ЛАБОРАТОРИЯ «КВАНТА»
О поющих проводах, или Загадки пружины
А.СЕРГЕЕВ, H.ЖДАНОВА, И.СЕРГАЧЕВ, Р.СТРЮНГИС, А.ПЯТАКОВ
ОКРУЖАЮЩЕЕ НАС ПРОСТРАНСТВО НАПОЛНЕНО СА- мыми разными звуками. Некоторые из них мы слушаем с интересом и вниманием, например – голоса собеседников, сводки новостей, любимую музыку. Другие же звуки мы стараемся пропускать мимо ушей, в то время как многие из них заслуживают внимания и, более того, даже могут стать предметом научного исследования. Всем вам наверняка приходилось стоять рядом с железнодорожными путями и слышать гудение локомотива, грохот товарного состава или скрежет колес тормозящей электрички. Эти грубые громкие звуки составляют привычную какофонию железной дороги и вызывают скорее неприятные ощущения, чем любопытство исследователя. Вместе с тем, вблизи путей вы можете услышать звуки, которые трудно назвать иначе как удивительными. В напряженной тишине, предшествующей приходу очередного поезда, прислушайтесь к звукам от проводов, по которым скользят токоприемники электропоезда. Эти звуки не будут иметь ничего общего с щелчками или другими привычными звуками ударов. Вы услышите звонкое «чириканье», состоящее из многих звуков одиночных ударов, каждый из которых, если задаться целью изобразить его письменно буквами, лучше всего передается сочетанием «тиу». Важно отметить, что звуки подобного рода возникают не только при соударениях проводов. Их можно услышать, если кто-то ударит по рельсу на расстоянии нескольких сот метров от вас. Сходные звуки порождают удары легких камешков о тонкий лед осенью, когда пруды только начинают покрываться ледяной пленкой. Попробуем разобраться со всеми этими явлениями: когда они возникают, какие общие закономерности имеют? Во всех случаях причиной служит удар, звук которого в непосредственной близости мало напоминает мелодичный звук «тиу». Но по мере того как мы удаляемся от места удара, звук становится все более музыкально «окрашенным»: чем дальше, тем ярче и отчетливее. Специалисты-акустики скажут нам, что удар порождает волну изгиба (рис.1) в проводе, рельсе, слое льда, а характерное звучание «тиу» объясняется волновым явлением, называемым дисперсией.
Рис. 1
Говорят, что среда распространения волн обладает дисперсией, если скорость волны в этой среде зависит от ее частоты. Широко известным примером дисперсии электромагнитных волн является разложение призмой белого света в спектр. В состав белого света входят волны различных частот, т.е. свет разных цветов. Из-за дисперсии волны, соответствующие свету разных цветов, имеют разные скорости и, следовательно, преломляются стеклом призмы по-разному. Так на экране появляется радуга – спектр белого света. С точки зрения физики, радужная полоса на экране представляет плавное изменение частоты света с изменением координаты. Если бы люди могли «видеть» звуки, наш звук «тиу» смотрелся бы точно так же: в нем тоже происходит постепенное уменьшение частоты звука с течением времени. Но возможна ли в принципе дисперсия звуковых волн? При распространении звука в воздухе в зависимости от расстояния до источника может меняться лишь его громкость, но никак не характер звучания. Легко представить, во что превратился бы, например, фортепианный концерт, обладай воздух дисперсионными свойствами: высокие ноты имели бы бóльшую скорость распространения, чем низкие, и уже для слушателей, сидящих в середине партера, музыка превратилась бы в неузнаваемую мешанину звуков. Возникает противоречие: с одной стороны, звук «тиу» очень похож на проявление дисперсии, а с другой, повседневный опыт говорит нам, что дисперсии звуковых волн нет. Ключ к разгадке кроется в том, что большинство окружающих нас объектов не являются неограниченными однородными средами, как воздух, а обладают специфической формой. У всех этих объектов хотя бы один размер много больше других и хотя бы один много меньше длины изгибной волны. Такие протяженные объекты являются волноводами, т.е. каналами, по которым могут распространяться волны. Акустические волноводы отличаются от неограниченных сред наличием необычных явлений и интересных закономерностей распространения упругих волн. Дисперсия – одно из таких явлений. Удар возбуждает множество колебаний разных частот, и по волноводу начинает распространяться группа волн. Дисперсия проявляется в том, что волны высоких частот перемещаются быстрее, чем волны низких. Это приводит к тому, что на большом расстоянии волны низких частот значительно отстают от волн с высокими частотами, и звук удара «растягивается», превращаясь в знакомый нам звук «тиу». Таково качественное объяснение явления, но нам захотелось разобраться в нем более детально, получив количественные соотношения. Легко понять, что проведение натурных экспериментов (т.е. в естественных условиях, не в лаборатории) весьма затруднительно: по рельсам постоянно следуют поезда, провода (как правило) находятся под высоким напряжением, а выбор тонкого льда означает привязку к редким погодным условиям. Хотелось бы иметь протяженное твердое тело, которое легко помещалось бы в любой комнате. Казалось бы, это – неисполнимая прихоть исследователя, но такой объект существует. Знакомьтесь: металлическая пружина – (рис.2). Недеформированная, она легко помещается в руке, а для работы можно растянуть ее метра на полтора. Но самое важное, что суммарная длина витков составляет восемнадцать метров. Таким образом, пружина обладает компактно-
1 О некоторых опытах с этой удивительной пружиной можно прочитать в статье Д.Чокина «Слинки – шагающая пружинка» («Квант» №6 за 1991 г.). (Прим.ред.)