Многогранники вокруг нас
Знакомство с миром многогранников можно начать, не дожидаясь уроков стереометрии в старших классах. Иногда достаточно взглянуть на некоторые творения архитекторов. Большинство современных многоэтажек имеют форму прямоугольных параллелепипедов. Их иногда несколько небрежно называют коробками (по-английски длинное «rectangular parallelepiped» также часто заменяется на коротокое «box»). Это легко объясняется – строить коробки проще. Правда, и среди коробок есть необычные здания. Согласитесь, не часто встретишь дом практически кубической формы, как городская библиотека города Штутгарта (фото 1)!
вых, выставочных центров и других зданий в форме пирамид. Иногда дизайнеры и архитекторы предлагают перевернуть наши представления о пирамидах (фото 3).
Фото 3. В этом здании располагается мэрия города Тэмпе (Аризона, США)
Впрочем, и коробка может выглядеть совершенно неожиданно. Кажется, что одно из зданий кампуса Ноттингемского университета представляет собой наклоненную коробку, часть которой уходит в землю
Фото 1
Наиболее известные древние сооружения пирамидальной формы – это египетские пирамиды. Ритуальные пирамиды майя на мексиканском полуострове Юкатан также имеют форму пирамид, или точнее, усеченных пирамид, в основании которых лежит квадрат (фото 2). На сегодняшний день руками людей сделано большое число спортивных, торго-
Фото 4
Фото 2
(фото 4). Попробуйте понять, сколько сторон у многоугольника, лежащего в фундаменте этого здания. А можно ли сделать проект частично спрятанной в землю коробки, в основании которой лежит треугольник? А пятиугольник или шестиугольник? Новые формы можно получать из коробок, если отрезать от них углы (фото 5). Прямоугольный параллелепипед – это частный случай призмы. Основанием призмы может быть
Фото 5. Высотные башни в канадском городе Реджайна
Фото 8
Фото 6. Барселонский «Форум»
любой многоугольник, например треугольник (фото 6). Высотное здание Всемирного торгового центра в Нью-Йорке имеет форму так называемой четырехугольной антипризмы (фото 7). В основаниях антипризмы два равных квадрата, один из которых повернут на 45 градусов относительно другого. Кроме двух оснований у антипризмы есть треугольные боковые грани (сколько их?). А что получится, если антипризму разрезать посередине сечением, параллельным основаниям? Чтобы ответить на этот вопрос, можно воспользоваться фото
8, которое было сделано, когда Всемирный центр был построен наполовину. А завершим нашу небольшую экскурсию в Минске. Здание Национальной библиотеки Белоруссии имеет форму ромбокубооктаэдра (фото 9). В качестве упражнения
Фото 9 можете посчитать, сколько у него вершин, ребер и граней каждого типа. Материал подготовили С.Дворянинов, П.Кожевников
Источники фотографий:
Фото 7
1 – http://www.home-designing.com/ 2 – http://en.wikipedia.org/wiki/Chichen_Itza 3 – http://en.wikipedia.org/wiki/Tempe_Municipal_Building 4 – http://bof.co.uk/project/13 5 – http://www.workopolis.com/ 6 – http://www.pushpullar.com 7 – http://en.wikipedia.org/wiki/New_York_City 8 – http://www.the atlantic.com 9 – http://www.calend.ru