XL Международная олимпиада школьников по физике

45

ОЛИМПИАДЫ

XL Международная олимпиада школьников по физике

В этом году Международная физическая олимпиада (МФО) школьников проходила в Мексике, в городе Мерида. Из-за тревожной эпидемиологической обстановки в этой стране часть команд отказалась от участия в олимпиаде. В Мериду прибыли только 316 школьников из 69 стран (для сравнения – в прошлом году во Вьетнаме было 376 участников из 76 государств). В сборную команду России вошли: Трегубов Дмитрий – Киров, ФМЛ, учителя-наставники Канин Павел Евгеньевич, Гырдымов Михаил Владимирович, Землянов Владислав – Урай (Ханты-Мансийский автономный округ), гимназия, учитель-наставник Козловская Зоя Георгиевна, Кудряшова Нина – Бийск, Бийский лицей Алтайского края, учитель-наставник Аполонский Александр Николаевич, Дорошенко Андрей – Омск, лицей 92, учитель-наставник Афанасьева Юлика Александровна, Старков Григорий – Ноябрьск (Ямало-Ненецкий автономный округ), школа 7, учитель-наставник Ткачук Игорь Викторович. Команду России возглавили профессор Московского физико-технического института (МФТИ) Станислав Миронович Козел и доцент МФТИ Валерий Павлович Слободянин. В составе российской делегации в качестве наблюдателя работал доцент МФТИ Михаил Николаевич Осин. Как и в прошлые годы, восемь кандидатов в команду России были приглашены на последние трехнедельные летние сборы, на которых отрабатывались навыки экспериментальной работы на сложном современном оборудовании и дополнительно изучались элементы специальной теории относительности, волновой оптики, ядерной физики и ряд других тем, входящих в программу МФО. Во время сборов с командой работали преподаватели кафедры общей физики МФТИ, СУНЦ МГУ, научные сотрудники институтов Российской академии наук, а также студенты Физтеха – победители Международных физических олимпиад прошлых лет.

Команда России на XL МФО. Слева направо: Г.Старков, А.Дорошенко, Н.Кудряшова, С.М.Козел, Маша – гид нашей команды, В.Землянов, Д.Трегубов

На олимпиаде участникам были предложены три теоретические задачи и два экспериментальных задания. Каждая задача и каждое задание оценивались из 10 баллов. Таким образом, максимальное количество баллов, которое мог набрать каждый из участников олимпиады, равнялось 50. Оба тура олимпиады – теоретический и экспериментальный – оказались крайне трудоемкими. Ниже приведен список из 11 лидирующих стран (согласно их рейтингу):

№ Страна

Количество медалей золото серебро бронза 1 Китай 5 2 Корея 4 1 3 Индия 4 1 4 Тайвань 3 2 5 США 4 1 6 Россия 3 2 7 Румыния 3 2 8 Сингапур 2 3 9 Таиланд 1 4 10 Индонезия 1 3 1 11 Япония 2 1 2

Сумма баллов

216 186 180 179 176 165 161 154 152 148 144

Как видно из таблицы, лидерство на олимпиаде захватили страны из Юго-Восточной Азии. Команды этих стран устойчиво добиваются высоких результатов в Международных олимпиадах и по другим предметам. Члены сборной России показали следующие результаты:

Обсерватория майя (Мексика)

Участник

Теория

Эксперимент

Сумма баллов

Медаль

Старков Григорий Землянов Владислав

21,45

14,00

35,45 золото

20,60

13,65

34,75 золото

52

КВАНТ 2009/№6

12 (8–10). Решите уравнение $1 x^{2010} +_{2010} = 1 + x^{2011}. x$

Группы «Коллективный ученик» принимаются на курсы Ф1, Ф2, Ф3 без вступительной работы. Сайт отделения физики: http://www. phys.problems.ru

Задачи

Отделение биологии

Зачисление на отделение проводится на конкурсной основе по результатам вступительной работы. В конкурсе могут принять участие школьники, которые в этом учебном году занимаются в 8 или 9 классе, независимо от места проживания. Обучение для восьмиклассников длится 3 года, для девятиклассников – 2 года. Учащимся восьмых классов необходимо решить задачи 1– 5 помещенной ниже вступительной работы, девятиклассникам – задачи 2–6. В ответах можно использовать и факты, найденные в литературе, и собственные идеи. Просим для сведений, почерпнутых из книг, приводить ссылки на источники. Вместе с работой пришлите конверт с маркой и заполненным адресом (для отправки решения приемной комиссии). Срок отправки вступительной работы – не позднее 20 мая 2010 года.

Задачи

1. Какие приспособления помогают разным живым организмам обитать в условиях дефицита воды? 2. Доверившись рекламе, можно подумать, что главное в моющих средствах – максимально эффективное удаление загрязнений, а в инсектицидах – полнота истребления вредных насекомых. Однако экологи не согласятся с подобной трактовкой и заметят, что данные препараты должны удовлетворять еще многим требованиям. Перечислите эти требования. 3. Вам поручили проверить, действительно ли лосось руководствуется запахами, возвращаясь для нереста в водоем, где он родился, или же он использует какой-либо другой способ навигации. Опишите план ваших исследований. 4. Наземные позвоночные могут иметь шерсть, перья или чешую. Каковы сравнительные преимущества и недостатки каждого из этих типов покровов? 5. Многим животным свойственен половой диморфизм – различие между самцами и самками (помимо устройства половой системы). Назовите как можно больше признаков, по которым могут отличаться самцы и самки, указав, у каких организмов такие отличия имеются. 6. Почему невозможно установить общие для всех людей нормы питания: содержание в ежедневном рационе калорий, белков, жиров, углеводов и других веществ?

Отделение физики

Обучение на отделении одно-, двухи трехгодичное. На трехгодичный поток (курс Ф3) принимаются оканчивающие в 2010 году 8 классов средней школы, на двухгодичный (курс Ф2) – оканчивающие 9 классов и на одногодичный (курс Ф1) – 10 классов. Учащиеся, оканчивающие десятый класс, могут пройти ускоренно всю программу за один год (курс Ф0). Для поступления на курс Ф3 нужно решить задачи 1– 5 приведенной ниже вступительной работы, на курс Ф2 – задачи 4–9, на курс Ф1 – задачи 5–10, на курс Ф0 – задачи 4–10. На обложке тетради следует указать фамилию, имя и отчество, код курса (Ф0, Ф1, Ф2 или Ф3), сколько классов будет закончено к 1сентября 2010 года, полный почтовый адрес (с индексом), адрес e-mail (если есть), телефон. Срок отправки вступительной работы – до 1 июня 2010 года.

1. Два жука ползают с одинаковыми скоростями: один по треугольнику АСВ, а другой – по треугольнику АСD, составляющим квадрат АВСD. Нарисуйте, как будет выглядеть траектория одного жука в системе отсчета, связанной с другим жуком. Известно, что жуки начинают двигаться одновременно из точки А вдоль диагонали АС. 2. В калориметр, содержащий воду массой $m_{в} = 200$ г при температуре $t_{в} = 50 ^\circ$ С, кладут кусок льда при температуре $t_{л} =$ –5 $^\circ$ С, в середину которого вмерзла свинцовая дробинка, общей массой m = 110 г. Когда растаяла n = 1/10 часть льда, оставшийся кусок утонул. Найдите конечную температуру системы. Необходимые константы отыщите самостоятельно. Теплоемкостью калориметра можно пренебречь. 3. Участок электрической цепи состоит из двух последовательно соединенных резисторов. Известно, что доля n = = 1/3 всей мощности, потребляемой этим участком, рассеивается на первом резисторе. Какова будет эта доля, если к первому резистору параллельно присоединить еще один такой же резистор? 4. Часы, заведенные в полночь, ушли за 12 часов на полчаса вперед. Найдите, сколько времени минутная стрелка часов была впереди часовой за эти 12 часов. Считается, что впереди находится та стрелка, которая составляет больший угол с направлением на 12 часов, отсчитанный от этого направления по ходу движения стрелок. 5. Внутренняя поверхность цилиндрического сосуда представляет собой зеркало повсюду, кроме полосы из поглощающего материала, расположенной вдоль образующих цилиндра и занимающей n = 1/6 площади его поверхности (рис.1). В точке, диаметрально противоположной середине этой полосы, имеется маленькое отверстие. Под каким углом $\alpha$ к радиальному направлению нужно направить в отверстие лазерный луч в плоскости, $перпендику-^{Рис.} 1$ лярной оси цилиндра, чтобы он вышел из этого же отверстия наружу? Каким будет угол между вышедшим и исходным лучами? 6. Два маленьких мячика начинают одновременно падать без начальной скорости. Один из них вначале находится на высоте h над полом, а другой – на высоте h/4. Расстояние между мячиками по горизонтали L. Все удары мячиков о пол абсолютно упругие. Найдите зависимость расстояния между мячиками от времени и постройте соответствующий график. 7. Два бруска лежат на горизонтальном столе. Известно, что необходимо приложить горизонтальную силу $F_{1} = 5$ Н, чтобы сдвинуть с места один из них, и силу $F_{2} = 10$ Н, чтобы сдвинуть другой. Когда второй брусок положили на первый, то нижний оказалось возможным сдвинуть силой F = 9 Н. Какую минимальную силу нужно приложить, чтобы сдвинуть второй брусок, когда на нем сверху лежит первый? 8. Конструкция в форме прописной буквы М состоит из двух вертикальных столбиков длиной d, к которым подвешены две соединенные между собой рейки такой же длины (рис.2). $Расстоя-^{Рис.} 2$

54

КВАНТ 2009/№6

Отделение экономики

Обучение на отделении проводится по Интернету и электронной почте (также есть традиционная форма обучения с рассылкой материалов обычной почтой). Поступить на экономическое отделение могут все окончившие 7 классов, срок обучения от 1 года до 4 лет. Обучение индивидуальное или в кружке «Коллективный ученик». Программа отделения включает изучение экономической теории и знакомство с практикой экономики и бизнеса. Среди учебных курсов отделения – основы экономики, предпринимательство и менеджмент, бухгалтерский учет и финансы, мировая экономика и география, экономическая история. Учащимся 9 классов мы поможем лучше подготовиться к Государственной итоговой аттестации (ГИА-9) по русскому языку и математике. Учащиеся 10–11 классов в дополнение к курсу экономики получат необходимую подготовку по русскому языку и литературе, математике, обществознанию, что поможет лучше сдать ЕГЭ, успешно участвовать в предметных олимпиадах и поступить в лучшие вузы страны. Ученики экономического отделения смогут заочно познакомиться с преподавателями, студентами и выпускниками МГУ им. М.В.Ломоносова. Они проведут для вас мастер-классы и познакомят с замечательными профессиями в экономике, одну из которых вы, возможно, выберете для себя в будущем. Во время обучения ученики становятся участниками увлекательной бизнес-игры, которая будет вестись через Интернет или по переписке. Ниже опубликована карта страны Экония (рис.4), в городах которой участники откроют свои

полного почтового адреса и индекса, фамилии, имени и отчества (на открытках пишите, пожалуйста, ПЕЧАТНЫ- МИ БУКВАМИ). Озаглавьте открытки или электронные письма так: «Экономика, вступительное задание-2010». Обязательно укажите класс, в котором вы сейчас учитесь. Пожалуйста, укажите источник информации об ОЛ ВЗМШ – журналы «Квант» или «Наука и жизнь», афиша, другое (например, «узнал от друзей»). Срок отправки вступительной работы – до 15 мая 2010 года. Наш адрес в Интернете: www.vzmsh.ru/page/econ

Отделение «Нравственность, право, закон» (право и граждановедение)

Школьникам 8–11 классов и группам «Коллективный ученик» предлагаются два курса. 1) Годовой курс «Беседы о правах человека, нравственности, праве, законе и государстве». В курсе даются современные представления об основных понятиях, связанных с правом, законом и государством, рассказывается об основах российского законодательства, правах человека. Разбираются примеры судебных процессов, приводятся общекультурные примеры, связанные с направленностью курса. 2) Полуторагодовой курс «Беседы об основах демократии». Мы предлагаем проходить курсы именно в таком порядке. И только старшеклассники, если они не успевают пройти оба курса подряд, но обязательно хотят пройти именно второй курс, могут начинать прямо с него. Желающие учиться должны сообщить свой полный почтовый адрес, адрес электронной почты (если есть), фамилию, имя и отчество, сколько классов закончено. При оценке вступительной работы, вопросы которой приведены ниже, мы учитываем возраст (базовое образование) поступающего. В письмо обязательно вложите обычный конверт с маркой и вашим адресом (чтобы мы могли вам ответить) и ответы на приведенные ниже вопросы. Срок отправки вступительной работы – до 1 июня 2010 года. Группы «Коллективный ученик» принимаются без вступительной работы».

Вопросы

Рис. 4

фирмы на время Игры. Города Эконии названы в честь выдающихся экономистов.

Внимание: задание

В честь каких экономистов названы города Эконии? Постарайтесь разгадать как можно больше имен! Найти ответ на наш вопрос вам помогут Интернет, учебники и справочники, научно-популярные журналы (например, «Наука и жизнь»), друзья и учителя. Ответы с именами экономистов присылайте по электронной почте: [email protected] ИЛИ на открытках с указанием

1. Управляя машиной, гражданин нарушил правила дорожного движения. Данное деяние является: a) преступлением; б) проступком. 2. Для того чтобы человек чувствовал себя свободным, необходимо ли демократическое устройства жизни общества? 3. Назовите трех-четырех известных российских дореволюционных юристов. 4. Кому принадлежит фраза «Когда осядет пыль веков… о нас тоже будут вспоминать не за наши победы или поражения на поле битвы или в политике, а за то, что мы сделали для духовного развития человека»? а) Дж. Кеннеди; б) Наполеону; в) Сталину; г) Бисмарку. 5. В приведенную цитату вставьте одно из слов, приведенных ниже. В цитате оно заменено многоточием: «… – это организованная, централизованная и авторитарная демократия». а) Капитализм; б) фашизм; в) монархия; г) социализм.