Интервью с Р. К. Гординым

НА Ш И ИН Т ЕРВЬ Ю

Интервью с Р.К.Гординым

Шестнадцатого ноября этого года исполнилось семьдесят лет выдающемуся учителю математики Рафаилу Калмановичу Гордину. Почти вся педагогическая карьера Рафаила Калмановича связана с московской школой №57. В нее он пришел в марте 1974 года и с тех пор занимается обучением талантливых детей в математических классах. Десятки его выпускников стали профессорами математики и работают в ведущих университетах по всему миру: в России, США, Канаде, Великобритании, Франции, Израиле и других странах. Многие его ученики, работающие в других областях науки, образования, в сфере высоких технологий, достигли больших успехов тоже в немалой степени благодаря урокам Рафаила Калмановича. Звания Рафаила Калмановича можно перечислять долго – он Заслуженный учитель РФ, Соросовский учитель, неоднократный лауреат грантов Москвы в области образования, лауреат гранта Фонда некоммерческих программ «Династия», премии Президента России и премии фонда «Династия» «За выдающиеся заслуги в образовании в сфере естествознания». За последние два десятилетия Рафаил Калманович создал компьютерную базу из более чем

10000 задач по математике, которой пользуется множество учителей и школьников (zadachi.mccme.ru). Кроме того, он написал несколько задачников по математике. Учительская биография Рафаила Калмановича пришлась на разные и порой противоречивые времена. Неизменными оставались его профессионализм, достоинство и уважительное отношения к детям. Всем подросткам, с которыми он работал (а это были не только будущие математики – ведь он преподавал и в биологических классах, и даже в торговоэкономическом техникуме), Рафаил Калманович прививал большую любовь к математике. А еще для многих из нас, его учеников, Рафаил Калманович стал первым школьным учителем, который обращался к нам на «Вы» и относился, как к взрослым людям, – благодарность за это ощущается даже спустя десятки лет после окончания школы. Вопрос: «А как бы на это отреагировал Рафаил Калманович?» неслучайно возникает в наших головах в различных непростых ситуациях. Ведь мы все учились у него не только математике, но и отношению к жизни. Ученики Рафаила Калмановича

РТам было 10 задач, я что-то написал и забыл про это. Вдруг мне приходит письмо: «Вас приглашают на второй тур. Все оплачивается». Мне в этот момент было 13 лет, родители не хотели меня одного отпускать в Сибирь. Но все же отпустили. Я поехал и замечательно провел два месяца. Там были известные ученые: Алексей Андреевич Ляпунов, Михаил Алексеевич Лаврентьев, Андрей Михайлович Будкер, Анатолий Иванович Мальцев. Нас водили по институтам, показывали синхрофазотрон на встречных пучках в Институте ядерной физики. Проводились субботники, мы строили школу, ходили в походы и на экскурсии. А как только я приехал, прошел второй тур олимпиады. После него, конечно, оставили всех, кого пригласили, – не отправлять же сразу назад. И я тоже остался, хотя никаких особых успехов у меня не было. И на третьем туре я что-то решил, но уже по математике, а не по

АЗГОВОР ПРОИСХОДИЛ В ДЕНЬ ПРАЗД- нования 50-летия набора первых математических классов в 57 школе. – Рафаил Калманович, расскажите, пожалуйста, про учебу в школе и университете. Как вы выбирали вуз? Думали ли вы тогда о профессии учителя? – Я жил в городе Новогрудке в Гродненской области. Школьником я любил читать журнал «Наука и жизнь», его выписывали соседи. В 63-м году я учился в 7 классе, и мне попался выпуск журнала, в котором были помещены условия олимпиады. Тогда – это были времена Хрущева – решено было создать научный центр в Сибири, Сибирское отделение Академии наук, и построить Академгородок. При Новосибирском университете сделали и школу (сегодня это СУНЦ НГУ). Организовали Всесибирскую математическую олимпиаду. Я прочитал задачи по физике (по математике я не сделал ничего).

17

НА Ш И

физике. И получил третью премию – не бог весть что, но самое главное – меня приняли в этот интернат, т.е. готовы были оставить, чтобы я учился в этой школе. Отец всю жизнь вспоминал: «Какую ты глупость сделал, что уехал». – А ваши родители были готовы к тому, что вы останетесь, будете жить и учиться в школе так далеко? – Да, родители были готовы, но я сказал «нет» и уехал домой. Потом я перескочил через 8 класс. И во время моей учебы в школе появилась 11-летка. Я не стал учиться в 11 классе, после 10 класса сдал все экзамены – так что учился я 9 лет вместо 11. Потом уже участвовал в разных олимпиадах, но больших успехов у меня не было. Но я стал победителем Белорусской олимпиады, которая проводилась специально для отбора в университет. И меня приняли – но мне еще пришлось сдавать экзамены. Математику я сдал нормально, а по физике мне попался такой билет! Я совершенно не знал, что там говорить – насыщенные пары… Мне нужно было спокойно ставить двойку. Я что-то начал экзаменаторам говорить, они отвечают: «Мы сейчас отведем вас в лабораторию, и вы увидите, что происходит на самом деле». В общем, поскольку я был в списке победителей олимпиады, поставили мне 4. Первые года два – два с половиной я учился хорошо, получал одни пятерки – кроме истории КПСС, а потом как-то расслабился, увлекся музыкой, битлами. Один

ИН Т ЕРВЬ Ю

спецкурс вел Владимир Геннадьевич Спринджук – был такой математик, к сожалению, он рано умер. Он занимался теоретикочисловыми проблемами, решил проблему Малера, довольно известный человек в своей области. Я у него занимался аналитическими функциями в p-адических полях, написал диплом на эту тему. Он хотел взять меня в аспирантуру. Потом наступило время распределения. Распределение зависело от среднего балла. У меня был средний балл около 4,5 – не блестящий, но это считалось очень хорошо. Я шел примерно в первых пяти десятках (из 250 человек). На распределении присутствовал ректор, академик Севченко Антон Никифорович, страшный антисемит, он специально приходил, чтобы не дай бог какогонибудь еврея не взяли куда-нибудь, кроме школы. Могли бы отправить меня в какойнибудь НИИ, что-нибудь считать – нет, надо было обязательно распределить меня в школу. Но в конечном счете получилось хорошо. Севченко был занят в это время чем-то другим. И тут привели меня. Я сажусь, он все еще продолжает другой разговор, потом смотрит: «Кто это?» Читает фамилию, имя и отчество и уже не смотрит в мою сторону: «В Министерство просвещения». В Министерстве просвещения я был одним из первых, и мне предложили на выбор несколько хороших, по их мнению, мест (рядом с Минском, сказали, что оттуда можно будет ездить в университет, чтобы заниматься в аспиранту-

18

КВАНТ 2018/№12

ре). Я отказался и попросил отправить меня в родной Новогрудок. Мне сказали: «Да, пожалуйста, никаких проблем», – и я уехал туда. В Новогрудке было два техникума, один из них – торгово-экономический. Я пришел туда и три года отработал там, был классным руководителем. В техникум поступали в основном девочки из деревень, потому что специальность хорошая – либо ты товаровед (у меня была группа «товаровед продовольственных товаров»), либо ты бухгалтер. У меня в группе был только один мальчик – его звали Леня Кернога. Я его научил играть на бас-гитаре, а в математике ничему не научил. Он играл нормально, у нас был ансамбль; сам я в нем не выступал, но учил их – и они играли на танцах. Удивительно, что среди этих детей попадались очень способные. – А как вы оттуда попали в Москву и начали работать в 57 школе? – Я еще пытался поступать в аспирантуру (кажется, даже два раза). Из этого, конечно, ничего не вышло, и даже Спринджук мне помочь не смог, хотя он и пытался что-то сделать. В результате я переехал в Москву – потому что женился. Отец моей жены был военнослужащий, он призывался из Москвы и по тогдашнему закону должен был на пенсию вернуться в Москву. Вся семья приехала в Москву, и я тоже. Но нужно было искать работу. Друг моего отца познакомил меня с Александром Семеновичем Кронродом, который в то время занимался компьютерным распознаванием рентгеновских снимков легких. На этой почве Кронрод был знаком с другом моего отца. И этот друг попросил устроить меня на работу – куданибудь в вычислительный центр. Хотя я очень плохо программировал. Мне даже в университете поставили зачет за то, что я дал слово никогда не заниматься программированием. Но нужно же мне было где-то работать, я уже был согласен на все. Кронрод взялся меня устраивать, я к нему каждое утро приезжал на работу, он звонил в разные места, договаривался, и я ехал в эти разные места, со мной разговаривали, но никуда не брали. Так повторялось несколько раз и продолжалось уже месяц. В результате я ему как-то сказал: «Я готов на любую работу,

даже в школу». «В школу? Ну это, извините, очень тяжело. Я должен принять у вас экзамен. Вы согласны сдавать?» Мы разговаривали вечером по телефону, и он спрашивает: «Сейчас можете приехать?» Где-то в десять часов вечера я поехал к нему сдавать экзамен. С первого раза не сдал: что-то решил, что-то не решил. Он дал мне задачи на дом и сказал: «Решите – звоните». Утром я встал и решил все, кроме одной задачи – доказать, что не существует функции, разрывной во всех иррациональных точках и непрерывной во всех рациональных точках. Я тогда не знал ничего этого. Я ему позвонил и сказал, что могу решить все, но не могу решить эту задачу. Он ответил: «Правильно, так и должно быть». Я приехал к нему и рассказал решения остальных задач. Он сказал: «Хорошо, теперь я вас рекомендую», – и дал мне телефон Николая Николаевича Константинова. Я позвонил, мы встретились с Колей, и он меня повез в 179 школу. Там не было места, не было часов, но как-то он и Кронрод уговорили директора, чтобы меня взяли хоть на какие-то часы. Мне дали несколько часов – математический анализ. Это был ноябрь 1973 года. Я приходил со студентами на уроки анализа [в 179 школе, как и в некоторых других матшколах, на часть уроков приходят недавние выпускники и принимают решения задач у школьников]. Я там был «переростком» – мне было уже 24 года, а они все пятикурсники. Я долго не мог понять, что происходит – ведь человеку со стороны то, что делается на уроках анализа в школах типа 57 и 179, совершенно непонятно. Но постепенно я привык, потом мне стали давать замены – уроки алгебры и геометрии. Я даже получал какие-то деньги, очень небольшие – рублей 30 в месяц. Так прошло несколько месяцев, и вдруг в феврале 1974 года мне звонит Коля и говорит, что в 57 школе образовалась вакансия, повисло 17 часов. Коля меня привел туда, со мной поговорили директор школы Нина Евгеньевна Лапушкина и завуч Лев Нилович Бухман. Мне все равно устроили экзамен. Пригласили на него Елену Георгиевну Глаголеву. Она математик, работала у И.М. Гельфанда и при этом занималась препода-

19

НА Ш И

ванием – в том числе и теорией преподавания. Я поговорил с ней, и она осталась довольна. Меня взяли, я был счастлив: у меня есть работа! Ученики были замечательные – особенно 7 класс. Там учились Марк Спиваковский, Роман Смоленский, Михаил Бершадский – они потом стали выдающимися математиками, сейчас в коридоре школы висят плакаты с их биографиями. Еще мне дали 8 класс и 9 биологический, тоже замечательный. Дети из всех трех классов были такие прекрасные, так хорошо ко мне относились и хорошо себя вели – а в 179 школе у меня все было ужасно с дисциплиной, я ходил туда, как на каторгу. Но уйти оттуда я не мог, приходилось работать и там, и там. Школы рядом, поэтому мне ставили уроки в один день в разных школах, и я за перемену успевал перейти из одной школы в другую. Так продолжалось пару месяцев. Наступил конец учебного года, мне никто не предлагает ничего. Я спросил у Льва Ниловича, что будет на следующий год. Он ответил: «Никаких вопросов, конечно, оставайтесь здесь. Мы вам дадим и классное руководство». Я счастлив и доволен и думаю, как мне уйти теперь из 179 школы (тяжело работать и там, и там). И тут меня вызывает к себе директор 179 школы и говорит: «Мы подумали, поспрашивали о вас – и родителей, и детей. Мнения разные. Одни говорят, что вы не поддерживаете дисциплину, очень тяжело на уроках – шумно. А некоторые говорят, что даете хорошие задачи. Мы решили рискнуть и предложить вам часы и классное руководство». Я ей говорю: «Спасибо, но мне уже не нужно». Как она разозлилась – боже мой! Она мне сказала: «Если б вы знали, сколько мне пришлось пережить, чтобы вас сюда пристроить!» Действительно – я могу себе представить, что это было. Меня брали на маленькую нагрузку, и Кронрод ходил, уговаривал ее, и Коля уговаривал. А я взял и наплевал на это. Но у меня действительно в этот момент уже была работа в 57 школе – и все равно с ее точки зрения я был неблагодарным. Потом она это мне припомнила. У меня не было квартиры, и я пытался найти где-то квартиру, вступить в какой-то кооператив. Она мне сказала: «Если бы вы оста-

ИН Т ЕРВЬ Ю

лись, то я бы вам устроила квартиру!» Но мне все-таки пришлось те два класса, которые у меня были (9 и 10), довести до конца. Так что в 179 школе я проработал еще год. Потом в 179 школе все наладилось. Там были мои замечательные ученики и друзья братья Дацковские – мы с ними подружились. Один сейчас математик, он профессор в университете Филадельфии, второй физик. Когда я был в Америке в 1990 году, я с ними встречался. С этим классом на самом деле все было хорошо, там были хорошие дети. В результате с 6 марта 1974 года я работаю в 57 школе. Мне здесь страшно понравилось. Мгновенно, сразу, как только я сюда пришел. – Расскажите, пожалуйста, про особенности 57 школы. – Я пришел на все готовое, и сам долгое время не понимал, как устроено преподавание в этих школах – в 57, в 179, в 91, куда меня тоже Николай Николаевич водил. Он меня водил на кружок. Тогда маткружки были на Моховой улице, в старом здании МГУ. Я не понимал, как начальство ко всему этому относится. Как это – столько народу приходит на уроки (сразу много человек принимает задачи в одном классе). Все это было для меня очень странно, но я постепенно к этому привык. Мне в 57 школе достались очень хорошие классы: 7 и 8 математические и 9 биологический. С ними никогда не было проблем, они очень хотели учиться. Мне при этом очень хотелось им что-то рассказать – а я многого не знал, я три года, можно сказать, ничего не делал. Пришлось и ночами сидеть, решать задачи, привыкать ко всему этому. Первое время было довольно тяжело, пока я в это вошел. Слава богу, была замечательная дисциплина – это очень много значит, когда тебя слушают, тебе помогают. Можно было ошибиться – тебя поправят, причем все это было очень доброжелательно. Я и до сих пор ошибаюсь. Подсказывают. Я считаю, что мне жутко повезло. Ведь я мог и не попасть сюда. Уже теща нашла мне работу в вечерней школе – на 24 часа, 4 раза в неделю. Я уже был готов туда пойти – если бы не Кронрод, не его экзамен и не Константинов. Вечерняя школа – это было бы хуже.

20

КВАНТ 2018/№12

А если бы не было никаких знакомых – как бы я узнал о том, что есть такие школы? – В первую очередь нам – вашим ученикам – повезло. – Не знаю, как вам – мне точно повезло! – Как вы ведете уроки – по какой программе, по каким учебникам? Расскажите немного о системе листочков. – Я скорее придерживаюсь программы для математических классов, а по учебнику почти ничего не задаю. Мне нравится самому составлять листочки, я их даю ученикам и называю номера задач из этого листочка, которые нужно решить. Иногда прошу прочитать что-то из учебника. Но это бывает редко даже в геометрии, а в алгебре еще реже. Когда мы готовимся к экзамену в 9 классе, то по крайней мере сначала придерживаемся учебника. Например, по геометрии используется учебник Погорелова – из него берется аксиоматика. Нужно ведь договориться об основах. А задачи я даю из листочков. Конечно, мои уроки отличаются от уроков анализа, на которых много преподавателей одновременно принимают задачи. Но я ходил, смотрел, кто что делает, вызывал к доске – в общем, как-то приспосабливался. Главный принцип листочков – от простого к сложному. Конечно, я старался подбирать красивые задачи, которые решаются с удовольствием. Я хотел, чтобы задачи было интересно решать. Бывают ведь такие задачи, что даже условие до конца читать не хочется. Я старался, чтобы таких не было. Хотя сказать, что у меня совсем не было громоздких задач, нельзя – громоздкие задачи тоже нужно уметь решать. Но все-таки их было не так много. – Кто из коллег оказал на вас влияние? Во-первых, конечно, Кронрод. Он заставлял меня решать задачи по анализу. Он потом захотел, чтобы я к нему поступал в аспирантуру. Но сам он не мог формально быть мои научным руководителем: он работал в научно-исследовательском институте, занимался нефтью (компьютерные расчеты для взрыва и распространения волны). Тем не менее, он меня прикрепил к аспирантуре. Сначала это был Всесоюзный заочный педагогический институт. Там я прошел курсы

английского языка и философии, сдал кандидатский минимум. Потом он же прикрепил меня к аспирантуре Педагогического института. Я там был сначала у заведующего кафедрой Щеголькова, после мне дали другого научного руководителя – Дмитрия Абрамовича Райкова, это очень известный профессор педагогического института. Потом он неожиданно умер, и меня перебросили к Мееру Феликсовичу Бокштейну – крупному специалисту по алгебраической топологии. Но в какой-то момент математика в моей планировавшейся диссертации все же перешла в методику. Я что-то написал, но это было неудачно – читавшие не могли понять, где там психология. И в результате я бросил аспирантуру (хотя кандидатские минимумы я все сдал). Но зато я научился печатать на пишущей машинке. – Это была вторая половина 70-х годов? – Да, где-то 75-й, 76-й годы. У меня свалилась гора с плеч – не нужна мне никакая диссертация! И я стал заниматься только школой. И к вопросу о том, кто оказал на меня влияние: я познакомился (не помню, как) с Игорем Федоровичем Шарыгиным – он на меня сильно повлиял. И еще Арнольд Яковлевич Блох. То есть три человека – Кронрод, Шарыгин и Блох. Никого из них, увы, уже нет.А также очень многому меня научил Борис Петрович Гейдман. – Бывало ли когда-то так, что вы учились чему-то у своих учеников? – Так все время происходит! Обязательно кто-нибудь что-то скажет интересное. Игорь Пухов (он погиб, очень жалко его), он дважды получал медали на международных олимпиадах, – он так решал задачи! Он смотрел-смотрел, а потом тихим голосом выдавал решения – причем всегда такие красивые! Конечно, очень многому я научился у детей. И сейчас иногда школьники придумывают какое-то решение – я его сразу записываю и запоминаю. Сегодня на открытом уроке я рассказывал оригинальные (по крайней мере, с моей точки зрения – я до этого их никогда не видел) решения задач, которые придумали наши ученики – либо во время уроков, либо во время решения домашних заданий.

21

НА Ш И

– Расскажите, пожалуйста, про базу задач по геометрии (zadachi.mccme.ru). – В 1991 году ко мне пришел выпускник 81-го года Миша Бузиниер и сказал, что они с товарищами хотят написать программу, с помощью которой можно было бы искать задачи по разным критериям. Миша сказал, что у них было несколько семинаров, что Леша Канель написал книжечку, в которой изложил теоретические основы того, как должна быть устроена подобная система: что нужно знать про задачу, чтобы ее найти, что самое интересное, как это все с его точки зрения должно быть устроено. Они такую программу написали, но ее нужно заполнить задачами, и они обратились ко мне – чтобы было хотя бы 100 задач. – Только по геометрии? – Да. Они хотели проверить, работает ли система, интересно это или нет. Я заинтересовался и с удовольствием этим занимался. Сделал, проверили – да, действительно както хорошо (но медленно) это работало. Медленно, потому что, в частности, это был редактор ChiWriter (теперь он не используется). Программа загружалась чуть ли не 5 минут, но работала и находила задачи по атрибутам, которые я расставлял. Потом сделали еще 600 задач. На это ушел год, наверное. Все работает. Проблема была в том, чтобы рисовать картинки. Сам код программы при этом писали Миша Бузиниер и Сережа Трифонов, еще в этом участвовали Дима Тейблюм и многие другие. А наполнением базы задачами сначала занимался только я. Потом, когда все это стало развиваться (и было около 1000 задач), стал участвовать Володя Протасов, ученик Шарыгина – теперь он профессор в Независимом московском университете. Шарыгин тоже загорелся – он сам не участвовал, но очень хорошо относился к идее базы задач. Эту программу даже пытались продавать, были какие-то выставки и лекции, об этой базе писали книжки. Так продолжалось несколько лет. Потом все как-то вдруг заглохло. Затем появился редактор TeX, стал развиваться интернет, и у кого-то возникла идея – почему бы не перевести базу в TeX. Дима Школьник написал программу, которая документ из ChiWriter’а переводит в TeX. У

ИН Т ЕРВЬ Ю

этой программы были, конечно, жуткие погрешности, так что потом приходилось править вручную. Потом появился Миша Раскин, который вообще сделал все это идеально. Стало уже 3000 задач, 5000 задач. Сегодня у нас больше 10000 задач, и база работает идеально. Я там мгновенно нахожу все, что мне нужно. Я знаю, что очень много людей этой базой пользуется: в среднем в сутки у нас примерно 500 обращений (уникальных пользователей, конечно, меньше, но 500 раз в день та или иная задача из базы запрашивается). Для неразвлекательной программы это, кажется, нормально. Конечно, нам присылают отзывы, находят ошибки, опечатки. Мы мгновенно реагируем, исправляем. Теперь этим занимается Миша Панов – рисует картинки, когда у него есть время. Забиваю в базу задачи по-прежнему только я. Самая большая проблема – это картинки, сейчас они есть только примерно у 20% задач. Но добавлять картинки тяжело – нужно, чтобы 10-20 человек сидели месяц и все это писали. Когда у нас была практика в школе, Миша вел кружок по MetaPost’у, учил детей рисовать – и дети сделали рисунки, по 40-50 задач каждый. Конечно, Миша и сейчас ведет кружок, но туда ходит всего несколько человек. Иногда я выбираю задачи из системы, а он к ним рисует картинки. Получается, что рисунки прибавляются, но я ввожу новые задачи с большей скоростью, чем рисуются задачи к старым. К сожалению, такой разрыв есть. Мне эта система нравится. Я бы с ней с удовольствием работал: она идеально подходит для того, чтобы подобрать задачи к кружку, к уроку, к контрольной работе. – Значит, основной смысл базы в том, что она позволяет искать задачи по теме? – По теме, по сложности, по разным атрибутам (например, задача на доказательство, на построение, на вычисление, на геометрическое место точек, на геометрические неравенства, на максимумы и минимумы, красивая задача, «пожалуй, красивая», олимпиадная, учебная, громоздкая…). Конечно, выписывается граф решения – какие факты, объекты и методы используются; как задачи связаны друг с другом – предки, потомки, аналоги; все это мгновенно отыскивается. Есть возможность распечатать только усло-

22

КВАНТ 2018/№12

вие, или условие с решением, или только решение, или условие с ответом (все это можно делать с картинками или без них). Вывод можно получить в TeX’е или в pdf’е. Можно распечатать готовый листок с набором задач. Кроме того, Миша Панов ввел туда все мои учебные листки – и по алгебре, и по геометрии (отдельно по планиметрии, отдельно по стереометрии). У него там масса чертежей, книги, на которые я ссылаюсь, – в них можно войти прямо из этой системы. Так что у этой системы очень много разных возможностей! Еще много всего для этой системы сделал Вадик Радионов. – Вы преподаете в 57 школе больше 40 лет. Можете ли вы сравнить учеников того времени и нынешних – что у них общее, в чем разница? – Принципиальной разницы нет. Это абсолютно те же самые дети. Ну, конечно, раньше была более или менее монополия – было несколько школ, у нас были большие конкурсы, до 15 человек на место, а в последние годы – 4-5 человек на место. По-моему, конкурс понижается в связи с тем, что стало много специализированных школ. Концентрация очень сильных людей в классе сейчас меньше, но все равно они есть. Так что принципиальной разницы я не вижу – разве что концентрация поменялась. – Ваши ученики побеждали на олимпиадах, есть крупные ученые, бизнесмены, кто-то вернулся работать в школу. Что вы считаете самым большим своим успехом? – Трудно сказать. Не то, что вы сказали. Не большие математики – они, конечно, есть, но это совершенно не моя заслуга, это понятно. Если и есть какая-то моя заслуга, то это не те, кто стали выдающимися профессиональными математиками, а те, кто выбрали другую профессию, но математика им помогла достичь чего-то. Это важнее. Возьмем, например, Сашу Кузнецова, сейчас он член-корреспондент Российской академии наук. Какое я мог на него оказать влияние? – Показали красоту математики. – Он и без меня все это видел и знал. – Вы можете что-то пожелать школьникам, которые читают это интервью? Есть

ли у вас какое-то пожелание для тех, кто интересуется математикой, физикой? – Если они читают «Квант», то мои пожелания ничего не значат – они уже на правильном пути. А если не читают – то они не прочитают это интервью. – У вас есть задача для читателей? – Вот красивая задача – она, правда, известная, но и условие, и решение у нее красивые. В окружности проведен диаметр, внутри еще две окружности – каждая из трех окружностей касается двух других. Через точку касания проведена хорда (см. рисунок). Докажите, что отмеченные красным кусочки равны. – Чем вы занимаетесь в свободное время? – Если есть свободные время и силы – сажусь за компьютер, начинаю вводить задачи в систему. Получается, что база задач – это мое хобби. Три или четыре часа я могу вводить задачи, потом просто читаю новости в интернете. – Можно, наверное, сказать, что база задач доставляет вам удовольствие? – Конечно! Особенно если какая-то красивая задача… А их необозримое количество – хватит работы на 100 лет 100 людям. Удивительная вещь: казалось бы, число идей конечное, число конфигураций конечное. Но каждый год появляются совершенно роскошные оригинальные задачи. Это просто неисчерпаемый источник! Интервью взял В.Кондратьев, фото предоставил В.Алексеев