30
КВАНТ 2014/№2
Какие бывают рычаги
С.ДВОРЯНИНОВ
ИЗВЕСТНА СТАРАЯ ЗАДАЧА. ИМЕЮТСЯ НЕСКОЛЬКО ЗУБ- чатых колес, каждое следующее сцеплено с предыдущим (рис.1). Первое колесо вращается. Оно приводит в движение второе, второе – третье и так далее. В некоторый
Об этой задаче Толя Втулкин вспомнил в седьмом классе, когда по физике стали изучать рычаги (рис.2) и блоки. Особенно ему нравилось, отвечая на вопрос учителя, говорить: «Неподвижный блок служит для изменения направления действия силы». Три я в конце слов он произносил с особым удовольствием, словно делая на них ударение. Полезность изменения направления силы Толик чувствовал очень хорошо. Одно дело накачивать велосипедное колесо ручным насосом, а другое – ножным. Тут давишь на педаль ногой, по сути просто-напросто встаешь на нее, и все. Легко и удобно. А при пользовании неподвижным блоком надо лишь подтягиваться на нем, как на канате в спортзале. Потом появилось еще одно красивое слово – полиспаст (рис.3). Полиспаст – система подвижных и неподвижных блоков, тут уже получается выигрыш в силе.
Рис. 1. Сцепленные зубчатые колеса
момент в этой цепочке последнее колесо сцепили с первым. Смогут ли теперь все эти колеса вращаться? Ответ на этот вопрос зависит от количества колес – от числа n. Предположим, что количество колес нечетное, например 13. Если первое колесо вращается по часовой стрелке, то второе – против часовой стрелки, третье – по часовой, четвертое – против и так далее. Каждое нечетное колесо вращается по часовой стрелке. Тринадцатое – тоже. Если его соединить с первым, то первое должно вращаться против часовой стрелки. Но это не так. Следовательно, все колеса этой системы одновременно вращаться не смогут. Можно сказать, что вращению мешает арифметическое препятствие, а именно – нечетность числа n.
Рис. 3. Шлюпбалка с полиспастом для спуска на воду и подъема шлюпок на борт
Рис. 2. Архимед, переворачивающий Землю с помощью рычага (старинная гравюра)
– А что если рассмотреть систему рычагов, последовательно связанных друг с другом? Например, так, как на рисунке 4? Будет ли она действовать? Посмотрим. Точка А под действием силы F движется вниз, точка В – вверх, точка С второго рычага – вниз… Вроде бы получается. Однако, нет. Такой полирычаг работать не может. И препятствие здесь – Рис. 4. Система двух связанных рычагов