«Знаменитейший учёный муж»

О величии Эйлера как математика можно судить хотя бы по тому, что при изучении теории чисел создается впечатление, что Эйлер в основном интересовался теорией чисел; если же изучаешь расходящиеся ряды или дифференциальные уравнения, то кажется, что именно расходящиеся ряды или дифференциальные уравнения были для Эйлера любимым предметом исследования, и т.д. Г.Эдвардс

Эйлер вычислял так свободно, как люди дышат, как орлы парят в воздухе. Ф.Араго

Его имя может исчезнуть только вместе с наукой.

Н.Фусс

Эйлер разведывал в математике все, что было возможно. А.Шпайзер

«ЗНАМЕНИТЕЙШИЙ УЧЕНЫЙ МУЖ»

ТАК УВАЖИТЕЛЬНО ОБРАЩАЛСЯ К СВОЕМУ БЫВ- шему ученику один из видных математиков XVIII столетия профессор Базельского университета Иоганн Бернулли. В этом почтительном обращении нет преувеличения – оно адресовалось Леонарду Эйлеру (1707–1783).

Эйлер явил пример самозабвенного служения науке. Потеряв в 1738 году один глаз, а в 1766 году ослепнув на оба глаза, он, тем не менее, продолжал продуктивно работать, диктуя результаты своих многочисленных исследований секретарям и ученикам. Половина его работ была создана именно в этот период.

Свои результаты Эйлер излагал с поразительной ясностью, раскрывая ведущие к ним пути и снабжая выкладки ценными примерами. «Читайте, читайте Эйлера, он – наш общий учитель», – советовал известный французский математик П.Лаплас. С ним солидарен другой известный математик, К.Гаусс: «Изучение работ Эйлера остается наилучшей школой в различных областях математики, и ничто другое не может это заменить».

Ученые многих стран признавали Эйлера не только «знаменитейшим», но и «сверхостроумным», «несравненным», «главой математиков». Широта научных интересов, глубина полученных результатов, а главное – неимоверная творческая продуктивность Эйлера и в наше время вызывает восхищение. Эйлер написал около 750 статей, 40 книг, а 15 его работ были подготовлены для различных конкурсов. К этому следует добавить несколько тысяч писем в различные страны

Европы, нередко представляющих собой подлинные научные труды. Список его работ охватывает все современные ему разделы математики, механики, оптики, астрономии, техники и других отраслей знания.

Статистические подсчеты показывают, что Эйлер в среднем делал одно открытие в неделю.

Вот некоторые находки Эйлера:

• В любом треугольнике точка пересечения высот Н (ортоцентр), точка пересечения медиан М и центр О описанной окружности лежат на одной прямой – прямой Эйлера. Точка М лежит между точками О и Н, при этом ОМ: МН = = 1: 2 (рис.1).

Рис. 1

• В любом треуголь- нике середины сторон (точки 1, 2, 3 на рисунке 2), основания его высот (точки 4, 5, 6) и середины отрезков от вершин до ортоцентра (точки 7, 8, 9) лежат на Рис. 2 одной окружности – окружности Эйлера. Радиус этой окружности равен половине радиуса описанной вокруг треугольника окружности, а ее центр F совпадает с серединой отрезка, который соединяет ортоцентр Н с центром О описанной окружности.

• Центр I вписанной в треугольник окружности ра-

Рис. 3