Thế vận hội “Chinh phục đồi chim sẻ!”

VẬT LIỆU KIỂM TRA

Thế vận hội “Chinh phục đồi chim sẻ!”

VẬT LÝ

Thế vận hội “Chinh phục đồi chim sẻ!” đã hoạt động từ năm 2005. Ngay từ đầu, nó đã nảy sinh như một dự án xã hội nhằm tìm kiếm những học sinh tài năng ở tất cả các vùng của Nga. Năm học 2018/19, Olympic Vật lý được tổ chức dành cho hai khối học sinh: cấp THCS (lớp 7, 8 và 9) và cấp trung học (lớp 10, 11). Vòng loại của Olympic được tổ chức từ xa: sau khi nhận nhiệm vụ, mỗi người tham gia có một tuần (168 giờ) để hoàn thành nhiệm vụ. Chặng cuối cùng được tổ chức trực tiếp tại sáu thành phố của Liên bang Nga: Zheleznovodsk, Kemerovo, Moscow, Chelyabinsk, Nizhny Novgorod, Ufa. Theo truyền thống, Olympic sử dụng bài toán ban đầu có độ khó khá cao, những độ khó phức tạp và thú vị nhất được sử dụng trong phần sáng tạo của giai đoạn vòng loại. Một số người trong số họ không có “điều đúng duy nhất” lời giải, vì người tham gia có thể sử dụng các mô hình khác nhau của hiện tượng đang được xem xét và đánh giá của anh ta về lời giải phụ thuộc vào tính đầy đủ và mức độ chính xác của mô hình được sử dụng cũng như tính chính xác của lời giải trong mô hình đã chọn. Dưới đây là ví dụ về các nhiệm vụ trong cả hai giai đoạn của Olympic Vật lý dành cho học sinh “cao cấp”.

12 m/s. Bỏ qua sức cản của không khí, tìm t. Coi gia tốc rơi tự do là 10 m $с^{2}$. Đáp số viết trong vài giây, không có gợi ý đơn vị đo lường, chính xác đến phần mười. 3. Một lượng helium không đổi tham gia vào một quá trình trong đó khí đầu tiên giãn nở đoạn nhiệt và sau đó trở về nhiệt độ ban đầu trong quá trình đẳng áp. Trong toàn bộ quá trình, heli thực hiện công 735 J. Tìm công mà helium thực hiện trong quá trình đoạn nhiệt. Viết Đáp số bằng joules, không có đơn vị gợi ý, làm tròn đến số nguyên gần nhất nếu cần.

Phần II (nhiệm vụ sáng tạo) Nghiên cứu chưa biết của Tiến sĩ F.D.Ch. Willard 1. Những cái bóng trên quỹ đạo Trong một trong những dự án của F.D.C. Willard, một chuyên gia nổi tiếng về đông lạnh,

Giai đoạn vòng loại

Phần I (Bài kiểm tra) 1. Một thanh đồng hình trụ dài 2 m được đưa vào nơi tạo ra một điện trường có cường độ 50 V/m và được đặt sao cho trục của nó tạo một góc 60° so với hướng của cường độ điện trường này (như trước khi đưa thanh vào). Tìm hiệu điện thế giữa hai đầu thanh. Viết Đáp số bằng vôn, không có đơn vị gợi ý. 2. Một quả bóng nhỏ nặng được ném từ ban công theo một góc so với phương ngang với tốc độ 9 m/s. Sau thời gian t, khi tốc độ của nó vuông góc với vận tốc ban đầu thì nó bằng với nhu cầu đặt nó lên một vệ tinh địa tĩnh. Đây là tên được đặt cho các vệ tinh quay trong mặt phẳng xích đạo của trái đất sao cho chúng luôn ở trên cùng một bề mặt trái đất. Các thiết bị trên vệ tinh được cung cấp năng lượng từ các tấm pin mặt trời, nhưng nguồn cung cấp năng lượng từ Mặt trời tất nhiên là không đồng đều. Mức tiêu thụ năng lượng của quá trình lắp đặt rất nhỏ nên nó chỉ được trang bị một loại pin được thiết kế

54

KVAN T 2019/Số 8

và cũng xây dựng các dây cung rút gọn chúng (Hình 3; ở đây m = 2 và k = 3). Sau những cách xây dựng này, chúng ta thu được một n-giác lồi, có thể chia thành các tam giác cân bằng các đường chéo không giao nhau. Thật vậy, bằng cách nối điểm O với các điểm chia đường tròn đầu tiên thành các cung, chúng ta thu được k tam giác cân. Các điểm phân chia của hình tròn thứ hai trước tiên có thể được nối thông qua một, trong trường hợp này, các hình tam giác cân sẽ bị cắt đi và trong hình còn lại, số dây cung trên hình tròn thứ hai sẽ giảm đi một nửa. Sau đó, bạn có thể kết nối lại các dấu chấm thông qua một, v.v. Vẫn còn phải đảm bảo rằng các hợp âm của vòng tròn thứ nhất và thứ hai bằng nhau. Nếu chọn điểm A và B rất gần nhau thì dây của đường tròn thứ nhất sẽ nhỏ hơn dây của đường tròn thứ hai. Chúng ta sẽ di chuyển các điểm A và B xung quanh đường tròn theo các hướng khác nhau, liên tục tăng độ dài cung AB. Khi chúng gần như đối nhau về mặt đường kính, cung AB của đường tròn thứ hai sẽ rất gần với đường kính của đường tròn thứ nhất. Điều này có nghĩa là cung AB của đường tròn thứ hai sẽ nhỏ hơn cung của đường tròn thứ nhất và vì $k 2^{m}$ nên các dây của đường tròn thứ hai sẽ nhỏ hơn các dây của đường tròn thứ nhất. Do đó, theo định lý giá trị trung gian, tại một điểm nào đó độ dài dây của cả hai đường tròn đều bằng nhau, tức là n-giác được xây dựng là hình bằng nhau. 11. Thứ hai. Hãy chia bảng thành các phần như trong Hình 4. Sau đó, với mỗi nước đi, người chơi đầu tiên sẽ vẽ hai ô nằm trong một phần. Trong đáp số cái thứ hai có thể vẽ một góc nằm hoàn toàn trong cùng một phần giữa các ô vừa sơn (Hình 4 hiển thị hai tùy chọn cho thao tác di chuyển phản hồi của cái thứ hai). Như vậy, người thứ hai luôn có nước đi nên sẽ không thua, và vì ván đấu sớm muộn gì cũng kết thúc nên anh ta sẽ thắng. 12. Khi N = 4k hoặc N = 4k + 1. Đánh giá. Hãy sắp xếp các số thành ba

Hình 4

theo cách mong đợi. Khi đó, hiệu giữa các số lân cận là 1, 2,…, N – 1 theo một thứ tự nào đó. Chúng ta sẽ đi theo vòng tròn, chú ý đến sự đồng đều của các con số. Khi đi qua một hiệu lẻ (và chỉ trong trường hợp này), tính chẵn lẻ sẽ thay đổi. Để hình tròn khép lại thì phải có số chẵn số lẻ. Nhưng điều này sẽ chỉ áp dụng cho N = 4k và N = 4k + 1. Ví dụ. 1) N = 4k. Chúng tôi ném ra số 3k. Tiếp theo, ta sắp xếp các số theo chiều kim đồng hồ như sau: 1, 4k, 2, 4k –1, 3, 4k – 2, 4, 4k – 3, …, 3k+1, k+1. Khi đó các số từ 1 đến k + 1 và tất cả các số lớn hơn số bị bỏ đi sẽ được sắp xếp. Chúng tôi đã nhận được chênh lệch từ 2k đến 4k – bao gồm 1. Sau đó từ 1, di chuyển ngược chiều kim đồng hồ, ta sắp xếp tuần tự: 2k, 2k + 1, 2k – 1, 2k + 2, 2k – 2, 2k + 3, 2k – $3,…,^{2} k k^{2},^{2} k k^{1}$, tức là ở vị trí lẻ các số giảm từ 2k xuống k + 2, ở vị trí chẵn chúng tăng từ 2k + 1 lên 3k – 1. Như vậy, tất cả các số còn lại đều được sắp xếp, ngoại trừ cho người bị ném ra ngoài. Chúng tôi đã nhận được sự khác biệt từ 1 đến 2k – bao gồm 3. Sự khác biệt 2k – 1 sẽ nằm giữa một và số 2k. Hiệu 2k – 2 sẽ nằm giữa các số 3k – 1 và k+1 và sẽ khép kín vòng tròn. 2). Chúng tôi đã nhận được sự khác biệt từ 2k + 1 đến 4k. Sau đó, theo chiều ngược lại từ một ta sắp xếp các số như sau: 2k + 1, 2k, 2k + + 2, 2k – 1, 2k + 3, 2k – $2,…,^{2} k k^{2},^{2} k k^{1}$, tức là ở những nơi chẵn các số giảm từ 2k xuống k + 2, ở những nơi lẻ chúng tăng từ 2k + 1 lên 3k. Như vậy, tất cả các số còn lại trừ số bị bỏ đi đều được sắp xếp. Chúng tôi thu được sự khác biệt từ 1 đến 2k – bao gồm 2. Hiệu 2k sẽ nằm giữa số 1 và số 2k + 1. Hiệu 2k – 1 sẽ nằm giữa số 3k và k + 1 và sẽ đóng vòng tròn. 13. Bạn có thể. Ví dụ: Gọi O là tâm của tam giác đều ABC có cạnh 3 và các điểm D, E, F chia các đoạn OA, OB và OS theo tỷ lệ 2: 1

Hình 5