А так ли хорошо знакомы вам действия полей?

Я считаю нелепостью допущение, будто тело, находящееся на некотором расстоянии от другого тела, может действовать на него через пустое пространство без всякого посредства. Исаак Ньютон

Многие силы очевидным образом обнаруживаются на расстоянии; их физическая природа для нас непостижима, все же мы… можем до известной степени уяснить себе состояние пространства… между двумя взаимодействующими телами. Такие силы представляются нам в явлениях тяготения, света, электричества, магнетизма и т.д. Майкл Фарадей

Электромагнитное поле – это часть пространства, которая содержит в себе и окружает тела, находящиеся в электрическом или магнитном состоянии. Джеймс Клерк Максвелл

Теория электрического поля Фарадея – Максвелла представляет, очевидно, наиболее глубокое превращение, которое основание физики претерпело со времен Ньютона… Альберт Эйнштейн

Поле оказалось первичным понятием. Элементарные частицы возникают в результате его квантования. Аркадий Мигдал

А так ли хорошо знакомы вам

?

действия полей

В этой подборке эпиграфов – словно конспект почти двухсотлетней истории зарождения и формирования одного из основополагающих физических понятий. Но почему в заглавии упоминаются не просто «поля», а именно «действия полей»? Тому не одна причина. Определить наличие того или иного поля можно прежде всего по тому, как оно влияет – действует – на помещенное в него тело. Хорошо известно такое влияние гравитации, электричества и магнетизма. С ними в первую очередь вы сталкиваетесь и довольно подробно изучаете в школьном курсе физики. Но ими не исчерпываются открытые на сегодня физические поля и их свойства. И вот если от слова «действие» мы перейдем к «взаимодействию», то понятие поля раздвинется, наполнится представлением о нем уже как о посреднике, переносчике, транспортирующем силы от одного тела к другому. Затем естественно задуматься о том, что может играть роль этих переносчиков и нет ли общего в различных видах взаимодействий. Далее развитие идеи поля прямиком приведет нас в современную науку, где к старым знакомым добавятся более новые – сильное и слабое взаимодействия. А позже – и такие весьма экзотические персонажи, как, например, «волновые квантованные поля элементарных частиц». Но не будем торопиться и обсудим сначала те типы полей, с которыми мы уже имели дело, в том числе и в «Калейдоскопе». Однако если раньше они выступали порознь, то теперь соберутся вместе «на одном поле».

Вопросы и задачи

1. По каким орбитам может двигаться космическое тело (планета, комета, спутник, зонд и т.д.), находящееся в поле тяготения другого космического тела? 2. Изменятся ли характер движения Земли и, в частности, период ее обращения вокруг Солнца, когда Солнце станет красным гигантом, т.е. существенно увеличит свои размеры? 3. Как доказать, что Луна движется под действием притяжения Земли?

2. Приливное воздействие гравитационного поля Луны тормозит вращение Земли. Тормозит ли Земля вращение Луны? 5. Бесконечно протяженная тонкая массивная плоскость притягивает материальную точку, находящуюся на определенном расстоянии от нее. Изменится ли сила притяжения, если это расстояние увеличить вдвое? 6. Часто можно встретить утверждение, что силовые линии электростатического поля не пересекаются в пустом пространстве. Вполне ли верно это утверждение? 7. Могут ли силовые линии электростатического поля касаться друг друга в какой-либо точке? 8. Верно ли, что силовые линии электростатического поля – это траектории, по которым двигался бы положительный заряд, если бы его, внеся в это поле, предоставили самому себе? 9. На расстоянии r > R от центра металлической изолированной сферы радиусом R находится заряд Q. Сила, действующая на заряд или на сферу, равна нулю. Заряжена ли сфера? 10. Электростатическое поле образовано двумя разноименными точечными зарядами, равными по модулю. Как направлена напряженность поля во всех точках, одинаково удаленных от обоих зарядов? 11. Как будет действовать поле наэлектризованной палочки на стальную магнитную стрелку? 12. Почему магнитная стрелка вне однослойного достаточно длинного соленоида, по которому протекает постоянный ток, устанавливается поперек его длины? 13. Каково расположение линий магнитной индукции поля замкнутой кольцевой катушки, изображенной на рисунке? 14. К востоку или к западу от магнитного меридиана будет отклонен магнитным полем Земли прямолинейный проводник с идущим по нему сверху вниз током?

15. По проводнику, расположенному в плоскости, как показано на рисунке, течет ток. Найдите индукцию магнитного поля в произвольной точке линии АВ, являющейся осью симметрии проводника. 16. Два круговых проводника расположены перпендикулярно друг к другу. Будет ли возникать индукционный ток в одном контуре при изменениях тока в другом? 17. От каких характеристик частицы зависит форма ее траектории: а) в гравитационном поле; б) в электрическом поле; в) в магнитном поле? 18. Выполняется ли принцип независимости движений для заряженных частиц, движущихся одновременно в электрическом и магнитном полях? 19. В ядре изотопа бора 115 B энергии связи нейтрона и протона заметно различаются. Чем объяснить причину этого различия? 20. Отчего в камере Вильсона $\beta$ -частицы от одного и того же радиоактивного изотопа не обладают одинаковой длиной пробега?

Микроопыт

Если коснуться пальцем стержня заряженного электроскопа, то электроскоп разрядится. Разместите вблизи электроскопа заряженное тело и повторите опыт. Произойдет ли теперь то же самое? Почему?

Любопытно, что…

…задолго до появления термина «поле» Ньютоном было введено представление о силе, присущей данному месту пространства, под названием «ускорительной величины» силы. …использование термина «ускорение свободного падения» зачастую смущает тем, что эта величина позволяет найти вес тела, которое подвешено или неподвижно лежит и вовсе не испытывает ускорения. С точки зрения «полевого подхода», эту величину с равным успехом можно назвать напряженностью поля тяготения. …приливные ускорения на Луне, вызываемые гравитационным полем Земли, примерно в 20 раз больше, чем приливные ускорения на Земле, порождаемые Луной. …десятилетиями в науке продолжались споры либо о существовании неких «агентов» – посредников, передающих «по цепочке» действие от одного тела к другому, либо о прямом, непосредственном воздействии одного тела на другое через пустоту. Приверженность лишь одной из этих концепций – близкодействия или дальнодействия – зачастую некритически приписывалась даже таким ученым, как Ньютон и Фарадей. …провозвестием нынешних попыток объединения физических взаимодействий могут служить устремления ученых первой половины XIX века. Так, Фарадей, будучи «убежден в том, что все силы природы находятся во взаимной связи», искал подобную связь между электричеством и тяготением, между светом и электричеством. А немецкий ученый Вильгельм Вебер создал популярную теорию, объединившую воззрения того времени на электричество и магнетизм. Но метод, успешно примененный Ньютоном для гравитации, при распространении на электромагнетизм приводил к противоречиям. …переменное магнитное поле, как открыл Фарадей, порождает электрическое. Не существует ли в природе обратный процесс, предположил Максвелл. Гипотеза о переменном электрическом поле, возбуждающем магнитное поле и названном Максвеллом «током смещения», была последним принципиальным звеном в построении количественной теории электромагнитного поля. Впервые же экспериментально токи смещения были обнаружены русским физиком Александром Александровичем Эйхенвальдом в 1903 году. …теория Максвелла составила основу классической электродинамики. Согласно ей, электромагнитное поле хотя и отлично от физических тел, но обладает некоторыми их свойствами. Например, оно может характеризоваться импульсом и энергией и распространяться в пространстве. …созданная Эйнштейном специальная теория относительности наиболее полно выявила роль системы отсчета в электродинамике. Электрическое и магнитное поля предстают в ней лишь как частные проявления единого электромагнитного поля, зависящие от выбора системы отсчета. .…в 2012 году на Большом адронном коллайдере в Женеве была открыта новая частица – бозон Хиггса, свидетельствующая о существовании в природе еще одного поля. Оно заполняет все пространство и отвечает за появление массы у элементарных частиц. Авторы теории, ожидавшие ее подтверждения почти полвека, уже через год после открытия новой частицы были удостоены Нобелевской премии. …энергия, выделяющаяся при сгорании одной спички, во много раз больше энергии волн гравитационного поля, излучаемых за то же время всей Солнечной системой. Однако в этом году астрофизикам, видимо, удалось с помощью установленной в Антарктиде аппаратуры зарегистрировать свидетельства наличия этих волн, причем порожденных расширяющейся Вселенной в самые первые ее мгновения.

Что читать в «Кванте» о действиях полей

(публикации последних лет)

1. «Как управлять светом с помощью магнитного поля» – 2010, №1, с.12; 2. «Как устроена пустота?» – 2011, №1, с.2; 3. «Майкл Фарадей и рождение физики поля» – 2012, №1, с.2; 4. «Физический калейдоскоп» – 2012, Приложение №3, с.59, 74, 79, 84, 126, 131, 136; 5. «К открытию бозона Хиггса» – 2012, №5–6, с.2; 6. «Первая и единая теория поля» – 2013, Приложение №3, с.73; 7. «Удивительные свойства электронов» – 2014, №1, с.7; 8. «Премия теоретикам за эксперимент» – 2014, №1, с.16; 9. «На берегу океана непознанного: иллюзия простоты» – 2014, Приложение №2, с.124; 10. «Постоянная Планка – символ квантового века»– 2014, Приложение №2, с.166; 11. «Электромагнитное излучение на пальцах» – 2014, №3, с.28.

Материал подготовил А.Леонович

62

КВАНТ 2014/№5-6

2. Петя и Вася играют в игру на клетчатой доске $n \times n$ (где n > 1). Изначально вся доска белая, за исключением угловой клетки – она черная, и в ней стоит ладья. Игроки ходят по очереди. Каждым ходом игрок передвигает ладью по горизонтали или вертикали, при этом все клетки, через которые ладья перемещается (включая ту, в которую она попадает), перекрашиваются в черный цвет. Ладья не должна передвигаться через черные клетки или останавливаться на них. Проигрывает тот, кто не может сделать ход; первым ходит Петя. Кто выиграет при правильной игре? Н.Полянский

3. Положительные рациональные числа a и b записаны в виде десятичных дробей, у каждой из которых минимальный период состоит из 30 цифр. У десятичной записи числа a – b длина минимального периода равна 15. При каком

наименьшем натуральном k длина минимального периода десятичной записи числа a + kb может также оказаться равной 15? А.Голованов

4. См. задачу М2360 «Задачника «Кванта».

5. Натуральное число n назовем хорошим, если каждый его натуральный делитель, увеличенный на 1, является делителем числа n + 1. Найдите все хорошие натуральные числа. С.Берлов

6. См. задачу М2358,б «Задачника «Кванта».

7. См. задачу М2362 «Задачника «Кванта».

8. См. задачу М2363 «Задачника «Кванта».

ДИПЛОМАНТЫ ОЛИМПИАДЫ

Диплом победителя по 9 классам получили Петров Семен – Ярославль, школа 12, Юргин Григорий – Москва, лицей «Вторая школа», Вепрев Георгий – Рыбинск, лицей 2, Губкин Павел – Санкт-Петербург, ФМЛ 239, Киракосян Александр – Санкт-Петербург, ФМЛ 239, Новиков Святослав – Новосибирск, гимназия 3 в Академгородке, Панаетов Александр – Курган, гимназия 47, Салимов Руслан – Москва, школа 1329, Сафронов Руслан – Гуково, Экономический лицей, Тыщук Кирилл – Санкт-Петербург, ФМЛ 239;

по 10 классам – Лосев Илья – Санкт-Петербург, ФМЛ 239, Богданов Илья – Москва, школа 2086, Гладков Никита – Томск, физико-технический лицей, Ибраева Алина – Москва, школа 179, Селянин Федор – Москва, Центр образования «Пятьдесят седьмая школа», Сергунин Андрей – Новосибирск, гимназия 1;

по 11 классам – Волгин Андрей – Москва, гимназия 1543, Волостнов Алексей – Казань, гимназия 122 имени Ж.А. Зайцевой, Дидин Максим – Переславль-Залесский, гимназия.

Диплом призера по 9 классам получили Карагодин Никита – Санкт-Петербург, ФМЛ 239, Файрушин Айдар – Набережные Челны, гимназия 26, Филиппова Мария – Ижевск, ЭМЛ 29, Ягудин Амир – Казань, лицей 131, Бабушкин Егор – Курган, школа 22, Макеев Владислав – Москва, школа-интернат «Интеллектуал», Соколов Игнат – Курган, гимназия 31, Балакин Андрей – Москва, ФМШ 2007, Крутовский Роман – Москва, гимназия 1514, Нефедов Андрей – Иваново, лицей 33, Жуков Матвей – Санкт-Петербург, ФМЛ 239,

Зайцев Егор – Ижевск, ЭМЛ 29, Овечкин Григорий – Ижевск, ЭМЛ 29, Плюшкин Максим – Краснодар, лицей «ИСТЭК», Хадаев Константин – Новосибирск, гимназия 1, Ахметов Жанат – Курган, гимназия 47, Вирачев Арсений – Санкт-Петербург, ФМЛ 239, Зенкова Яна – Куйбышев, школа 10, Лупуляк Ольга – Санкт-Петербург, ФМЛ 239, Лучкин Вадим – Москва, Центр образования «Пятьдесят седьмая школа», Мосеева Татьяна – Ярославль, школа 33 им. К.Маркса с углубленным изучением математики;

по 10 классам – Макаров Владислав – Санкт-Петербург, школа 450, Фролов Иван – Москва, школа 1329, Ходунов Павел – Санкт-Петербург, ФМЛ 239, Мягков Константин – Санкт-Петербург, ФМЛ 30, Блохина Полина – Москва, СУНЦ МГУ, Куликов Алексей – Санкт-Петербург, ФМЛ 30, Мрыхин Михаил – Ижевск, ИЕГЛ «Школа-30», Очков Дмитрий – Чебоксары, лицей 3, Тарасов Александр – Ангарск, школа 10 с углубленным изучением отдельных предметов, Стороженко Андрей – Омск, гимназия 117, Евтушевский Всеволод – Санкт-Петербург, ФМЛ 239, Думанский Илья – Новосибирск, гимназия 1, Басимова Наталья – Москва, ФМШ 2007, Ипатов Михаил – Москва, СУНЦ МГУ, Зайцев Дмитрий – Москва, школа 2086, Кузнецов Александр – Санкт-Петербург, ФМЛ 239, Белова Татьяна – Нижний Новгород, школа 187 с углубленным изучением отдельных предметов, Зайцева Татьяна – Москва, школа 179, Кудрявцев Дмитрий – Москва, Центр образования «Пятьдесят седьмая школа», Лукьянов Илья – Ульяновск, лицей при УлГТУ, Серков Константин – Челябинск, лицей 31, Фирсов Никита – Долгопрудный, ФМЛ 5, Азанов Михаил – Ульяновск, многопрофильный лицей 20, Васильчишин Сергей – Киров, ФМЛ, Зубрилина Нина – Москва, Центр образования «Пятьдесят седьмая школа», Козлинский Евгений – Краснодар, лицей «ИСТЭК», Румянцев Владислав – Москва, школа 179, Терешко Сергей – Пенза, гимназия 44;