Не делайте неправды в суде, в мере, в весе и в измерении… Библия
Измеряй все доступное измерению и делай недоступное измерению доступным. Галилео Галилей
… естественные солнечные сутки, принимаемые при обыденном измерении времени за равные, на самом деле между собой не равны. Исаак Ньютон
Каждая величина известна лишь в той мере, в которой ее можно измерить. Уильям Томсон
В природе мера и вес суть главные орудия познания. Наука начинается тогда, когда начинают измерять. Дмитрий Менделеев
В этом процессе перехода от качественных соотношений к количественным заключается важнейший этап научной мысли. На нем основано как понятие об измерении, так и сам процесс измерения физических величин. Леонид Мандельштам
Многие физики думают, что единственным определением любого понятия является способ его измерения. Ричард Фейнман
Встала на весы…спешат!
Фольклор
?
А так ли хорошо знакомы вам физические измерения
Насколько же первостепенное значение придавали измерениям выдающиеся ученые! И действительно, измерения – неотъемлемый атрибут физики. С первых же шагов ее изучения в школе нас приобщают к таким терминам, как единица измерения, цена деления, погрешность, поясняют различие между процедурами прямых и косвенных измерений, учат оформлять результаты лабораторных работ. Правда, коекому лабораторные работы кажутся занятием излишним и скучным, но многим, склонным трудиться не только головой, но и руками, их в школе явно не хватает. Попытаемся, хоть отчасти, восполнить этот недостаток и провести несколько измерений, пользуясь иногда, что называется, подручными средствами. Возможно, при всей внешней простоте, эти практические действия побудят вас продвинуться дальше в освоении понятия «измерение». Тогда – ждем вас в следующем выпуске «Калейдоскопа».
Задачи-измерения
-
Измерьте сначала с помощью линейки свой рост, отметив его на косяке двери, затем – расстояние между концами пальцев распростертых рук, воспользовавшись стеной. Сравните результаты ваших измерений. Что вы заметите?
-
Выдвиньте прямую руку перед собой и, раздвинув указательный и средний пальцы, изобразите букву V. Таким образом астрономы-любители могут измерять интересующие их углы. Почему? 3. На прямоугольном столе лежит закрытый спичечный коробок. Удастся ли вам с помощью линейки и карандаша измерить расстояние между двумя самыми удаленными его точками? 4. Как определить длину окружности (а значит, и диаметр) футбольного мяча, располагая деревянной линейкой? 5. Можно ли найти объем одной конкретной из кучки фасолины, если у вас имеется только мензурка? 6. Закрытая тонкостенная бутылка прямоугольной формы с плоским дном частично заполнена водой. Как, не открывая бутылку и имея лишь линейку, определить ее вместимость? 7. Попробуйте найти внутренний объем сосуда неправильный формы, пользуясь весами и набором гирь. 8. Сможете ли вы (следуя Архимеду) взвесить слона? 9. Как определить с помощью динамометра массу кубика, вес которого больше предела измерений динамометра, но не более чем вдвое?
- Известно, что вес тела на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле. Какие измерительные приборы надо взять с собой на Луну, чтобы проверить этот факт экспериментально? 11. Два одинаковых бытовых термометра различаются лишь формой емкостей: у одного она шарообразная, у другого цилиндрическая. Какой из этих термометров быстрее «откликается» на изменение температуры и почему? 12. Как измерить сопротивление данного амперметра, если имеется другой амперметр, сопротивление которого известно? 13. Как измерить сопротивление данного вольтметра, если имеется другой вольтметр, сопротивление которого известно? 14. Как в солнечный день определить с помощью линейки высоту здания или дерева, не влезая на них?
Любопытно, что…
… за точностью и достоверностью измерений следили с древнейших времен. Так, в грамоте князя Всеволода (XII век) были упомянуты наказания для нарушителей единства измерений вплоть до смертельной казни. … жители Древнего Египта располагали разбитыми на части мерными веревками, которые использовали в качестве линеек и циркулей. С их помощью египтяне могли приближенно измерять длину любого отрезка или величину любого угла. … разнообразные, пусть и ориентировочные, измерения можно выполнять буквально голыми руками, если знать собственные размеры: ширину ногтя какогонибудь пальца, длину среднего сустава указательного, расстояние между концами большого пальца и мизинца растопыренной пятерни, «свой» метр – от конца вытянутой в сторону руки да края плеча другой и так далее. … точные измерения температуры, проведенные Дж. Джоулем в многократных экспериментах, позволили установить неочевидную долгое время связь между механической работой, теплотой и изменением энергии. Все эти физические величины сегодня имеют общую единицу измерения – джоуль.
… термометры и барометры, изначально основанные на одних и тех же физических принципах – на уравнении состояния газа, – были практически неотличимы друг от друга. Впервые, кстати, на это обстоятельство обратил внимание физиков знаменитый юморист Марк Твен. … согласно теории относительности при равномерном движении тел их длины сокращаются и замедляется ритм, в котором протекают все процессы. Однако эти изменения можно измерить только с помощью покоящихся приборов. Как только приборы приходят в движение вместе с объектами наблюдений, они оказываются «бессильными» заметить подобные перемены. … выполненные в конце XX века измерения скорости звука в воздухе потребовали внести важные поправки в справочники. Дело в том, что в прежних экспериментах допускались неопределенности, не учитывающие новейшие значения констант и параметров, описывающих свойства воздуха, а также сомнительные результаты перевода единиц измерения из одной системы в другую. … современные методы измерений необыкновенно расширили диапазон исследуемых величин. Так, сегодня можно находить расстояния, отличающихся друг от друга примерно на 40 порядков – от межгалактических масштабов до размеров элементарных частиц.
Что читать в «Кванте» о физических измерениях
(публикации последних лет)
- «Рычажные весы» – 2015, Приложение №3, с.52; 2. «Разрешающая способность измерительных приборов» – 2015, Приложение №3, с.191; 3. «Как студент магнитное поле измерял» – 2016, Приложение №2, с.113; 4. «Рождение гравитационно-волновой астрономии» – 2018, №3, с.14; 5. «Джеймс Джоуль» – 2018, №7, с.10; 6. «Премия за лазерные инструменты» – 2019, №3, с.2.
Материал подготовил А.Леонович
34
КВАН T 2021/№7
Фуко. В инерциальной системе отсчета плоскость, в которой колеблется маятник, остается постоянной, а в действительности, скажем, если опыт поставлен в Москве, плоскость колебаний медленно поворачивается. Другой пример – реки, текущие в северном полушарии, подмывают правый берег. А если бы система, связанная с Землей, была инерциальной, оба берега были бы равноправны. Но это все довольно тонкие эффекты, наблюдаемые либо при очень точных измерениях, либо за очень большие промежутки времени. В нашем же случае систему отсчета, связанную с Землей, вполне можно считать инерциальной. Значит, и любую другую систему отсчета, которая движется относительно Земли равномерно и прямолинейно, также можно считать инерциальной. Наша шлюпка как раз и есть такая система отсчета. И тогда, по принципу относительности Галилея, все законы физики в системе шлюпки выглядят так же, как и в системе, связанной с Землей. И подпрыгнув в шлюпке ты опустишься в ту же точку шлюпки, из которой стартовал, как это было бы и на берегу. Тут один из наших ребят возразил, что если на твердой почве, т.е. на берегу, выстрелить вертикально вверх, то снаряд не упадет в ту же точку, из которой стартовал, даже если воздух полностью неподвижен относительно Земли. Это дей-
ствительно так, но это еще один случай, демонстрирующий неинерциальность земной системы отсчета. Поскольку эффект незначительный, в нашем опыте его можно не учитывать. Однако Лешу все эти объяснения не убедили. Приводили ему и рассуждения Галилея, объяснявшего своим современникам, что если дуэль на пистолетах происходит в трюме движущегося корабля, то ни один из дуэлянтов, смотрит ли он от кормы к носу корабля или наоборот, не имеет преимуществ. И напоминали, как он, Леша, едучи в поезде на Биостанцию, играл в вагоне в мяч и мяч двигался по отношению к вагону так же, как он двигался бы на неподвижной земле при тех же ударах по нему. Но все было бесполезно. Леша непременно хотел подпрыгнуть, а мы возражали, так как шлюпка в результате удара могла дать течь. Но в конце концов уступили, и Леша подпрыгнул. Он, как и должно было быть, опустился в исходную точку (а лодка так качнулась, что набрала некоторое количество воды). Леша надолго задумался. И, наверное, запомнил принцип относительности Галилея навсегда. Воспользуюсь случаем, чтобы показать на примерах, как поверхностно зачастую школьники учат уроки. Однажды один студент ехал на Беломорскую биостанцию. Он приехал на поезде в Пояконду, откуда его должны были доставить к месту на катере. Подошел к берегу в три часа ночи (ночи белые), до прихода катера было еще далеко. Кругом ни души. Он положил на землю свой тяжелый рюкзак и пошел осматривать окрестности. А когда вернулся, рюкзака не было. О воровстве не могло быть и речи – поселок крохотный, и жители даже
35
«КВАНТ»
ДЛЯ
МЛАДШИХ
дверей не запирают. Студент сел на камень и предался тяжелым размышлениям о превратностях жизни. «А что это там в море плавает?» – подумал студент. «Нет, не плавает, а, пожалуй, стоит на месте». Пригляделся. «Да это же мой рюкзак!» – догадался студент. Благо были на нем сапоги – дошел до рюкзака по мелководью. Забыл студент, что в море бывают приливы. А ведь учил это в школе, и, возможно, даже получил пятерку за отлично вызубренный урок. Но в том-то и дело, что можно вызубрить и не задуматься. Другой случай – опять же на Белом море. Группа туристов пошла погулять, а один из них, Саша Кодряну, остался у костра, чтобы приготовить чай. Это был очень толковый школьник, только что заработавший первую премию на Всесоюзной математической олимпиаде. Он пошел к колодцу, а рядом море – вода в нем такая прозрачная и так красиво играет на солнце. И он набрал в ведро морской воды. Забыл он, что вода в море соленая, а ведь наверняка знал об этом. Но это были знания для отметки, а не для жизни. Вода (соленая) закипела как раз к возвращению уставшей группы. Получается, что школьные знания могут оказаться бесполезными. Это бывает, если они не связываются с жизненными наблюдениями. У человека должны быть две «школы» – одна на улице и дома, другая – в школе, и они должны быть связаны. Но так бывает не всегда. Вот идет человек по городу, ему пятнадцать лет, и у него стопроцентное зрение. Но он ничего не видит. Он не заметил, что голуби и вороны – это разные птицы. Не заметил, что у троллейбусов на крыше рога (они понаучному называются пантографы). Он никогда не видел радуги, не замечал, что у кучевых облаков нижние поверхности обычно ровные. Все это я не выдумал – это результаты наблюдений. Спросил я как-то своих кружковцев, бывает ли так, что Луна и Солнце видны на небе одновременно. Один сказал, что он однажды это видел, остальные ничего такого не замечали, а некоторые вообще удивились, что Луну можно увидеть днем.
ШКОЛЬНИКОВ
Но… вернемся к птицам. Меня всегда учили, что записные книжки Леонардо да Винчи изобилуют гениальными догадками. И вот недавно я, наконец, решил почитать эти книжки, которые, разумеется, давно изданы в солидных академических издательствах. В «Избранных произведениях» Леонардо да Винчи (М.: Издательство АН СССР, 1955) есть глава «О летании и движении тел в воздухе». Это подробное исследование, в котором много интересных наблюдений и прекрасных рисунков. Но понимать его очень трудно, порой невозможно. Ведь Леонардо писал для себя, не заботясь о том, чтобы разъяснять смысл употребляемых терминов. В этой главе есть раздел «Почему перелетные птицы летают против течения ветра?» Я в этом тексте не смог разобраться, но вывод очевидно не верен. На рисунках показано, как птицы взлетают – действительно всегда против ветра. А когда они уже высоко, то не видно, куда дует ветер. Можно предположить, что это и привело к ошибке. Надо заметить, что Леонардо постоянно ссылается на законы статики, открытые еще Архимедом (Архимеда он изучал по полному собранию сочинений, которое, как известно из его записных книжек, было ему доступно). Но для изучения полета недостаточно статики. А динамики, как науки, тогда еще не было, и Леонардо там, где не хватало знаний, постоянно использовал интуитивные догадки. Так, всю жизнь он пытался создать летательный аппарат, но это ему не удалось. Потребовались четыре столетия развития науки и техники, чтобы человек поднялся, наконец, в воздух. Итак, мне кажется, я догадался, откуда у биологов возникла ошибочная мысль о том, что попутный ветер мешает птицам летать. Она возникла из трудов Леонардо да Винчи. А удерживалась эта идея в головах некоторых людей потому, что в знании физики эти люди не перевалили через эпоху Галилея. Но не будем упрекать Леонардо в том, что он не опередил следовавшего за ним гения…