liên Xô đề xuất.

Ngày 18 tháng 7 – cuộc họp bồi thẩm đoàn cuối cùng.

Đó là lời giải khi giải thưởng đầu tiên được trao cho những người tham gia đạt 41 hoặc 42 điểm. Giải Nhì được trao cho số điểm từ 34 đến 40 điểm; Cuối cùng, các giải ba nhận được sự tham gia, ghi được từ 26 đến 33 điểm. Ban giám khảo quyết định không trao giải đặc biệt “dành cho lời giải xuất sắc nhất”.

Ngày 21 tháng 7, đội Liên Xô trở về quê hương.

Năm bài toán Olympic đã được xuất bản trong Sách bài tập “Kvaンタ” của số này (xem trang 24). Vấn đề M716 được đề xuất bởi Vương quốc Anh, M717 bởi Đức, M718 bởi Hà Lan, M719 bởi Bỉ, M720 bởi Phần Lan*). Chúng ta hãy đưa ra công thức thứ sáu bài toán do Liên Xô đề xuất: Qua điểm O nằm trong một tam giác cho trước, vẽ ba đường tròn có bán kính bằng nhau, mỗi đường tròn nằm bên trong tam giác và tiếp xúc với hai cạnh của nó. Chứng minh rằng điểm O, tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác và tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó cùng nằm trên một đường thẳng.

Việc lựa chọn bài toán cho Olympic được thực hiện như sau: Ban tổ chức Olympic (chủ tịch Olympic là Giáo sư R. Anderson, đề xuất của ban tổ chức là Tiến sĩ A. Wilokos) từ bài toán, do đại diện các nước tham gia cử đến, đã chọn ra 19 bài toán. Ban giám khảo quốc tế (do Giáo sư S. Greitzer làm chủ tịch, đề xuất của ủy ban tuyển chọn bài toán - Giáo sư D. Barlas) từ bài toán này đã chọn ra 6 bài toán cho Olympic. Khi làm như vậy, bồi thẩm đoàn đã tìm cách đáp ứng các yêu cầu sau:

1. bài toán phải phản ánh các phần khác nhau của toán học, 2) trong số các kỳ thi Olympic bài toán phải có đơn giản, độ khó trung bình và phức tạp. Nếu yêu cầu đầu tiên được đáp ứng, thì điều tương tự không thể nói về yêu cầu thứ hai. Và vấn đề rõ ràng không chỉ là, như thường lệ, đánh giá sơ bộ về độ khó bài toán có ​​thể khác xa so với sự thật, điều này chỉ được biết đến khi tổng hợp kết quả của Olympic. Lý do chính mà, như nhiều người tham gia Olympic (cả lãnh đạo và học sinh) thừa nhận, bài toán hóa ra quá đơn giản, theo quan điểm của chúng tôi, là như sau.

Những bài toán này cần thiết cho những ý tưởng lời giải của họ đã được biết đến rộng rãi trong thực tế Olympic. Đang xem xét