А так ли хорошо знакомы вам потоки?

32

В среде, в которой распространяется волна, появляется в направлении ее распространения давящая сила, которая во всякой точке численно равна количеству находящейся там энергии, отнесенной к единице объема. Джеймс Клерк Максвелл

Насколько движение энергии и движение сжимаемого вещества обусловливаются законом их сохранения, настолько мы имеем право уподоблять движение энергии движению подвижного и сжимаемого вещества. Николай Умов

Имеется общий закон переноса энергии, согласно которому энергия в любой точке движется перпендикулярно к плоскости, содержащей линии электрических и магнитных

сил… Направление же потока совпадает с направлением движения правого винта. Джон Генри Пойнтинг

…если магнитный поток, проходящий через петлю, …меняется со временем, то ЭДС равна скорости изменения потока. Мы будем в дальнейшем называть это «правилом потока». Ричард Фейнман

…свойства света лучше всего выявляются в предельных условиях развития явления или его исследования: при изучении предельно слабых световых потоков… Сергей Вавилов

А так ли хорошо знакомы вам

?

потоки

Конечно, если ограничить себя поверхностным пролистыванием школьных учебников, то не сразу и обнаружишь, где там встречается понятие потока. Да, есть поток магнитной индукции, еще есть плотность потока электромагнитной энергии. И все? Разумеется, нет. Понятие потока пронизывает практически все разделы физики, в большинстве случаев скромно оставаясь в тени. Например, при рассмотрении движения жидкостей и газов прежде всего бросается в глаза перенос вещества, но с ним связано, хотя и не столь очевидное, течение импульса и энергии. При протекании электрического тока в первую очередь мы следим за переносом заряда, не всегда догадываясь, за счет чего нагревается проводник. А как распространяется энергия в процессе теплопроводности, как распределяется она в потоках волн различной природы? Продолжив более внимательное путешествие по главам курса физики, мы найдем в нем еще немало любопытных проявлений универсального понятия потока. Кроме того, с ним приходится многократно сталкиваться и далеко за рамками учебников: массои теплоперенос в химических реакторах; потоки вырывающихся из двигателей реактивных струй; перекачка по трубопроводам нефти и газа; потоки заряженных частиц, искусственно созданных в ускорителях или летящих к нам из космоса; потоки света от Солнца, звезд и осветительных приборов; океанические течения и циркуляция атмосфер Земли и других планет… Однако, довольно примеров. Пора понятию потока выйти на авансцену нашего «Калейдоскопа» – мы рассчитываем, что вам будет интересно не только распознать участие понятия потока в разнообразных проблемных ситуациях, но и разрешить их с его помощью.

Вопросы и задачи 1. В сквозных проемах под высокими зданиями, в арках и подворотнях скорость ветра порой достигает такой величины, что его напор может сбить человека с ног. Чем это вызвано? 2. Если через горизонтальную трубку продувать воздух, как показано на рисунке, то при некоторой его скорости в правой вертикальной трубке начнет подниматься вода, а из левой будут выходить пузырьки воздуха. Почему? 3. Если два корабля идут параллельными курсами на близком расстоянии друг от друга, то они начинают сближаться. Как это объяснить? 4. Идеальная, т.е. несжимаемая и лишенная вязкости, жидкость обтекает шар. Покажите, что сила, с которой жидкость действует на шар, равна нулю. 5. Почему тонкая медная проволока плавится в пламени свечи, а толстый медный стержень даже не нагревается до красного каления? 6. Будет ли кипеть вода в маленькой кастрюле, которая плавает в большой кастрюле с кипящей водой? А если воду в большой кастрюле предварительно прокипятить? 7. Какие термосы выгоднее при одной и той же высоте и вместимости: круглого или квадратного сечения? 8. Вода в сосуде нагревается на электрической плитке постоянной мощности. Что требует большего времени: нагревание от 10 до 20 °С или от 80 до 90 °С? 9. В раствор медного купороса опущены два угольных стержня, на одном из которых в процессе электролиза осаждается медь. Почему наиболее толстый слой меди получается на той части его поверхности, которая обращена к другому стержню? 10. Будет ли в рамке ABCD возникать индукционный ток, если рамку: а) вращать относительно неподвижного проводника с током OO ¢, как показано на рисунке; б) вращать вокруг стороны АВ; в) вращать вокруг стороны ВС; г) двигать поступательно в вертикальном направлении; д) двигать поступательно в горизонтальном направлении? 11. Вращающийся медный диск связан с неподвижным проводником ABCD при помощи скользящих контактов А и D, как изображено на рисунке. Диск и

33

проводник находятся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости чертежа. Изменяется ли при вращении диска магнитный поток через контур ABCDA? Течет ли по проводнику ABCD ток? 12. В накоротко замкнутую катушку вдвигают магнит: один раз быстро, а другой – медленно. В каком случае в катушке выделяется больше тепла? А в каком случае через катушку проходит больший заряд? 13. Сверхпроводящее кольцо с током перекручивают, превращая его в «восьмерку» из двух одинаковых колец. Затем «восьмерку» складывают так, что получается одно двойное кольцо. Как изменится индукция магнитного поля в центре кольца по сравнению с первоначальной? 14. Во сколько раз над увеличить частоту колебаний электромагнитной волны, чтобы при удалении от источника на расстояние, вдвое большее первоначального, интенсивность волны не изменилась? 15. Почему увеличение дальности радиосвязи с космическими кораблями в 2 раза требует увеличения мощности передатчика в 4 раза, а увеличение дальности радиолокации в 2 раза требует увеличения мощности передатчика в 16 раз? Поглощением энергии средой пренебречь. 16. На круглое отверстие в непрозрачном экране падает параллельный пучок электромагнитного излучения. Почему при увеличении радиуса отверстия в некоторой точке на оси отверстия может наблюдаться уменьшение интенсивности излучения, хотя его поток через отверстие при этом возрастает? 17. М.В.Ломоносов утверждал, что телескоп не только увеличивает видимые размеры далеких предметов, но и усиливает воспринимаемое глазом количество света, испускаемого источником. Как это можно объяснить? 18. Как следует разместить электрическую лампу, вогнутое зеркало и собирающую линзу, чтобы получить наиболее интенсивный световой поток?

Микроопыт

Наполните горячей водой ванну и стакан. Проследите с помощью термометра и часов, где вода охладится быстрее. Объясните ваше наблюдение.

– насущная задача, поскольку срыв потока может сопровождаться резким снижением подъемной силы крыла, увеличением его сопротивления, что порой приводит к катастрофическим последствиям. …в своих исследованиях по электричеству Ом вдохновлялся работой Фурье «Аналитическая теория тепла». Ому пришла мысль, что механизм теплового потока, о котором шла речь в этом труде, можно уподобить току в проводнике, и в одной из формулировок своего закона он ввел понятие плотности тока, иначе говоря, плотности потока электрического заряда. …защита в 1874 году докторской диссертации российским ученым Умовым сопровождалась шестичасовым диспутом. Критику оппонентов вызвали предложенные Умовым новые понятия скорости и направления движения энергии, потока энергии и ее плотности в данной точке среды. Через 10 лет английский физик Пойнтинг ввел вектор плотности потока электромагнитной энергии. Сегодня этот вектор известен как вектор Умова–Пойнтинга. …интенсивность видимого излучения стоваттной лампочки на расстоянии 3 м равна примерно 2 Ч $10^{-} 6$ Вт $см^{2}$. Для сравнения, среднее значение так называемой солнечной постоянной – интенсивности потока солнечного света вблизи земной поверхности – немногим выше 0, 1 Вт $см^{2}$, а при фокусировке луча от непрерывно генерирующего лазера можно достичь интенсивности $10^{10}$ Вт $см^{2}$. Используемые в экспериментах по термоядерному синтезу титан-сапфировые лазеры способны производить ультракороткие импульсы с интенсивностью до $10^{18}$ Вт $см^{2}$. …минимальная интенсивность звукового потока, которую может еще почувствовать ухо человека, составляет около $10^{-16}$ Вт $см^{2}$ при частоте звука 3 кГц. Порог чувствительности глаза примерно такой же – глаз способен реагировать на потоки световой энергии порядка 3 Ч $10^{-} 17$ Вт $см^{2}$. А современные радиоприемники могут «услышать» станцию, интенсивность волн которой в месте приема достигает лишь $10^{-18}$ Вт $см^{2}$. …«звездные величины» и «блеск» – характеристики небесных объектов, используемые в астрономии, – представляют собой ни что иное как разновидности определения энергии потоков излучения, т.е. их интенсивности. Возникли они еще до появления понятий «световой поток» и «освещенность».

Что читать в «Кванте» о потоках

Любопытно, что…

(публикации последних лет)

…Даниил Бернулли, которому впервые удалось описать движение идеальной жидкости, черпал разнообразие гидродинамических задач в том числе и в физиологии. В молодости, изучая медицину, он интересовался вопросами определения скорости потоков крови в сосудах и влияния величины кровяного давления на характер этого движения. …сущность так называемого парадокса Д’Аламбера – Эйлера заключена в том, что поток лишенного внутреннего трения газа (идеальной «жидкости») действует на тело любой формы с силами, сумма которых равна нулю. В воздухе, утратившем вязкость, не смогли бы взлететь ни самолет, ни вертолет, поскольку подъемная сила крыла и сила тяги воздушного винта оказались бы нулевыми. …одно из фундаментальных явлений механики жидкости и газа – это отрыв потока, когда среда вблизи обтекаемых тел, например крыльев летательных и плавательных аппаратов, перестает двигаться вдоль их поверхности и отходит от нее. Научиться управлять этим явлением

1. «Откуда течет энергия: открытие за открытием» – 2003, №5, с.31; 2. «Калейдоскоп «Кванта» – 2004, №3, с.32; 2005, №5, с.32; 2007, №5, с.32; 2008, №1, с.32; №3, с.32; №5, с.32; 3. «Магнитный поток сверхпроводника» – 2004, Приложение №4, с.38; 4. «Как в землю казан закопали» – 2004, Приложение №4, с.72; 5. «Этот ужасный космический холод» – 2005, Приложение №6, с.180; 6. «Закон электромагнитной индукции» – 2006, №5, с.36; 7. «Радиоволны переносят энергию и импульс» – 2007, Приложение №1, с.22; 8. «Магнитная сила и закон электромагнитной индукции» – 2008, №5, с.38; 9. «Лазер – новый источник света» – 2009, Приложение №2; 10. «Поток магнитной индукции» – 2009, №3, с.51.

Материал подготовил А.Леонович