Kvant 2007, số 1 · Trang

Lên xuống trong bầu khí quyển

K. BOGDANOV

Có thể bay vào vũ trụ bằng khinh khí cầu không?

Trong nhiều năm, câu hỏi này đã khiến nhà khoa học và nhà phát minh nổi tiếng người Nga trong lĩnh vực khí động học và động lực tên lửa K.E. Tsiolkovsky. Lúc đầu, anh ấy cố gắng biện minh cho khả năng xảy ra, và sau đó là khả năng không thể thực hiện được những chuyến bay như vậy. Chỉ đến năm 1903, nhà khoa học này mới đưa ra kết quả âm cuối cùng đáp số trong tác phẩm kinh điển hiện nay của mình, “Khám phá không gian thế giới bằng các công cụ phản ứng”. Tính toán kích thước cần thiết của một quả bóng bay nặng 1 kg, chứa đầy hydro, có thể nâng 1 kg trọng tải lên độ cao 27 km, Tsiolkovsky đi đến kết luận rằng “…ngay cả giấy lụa cũng sẽ nặng gấp 5 lần so với vật chất lẽ ra được sử dụng cho khinh khí cầu của chúng ta. Vật chất như vậy khi tác dụng lên khinh khí cầu là không thể, bởi vì lớp vỏ làm từ nó sẽ bị rách và khiến khí lọt qua rất nhiều.” Và xa hơn nữa: “Chúng ta có thể nói gì về việc nâng các dụng cụ lên tầm cao? Kích thước của khinh khí cầu phải lớn hơn nhiều, nhưng chúng ta không được quên rằng khi kích thước của khinh khí cầu tăng lên, lực xé vỏ ngày càng chiếm ưu thế so với lực cản của vật liệu. Việc nâng các dụng cụ ra ngoài khí quyển bằng khinh khí cầu, tất nhiên là hoàn toàn không thể tưởng tượng được…” Vì vậy, theo Tsiolkovsky, việc bay vào vũ trụ của khinh khí cầu là không thể, nếu chỉ vì thiếu vật liệu đủ mỏng và bền cho vỏ khinh khí cầu. Hơn một trăm năm đã trôi qua, hiện nay khá nhiều vật liệu đã được tạo ra mà Tsiolkovsky thậm chí không thể mơ tới. Như vậy, việc sử dụng màng polyetylen có độ dày 3,4 micron đã giúp các nhà khoa học Nhật Bản thuộc Viện nghiên cứu vũ trụ có thể chế tạo được khí cầu ở tầng bình lưu có thể tích $60000 м^{3}$ (đường kính 50 m), khối lượng chỉ 35 kg. Vào tháng 5 năm 2002, khinh khí cầu ở tầng bình lưu này đã lập kỷ lục khi bay lên độ cao 53 km với trọng tải khoảng 5 kg, bao gồm hai camera truyền hình và một thiết bị đo độ cao. Biểu đồ về mức tăng kỷ lục của khinh khí cầu ở tầng bình lưu này được mô tả ở hình 1. Do đó, sự phát triển của công nghệ đã cho thấy lời tiên tri của Tsiolkovsky về khinh khí cầu, nói chung, hóa ra không hoàn toàn đúng. Thật vậy, ở độ cao 53 km, mật độ của khí quyển nhỏ hơn 1/1000 mật độ của nó ở mực nước biển,

Do đó, chúng ta có thể giả định rằng với sự trợ giúp của bóng bay, các nhạc cụ vẫn được nâng lên khỏi bầu khí quyển! Vì vậy, có lẽ không có giới hạn trên nào đối với độ cao mà khinh khí cầu ở tầng bình lưu có thể bay lên? Hãy thử trả lời câu hỏi này.

Chúng tôi ước tính năng lượng của cột khí quyển đi xuống

Khí cầu di chuyển lên trên vì lực nổi của Archimedes từ không khí xung quanh tác động lên nó từ bên dưới. Khi nó bay lên, quả bóng giải phóng không gian bên dưới nó, không gian này bị chiếm giữ bởi không khí do quả bóng bay từ trên cao chiếm chỗ. Thế năng của không khí này di chuyển từ trên xuống dưới giảm dần và một phần năng lượng này chuyển thành cơ năng của khí cầu tầng bình lưu. Nếu $M_{a}$ là khối lượng không khí chuyển động trong khí quyển và H là độ cao đặc trưng của khinh khí cầu ở tầng bình lưu, thì năng lượng tối đa có thể truyền sang khí cầu tầng bình lưu từ không khí đi xuống là

14

KVANT 2007/№1

sứ mệnh tại Đại học Uppsala vào năm 1730. Sau đó, ông thực hiện một chuyến hành trình dài đến các đài quan sát châu Âu, nơi ông gặp hầu hết các nhà thiên văn học hàng đầu trong thời đại của mình. Ngay sau khi trở về quê hương, C đã tham gia chuyến thám hiểm của nhà thiên văn học người Pháp P. Maupertuis tới miền bắc Thụy Điển. Mục tiêu của chuyến thám hiểm “Lapland” nổi tiếng này là đo chiều dài độ trái đất dọc theo kinh tuyến ở gần cực và so sánh kết quả thu được với dữ liệu của một chuyến thám hiểm tương tự ở Peru gần xích đạo (xem bài viết “Jorge Juan de Santasilla” trong «Kvant» Số 3, 2006). Các cuộc thám hiểm đã xác nhận giả thuyết của Newton rằng hình dạng của Trái đất là một hình elip dẹt ở hai cực, và việc C tham gia vào cuộc thám hiểm này đã khiến ông trở nên nổi tiếng. Ngược lại, điều này đã cho phép độ C có đủ kinh phí từ chính quyền Thụy Điển để trang bị cho đài quan sát thiên văn ở Uppsala những thiết bị hiện đại nhất. Tuy nhiên, một số thiết bị đã được mua lại thậm chí còn sớm hơn trong chuyến đi dài ngày đến châu Âu. Đài quan sát độ C mở cửa vào năm 1741. Trong những năm đó, nhiệm vụ của một giáo sư thiên văn học không chỉ được coi là quan sát bầu trời đầy sao mà còn cả khí tượng học và đo đạc địa lý. Đặc biệt, ông đã có đóng góp quan trọng cho ngành bản đồ Thụy Điển và chứng minh rằng mực nước đất đai của các quốc gia phía bắc đang dần tăng lên trên mực nước biển kể từ khi sông băng tan chảy. Rất lâu trước người theo ông là Birkeland, Anders C đã hiểu rằng ánh sáng phương bắc là do hiện tượng từ trường gây ra, và ông đưa ra kết luận này bằng cách quan sát sự lệch của kim la bàn trong hiện tượng tự nhiên này. Celcius đã xuất bản một danh mục gồm 300 ngôi sao bằng hệ thống trắc quang do chính ông tạo ra. Ý tưởng của hệ thống này là chồng các tấm mờ giống hệt nhau lên nhau. Vì vậy, để loại trừ ánh sáng khỏi Sirius, ngôi sao sáng nhất trên bầu trời, anh cần 25 tấm kính. độ C là người ủng hộ tích cực việc giới thiệu Grego-

Viktor Vasilievich Mozhaev (1938 – 2006)

lịch rian ở Thụy Điển. Nỗ lực đầu tiên nhằm thay thế lịch Julian ở đây được thực hiện vào năm 1700, khi người ta lên kế hoạch loại bỏ một ngày khỏi các năm nhuận từ 1700 đến 1740. Khi năm 1704 và 1708 bị tuyên bố nhầm là năm nhuận, Thụy Điển đã quay trở lại lịch Julian. Sau độ C, Thụy Điển giới thiệu lịch mới, thay đổi lịch cũ 11 ngày. Để quan sát khí tượng, độ C đã thiết kế nhiệt kế nổi tiếng của mình, trong đó điểm tham chiếu bằng 0, tức là điểm sôi của nước ở áp suất khí quyển bình thường được lấy là 0 độ và nhiệt độ đóng băng của nó là 100 độ. Sau khi ông qua đời, thang đo độ C đã được chuyển đổi sang dạng hiện đại. Nhờ sự cố định chính xác của các phương pháp và điều kiện đo, thang đo độ C mang lại độ tái lập và độ chính xác cao hơn so với thang đo Fahrenheit và Reaumur đang được sử dụng khi đó. Năm 1948, đơn vị đo nhiệt độ chính thức được đặt tên là “độ C”. Mặc dù điểm sôi và điểm đóng băng của nước gần như tương ứng với các khái niệm hiệu chuẩn hiện đại, nhưng về mặt hình thức, định nghĩa ban đầu về thang nhiệt độ C cần phải được điều chỉnh. Thực tế là điểm sôi và điểm đóng băng của nước phụ thuộc vào áp suất khí quyển, do đó, phụ thuộc vào định nghĩa về nhiệt độ. Theo cách hiểu hiện đại, $0,01 ^\circ$ C được đặt ở điểm ba của nước và độ C bằng 1/273,16 chênh lệch giữa điểm ba của nước và nhiệt độ không tuyệt đối. Theo định nghĩa này, một độ trên thang độ C có giá trị tuyệt đối bằng một độ trên thang Kelvin. Để chuyển đổi thang đo độ C sang thang đo Kelvin, bạn phải sử dụng hệ thức K = 273,15 + C, trong đó K là nhiệt độ trên thang đo Kelvin và C là nhiệt độ trên thang độ C. Để chuyển đổi thang đo độ C sang thang độ F, bạn phải sử dụng tỷ lệ F = 1,8 C + 32, trong đó F là nhiệt độ trên thang đo Fahrenheit. Thang đo Reaumur hiện nay thực tế không được sử dụng.

Chúng tôi vô cùng tiếc nuối khi phải thông báo với bạn rằng Viktor Vasilievich Mozhaev, một trong những tác giả tích cực và là thành viên ban biên tập tạp chí «Kvant», đã không còn ở bên chúng tôi nữa. V.V. Mozhaev là một giáo viên xuất sắc, phó giáo sư tại Khoa Vật lý đại cương tại Viện Vật lý và Công nghệ Moscow, tác giả của nhiều sách hướng dẫn và sách giải toán cho học sinh và học sinh, đồng thời là thành viên ban giám khảo của nhiều Olympic Vật lý toàn Nga. Viktor Vasilyevich nổi bật bởi hiệu quả phi thường và độ tin cậy tuyệt đối. Trong mười lăm năm qua, khi ông đang điều hành chuyên mục Vật lý “Thực hành của người nộp đơn”, ban biên tập vẫn bình tĩnh - sẽ có một bài báo về vấn đề này, nó sẽ hay và điều quan trọng là đúng thời hạn. Chúng tôi rất vui được giao tiếp với người khiêm tốn nhưng rất xứng đáng và thú vị này. Chúng tôi sẽ thực sự nhớ Viktor Vasilievich Mozhaev.

Ban biên tập, hội đồng biên tập, ban biên tập tạp chí «Kvant»

VẤN ĐỀ “Lượng tử”

Bài toán trong toán học và vật lý

Chúng tôi đã chạy chuyên mục này từ số này đến số khác kể từ khi thành lập tạp chí. bài toán được xuất bản trong đó là không chuẩn, nhưng lời giải của chúng không yêu cầu kiến ​​thức ngoài phạm vi chương trình học ở trường. bài toán khó nhất được đánh dấu bằng dấu hoa thị. Sau từ ngữ bài toán, chúng tôi thường cho biết ai đã đề xuất điều đó cho chúng tôi. Tất nhiên, không phải tất cả những bài toán này đều được xuất bản lần đầu tiên. Lời giải bài toán từ số này phải được gửi chậm nhất là ngày 1 tháng 4 năm 2007 đến địa chỉ: 119296 Moscow, Leninsky Prospekt, 64-A, «Kvant». Lời giải bài toán từ các số tạp chí khác nhau hoặc trong các chủ đề khác nhau (toán học và vật lý) hãy gửi vào các phong bì khác nhau. Trên phong bì, ở cột “Tới”, viết: “Bài toán Kvant Số 1–2007” và các số bài toán, lời giải mà bạn đang gửi, ví dụ “M2026” hoặc “F2033”. Trong cột “Từ”, vui lòng viết họ và tên của bạn một cách rõ ràng. Trong thư, vui lòng gửi kèm một phong bì có ghi địa chỉ của bạn và bộ tem được yêu cầu (trong phong bì này bạn sẽ nhận được kết quả xác minh lời giải). Vui lòng gửi các điều kiện của mỗi bản gốc bài toán được đề xuất xuất bản trong một phong bì riêng thành hai bản cùng với giải pháp của bạn cho bài toán này (đánh dấu trên phong bì: “Bài toán Kvant, bài toán mới trong vật lý” hoặc “Bài toán Kvant, bài toán mới trong toán học”). Ở đầu mỗi chữ cái hãy cho biết mã số trường, lớp bạn đang theo học. Bài toán M2027–M2030, M2033 đã được trao tại Giải đấu các thành phố XXVIII, bài toán M2031 đã được trao tại Olympic toàn Nga lần thứ II về Hình học mang tên I.F. Sharygin.

Bài toán M2026 – M2035, F2033–F2042

M2026. Trên các cạnh AB, BC, CD và DA của hình vuông ABCD lần lượt chọn các điểm P, M, N, Q sao cho P MAN $= 45 ^\circ, PM P AN, AM P NQ$. Đoạn thẳng PQ cắt AM và AN lần lượt tại các điểm F và G. Chứng minh rằng diện tích tam giác AFG bằng tổng diện tích của tam giác FMP và GNQ. V.Proizvolov

M2027. Viết ba số tự nhiên x, y, z lên bảng. Petya viết tích của hai số bất kỳ trong số này lên một tờ giấy và lên bảng, anh giảm số thứ ba đi 1. Với ba số mới trên bảng, anh lại thực hiện thao tác tương tự, v.v. cho đến khi một trong các số trên bảng trở thành số 0. Tổng các số trên tờ giấy lúc này sẽ bằng bao nhiêu? E. Gorsky, S. Dorichenko

M2028. Người ta biết rằng kẻ nói dối luôn nói dối, người thật thà luôn nói sự thật, còn người xảo quyệt có thể vừa nói dối vừa nói thật. Bạn có thể đặt những câu hỏi có đáp số “có” hoặc “không” (ví dụ: “Có đúng là người này xảo quyệt không?”). a) Trước mặt bạn có ba kẻ - một kẻ nói dối, một kẻ thật thà và một kẻ xảo quyệt, biết cái nào là cái nào. Làm thế nào bạn có thể tìm ra? b) Trước mặt bạn có bốn người - một người nói dối, một người thật thà và hai người gian xảo (cả bốn người đều biết ai là ai). Chứng minh rằng những người xảo quyệt có thể đồng ý trả lời theo cách mà bạn khi hỏi bốn người này sẽ không biết chắc chắn anh ta là ai. B. Ginzburg, M. Gerver

M2029. Cho hai cấp số vô hạn gồm các số dương: số học và hình học

ical, và bất kỳ số nào xảy ra trong cấp số nhân cũng xảy ra trong cấp số cộng. Chứng minh rằng mẫu số của một cấp số nhân là một số nguyên. B.Frenkin

M2030. Có thể nội tiếp một hình bát diện đều vào một hình lập phương sao cho các đỉnh của hình bát diện đều nằm trên các cạnh của hình lập phương không? L. Radzivilovsky

M2031. Các đường thẳng chứa các đường trung tuyến của tam giác ABC cắt đường tròn ngoại tiếp $\omega$ lần thứ hai tại các điểm $A_{1}, B_{1}, C_{1}$. Các đường thẳng đi qua A, B, C và song song với các cạnh đối diện cắt nhau $\omega$ lần thứ hai tại các điểm $A_{2}, B_{2}, C_{2}$. Chứng minh rằng các đường thẳng $A_{1} A_{2}, B_{1} B_{2}, C_{1} C_{2}$ cắt nhau tại một điểm. A. Zaslavsky

M2032. a) Có số tự nhiên n sao cho với mọi số tự nhiên k ít nhất một trong các số $n^{k} - 1, n^{k} + 1$ có dạng $a^{b}$ với một số số tự nhiên a và b > 1? b*) Ta gọi một số tự nhiên là số nguyên tố nếu nó chia hết cho bình phương của bất kỳ ước nguyên tố nào của nó. Chúng ta gọi hai số tự nhiên là anh em sinh đôi nếu chúng khác nhau 2. Có hữu hạn hay vô số cặp số sinh đôi phản nguyên tố không? V. Người gửi

M2033. Người thuyết trình có một bộ bài gồm 52 lá bài. Khán giả muốn biết các lá bài được xếp theo thứ tự nào (không cần chỉ định, từ trên xuống dưới hoặc từ dưới lên trên). Được phép hỏi người thuyết trình những câu hỏi như “Có bao nhiêu thẻ giữa thẻ này và thẻ kia?” Một trong những khán giả

26

KVANT 2007/№1

TRƯỜNG HỢP BẤT NGỜ NHẤT-2

V.CHINESE

ALICE ĐI ĐẾN BÊN RỪNG, THẤY GẦN NGƯỜI quen cũ của cô, Hiệp sĩ Trắng, đang đứng cạnh con ngựa trung thành của anh ta. Cuộc gặp gỡ của họ rất vui vẻ, và Hiệp sĩ Trắng liên tục đặt ra những câu hỏi cho Alice về cuộc phiêu lưu của cô ở Xứ sở thần tiên. Cô gái sẵn lòng kể cho anh nghe về những cuộc phiêu lưu của cô và về phiên tòa mà cô tham dự khi kết thúc thời gian lưu trú ở đó. “Gần đây tôi cũng đã tham dự một phiên tòa tại Tòa án Hoàng gia,” Hiệp sĩ Trắng nói. “Nhưng có vẻ như người bị phán xét không phải là tôi.” - Thật thú vị! Hãy cho chúng tôi biết! - Alice hỏi. - Ồ, tôi nhớ ra rồi! “Tại phiên tòa mà tôi muốn kể cho bạn nghe,” Hiệp sĩ Trắng bắt đầu, “có bốn bị cáo, và chỉ một trong số họ có tội. Nhân tiện, bạn biết tất cả họ! - anh ta vui vẻ kêu lên. - Đây là những người bạn cũ của bạn từ Xứ sở thần tiên: Thỏ March, Mèo Cheshire, Người làm mũ và Cá tráp. Khi March Hare được hỏi liệu Người làm mũ có tội hay không, anh ta trả lời “có” hoặc “không”, nhưng tôi không nhớ chính xác anh ta nói gì. Thẩm phán nghiêm khắc, Vua Trái tim đã hỏi Mèo Cheshire một câu hỏi duy nhất: “Hạt hầu có phạm tội không?” Bây giờ tôi đã quên câu trả lời của anh ấy, nhưng tôi nhớ chính xác rằng anh ấy đã nói “có” hoặc “không”. Trợ lý của thẩm phán, Knave of Spades, đã hỏi Hatter về tính xác thực trong lời khai của Mèo Cheshire, nhưng tôi hoàn toàn quên mất đáp số. Sau một thời gian ngắn tạm dừng, tòa án lại tiếp tục và nghi phạm cuối cùng, Lackey-Bream, bị thẩm vấn. Trợ lý thẩm phán thứ hai, Knave of Clubs, đã hỏi anh ta một câu hỏi khá phức tạp: “Có đúng là Mèo Cheshire có tội và March Hare đã nói sự thật không?” Việc Lackey-Bream nói “có” hay trả lời “không” giờ đây tôi đã quên mất. Nhưng tôi vẫn nhớ rằng, ngay cả bây giờ, trong tất cả các lời khai, chỉ có hai lời khai là sai. “Tháng trước,” Hiệp sĩ Trắng tiếp tục, “tôi đã gặp Jabberwocky và kể cho anh ấy nghe mọi điều mà bạn đã biết.” Vào thời điểm đó, tôi vẫn nhớ chính xác từng bị cáo trong số bốn bị cáo đã nói gì (tức là “có” hoặc “không”), và khi tôi nói với Jabberwocky lời khai của họ, anh ấy không gặp khó khăn gì trong việc xác định thủ phạm. - Tôi biết, tôi biết! - Alice ngắt lời anh. – Tiếp theo bạn sẽ nói rằng nếu tôi có thêm thông tin về Jabberwocky, tôi chắc chắn sẽ phải giải quyết vấn đề này bài toán. Đúng không? “Không,” Hiệp sĩ Trắng trầm ngâm nói. – Để bạn giải được bài toán thì dữ liệu này chưa đủ. – Tôi còn cần biết gì nữa? - Alice hỏi.

“Đây là cái gì,” Hiệp sĩ Trắng tiếp tục. – Một tuần sau cuộc trò chuyện với Jabberwocky, tôi gặp Carpenter, một chuyên gia vĩ đại và là người yêu thích những câu hỏi kiểu này, và kể cho anh ấy nghe tất cả những gì bạn đã biết. Tất nhiên, Carpenter không thể tiến sâu hơn vào lời giải bài toán hơn bạn. Tuy nhiên, sau khi suy nghĩ, anh hỏi: “Có phải tất cả nghi phạm đều trả lời có?” Đáp số lúc đó tôi vẫn biết, và tôi đã thẳng thắn nói điều đó với Thợ mộc. Sau khi suy nghĩ một lúc, anh ấy nói: “Các bạn có thể nhớ liệu March Hare đã nói thật hay nói dối trước tòa không?” Và đối với câu hỏi này, tôi đã đưa ra cho anh ta đáp số, nhưng nó không giúp ích được gì: Người thợ mộc không thể giải được bài toán. - Hóa ra thú vị đấy! - Alice kêu lên. - Người thợ mộc biết mọi thứ giống tôi mà không giải được bài toán, và tôi phải giải sao? “Tất nhiên là không,” Hiệp sĩ Trắng trấn an cô, “câu chuyện của tôi còn lâu mới kết thúc.” “Một tuần sau,” Hiệp sĩ Trắng tiếp tục, “tôi gặp Hải Mã và kể cho anh ấy nghe tất cả những gì tôi vừa kể với bạn.” Sau nhiều suy nghĩ, con hải mã hỏi tôi một câu hỏi về tính xác thực trong lời khai của Mèo Cheshire. Đúng vậy, bây giờ tôi đã quên mất rằng mình đã trả lời anh ấy, nhưng sau đó tôi đã đưa ra một đáp số đầy đủ. Tuy nhiên, bất chấp thông tin phong phú như vậy, Walrus không bao giờ có thể xác định được ai là người có tội. “Bạn có thực sự nghĩ rằng nếu Hải mã và Thợ mộc không thể quyết định ai là người có tội,” Alice hỏi, “thì tôi có thể làm được điều đó à?” Hoặc có thể bạn sẽ nhớ hoặc kể cho chúng tôi điều gì khác? “Được, tất nhiên, tôi sẽ nói cho bạn biết,” Hiệp sĩ trắng vui vẻ trả lời. “Anh vẫn nhớ rất nhiều và sẽ không giấu em điều gì đâu.” Ngay sau khi gặp Hải mã, tôi đã đến dự tiệc trà với Chuột Sonya và trong cuộc trò chuyện với cô ấy, tôi đã đề cập đến quá trình này, kể cho cô ấy nghe tất cả những gì tôi vừa nói với bạn, ngoài ra, tôi còn nói với cô ấy rằng Mèo Cheshire và Người làm mũ đều nói dối, hoặc cả hai đều nói sự thật, hoặc một trong số họ đã nói sự thật. Nhưng thật không may, thông tin này không giúp được gì cho cô: Sonya đã không thể giải được bài toán khó khăn này. “Còn một điều nữa,” anh tiếp tục câu chuyện của mình. – Cách đây nửa tháng, khi đang đi dạo dọc bờ biển, tôi gặp bạn tôi, Griffin, và trong lúc trò chuyện, tôi nhớ ra vấn đề khó khăn này. Con Griffin trở nên rất quan tâm đến anh ấy, và tôi đã kể cho anh ấy nghe mọi chuyện mà không giấu giếm. Anh ấy chăm chú lắng nghe tôi nói, rồi suy nghĩ rất lâu. Sau đó anh ấy hỏi tôi có nhớ March Hare đã trả lời gì tại phiên tòa không: “có” hoặc “không”. Nhận được đáp số từ tôi và suy nghĩ thêm một chút, anh ấy vẫn không thể quyết định được ai là người có lỗi. Một ngày sau khi gặp Griffin, đi xuyên rừng, tôi gặp Tweedledum. Đã kể cho anh ấy nghe về những cuộc gặp gỡ của tôi

27

M

Sh

Minh họa của V. Ivanyuk

ĐẾN

lãng phí với Jabberwocky, Carpenter, Walrus, Dormouse và Griffin, tôi hy vọng rằng anh ấy sẽ cho tôi biết tên của thủ phạm, đặc biệt là khi tôi đã nói với anh ấy điều gì đó khác về sự thật trong lời khai của thủ phạm: hoặc thủ phạm đã nói dối, hoặc thủ phạm đã nói sự thật. Nhưng, trước sự thất vọng lớn của tôi, anh ta cũng không thể nêu tên của người mà tòa án kết tội. Một thời gian sau tôi gặp người anh thứ hai, Tweedledum. Nhớ lại nhiều câu chuyện thú vị khác nhau, tôi kể cho anh ấy nghe về diễn biến của phiên tòa vừa kết thúc, tất cả những gì bạn vừa nghe từ tôi, nhưng tôi không kể cho anh ấy nghe về cuộc gặp với Griffin và Tweedledum, nhưng tôi nhớ lại lời khai tại phiên tòa xét xử một trong những nghi phạm mà tôi đã kể cho anh ấy nghe. Đó là loại lời khai gì, “có” hay “không” và đó là của ai, bây giờ tôi không thể nhớ chính xác, nhưng tôi vẫn nói với anh ấy điều gì đó. Tuy nhiên, Tweedledum không bao giờ có thể cho tôi biết tên của thủ phạm. “Câu chuyện của bạn ngày càng trở nên thú vị,” Alice trầm tư nói. - Tuy nhiên, xin lỗi vì đã làm phiền! Hãy tiếp tục, làm ơn! – Hôm qua trong khi đi dạo, tôi đã gặp người bạn chung của chúng tôi là Humpty Dumpty và kể cho anh ấy nghe mọi chuyện,

mà bạn đã biết về. Và về cuộc gặp với Jabberwocky, người đã giải quyết thành công bài toán, và về việc Hải mã, Thợ mộc, Chuột sóc, Griffin, Tweedledum và Tweedledee đã chiến đấu để giành lấy nó như thế nào, nhưng buộc phải rút lui, mặc dù thực tế là họ có thêm thông tin. Humpty Dumpty ngay lập tức lấy bút chì và sổ ghi chú ra và bắt đầu viết gì đó. Cuối cùng, anh ta lắc đầu và nói: “Dữ liệu không đủ!” Bây giờ, nếu bạn, Hiệp sĩ thân mến, có thể nhớ được bị cáo nào mà bạn đã nói về Tweedledum, thì có lẽ tôi sẽ cho bạn biết tên của thủ phạm. “May mắn thay,” Hiệp sĩ Trắng kết thúc, “tôi nhớ chính xác cuộc gặp gỡ này và chi tiết cuộc trò chuyện với Tweedledum mà tôi đã kể với Humpty Dumpty, sau đó anh ấy cho tôi biết tên của thủ phạm.” - Vậy anh ta là ai? – Alice gần như hét lên vì sung sướng. “Nhưng tôi không nhớ chuyện này nữa,” Hiệp sĩ Trắng trả lời. Nhưng Alice vẫn giải được bài toán này. Còn bạn thì sao?

TRƯỜNG KVANT

Cầu và dù

V. VYSHINSKY

CÓ THỂ CÓ NHỮNG ĐIỂM CHUNG GIỮA DÙ VÀ

…một cây cầu? Những cây cầu đã được xây dựng từ hàng nghìn năm và công trình này được coi là quan trọng đến mức các giáo hoàng, theo nghĩa đen là những người xây dựng cầu, được gọi là linh mục ở La Mã cổ đại, và hiện tại đây là cách gọi của các giáo hoàng. Và chiếc dù chỉ được phát minh cách đây khoảng một trăm năm (G.E. Kotelnikov, 1911). Ngoài ra, một cây cầu tử tế nặng hàng trăm, hàng nghìn tấn (hình1), và chiếc dù có thể nhét vừa trong ba lô. Chưa hết, với

Điều gắn kết những cây cầu và dù là sự phân tách luồng không khí xung quanh chúng. Chúng ta hãy xem xét một hệ thống gồm hai phần thân: mô-đun hạ cánh (DA) + dù (P) và một cây cầu ở giai đoạn xây dựng sử dụng phương pháp trượt dọc, khi một hệ thống nhiều dầm, cho đến nay vẫn có trọng lượng nhẹ so với bản sàn, kéo dài từ trụ cầu này sang trụ cầu khác (xem hình1). Cả ở đây và ở đây chúng ta đều có một hệ thống gồm một số vật thể vô tội vạ và tính chất không cố định đáng kể (tức là thay đổi theo thời gian) của luồng không khí. Khi nghiên cứu các dòng chảy như vậy, chúng ta có thể giả định rằng dòng chảy xung quanh tất cả các cạnh góc xảy ra với sự phân tách dòng chảy và bản chất của dòng chảy xung quanh toàn bộ hệ thống các vật thể phụ thuộc vào khoảng cách giữa các vật thể - có thể là SA+P hoặc các dầm cầu mở rộng (trước-sau) trong quá trình chảy ngang của chúng. Hãy cùng thảo luận về quá trình hạ hàng hóa bằng dù. Bằng cách thay đổi khoảng cách giữa SA và P, bạn có thể thay đổi độ lớn của lực cản. Khi khoảng cách L giữa chúng nhỏ hơn một giá trị tới hạn nhất định $L^{*}$, sẽ xuất hiện một luồng xung quanh với “dòng mở” (dòng không ổn định; hình 3,a) và tại $L > L^{*}$ – với “dòng thức đóng” (hình3,b). Điều này được sử dụng để giảm tải động,

Hình1. Lắp đặt cây cầu bắc qua sông Tom ở thành phố Tomsk

từ quan điểm khí động học, chúng có một điểm chung: cả cây cầu và chiếc dù đều là những vật thể vô tội vạ. Nó có nghĩa là gì - xấu hay tốt? Nếu khi di chuyển xung quanh một vật thể, các luồng không khí bị tách ra ở khu vực mũi tàu và sau đó tụ lại ở điểm đuôi tàu thì điều này tốt cho máy bay hoặc khí cầu vì lực cản là tối thiểu. Nhưng về nguyên tắc, một chiếc dù phải có lực cản càng lớn càng tốt, tức là phải được sắp xếp hợp lý. Các luồng không khí ngược chiều, bị tách ra phía trước một vật thể kém sắp xếp hợp lý, không còn kết nối với phía sau mà tạo thành các xoáy. Như các nhà khí động học nói, sự phân tách dòng chảy xảy ra. Trong hình 2 hiện tượng này được mô tả trong trường hợp dòng chảy xung quanh các thanh có tiết diện hình chữ nhật, ví dụ, các phần tử kết cấu của một cây cầu. Như vậy có thể nói đặc điểm chung là

Hình 2. Sự rung chuyển của kết cấu nhiều dầm trong quá trình dòng chảy tách biệt

Hình3. Thay đổi mô hình dòng chảy xung quanh một hệ gồm hai vật thể với khoảng cách giữa chúng ngày càng tăng

mức tối đa xảy ra tại thời điểm dù mở ra (hình 4). Cũng không thể phanh gấp vì một lý do khác - một cú đánh thức có thể đuổi kịp chiếc dù đang giảm tốc nhanh và đè bẹp nó. Do đó, một số chiếc dù được sử dụng - đầu tiên

Hình4. Thay đổi khoảng cách giữa xe lao xuống và dù để kiểm soát lượng lực cản khí động học (f. - dây buộc được chọn tại thời điểm dù mở ra, tức là - màn hình phanh được sử dụng ở giai đoạn phanh đầu tiên)

31

TRƯỜNG HỌC

ảnh hưởng luôn có tiếng ồn yếu, hoạt động của hệ thống trong các điều kiện quan trọng trở nên hỗn loạn. Đối với một quả bóng, các điều kiện tới hạn chỉ liên quan đến sự thay đổi trạng thái cân bằng. Thú vị hơn là các hệ thống bị ngăn cản đạt đến trạng thái cân bằng bởi các tác động bên ngoài. Như vậy, Trái đất không đạt trạng thái cân bằng với môi trường liên hành tinh do luồng ánh sáng từ Mặt trời, và để nhiệt độ trong buồng lạnh được duy trì dưới nhiệt độ phòng thì phải cắm vào mạng. Tất nhiên, thời gian quên của các hệ thống (hoạt động) như vậy cũng có hạn. Vì vậy, sớm hay muộn hành vi của họ không còn phụ thuộc vào các điều kiện ban đầu. Hệ thống được cho là đạt đến trạng thái ổn định. Có nhiều loại điều kiện trạng thái ổn định khác nhau. Có thể quan sát quá trình chuyển sang chế độ đứng yên mà không cần rời khỏi bóng. Bạn cần ném nó vào một bình chứa chất lỏng nhớt (ví dụ: glycerin). Tốc độ quả bóng rơi xuống nhanh chóng đạt đến một giá trị không đổi, được xác định bởi sự bằng nhau giữa trọng lực của quả bóng và tổng của hai lực: lực nổi (Archimedean) và lực ma sát nhớt. Do ma sát, nhiệt được tạo ra khi quả bóng chuyển động, do đó chất lỏng xung quanh quả bóng nóng lên và độ nhớt của nó giảm xuống. Kết quả là tốc độ ở trạng thái ổn định tăng lên, lượng nhiệt tỏa ra nhiều hơn, độ nhớt thậm chí còn thấp hơn, v.v. Như họ nói, có một mối quan hệ nghịch đảo giữa tốc độ và độ nhớt. Kết nối này gây ra sự mất ổn định của chế độ được mô tả trong các điều kiện nhất định (giá trị tham số). Ví dụ, đối với một quả cầu thép trong glycerol, bán kính tới hạn xấp xỉ 1 cm và tốc độ tới hạn xấp xỉ 1 m/s. Tuy nhiên, việc quan sát hiện tượng này trong điều kiện phòng thí nghiệm là không thực tế. Quá trình nhiệt diễn ra chậm, sự mất ổn định phát triển trong khoảng thời gian khoảng hàng chục phút, do đó tàu sẽ phải được làm quá sâu. Một điều nữa, chẳng hạn, là sự chuyển động của các lớp vỏ trái đất. Có thể một số trận động đất là do mất ổn định nhiệt

Lyudmila, Chernomor và chiếc mũ vô hình

A.STASENKO

Những dấu vết nhỏ nhặt của cô liên tục được chú ý ở khắp mọi nơi: Hoặc những quả mạ vàng biến mất trên cành ồn ào, hoặc những giọt nước suối rơi xuống đồng cỏ đổ nát… Bản thân tôi đã nhìn thấy chính người lùn vào buổi sáng từ các căn phòng,

TRONG

“QUANTE”

làn sóng của phong trào này. Một đối tượng đáng ngờ khác về vấn đề này là một dòng sông băng bò xuống sườn núi. Chế độ tĩnh, giống như trạng thái cân bằng, cũng có thể được đặc trưng bởi độ nhạy, độ nhạy này sẽ tăng trong phạm vi tới hạn của các tham số. Người ta hy vọng rằng việc nghiên cứu tiếng ồn tần số thấp của các hệ thống tự nhiên và công nghiệp phức tạp sẽ tiết lộ những dấu hiệu cảnh báo sớm về cuộc khủng hoảng sản xuất bia. Thật khó để tin rằng các hệ thống hóa học hoặc sinh học phức tạp lại có điểm chung với một quả bóng, hố và bướu. Tuy nhiên, tính nhạy cảm cao và kết quả là sự hỗn loạn trong các điều kiện tới hạn đã được tìm thấy trong tất cả các hệ thống được nghiên cứu cho đến nay. Tuyên bố ngược lại, rằng độ nhạy cao chỉ có thể đạt được trong các điều kiện gần tới hạn, chưa được chứng minh nhưng rõ ràng là đúng. Chế độ trạng thái ổn định không ổn định được gọi là tự dao động. Nhiều tủ lạnh hoạt động ở chế độ định kỳ: động cơ bật khi nhiệt độ trong buồng vượt quá giá trị cho phép và tắt sau khi giảm đủ mức, sau đó là giai đoạn nóng chậm do tính dẫn nhiệt của tường và mọi thứ lặp lại. Một ví dụ khác về chế độ tuần hoàn là sự chạy của đồng hồ. Ở họ, nguồn tác động “bên ngoài” gây mất cân bằng là ắc quy hoặc lò xo bị nén. Cho đến nay chúng ta đã nói về sự hỗn loạn, nó không vượt quá một phạm vi giới hạn tương đối hẹp của các tham số. Nhưng có những chế độ vẫn hỗn loạn sau khi ra đời, ngay cả khi các giá trị tham số rời khỏi vùng tới hạn. Việc nghiên cứu sự hỗn loạn như vậy đã chỉ ra rằng ở đây, sự gần gũi của các trạng thái ổn định và không ổn định cũng đóng một vai trò quan trọng. Chính sự hỗn loạn đã ngăn cản chúng ta đưa ra những dự đoán đáng tin cậy, chẳng hạn như dự báo thời tiết chính xác. Sự hỗn loạn có nhiều mặt, và sự khác biệt giữa các biểu hiện của nó trong các trường hợp khác nhau là đặc biệt thú vị. Chúng tôi đã học được điều gì đó về điều này, nhưng công việc chính vẫn còn ở phía trước.

Như có bàn tay vô hình, thác nước bắn tung tóe. BẰNG. Pushkin

Bạn có nhớ không? Tất nhiên, chúng ta đang nói về Lyudmila, người vợ hợp pháp của Ruslan, bị tên Chernomor độc ác bắt cóc. Chính cô là người đã tư nhân hóa chiếc mũ tàng hình từ tủ quần áo Biển Đen. Tuy nhiên, liệu Lyudmila có thực sự cảm thấy thoải mái như vậy, còn Chernomor lại bất lực đến mức nhìn thấy kẻ bị giam giữ “vô hình”? Trên thực tế, khả năng tàng hình của cơ thể có nghĩa là nó không phản xạ, hấp thụ hoặc khúc xạ bất cứ thứ gì (ví dụ, xem về vấn đề này bài báo gần đây của V. Belonuchkin “Cách nhìn thấy thứ vô hình” trong «Kvant» Số 4, 2006). Do đó, thấu kính của mắt, nơi tập trung các tia vào võng mạc, ngừng “hoạt động” và võng mạc, nơi sẽ chuyển năng lượng tập trung thành tín hiệu hữu ích, sẽ ngừng hấp thụ bất cứ thứ gì. Vì vậy, Lyudmila hoàn toàn vô hình sẽ chỉ có thể di chuyển bằng xúc giác, chỉ được hướng dẫn bởi âm thanh hoặc mùi vị (điều này cũng có thể gây nghi ngờ - nhưng điều này nằm ngoài chủ đề của bài viết này). Còn Chernomor thì sao? Tất nhiên, vào thời Hoàng tử Vladimir (Mặt trời đỏ) và chiến binh Ruslan của ông, tức là vào thế kỷ thứ 10, các định luật về nhiệt năng vẫn chưa được hình thành

(Tiếp theo trang 34)

Nước biển, ngay cả khi cực lạnh nhất, cũng không đóng băng thành băng cứng và tinh khiết. Mikhail Lomonosov

Tôi giả định rằng trong quá trình sôi, nhiệt được nước hấp thụ và thâm nhập vào thành phần của hơi nước hình thành từ nó, giống như cách nó được nước đá hấp thụ trong quá trình tan chảy và thâm nhập vào thành phần của nước thu được. Joseph đen

Mây - sương mù ở độ cao.

Như đã biết, có thể làm tan chảy hai mảnh băng bằng cách ma sát với nhau trong không gian thiếu không khí; Hiện nay người ta đang nỗ lực biến nước thành băng bằng một áp suất chưa từng thấy. Julius Robert Mayer

…để quan sát hơi nước bão hòa trên điểm sôi thông thường của nước, cần phải đun sôi nó trong nồi hơi kín, trong môi trường khí nén và hơi nước nhân tạo… Alexander Stoletov

Vladimir Dal

Bạn có thực sự quen thuộc với điều này?

?

nước đá, nước và hơi nước

Nhiều người sẽ trả lời rằng họ quen thuộc như thế nào. Nước là chất có nhiều nhất trên Trái đất. Tất cả các sinh vật sống, bao gồm cả chúng ta, chủ yếu bao gồm nước. Các tính chất vật lý của nó đã được nghiên cứu đi nghiên cứu lại, thậm chí chúng còn được sử dụng làm tiêu chuẩn. Tất cả những điều này đều đúng, nhưng nước ở các trạng thái kết tụ khác nhau vẫn gây ra nhiều điều ngạc nhiên. Các đặc điểm của chất có vẻ đơn giản này vẫn chưa được hiểu đầy đủ và không phải lúc nào cũng có thể dự đoán được hành vi của nước. Tất nhiên, các nhà khoa học không muốn đối mặt với tình trạng này và ngoan cố tiếp tục tìm hiểu ngày càng nhiều chi tiết tinh tế hơn về cấu trúc của nước và sự tham gia của nó vào các hiệu ứng bí ẩn. Và nó kích thích các nhà nghiên cứu hiểu được tầm quan trọng đặc biệt của nước đối với sự sống trên Trái đất. Xét cho cùng, kiến ​​thức đầy đủ hơn về nó là cần thiết cho lời giải các vấn đề về môi trường, để tạo ra các loại thuốc và phương pháp điều trị mới cũng như để chống lại biến đổi khí hậu toàn cầu cũng như để cải thiện các hoạt động sản xuất của con người… Quy mô của bài toán này khuyến khích chúng ta chuyển sang cuộc trò chuyện về các tính chất vật lý của một trong bốn nguyên tố chính. Hãy nhìn xem, trong số các câu hỏi ở trường và bài toán có ​​rất nhiều câu hỏi sẽ khiến bạn nghi ngờ về sự đơn giản của chất đơn giản này - nước.

Các câu hỏi và bài toán 1. Một chai thủy tinh kín chứa đầy nước có còn nguyên vẹn nếu nó được hạ xuống nơi băng đang tan không? 2. Một cục nước đá được đông cứng ở đáy bình chứa nước từ bên trong. Mực nước trong thùng có thay đổi khi băng tan không? 3. Thiếc có tan chảy được trong nước nóng không? Làm thế nào để đóng băng nước bằng kim loại nóng chảy? 4. Những giọt sương mù có thể tồn tại ở dạng lỏng ngay cả ở nhiệt độ –30 $^\circ$ C. Tại sao?

5. Ở đợt sương giá đầu tiên, các vùng nước dễ đóng băng hơn nếu có tuyết. Làm thế nào để giải thích điều này? 6. Bài thơ về một giọt nước đã mắc sai lầm vật lý nào: “Nó sống và chảy dọc theo tấm kính, nhưng bỗng nhiên bị băng giá bao bọc, giọt nước trở thành một tảng băng bất động, và hơi ấm trên thế gian giảm đi”? 7. Tại sao việc băng trôi trên biển tan thành nước không gây ra lũ lụt, trong khi việc làm tan băng trên đảo Greenland lại khiến mực nước biển dâng cao một cách thảm khốc? 8. Nhiệt dung riêng của sự nóng chảy của đồng nhỏ hơn đáng kể so với nước đá. Phải chăng điều này có nghĩa là làm tan chảy một tấm đồng trong điều kiện mùa đông sẽ cần ít năng lượng hơn làm tan chảy một tảng băng có cùng khối lượng? 9. Tại sao bỏng hơi nước lại nguy hiểm hơn bỏng nước sôi? 10. Điều gì sẽ dập tắt ngọn lửa nhanh hơn - nước sôi hay nước lạnh? 11. Đun sôi nước trong nồi có nắp đậy dày. Sau khi nhấc chảo ra khỏi bếp, để nguội một chút rồi đổ lá trà vào nước lặng, nước sôi mạnh. Tại sao? 12. Muốn đẩy nhanh quá trình nấu nướng, bà nội trợ tăng lửa dưới chảo đang đun nước. Bà chủ nhà làm đúng không? 13. Các chỉ số của nhiệt kế có giống nhau không, một nhiệt kế đặt trên bề mặt nước sôi, còn nhiệt kế kia đặt ở độ dày của nước? 14. Một chiếc cốc đựng một lượng nước nhỏ được đặt dưới chuông của máy bơm không khí và không khí bắt đầu được bơm ra ngoài. Tại sao nước đầu tiên sôi và sau đó đóng băng? 15. Nước được đun sôi trong bình đáy tròn, đậy kín và úp ngược bình. Nếu bây giờ bạn đổ một ít tuyết xuống đáy bình hoặc đổ nước lạnh lên trên thì nước trong bình sẽ sôi. Làm thế nào để giải thích điều này? 16. Trong trường hợp nào “điểm sương” trở thành “điểm sương”?

17. Đôi khi bề mặt cửa sổ trở nên có sương mù. Đây là những bề mặt nào - bên ngoài hay bên trong? 18. Ở nhiệt độ tới hạn, nhiệt hóa hơi riêng của bất kỳ chất lỏng nào, kể cả nước, đều bằng không. Tại sao? 19. Hơi nước có màu gì? Thí nghiệm vi mô Giải phóng nội dung của nó ra khỏi quả trứng thông qua một lỗ nhỏ ở đầu nhọn. Bịt kín lỗ bằng sáp hoặc nhựa dẻo, sau đó gắn vật nặng vào sợi chỉ. Trọng lượng của quả cân phải được chọn sao cho nó giữ được phần vỏ gần như ở dưới đáy bình nước cao ở nhiệt độ phòng. Nếu bạn đem lọ ra ngoài trời lạnh, sau một thời gian “thiết bị” của bạn sẽ nổi lên nhưng sẽ sớm chìm xuống. Nếu bây giờ bạn mang lọ vào phòng, cái vỏ sẽ lại di chuyển lên xuống. Giải thích điều này.

Điều tò mò là… …sự giãn nở của nước khi đóng băng và sự sôi của nó ở áp suất giảm chỉ được phát hiện vào thế kỷ XVII bởi nhà thí nghiệm khéo léo người Anh Robert Boyle. …băng cực mạnh đặc biệt được hình thành từ nước biển. Một quan điểm khác, được Lomonosov chia sẻ, đánh giá bằng bản văn, “không cho phép” bất kỳ chuyến thám hiểm nào trong thế kỷ 17-19 đến được Bắc Cực, vì các tàu buồm luôn bị mắc kẹt trong lớp băng dày. …phương pháp làm kem ban đầu được giữ kín như một bí mật lớn. Những đầu bếp có kinh nghiệm tại nhiều tòa án châu Âu đã cố gắng đông lạnh hỗn hợp kem đánh bông và nước ép trái cây bằng đá trong hầm thông thường một cách vô ích. Hóa ra vấn đề là do việc bổ sung muối - bằng cách trộn nó với đá nghiền, nhiệt độ có thể giảm đáng kể cho đến khi hỗn hợp đông cứng hoàn toàn. …một trong những đặc điểm của băng là điểm nóng chảy của nó, không giống như hầu hết các chất khác, giảm khi áp suất tăng. Tuy nhiên, hiệu ứng này không phải là nguyên nhân dẫn đến sự xuất hiện của chất bôi trơn nước dưới lưỡi giày trượt, điều này trong nhiều năm đã cố gắng giải thích việc chúng dễ dàng lướt trên băng. …người kể chuyện nổi tiếng Andersen đã đề cập đến những bông tuyết mười cánh trong “Nữ hoàng tuyết”, mặc dù trước đó rất lâu nhà thiên văn học Kepler đã thiết lập hình dạng sáu cánh của chúng. Đúng vậy, Descartes đã có thể quan sát thấy những tinh thể bông tuyết có mười hai mười tám cánh cực kỳ hiếm. … dạng thứ năm của băng vô định hình dày đặc đã được phát hiện gần đây, được hình thành dưới tác động của áp suất cao ở nhiệt độ khoảng -200 ° C. Lưu ý rằng tất cả các loại băng, ngoại trừ băng thông thường, đều chìm trong nước. Nói cách khác, băng được tạo ra trong điều kiện bình thường sẽ hoạt động bất thường. …trong Thế chiến thứ hai để phục hồi

Mất hạm đội, các nhà khoa học Anh đề xuất với bộ hải quân chế tạo tàu sân bay không thể chìm từ… băng. Vì mục đích này, người ta cho rằng phải sử dụng các tảng băng trôi, mà một đoàn thám hiểm đặc biệt thậm chí đã được cử đến Bắc Cực. Tuy nhiên, dự án chưa bao giờ được thực hiện, nhưng sự chú ý đến các loại cấu trúc băng khác nhau đã tăng lên vô cùng. …khả năng tỏa nhiệt cao của nước được giải thích là do các phân tử của nó kết hợp thành cái gọi là cụm (siêu phân tử) và khi nhiệt truyền vào nước, một phần đáng kể nhiệt được dùng để phá vỡ liên kết giữa các phân tử lân cận có trong cụm. …không có nước ở dạng lỏng trên Sao Hỏa, vì ở áp suất khí quyển của Sao Hỏa, thấp hơn 160 lần so với trên Trái đất, nước chỉ có thể tồn tại ở trạng thái rắn và khí. Và trên Sao Kim, nước không thể ở pha lỏng vì nhiệt độ bề mặt của hành tinh này là khoảng $480 ^\circ$ C, cao hơn đáng kể so với nhiệt độ tới hạn của nước. Đúng vậy, các nhà nghiên cứu vẫn không mất hy vọng khám phá ra nước đóng băng trên Mặt trăng, nơi nó có thể được bảo tồn dưới đáy các miệng hố sâu ở vùng cực. …như bạn đã biết, thức ăn có thể được nấu trong nồi áp suất nhanh hơn nhiều so với nồi thông thường. Tuy nhiên, bạn nên mở món ăn này thật cẩn thận: sau khi giảm áp suất, áp suất giảm xuống và chất lỏng trở nên quá nóng rõ rệt, dẫn đến hiện tượng sôi bùng nổ khắp toàn bộ thể tích của chảo, nước nóng bắn ra ngoài và… cháy. …nhà vật lý người Anh Charles Wilson, người vào năm 1912 đã đề xuất một phương pháp mà ngày nay vẫn được sử dụng để phát hiện các hạt tích điện bằng cách sử dụng một buồng chứa đầy hơi nước siêu bão hòa, trước đó đã nghiên cứu nguồn gốc của mưa và sương mù. …hiện tượng “bộ nhớ nước”, tức là khả năng lưu trữ thông tin trong thời gian dài của nó đã được thảo luận sôi nổi trong những năm gần đây đến mức buộc các nhà khoa học phải tiến hành các thí nghiệm đặc biệt. Than ôi, kết quả là tiêu cực: nước có cấu trúc không ổn định, thay đổi liên tục và đúng hơn, là một trong những chất “bị lãng quên” nhất trên thế giới.

Những điều cần đọc trong «Kvant» về nước đá, nước và hơi nước

(xuất bản những năm gần đây)

1. “Phương pháp trực quan để ghi lại các hạt tích điện” – 2001, số 6, tr. 11; 2. “Hơi nước” – 2002, số 2, 26; 3. “Tính chất nhiệt của nước” – 2002, số 3, tr. 10; 4. “Hoa tuyết và hoa văn băng trên kính” – 2002, số 5, tr. 29; 5. “Về cấu trúc của băng” - 2002, Phụ lục số 6, tr. 19; 6. “Về vật lý theo cốt truyện cá nhân” – 2003, số 1, tr. 27; 7. “Nước trong chúng ta” – 2003, số 2, tr.2; 8. “Hơi nước bão hòa và không bão hòa” - 2004, số 2, tr. 23; 9. “Cháy ngoài đồng và nhà tắm Nga” - 2004, Phụ lục số 4, tr. 60; 10. “Kính vạn hoa «Kvant» – 2005, Số 3, trang 32, 11. “Giọt siêu bền và đóng băng máy bay” – 2005, Số 4, trang 8, 12. “Bài toán với chất lỏng” – 2006, Số 1, trang 40.

Tài liệu do A. Leonovich chuẩn bị

39

BỘ SƯU TẬP

Các cầu thủ của nhóm thứ tư nhận được M - ( L + 1 ) 2 điểm - không quá N 2 - 1. Ở nhóm thứ hai và thứ ba, kết quả là ( N - 1 ) 2. Theo đó, nhóm thứ hai gồm những người lạ, thứ nhất - mạnh, thứ ba - trung bình và thứ tư - yếu. Trong trường hợp này, số lượng lạ bằng [ N 2 ] - L, và bằng cách chọn L có thể tạo ra bất kỳ số tự nhiên nào từ 1 đến [ N 2 ] - 1. Bài toán 18. Chứng minh rằng trong bất kỳ giải đấu nào, đội mạnh và đội lạ chiếm ít hơn 2/3 tổng số người chơi, và điều đó cũng đúng với cả kẻ yếu và người lạ. Nếu trong giải đấu không có điểm trung bình thì kẻ mạnh và kẻ yếu mỗi người chiếm hơn một phần ba số người tham gia giải đấu, còn kẻ lạ chỉ chiếm chưa đến một phần ba. Chính xác hơn, nếu N có dạng 3M, 3M + 1 hoặc 3M + 2 (M là tự nhiên) thì số lạ không vượt quá lần lượt là M – 2, M – 1, M. Lời giải. Hãy xem xét người chơi mạnh theo “trung bình số học” (tức là cộng số điểm mà người mạnh ghi được và chia cho số người tham gia như vậy). Người chơi có điều kiện này đã thắng nhiều người mạnh bằng số lần anh ta thua. Đồng thời, anh lại thua tất cả những kẻ xa lạ. Vì vậy, tổng số điểm của người chơi mạnh “trung bình cộng” không quá số người chơi trung bình và yếu cộng với một nửa số người mạnh. Tương tự, kết quả “trung bình cộng” của một người chơi lạ cũng không kém số người mạnh cộng với một nửa số người lạ. Nhưng số tiền này ít hơn trong trường hợp đầu tiên. Kết quả là tổng số cái trung bình và cái yếu chiếm hơn một nửa tổng số cái mạnh và cái lạ. Và điều này có nghĩa là kẻ mạnh và kẻ lạ chỉ chiếm chưa đến 2/3 toàn bộ danh sách người chơi. Câu nói về số người lạ và số người yếu đuối cũng được chứng minh tương tự. Bài toán 19. Xây dựng một ví dụ (với N ³ 5 tùy ý) khi trong giải đấu có số lạ, không có số trung bình và số kẻ mạnh cũng như số kẻ yếu đều bằng số nguyên nhỏ nhất lớn hơn N/3. Lời giải. Hãy chia những người tham gia giải đấu thành ba nhóm, với hai nhóm đầu tiên gồm [N 3] + 1 người. Để các cầu thủ của nhóm thứ nhất thắng tất cả các trận đấu với các cầu thủ của nhóm thứ hai

CÂU ĐỐ

các nhóm. Tương tự như vậy, nhóm thứ hai đánh bại nhóm thứ ba và nhóm thứ ba đánh bại nhóm thứ nhất. Trong mỗi bảng, tất cả các trận đấu đều kết thúc với tỷ số hòa. Không khó để nhận ra rằng nhóm thứ ba gồm có kẻ lạ, kẻ mạnh thứ nhất và kẻ yếu thứ hai. Bài toán 20. Để tất cả những người tham gia giải đấu vòng tròn ghi được số điểm khác nhau. Xây dựng một ví dụ trong đó có đúng hai ván hòa và có một người chơi lạ. Lời giải. Gọi số người chơi là số lẻ, được đánh số từ 1 đến 2M + 1 và số nhỏ hơn sẽ thắng số lớn hơn với các ngoại lệ sau: người đầu tiên hòa với người thứ M và (M + 2) với người cuối cùng, người chơi có số M + 1 thắng tất cả những người trước và thua tất cả những người sau. Dễ dàng nhận thấy tổng số điểm giảm dần khi số lượng tăng lên và người chơi thứ (M+1) là lạ. Bài toán 21. Giải đấu vòng tròn chỉ có một trận hòa. Hai người tham gia bất kỳ đều ghi được số điểm khác nhau. Chứng minh rằng không có người chơi lạ nào. Lời giải (được tìm thấy bởi những người tham gia hội nghị Giải đấu Thành phố). Giả sử có một người chơi lạ. Vì chỉ có một mình nên anh ấy không chiếm vị trí đầu tiên hay cuối cùng. Do đó, người chơi đầu tiên thua người lạ và do đó ghi được không quá n – 2 điểm, còn người chơi cuối cùng thắng người lạ và do đó ghi được ít nhất một điểm. Mặt khác, vì trong giải đấu chỉ có đúng một trận hòa nên có hai người chơi có điểm nửa số nguyên và n – 2 người chơi có điểm số nguyên. Như vậy, có người chơi đạt 1, 2,…, n – 2 điểm. Hãy nhìn vào người chơi cuối cùng. Vì đã thắng kẻ lạ nên anh ấy ghi đúng 1 điểm, tức là thua những người còn lại. Sau đó, người chơi áp chót (nếu không phải là người lạ) đã thắng người lạ và người cuối cùng và do đó thua những người còn lại. Lặp lại lý do này, chúng ta thấy rằng không một kỳ thủ yếu nào có thể hòa được. Tương tự như vậy, không một kỳ thủ mạnh nào có thể hòa được. Sự mâu thuẫn. (Kết thúc để theo dõi)

BỘ SƯU TẬP CÂU ĐỐ

Hai câu đố xa lạ được làm từ những mảnh quen thuộc

(Để bắt đầu, xem trang 2 của trang bìa)

Vít và đai ốc. Rất có thể câu đố này được phát minh cùng thời điểm với các mảnh ghép tạo nên nó. Nơi sinh của cô ấy vẫn chưa được xác định ngay cả với độ chính xác của lục địa. Các biến thể của nó đã được tìm thấy ở Châu Phi, Châu Âu và Châu Á, bao gồm những chiếc que có vòng gắn vào chúng. Trong số những người Koryaks sống trên Bán đảo Kamchatka, món đồ chơi này được coi là một câu đố quốc gia và đã được biết đến từ thời xa xưa. Bài toán là di chuyển một trong các vòng vào vòng có vòng còn lại. Thiết kế hiển thị trong ảnh yêu cầu kết nối vít và đai ốc. Giống như hầu hết các câu đố hay, bài toán ban đầu dường như không thể giải được. Và nó đã được giải quyết, người ta có thể nói, “trực tiếp”! Bạn cần kiên trì đẩy đai ốc dọc theo sợi dây cho đến khi nó kết nối với vít. Đừng cố đẩy một đai ốc lớn qua một lỗ nhỏ. Thay vào đó, hãy kéo nút dây qua lỗ và trượt dây qua đai ốc chứ không phải làm ngược lại. Bu lông và vòng đệm. Câu đố tuyệt vời này được tạo ra bởi nhà phát minh người Moscow Kirill Grebnev. Để đánh giá cao nó, bạn nên nhớ rằng việc nghĩ ra một câu đố tưởng chừng đơn giản nhưng lại khó ở lời giải sẽ khó hơn nhiều so với một câu đố bao gồm nhiều phần. Không phải mọi nhà phát minh câu đố đều có thể làm được điều này. Dựa trên tổng số ưu điểm của nó, đồ chơi Bolt và Puck có thể được gọi là câu đố hay nhất năm 2006, và không chỉ ở Nga. Nó hóa ra là trò chơi phổ biến nhất tại cuộc họp thường niên vào tháng 10 của câu lạc bộ Hà Lan NKC, nơi quy tụ hơn 400 người yêu thích câu đố từ 38 quốc gia. Bài toán của câu đố là hiển nhiên - bạn cần tháo vòng đệm ra khỏi bu lông. Để thực hiện được điều này, bạn cần tháo dây giữ nó ra khỏi máy giặt. Vòng bao quanh quả bóng có thể được di chuyển theo hai hướng, nhưng chỉ có một hướng dẫn đến mục tiêu. Hãy hy vọng gợi ý này là đủ cho bạn. Tôi chúc bạn thành công! A. Kalinin