Задачи

28

КМШ

КВАНТ 2009/№5

Задачи

Петя и Вася едут в соседних вагонах поезда. Вагон, в котором едет Петя, – пятый от «головы» поезда, а вагон, в котором едет Вася, – седьмой с «хвоста». Сколько вагонов в поезде? М.Ахмеджанова

грибов. Могут ли все грибы стать хорошими после того, как некоторые червяки переползут из плохих грибов в хорошие? А.Канель

Для двух разных шариков легко сделать колечко, которое можно плотно надеть на каждый шарик (чтобы не было щелей). А если взять две разные картофелины? Всегда ли удастся изготовить проволочное кольцо, возможно изогнутое и не плоское, которое можно будет плотно надеть на каждую из картофелин? Г.Гальперин

На рисунке изображена фигура, все углы между ее соседними отрезками прямые. Как с помощью только карандаша и линейки без делений провести прямую, которая отсекала бы от фигуры кусок, по площади равный половине площади фигуры? В.Крюков

Иллюстрации Д.Гришуковой

Гриб называется плохим, если в нем не менее 10 червяков. Если же в грибе меньше 10 червяков, он считается хорошим. В лукошке 90 плохих и 10 хороших

По коридору идет толпа. Перед развилкой коридора стоит разделитель. Он направляет одного человека налево, а другого направо, так что поток делится на две одинаковые части. При помощи нескольких таких разделителей можно отделить четверть потока или три восьмых его. А можно ли отделить треть потока? В.Арнольд

Эти задачи предназначены прежде всего учащимся 6 – 8 классов.