Có một chiếc máy bay phía trên ngọn lửa

2

Có một chiếc máy bay phía trên ngọn lửa

V. VYSHINSKY, M. KUDROV, A. STASENKO

" T

ôi MÙA HÈ ĐẦY Sấm sét, / SỨC KHỎE VÀ TÂM LINH, /… / Và mặt trời vẫn đỏ tươi ngay cả giữa trưa” (N. Gumilyov). Trong điều kiện như vậy, khả năng xảy ra cháy rừng khủng khiếp là rất cao. Dưới đây là miêu tả nghệ thuật về một trong số đó: “Ngọn lửa di chuyển như một trận tuyết lở ầm ầm, vội vã, điên cuồng mang đến cái chết cho vạn vật. Cây cối như muốn bỏ chạy, cố bứt ra, lắc lư, lay động rễ cây. Nhưng những đỉnh núi của chúng kêu vo vo một cách vô ích, chúng rơi những giọt nước mắt như nhựa một cách vô ích. Một khoảnh khắc khác - và ngay lập tức, giống như một vụ nổ chói tai, cả một bức tường cây kinh hãi bùng lên, với một tiếng va chạm, những chiếc kim bọc vàng, và mọi thứ chìm trong lửa. Càng ngày càng xa, dung nham rực lửa trôi bền bỉ và hung hãn, không có sức mạnh nào để ngăn chặn nó” (trích truyện “Taiga” của V.Ya. Shishkov). Hóa ra có một thế lực có thể ngăn chặn ngọn lửa. Đây là hàng không. Và quả thực, ngoài máy bay chữa cháy, có ai có thể thu mười tấn nước từ sông, hồ hoặc biển trong vài giây và thả chúng xuống dải rừng đang cháy từ độ cao an toàn? Tất nhiên, độ cao càng cao thì càng cao. an toàn hơn Nhưng nếu bạn leo lên quá cao, những gì sẽ chạm tới mặt đất? Nhờ kinh nghiệm nhiều năm, một tiêu chuẩn tối thiểu đã được phát triển: để dập tắt một đám cháy rừng lớn phía trước nó, cần phải tạo ra một dải tưới rộng khoảng 10 mét và khoảng một lít nước sẽ rơi cho mỗi mét vuông diện tích tưới. đến sự biến dạng và phân mảnh của thể tích ban đầu của nó, và mặt khác, không phải toàn bộ khối lượng sẽ biến thành những giọt dễ dàng bị gió cuốn đi. Ví dụ, nếu một chiếc máy bay rơi xuống ba tấn nước (hoặc $3 \cdot 10^{3}$ l), thì với mật độ bề mặt tiêu chuẩn là 1 l $м^{2}$ và chiều rộng dải yêu cầu là 10 m, thì chúng ta sẽ có được chiều dài khoảng 300 m. tất cả nước đến dải này và lắng xuống đều. Và nếu chỉ đạt một nửa thì chiều dài này giảm đi một nửa, còn nếu là một phần ba thì… Và ở đây cần xây dựng một mô hình vật lý và toán học của các quá trình xảy ra với nước thải. Trong điều kiện bay, rất khó để đo bất cứ thứ gì bên trong một khối nước đang rơi (trừ khi bạn đặt một thợ lặn có dù và dụng cụ ở đó). Tuy nhiên, quay phim bên ngoài ấn tượng cũng mang lại điều gì đó (hình1). Trước

Hình 1. Máy bay chữa cháy thả nước

Nhìn chung, rõ ràng là chất lỏng, một thời gian sau khi “rơi ra” khỏi cửa sập, sẽ vỡ thành nhiều phần (hình2). Sự phân hủy này xảy ra do tác động của luồng không khí đi tới (với tốc độ $u_{0} )$), làm phẳng chất lỏng theo hướng ngang.

Hình 2. Chất lỏng bị nát khi rơi xuống đất

Chất lỏng bị nghiền nát thành từng mảnh ở khoảng cách thẳng đứng cách máy bay khoảng 10 m. Tại thời điểm này, vận tốc rơi của chất lỏng xấp xỉ 10 m/s và tốc độ nằm ngang so với mặt đất gần bằng tốc độ của máy bay.

3

QUA

BẰNG CHÁY

Tất nhiên, trong quá trình rơi “gần như thẳng đứng” này có sự thổi bay mạnh lớp nước trên bề mặt. Các nhà thí nghiệm phát hiện ra rằng trước khi khối lượng chất lỏng chính bị nghiền nát dưới dạng giọt, 20–30% khối lượng ban đầu đã bị mất đi. Kết quả là, một loạt các “khối” nước có kích thước khác nhau được hình thành - từ những mảnh lớn tiếp tục sụp đổ dưới áp suất không khí, đến phun nước mịn kéo dài ra phía sau máy bay, sẽ bị gió cuốn đi hoặc dòng nước nóng bốc lên từ đám cháy. Tất nhiên, chúng ta chủ yếu quan tâm đến số phận của những mảnh nước ban đầu sẽ đến đúng vị trí trên bề mặt trái đất. Điều này tương tự như vấn đề ném bom, được giải quyết bằng việc phát minh ra các thiết bị có tính đến tốc độ và độ cao của chuyến bay, gió cũng như khoảng cách tới mục tiêu. Chỉ trong trường hợp đang xem xét, “quả bom” mới có khối lượng thay đổi và hình dạng không thể đoán trước. Và sẽ hấp dẫn biết bao nếu tạo ra một thiết bị tích hợp có thể tính toán, tính đến tất cả các yếu tố quyết định thời điểm bạn cần nhấn nút xả nước. Hoặc thậm chí tốt hơn - để nó tự nhấn một nút như vậy. Về nguyên tắc, trình độ phát triển hiện đại của khí động lực học cho phép giải một số bài toán như vậy, nhưng vấn đề là ngay cả những máy tính hiện đại nhất cũng phải mất một thời gian dài mới thực hiện được các phép tính. Nhưng chúng ta hãy thử khám phá những đặc điểm riêng lẻ của hiện tượng này bằng cách sử dụng những manh mối mà thí nghiệm chuyến bay đã cung cấp cho chúng ta. Trước hết, chúng ta hãy làm nổi bật dòng nước chảy ra từ máy bay một mảnh nước phẳng nằm ngang, ban đầu có hình cửa sập hình chữ nhật. Chất lỏng mà chúng ta đang xem xét được thổi bởi một luồng không khí ngược chiều. Sử dụng gói phần mềm nghiên cứu số hiện đại, chúng tôi thu được

–

MÁY BAY

một bức tranh đặc trưng (hình3) tương ứng với một thời điểm nhất định. Trong trường hợp của chúng tôi, tốc độ bay được chọn là $u_{0} = 70$ ms và thời điểm t = = 0,27 s. Tất nhiên, hình chỉ hiển thị một nửa “chế độ xem trên cùng” của lớp này (để tiết kiệm không gian) - vì có một mặt phẳng đối xứng thẳng đứng. Trong hình hệ tọa độ Descartes được chấp nhận được đưa ra: trục x hướng dọc theo tốc độ “thổi” lớp nước (nó bằng tốc độ bay với dấu ngược lại), trục z vuông góc với nó và nằm trong mặt phẳng ngang, trục y thẳng đứng. Số hóa màu của các giá trị tốc độ và thang hình học cũng được đưa ra ở đây. Các mũi tên chỉ hướng của tốc độ không khí. Có thể nhìn thấy các vùng cuối mỏng của một “hình chữ nhật” bị biến dạng mạnh, từ đó các mảnh và giọt nhỏ hơn phải được xé ra một cách đặc biệt. Đằng sau hình chữ nhật trước đây, người ta có thể thấy sự hình thành các xoáy, giúp giữ lại những giọt nước gần khối nước đang rơi. Nhưng mô hình lớp phẳng này giả định rằng ai đó đang buộc phải giữ nước giữa hai mặt phẳng cố định. Trên thực tế, sau một thời gian ngắn, khối nước còn lại sẽ bị luồng không khí đi vào làm phẳng và trở nên giống một chiếc bánh kếp thẳng đứng hơn, sau đó sẽ vỡ ra; lần lượt những bộ phận này sẽ dẹt và vỡ ra, v.v. - cho đến khi chúng rơi xuống đất hoặc tan rã hoàn toàn thành những giọt nhỏ (trong trường hợp độ cao bay rất cao). Và ở đây xuất hiện một mô hình phân mảnh theo từng giai đoạn khác (xem hình2). Giả sử ở một giai đoạn nào đó của quá trình - số j - mảnh nước có dạng hình cầu với bán kính r j. Làm phẳng dưới áp suất của không khí, nó biến thành một chiếc bánh kếp (theo thuật ngữ khoa học là một hình elip quay) với tỷ lệ trục là $\Delta x \Delta y = 1 10$, sau đó

Hình 3. Phân bố vận tốc và hình thành dòng xoáy trong một mảnh nước đang rơi

10

KVANT 2010/№6

Hình20. Ba loại gạch cho pháo đài Yanga

Hãy tự mình chứng minh điều đó. Nhân tiện, xin lưu ý rằng các cấu trúc mà chúng tôi đã chỉ định các hàm chiều cao không phải là các cấu trúc duy nhất có thể. Ví dụ: nếu chúng ta đã nghĩ ra một mô hình ba chiều, không có gì ngăn cản chúng ta quay nó trong không gian. Kết quả là, độ cao của tất cả các điểm sẽ thay đổi khá tinh vi và quy tắc tổ hợp xác định hàm chiều cao có thể trở nên hoàn toàn khó hiểu. Bây giờ hàm chiều cao đã được đưa ra, chúng ta có thể xây dựng các “viên gạch” tương ứng với các lần lật. Như trong đoạn trước, hãy xem xét một hình (hình vuông gồm hai quân domino hoặc hình thoi gồm bốn quân domino) trong đó một lần lật được thực hiện và đối với mỗi nút của hình này, chúng ta xây dựng một điểm trong không gian ba chiều có tọa độ z bằng giá trị của hàm chiều cao tại nút này. Các điểm được xây dựng xác định một khối đa diện nhất định. Lần lật của loại thứ nhất tương ứng với một khối tứ diện, và lần lật của loại thứ hai tương ứng với một hình chóp tứ giác (hình20). Vì vậy, thực hiện lật là thêm hoặc bớt một viên gạch khỏi hộp nào đó, trong đó, theo hộp, như trước đây, chúng ta có nghĩa là biểu đồ của hàm chiều cao tối thiểu. Việc chia domino tương ứng với ô trống được hiển thị ở hình21 bên trái; Hộp đầy đủ (tức là hàm chiều cao tối đa) tương ứng với phân vùng bằng hình 21 ở bên phải. Như bạn có thể thấy, hộp của chúng tôi có hai đối diện

Hình21. Hộp rỗng và đầy

Các đỉnh đầu tiên của pháo đài nằm ở vị trí thấp (ở độ cao 0) và hai đỉnh còn lại nằm ở vị trí cao (ở độ cao 3). Như vậy, hộp gạch có hình dạng gần giống một khối tứ diện (so sánh với hình 20,a). Một số ví dụ về điền vào hộp được hiển thị trong Hình 23–27.

Chúng ta hãy mô tả quá trình lấp đầy từng lớp hộp trống bằng cách sử dụng hộp $5 \times 5$ làm ví dụ. Vị trí thấp nhất trong ô trống là đường chéo đi từ dưới cùng bên trái lên trên cùng bên phải (hình21, bên trái). Hãy đặt 5 khối tứ diện dọc theo đường chéo này, các cạnh trên của khối tứ diện có độ cao 1 (hình22,a; hình25 hiển thị hình hộp khi thêm một khối tứ diện). Còn lại 6 điểm trên đường chéo, nằm ở độ cao 0. Chúng ta không thể làm gì với những điểm cực trị và chúng ta sẽ che 4 điểm còn lại bằng hình chóp ngược (gạch loại thứ ba, xem hình20, c), chúng ta sẽ có được một diện tích phẳng lớn ở độ cao 1 (hình22, b). Trên trang này, chúng ta có thể đặt 6 kim tự tháp (gạch loại thứ hai, xem hình20, b), đỉnh của các kim tự tháp phải ở phía trên các nút được đánh dấu. Ở đây không thể thực hiện được một vị trí khác của các kim tự tháp, bởi vì, như chúng tôi đã lưu ý, tâm của viên kim cương, nơi xảy ra lần lật tương ứng, phải nằm trên lưới vuông cơ sở; chẳng hạn, nếu bạn thực hiện một cú lật hình thoi có tâm trên đường chéo được đề cập, điều này sẽ dẫn đến việc loại bỏ một trong những kim tự tháp ngược mới được đặt (hình26). Vì vậy, bằng cách cộng 6 kim tự tháp, chúng ta có được hình ảnh hiển thị trên hình 22,c. Các hình chóp được thêm vào tiếp xúc với nhau và với hộp có các cạnh có chiều cao bằng 1, hãy đặt các khối tứ diện trên các cạnh này: 9 khối tứ diện trên các cạnh đi theo một hướng chéo và 4 trên các cạnh theo hướng chéo thứ hai; kết quả được hiển thị trên hình 22,g. Chúng ta sẽ bao phủ các đỉnh còn lại bên trong nền tảng ở độ cao 1 bằng 6 hình chóp ngược, chúng ta sẽ có được một nền phẳng lớn ở độ cao 2 (hình22,d). Trên trang này, chúng tôi đặt 4 hình chóp có các đỉnh nằm phía trên các nút được đánh dấu, kết quả được hiển thị trong hình 22,f. Nếu bây giờ chúng ta phủ các cạnh nằm ở độ cao 2 bằng năm khối tứ diện, thì chúng ta sẽ có một hộp đầy (xem hình 21, bên phải). Toàn bộ thiết kế này gợi nhớ đến việc đặt những quả trứng vào một cái hộp: đầu tiên họ đặt một giá thể có lỗ cho trứng, sau đó họ tự đặt những quả trứng đó vào và phủ một đế ngược lên trên, v.v. Để đếm số lần lật, chúng ta cần bổ đề sau.

Bổ đề $2. 1 \cdot ( n - 1 ) + 2 \cdot ( n - 2 ) + 3 \cdot ( n - 3 ) +^{…}$

… $+ ( n - 2 ) \cdot 2 + ( n - 1 ) \cdot 1 = ( n - 1 ) n ( n + 1 ) 6$.

13

Giới thiệu về moire, hình minh họa sinh động và lợi ích của mô hình

Z. PYATAKOVA, A. PYATAKOV

TRONG THỜI ĐẠI CỦA CHÚNG TA, SÁCH ĐIỆN TỬ đang ngày càng lấn át sách giấy, nhưng chúng không có ý định từ bỏ vị trí của mình một cách dễ dàng như vậy. Gần đây, xuất hiện sách tranh “sống động” ngay khi người đọc bắt đầu lật trang (hình1). Từ một cuốn sách cũ hay như thế này

người đọc có thể dễ dàng tìm thấy chúng trên Internet bằng từ khóa Scanimation. Chúng tôi đã có trong tay một bản sao của cuốn sách này, trong đó các nhân vật trong loạt phim Chiến tranh giữa các vì sao trở nên sống động và chúng tôi không thể cưỡng lại việc nhìn vào những gì bên trong. Sử dụng một lưỡi dao cạo, chúng tôi tách các lớp mà trang sách được dán lại với nhau (hình2,a). Hóa ra bên dưới lớp màng trong suốt có in lưới các đường thẳng đứng màu đen có ẩn hình, trong đó người ta có thể đoán được hình ảnh gốc của hình minh họa, nhưng khi kiểm tra kỹ hơn)

Hình 1. Sách có hình ảnh “sống động”

những khả năng dường như không thể được mong đợi. Không có gì đáng ngạc nhiên khi những cuốn sách này đã trở thành sách bán chạy nhất ở nước ngoài. Sách loại này chưa xuất hiện trên kệ các hiệu sách của chúng ta, nhưng a) c)

Hình 2. Bức tranh “sống lại” hoạt động như thế nào?

14

KVANT 2010/№6

Khi bạn thở, bạn có thể nhận thấy rằng nó bao gồm một loạt các sọc dọc (hình2, b; hình nhỏ). Những chuỗi sọc này tương ứng với các giai đoạn chuyển động khác nhau của vật thể. Nếu bạn lại đặt một tấm phim trong suốt có bóng dọc lên hình và bắt đầu di chuyển nó (hình2,c), thì hình ảnh sẽ trở nên sống động và các hình sẽ bắt đầu chuyển động. Điều này có nhắc nhở bạn điều gì không? Hãy tạm dừng những trận chiến ngoài không gian và bước vào một căn phòng yên tĩnh với những tấm rèm vải tuyn nhẹ treo trên cửa sổ. Hãy xem điều gì sẽ xảy ra nếu bạn đặt các tấm rèm lên nhau - một hình ảnh thay đổi về các vùng sáng và tối sẽ xuất hiện. Những bức tranh như vậy được gọi là moire - từ tiếng Pháp đẹp đẽ moire, có nghĩa là vải có vết bẩn, lấp lánh dưới ánh sáng với các sắc thái khác nhau. Moire luôn xảy ra khi các cấu trúc định kỳ chồng lên nhau, có thể là sợi vải, thanh hàng rào hoặc răng lược (hình3).

b) a)

Thật không may, trong trường hợp của chúng ta, chúng ta vẽ các mạng có cạnh sắc và sự thay đổi chỉ xảy ra trong không gian. Nhưng về nguyên tắc, không có gì ngăn cản chúng ta vẽ phân bố cường độ hình sin - mô hình moire sẽ không thay đổi đáng kể, nó sẽ chỉ trở nên kém sắc nét hơn. Chà, bây giờ chúng ta hãy bắt đầu thử nghiệm. Trước tiên, hãy in hệ thống các nét định kỳ (hình4,a) hoặc các vòng đồng tâm (hình4,b) trên nền trong suốt

Hình4. Cấu trúc tuần hoàn của nét và vòng

phim và sau đó trên giấy. Hãy chồng hai bản in này - trong suốt và mờ đục - lên nhau ở các góc khác nhau và chúng ta sẽ thấy sự phân bố mật độ nét không đồng đều (hình5).

Hình3. Sự xuất hiện của moire

Người dùng máy tính cũng có thể quan sát thấy Moire - khi nhìn vào sọc hình ở tỷ lệ nhỏ, các vòng xuất hiện bất ngờ và khi tỷ lệ hình thay đổi, kích thước của các vòng cũng thay đổi. Đối với các nhà thiết kế và nhiếp ảnh gia, moire trở thành một mối phiền toái khó chịu mà họ cố gắng giải quyết bằng nhiều phương pháp khác nhau. Chúng tôi mời người đọc tạo các mẫu của riêng mình và thử nghiệm chúng, để đây không chỉ là một trò vui trống rỗng, đồng thời mô phỏng hiện tượng giao thoa sóng bằng cách sử dụng các mẫu moiré. Thật vậy, moire và sóng điện từ có một đặc tính chung - tính tuần hoàn. Như vậy, trong sóng điện từ, điện trường và từ trường biến đổi tuần hoàn theo không gian và thời gian, và moiré được đặc trưng bởi tính tuần hoàn trong không gian. Nếu hai sóng gặp nhau trong một vùng không gian nhất định, thì các sóng đó chồng lên nhau, giống như hai chiếc lược chồng lên nhau (xem hình3,b). Và trong những điều kiện nhất định, một mẫu giao thoa xuất hiện với sự xen kẽ đặc trưng của cường độ cực đại và cực tiểu. Vì vậy, mô hình moiré có thể được sử dụng để giải thích sự giao thoa. Đúng, ở đây cần phải đặt trước một chút - ánh sáng thường được đặc trưng bởi sự hài hòa, tức là sự phụ thuộc hình sin của cường độ trường vào thời gian và sự phối hợp

Hình5. Mô hình Moire giao thoa của sóng phẳng và sóng cầu

Các thí nghiệm tương tự có thể được thực hiện ngay cả khi không in ảnh lên phim mà chỉ cần xem chúng trên màn hình máy tính trong một số trình chỉnh sửa đồ họa cho phép bạn làm việc với từng đối tượng và độ trong suốt. Bằng cách xoay các cách tử tương đối với nhau, bạn có thể quan sát hình ảnh thay đổi như thế nào. Lưu ý rằng trường hợp các đường song song mô hình hóa sự giao thoa của sóng phẳng và hệ thống các vòng tròn đồng tâm mô hình hóa sự giao thoa của sóng cầu. Khi sử dụng các mô hình này, có thể dễ dàng nhận thấy kiểu giao thoa phụ thuộc như thế nào vào góc giữa các sóng phẳng (xem hình5,a) và vào khoảng cách giữa các nguồn điểm (xem hình5,b). Các hướng truyền sóng hoặc vị trí của các nguồn điểm càng gần nhau thì các vân giao thoa càng rộng (hình6). Thực tế này đã được nhiều người biết đến, tuy nhiên, nó không phù hợp lắm với nhận thức của một người mới bắt đầu nghiên cứu hiện tượng giao thoa sóng. Mô hình moiré cho phép bạn cảm nhận những mẫu này “trong tầm tay”. Chúng ta hãy lưu ý thêm một đặc tính nữa của moire (xem hình6): các mẫu moire lớn hơn nhiều so với cấu trúc đã tạo ra chúng. Tình huống này được sử dụng thành công

15

VỀ

MUARAH,

HỒI SINH

HÌNH ẢNH MINH HỌA

VÀ

LỢI ÍCH

MÔ HÌNH

Hình6. Vị trí tương đối của nguồn sáng và độ rộng của vân giao thoa

trong kính hiển vi siêu phân giải hiện đại. Hãy tưởng tượng rằng chúng ta muốn nghiên cứu một bề mặt có độ nổi mịn đến mức không thể nhìn thấy nó bằng kính hiển vi quang học thông thường nữa. Và ở đây, hiệu ứng moire đã được giải cứu: nếu bạn chiếu sáng một vật thể bằng bức xạ với cường độ phân bố tuần hoàn trong không gian, tức là sao cho điểm sáng tự tạo thành một mạng lưới gồm các sọc tối và sáng, thì hai cách tử này (phù điêu và đèn nền) sẽ tạo ra một mẫu moiré lớn dễ nhìn thấy qua kính hiển vi. Đúng, bạn vẫn cần có khả năng tách hình ảnh ra khỏi moire. Tuy nhiên, khi biết cấu trúc của đèn nền, cũng như chụp khung hình dưới ánh sáng đồng đều, với sự trợ giúp của tính toán, có thể thu được hình ảnh bề mặt với độ phân giải gấp đôi so với kính hiển vi. Tất nhiên, lượng tính toán khi xử lý hình ảnh sẽ rất đáng kể, nhưng trong thời đại kỹ thuật số của chúng ta, điều này không khiến ai bận tâm. Có thể thực hiện tính toán định lượng các mẫu giao thoa bằng cách sử dụng moire không? Thật không may, mọi thứ ở đây không đơn giản như vậy. Sóng điện từ, không giống như moire, thay đổi cả về không gian và thời gian, và sự khác biệt về đường đi của hai sóng tại một điểm trong không gian không thể tương quan rõ ràng với bất kỳ khoảng cách nào trong mô hình moire. Đồng thời, moire khá hữu ích trong việc tìm hiểu các mẫu định tính của các mẫu giao thoa. Cuối cùng, moire cho phép chúng ta hiểu một trong những vấn đề khó khăn nhất trong quang học vật lý: khái niệm về sự kết hợp. Chúng ta hãy nhớ lại rằng sóng được gọi là sóng kết hợp nếu độ lệch pha giữa các dao động bị kích thích bởi sóng không đổi theo thời gian. Hãy thử so sánh hình ảnh trực quan với khái niệm mạch lạc bằng cách sử dụng cùng một mô hình moiré. Vẽ trên một tấm phim trong suốt (hoặc trong trình chỉnh sửa đồ họa) một số phần tử mạng ngắn có khoảng cách ngẫu nhiên giữa chúng (hình7,a) hoặc xoay ở một góc nhỏ ngẫu nhiên so với nhau (hình7,b). Điều quan trọng ở đây là khoảng cách

Sự khác biệt giữa các hệ mạng hoặc góc mà chúng quay hoàn toàn là các biến ngẫu nhiên, tức là không tuân theo bất kỳ định luật định trước nào. Nếu các cách tử như vậy được đặt chồng lên nhau, thì sẽ không còn nhìn thấy mô hình giao thoa rõ ràng với một khoảng thời gian nhất định, nhưng sẽ thu được một số phân bố ánh sáng trung bình (hình7, c, d). Trong trường hợp này, họ nói rằng các sóng không mạch lạc và nguyên nhân của sự không mạch lạc này không thể xác định được bằng mắt. Nhưng trong trường hợp của Hình 7,c và 7,d, rõ ràng là nguyên nhân gây ra sự thiếu mạch lạc là khác nhau.

Hình7. Minh họa sự cố kết hợp trong mô hình moiré

Thông thường có hai loại sự gắn kết - không gian và thời gian. Sự kết hợp không gian có nghĩa là sự khác biệt về đường đi của sóng phát ra từ các điểm khác nhau của một nguồn mở rộng tại cùng một thời điểm không đổi theo thời gian. Sự kết hợp tạm thời có nghĩa là sự khác biệt về đường đi của sóng phát ra từ một điểm nguồn tại các thời điểm khác nhau không đổi theo thời gian.

16

KVANT 2010/№6

Minh họa về sự vi phạm kết hợp thời gian sẽ là sự phân bố ngẫu nhiên khoảng cách giữa các hệ thống cách tử (xem hình7,a) và minh họa về sự vi phạm kết hợp không gian sẽ là sự phân bố ngẫu nhiên các góc nghiêng của các cách tử (xem hình7,b). Trong trường hợp này, chúng ta có thể giả sử rằng thời gian được biểu thị dọc theo trục hoành trong những hình này. Làm thế nào chúng ta có thể định lượng sự gắn kết? Với mục đích này, có các khái niệm về độ dài và thời gian mạch lạc. (Những khái niệm này không được giới thiệu trong khóa học vật lý ở trường; chúng có thể được tìm thấy chi tiết hơn trong sách giáo khoa dành cho các trường đại học, chẳng hạn, trong “Khóa học Vật lý đại cương” của I.V. Savelyev.) Độ dài kết hợp là độ chênh lệch tối đa trong đường truyền của sóng phát ra từ nguồn, tại đó vẫn quan sát thấy hình ảnh giao thoa ổn định. Thời gian kết hợp là chênh lệch tối đa về thời gian đến của sóng tại một điểm nhất định trong không gian, tại đó vẫn quan sát được hình ảnh giao thoa ổn định. Đối với ánh sáng truyền trong chân không, độ dài kết hợp l liên hệ với thời gian kết hợp $\tau$ như sau: $l = c \tau$, trong đó c là tốc độ ánh sáng. Thời gian kết hợp của một nguồn điểm có thể được định nghĩa là độ dài của một xung, hay như người ta nói, một chuỗi bức xạ. Trong thời gian này, sự thay đổi ngẫu nhiên trong pha dao động đạt giá trị bậc $\pi$. Độ dài của một phần tử riêng lẻ của cấu trúc tuần hoàn là hình 7 và đặc trưng chính xác cho thời gian kết hợp. Nếu chúng ta nhìn vào những phần của moire nhỏ hơn chiều dài này, chúng ta sẽ thấy một bức tranh rõ ràng, nhưng nếu chúng ta nhìn nó ở quy mô lớn hơn thì thật không may, chỉ có thứ gì đó ở giữa mới được nhìn thấy. Đối với sự kết hợp không gian, bán kính kết hợp được đưa ra - kích thước đặc trưng của nguồn mà tại đó sóng phát ra từ nó có thể được coi là kết hợp. Bán kính kết hợp được định nghĩa là $r = \lambda / \phi$, trong đó $\lambda$ là bước sóng của bức xạ, $\phi$ là phạm vi các góc mà người quan sát có thể phát hiện ra bức xạ từ nguồn. Trong trường hợp kết hợp không gian, góc tối đa mà các cách tử được xoay tương đối với nhau ở hình 7b đặc trưng cho bán kính kết hợp. Đối với mỗi nguồn sáng, những hạn chế về sự kết hợp không gian và thời gian hoạt động đồng thời nhưng có thể biểu hiện ở các mức độ khác nhau. Ví dụ, đối với các nguồn nhỏ phát ra các bước sóng khác nhau (chẳng hạn như bóng đèn sợi đốt), giới hạn kết hợp thời gian sẽ mạnh hơn và đối với các nguồn mở rộng phát ra trong phạm vi bước sóng hẹp, giới hạn kết hợp không gian sẽ mạnh hơn. Ở quy mô không gian nhỏ hơn độ dài kết hợp hoặc trên các khoảng thời gian ngắn hơn thời gian kết hợp, có thể quan sát thấy sự giao thoa sóng và nếu chúng ta xem xét một vùng không gian rộng lớn hoặc một khoảng thời gian lớn thì tính trung bình, sự phân bố năng lượng sẽ đồng đều. Đây chính xác là hình ảnh chúng ta nhìn thấy khi ánh sáng được đặt chồng lên nhau, chẳng hạn như hai bóng đèn sợi đốt. Đối với bóng đèn, thời gian kết hợp là khoảng $10^{-} 8 c$.

và tất nhiên, mắt của chúng ta không nhận thấy sự nhấp nháy nhanh chóng của hình ảnh giao thoa - xét cho cùng, thời gian phản ứng đặc trưng của mắt là khoảng 0,1 s. Hóa ra là trong thời gian phản ứng của mắt, kiểu giao thoa có thể thay đổi hàng chục triệu lần! Hầu hết các nguồn ánh sáng tự nhiên đều có thời gian kết hợp ngắn và do đó chúng tôi không quan sát thấy sự giao thoa từ các nguồn độc lập. Để khắc phục sự thiếu mạch lạc về mặt thời gian, hai nguồn được “tạo ra” từ một nguồn. Ví dụ, trong thí nghiệm cổ điển của Jung, hai lỗ nhỏ trên màn hình được chiếu sáng bởi một sóng ánh sáng. Trong trường hợp này, các lỗ nguồn này sẽ được kết nối với nhau theo thời gian, tức là sẽ mạch lạc. Để chống lại sự không mạch lạc về mặt không gian, cần phải giảm kích thước của nguồn, tức là trích xuất một phần nhỏ từ nó. Trong cùng một thí nghiệm Young, nếu các lỗ được đặt quá xa nhau hoặc được làm quá lớn, thì giới hạn kết hợp không gian sẽ phát huy tác dụng và mô hình giao thoa sẽ mờ đi. Nhưng cũng có những nguồn sáng có thể tạo ra hình ảnh giao thoa mà không cần bất kỳ thủ thuật bổ sung nào. Đây là những tia laser. Đối với tia laser, thời gian kết hợp hóa ra ở mức $10^{3}$ s và độ dài kết hợp xấp xỉ $10^{11}$ m - lớn hơn đường kính quỹ đạo Trái đất! Tuy nhiên, ngay cả trong laser, những hạn chế về tính kết hợp không gian cũng thường xuất hiện. Ví dụ, nếu bạn nhìn kỹ vào điểm được tạo ra bởi một con trỏ laser thông thường (chỉ cần không nhìn thẳng vào tia laser, nó rất nguy hiểm cho mắt bạn), bạn có thể thấy cấu trúc nhiều chấm thay đổi liên tục. Những điểm này hoạt động như những nguồn độc lập và ánh sáng như vậy không có sự kết hợp về mặt không gian, đó là do góc phân kỳ lớn của con trỏ laser thông thường. Chúng ta có thể nói về tia laser rất lâu, nhưng bạn có thể đọc về chúng trong các bài báo và sách khác. Bài viết của chúng tôi sắp kết thúc và chúng tôi hy vọng rằng việc so sánh những thứ tưởng chừng như xa vời như vậy - ánh sáng và gợn sóng - sẽ cho phép bạn hiểu rõ hơn về cả hai.

Hình8. Những gì được hiển thị ở đây?

Cuối cùng, hãy thử đoán xem nội dung gì được hiển thị trên hình 8. Bạn có đoán được không? Bạn có thể tìm thấy một lưới như thế này để làm cho bức tranh này trở nên sống động không?