Pierre-Simon Laplace

12

S. Gindikin

Pierre-Simon Laplace

Thủ tướng của Thượng viện Hoàng gia, người đã nhận được hơn 100 nghìn livres niên kim hàng năm, với lòng nhiệt thành không kém gì một học giả đơn giản, Laplace đã tìm cách tôn trọng tất cả những bất thường và xáo trộn trong chuyển động của các ngôi sao sáng với con mắt hướng đến trật tự phổ quát, để mở rộng phương pháp phân tích toán học đến các hiện tượng vật lý trần thế và phụ thuộc vào các công thức của ông về các hiện tượng của đời sống xã hội mà trong đó một người bình thường nhìn thấy một bí ẩn hoặc một manh mối mù quáng.

Arago

Vào ngày 5 tháng 3 năm 1827, lúc 9 giờ sáng, Hầu tước Laplace, ngang hàng với Pháp, một trong những người đầu tiên nắm giữ Bắc đẩu Bội tinh, đã được trao tặng danh hiệu cao quý nhất - Grand

Đi qua. “Những gì chúng ta biết là không đáng kể so với những gì chúng ta không biết,” là những lời cuối cùng của ông. Laplace được mệnh danh là “Newton của Pháp”; Ông qua đời đúng một trăm năm sau cái chết của Newton, thần tượng của ông.

Những lời tri ân dành cho Laplace được đưa ra với một số nhầm lẫn. Bài phát biểu của Fourier nói: “Có lẽ tôi nên đề cập đến những thành công của Laplace trong một phần hoạt động chính trị, nhưng tất cả những điều này không tồn tại: chúng tôi là những nhà toán học vĩ đại thuần túy. Chúng tôi phải tách người sáng tạo bất tử của Cơ học thiên thể khỏi bộ trưởng và ngữ nghĩa.” Những người xung quanh cảm thấy xấu hổ khi Laplace trở thành một người theo chủ nghĩa cộng hòa và quân chủ, một người Athens và một người Công giáo, đồng thời nhận được danh hiệu dưới thời Đế quốc và sau thời kỳ Phục hồi. (Tuy nhiên, Jacobin Fourier trước đây sau này cũng trở thành nam tước.)

13

Beaumont - Paris, 1749-1789

Marques tương lai sinh ngày 23 tháng 3 năm 1749 trong một gia đình nông dân ở vùng bé Beaumont (Normandy). Sau đó, anh miễn cưỡng kể về thời thơ ấu của mình và sau 21 năm, anh chưa bao giờ gặp lại cha mẹ mình. Nhờ một người bảo trợ vô danh, Laplace tốt nghiệp trường Cao đẳng Dòng Biển Đức. Ở tuổi 17, anh đã dạy toán tại một trường quân sự.

Laplace bắt đầu nghiên cứu chuyên sâu về toán học và cơ học. Năm 1770, sau khi chuẩn bị sẵn một lá thư để giới thiệu mình với d’Alembert vĩ đại, ông đã đến Paris. Trong một thời gian dài, anh ấy không thể đưa ra các khuyến nghị thực hành cho đến khi một ý tưởng thú vị nảy ra trong đầu anh ấy - trình bày suy nghĩ của mình về cơ học bằng văn bản. Sự độc đáo trong suy nghĩ của chàng trai trẻ đã gây ấn tượng mạnh mẽ với D’Alembert: “Bạn đã chứng tỏ được bản thân và tôi hoàn toàn hài lòng với điều này. Sự giúp đỡ của tôi là phục vụ bạn.”

Với sự giúp đỡ của D’Alembert, Laplace trở thành giáo viên tại trường quân sự, sau đó đảm nhận vị trí giám khảo trong quân đoàn pháo binh hoàng gia, bị bỏ trống sau cái chết của Bezu. Năm 1784, chàng trai trẻ Bonaparte đã vượt qua kỳ thi một cách xuất sắc, điều mà Laplace có cơ hội nhớ lại vào năm 1804: “Tôi muốn thêm vào lời chào của mọi người lời chào của tôi tới Hoàng đế nước Pháp, Zero, người mà hai mươi năm trước tôi đã có may mắn thu hút được một sự nghiệp rộng mở, do ông ấy thực hiện với một cây anh túc yếu ớt và với một câu châm ngôn cho nước Pháp.”

Năm 1772, Laplace tranh cử vị trí phụ tá tại Viện Hàn lâm Khoa học *)

*) Vào thời điểm đó ở Pháp có năm học viện. Trong số đó, chúng ta hãy kể đến Viện Hàn lâm Pháp, do Hồng y Richelieu thành lập năm 1635 để cải thiện tiếng Pháp và biên soạn từ điển, và Viện Hàn lâm Khoa học, được thành lập năm 1666. Viện Hàn lâm Pháp bao gồm 40 thành viên trực tiếp. Những thành viên mới được chọn để thay thế những người đã chết. Các thành viên của Viện Hàn lâm Pháp thường được gọi là “những người bất tử”. Sẽ chính xác hơn nếu gọi Viện Hàn lâm Khoa học (L’Académie des Sciences) trong tiếng Nga là Viện Hàn lâm Khoa học Tự nhiên, bởi vì “khoa học” tiếng Pháp chỉ áp dụng cho những ngành khoa học như vậy.—Lưu ý. biên tập.

(vị trí cấp dưới) môn hình học*), nhưng anh ấy không được chọn. Rõ ràng, một trong những lý do dẫn đến điều này là do các nhà khoa học Pháp không mấy thiện cảm với tôi về người đồng nghiệp trẻ của họ. Lagrange có quan điểm khoan dung và lạc quan hơn: “Tôi hơi ngạc nhiên khi Chúng tôi viết thư cho tôi về Laplace: khoe khoang về những thành công đầu tiên là đặc điểm thiếu sót chủ yếu của những người còn rất trẻ. Tuy nhiên, khi các giá trị tăng lên thì tính tự lực của cộng đồng giảm đi” (thư gửi người thư ký khiêm tốn của Học viện Khoa học Condorcet). Laplace đã nghĩ đến việc chuyển đến Berlin, đến Lagrange, nhưng vào năm 1774, ông nhận được một vị trí phụ tá về cơ khí.

Hầu như toàn bộ hoạt động khoa học của Laplace đều được dành cho cơ học thiên thể (xem bên dưới). Nhưng mối quan tâm của anh ấy rộng hơn nhiều. Do đó, vào năm 1779-1784, ông đã cộng tác với Lavouzier trong nhiều vấn đề khác nhau (một số khả năng viễn thông, các vấn đề về ngữ văn, điện khí quyển): “Tôi thực sự không biết làm thế nào mà tôi lại cho phép mình bị cuốn hút vào công việc vật lý, và có lẽ bạn sẽ thấy rằng bạn sẽ làm tốt hơn nếu bạn kiềm chế không làm như vậy; nhưng tôi không thể cưỡng lại Lavuzier khác của tôi, người đã đưa vào công việc chung này nhiều sự thú vị và thông minh như tôi mong muốn. anh ấy rất giàu, anh ấy không muốn bất cứ thứ gì có thể truyền đạt để trải nghiệm sự rõ ràng cần thiết cho nghiên cứu ít ỏi như vậy.” Laplace cũng tham gia vào đời sống công cộng: ông là thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học, ông duy trì thủ đô cho người nghèo và điều kiện vệ sinh của các lò mổ trong thành phố.

Quyền lực của Laplace ngày càng lớn mạnh. Năm 1784, ông trở thành một học giả (về cơ khí).

Con đường của nông dân Biomon không phải là duy nhất. Vào cuối thế kỷ 18 ở Pháp, hầu hết các thành viên của Viện Hàn lâm Khoa học đều có nguồn gốc đơn giản. Nalrimer, Monge là con trai của một người thợ xay trong làng, Fourier—

*) Hình học vào thế kỷ 18 là tên được đặt cho tất cả các khoa toán của Viện Hàn lâm Khoa học, gọi là khoa hình học.

14

Pierre-Simon Laplace.
(chân dung đầu thế kỷ 19).

con trai một người thợ may, Poisson là con trai một người lính. Sự tham gia của tầng lớp thượng lưu vào khoa học thường chỉ giới hạn ở việc bảo trợ nghệ thuật và trở thành thành viên danh dự của Học viện. D’Alembert phàn nàn: “Mechenov ở thời đại chúng ta, hãy nói với tôi rằng không thể khen ngợi và cảm ơn tất cả họ một cách đúng đắn.”

Năm 1788 Laplace kết hôn. Một năm sau, con trai anh chào đời. Một chiều kích, cuộc sống thịnh vượng được chính họ biến đổi, mang tính quyết định thay đổi cuộc sống.

Cách mạng, Đế chế, Phục hồi

Các sự kiện cách mạng đã thu hút một bộ phận đáng kể các nhà khoa học Pháp. Bạn của Laplace, nhà thiên văn học Bailly, là zerr đầu tiên của Paris, Condorcet là thành viên của chính quyền thành phố, và nhà toán học xuất sắc Monge là bộ trưởng biển. Năm 1791, một số học giả đã đề cử ứng cử viên vào Hội đồng Lập pháp (Condorcet, Lavuzier). Liên quan đến vấn đề này, Marat đã tạo ra một tập sách nhỏ tổng hợp “Những gã lang băm hiện đại”. Laplace cũng ghi nhận điều đó ở mặt sau: “Trong số những nhà toán học hàn lâm giỏi nhất có Laplace, Monge và Kuzen: một gia đình gồm các tác giả quen với việc tuân theo các công thức nổi tiếng và leo lên theo mệnh lệnh của họ, giống như một con ngựa kéo xe, người Comorian đã quen với việc thực hiện một số lượt nhất định trước khi bị lật đổ.”

Laplace, cùng với Lagrange, Monge, Lavuzier, được tuyển dụng vào làm việc trong Ủy ban Đo lường, với mục tiêu là tạo ra một hệ thống đo lường thống nhất. Trong thời kỳ chế độ độc tài Jacobin, Laplace đã bị triệu hồi khỏi ủy ban do “thiếu các đức tính phục hồi và lòng căm thù bạo chúa quá yếu”. Năm 1799, ông trở lại ủy ban và dưới sự giám sát của ông, eton của mét và kilôgam đã được tạo ra.

Vào mùa hè năm 1793, được Ủy ban An toàn Công cộng công nhận, một nhóm lớn các nhà khoa học đã bắt đầu nghiên cứu khoa học để tổ chức phòng thủ trước sự xâm lược dự kiến. Laplace không nằm trong số đó. Ông lui về Melun yên tĩnh, nơi ông bắt đầu thực hiện bộ sách Cơ học thiên thể nhiều tập - tác phẩm chính của cuộc đời ông.

Năm 1793, Công ước quản lý các học viện hiện có. Vào năm 1793-1794, một số học giả đã kết thúc cuộc đời của họ bằng gluten. Cùng với Girondists, anh ta bị kết án tử hình, nhưng Condorcet đã trốn thoát. Theo “Luật nghi phạm”, Lavuzier bị xử tử với tư cách là một nông dân đóng thuế. Bailly, người mà Laplace cố giấu trong nhà ở Melen, cũng chết trên đoạn đầu đài.

Laplace trở lại Paris sau cuộc đảo chính Thermidran vào mùa thu năm 1794. Cùng với Lagrange và các nhà khoa học lớn khác. ông đã thay thế vị trí giáo sư tại Trường Bình thường. Hình thức hoàn thiện giáo dục mới này đã được hình thành trong Công ước; nó được công nhận là nơi đào tạo giáo viên và nhà khoa học cho toàn nước Pháp. Sự tham gia của các nhà khoa học nổi tiếng với tư cách là giáo viên là điều mới mẻ. Sau này, Trường Bách khoa được thành lập để đào tạo các kỹ sư ở trình độ cao tương tự. Laplace cũng giảng bài ở đây. Ông trở thành chủ tịch Phòng Cân đo và cộng tác tích cực với Cục Kinh độ, được thành lập để hợp lý hóa những thay đổi thiên văn và dịch vụ thời gian.

Năm 1795, Ban Giám mục thành lập Viện Khoa học và Nghiên cứu Quốc gia

15

nghệ thuật (ở Pháp nó thường được gọi đơn giản là “Viện”). Viện được chia thành các loại. Danh mục khoa học vật lý và toán học được đặt tên đầu tiên.

Tướng Bonaparte duy trì liên lạc với Viện bằng mọi cách có thể và tham gia tích cực vào công việc của khoa hình học. Trong chiến dịch Ai Cập, ông đã ký tuyên bố của mình: “Bonaparte, Tổng tư lệnh, Thành viên của Viện”.

Năm 1799, hai tập đầu tiên của Cơ học thiên thể được xuất bản và Laplace - đúng nghĩa là vài ngày trước cuộc đảo chính của Briomere thứ 18 (12 tháng 11) - đã trình bày tập I cho Napoléon. Trong đáp số vị tướng nói: “Với lòng biết ơn của nguyên tắc, công dân, tôi đã gửi cho bạn một bản sao của Your Excellent.mpruda. Trong sáu tháng đầu tiên mà tôi có cơ hội, tôi gần như có thể yêu cầu bạn một tác phẩm tuyệt vời.”

Sau khi thành lập lãnh sự quán, Napoléon quyết định trao chức Bộ trưởng Nội vụ cho nhà khoa học. Sự lựa chọn thuộc về Laplace, rất có thể là do ông nổi tiếng và quen biết cá nhân với Napoléon. Tuy nhiên, hoạt động của Laplace trên cương vị bộ trưởng không thành công. Không giống như các đồng nghiệp của mình trong nội các Talleyrand và Fouche, Laplace không thể tìm ra kịp thời những suy nghĩ của lãnh sự, người đang bảo vệ khoa học, đang hướng tới đâu. Không phải không ngây thơ, ông theo đuổi chủ nghĩa bảo hoàng và tôn giáo: “Đừng bỏ lỡ một cơ hội nào để chứng minh bằng nội dung của mình rằng không có chủ nghĩa bảo hoàng nào hơn những thay đổi bắt nguồn từ thế kỷ 18” (từ thông tư của Bộ trưởng Laplace). Không nhiều tháng trôi qua, Napoléon thay thế Laplace bằng anh trai Lucien. Hồi ký của Napoléon, viết trên đảo St. Elena, viết: “Nhà hình học hạng nhất đã sớm tuyên bố mình là một nhà quản lý hơn cả tầm thường; Những bước đi đầu tiên của ông trong lĩnh vực này đã thuyết phục chúng tôi rằng chúng tôi đã bị ông lừa dối. Điều đáng chú ý là không một câu hỏi nào về cuộc sống thực tế được đưa ra cho Laplace trong ước tính thực sự của ông. Ông tìm kiếm khắp nơi những điều nhỏ nhặt, những điều nhỏ bé; những ý tưởng của ông được phân biệt bởi sự cực đoan của chúng; cuối cùng, ông hoàn toàn thấm nhuần tinh thần “vô cùng nhỏ” mà ông cũng được đưa vào quản lý.”

Tuy nhiên, màn trao đổi lịch sự giữa Napoller và Laplace vẫn không dừng lại. Sau khi trở thành Lãnh sự thứ nhất, Napoléon bổ nhiệm Laplace làm thành viên suốt đời của Thượng viện Bảo vệ. (Tuy nhiên, Thượng viện này không đóng bất kỳ vai trò nào trong đời sống chính trị.) Từ năm 1803, Laplace đã là ứng cử viên cho Thượng viện. Trong số ít đạo luật của Thượng viện có việc bãi bỏ - theo báo cáo của Laplace - lịch cách mạng. Huân chương Bắc đẩu Bội tinh được thành lập và Laplace là một trong những người đầu tiên nhận được Huân chương này. Năm 1808, ông trở thành Bá tước Đế chế.

Trong khi đó, Laplace tiếp tục nghiên cứu Cơ học Thiên thể. Năm 1802, tập thứ ba được xuất bản, dành riêng cho Napoléon - “Tôi đang cố gắng bình định châu Âu, nơi mà nước Pháp mang ơn chiến thắng, sự vĩ đại và lời ca ngợi rực rỡ nhất về sự yếu đuối của nó”. Trong đáp số Napoléon nói: “Thật đáng tiếc khi hoàn cảnh ép buộc đã loại bỏ tôi khỏi vị linh mục uyên bác.” Một lát sau, khi đã là hoàng đế, Napoléon sẽ viết: “Đối với tôi, có vẻ như Cơ học Thiên thể đã khôi phục lại vẻ huy hoàng của thế kỷ chúng ta”. Vào ngày 12 tháng 8 năm 1812, khi ở gần Smolensk, Napoléon nhận được “Lý thuyết phân tích về xác suất” và lại viết: “Vào một lúc khác, khi rảnh rỗi hơn, tôi sẽ đọc một cách thích thú “Lý thuyết xác suất” của bạn… Và xa hơn nữa: “Việc phổ biến, đồng hóa và làm chủ các khoa học toán học là nơi kết nối với quyền tự do của nhà nước”.

Napoléon tích cực can thiệp vào hoạt động của Viện. Năm 1801, đồng phục bắt buộc được áp dụng cho các thành viên của Viện. Các thành viên của Viện đã phát biểu sau nhiều tháng ở sheeregu trong phòng vẽ vải tuyn để trình lên hoàng đế. Vào thời điểm này, có thể chuyển giao các công trình khoa học cho hoàng đế và nhận quà “nội địa” của ông. Ông ủng hộ các ngành khoa học chính xác nhưng không tin tưởng vào nhân văn. Năm 1803, Napoléon LINK đã giới thiệu thể loại khoa học đạo đức và chính trị tại Viện. Khi nghe tin đồn rằng trong hạng mục ngôn ngữ và văn học Pháp có những cuộc trò chuyện về chính trị, ông nói với Segur: “Anh đang chủ trì hạng thứ hai của Viện. Tôi ra lệnh cho anh nói với anh ấy điều đó.”

16

Tôi không muốn họ nói về chính trị tại các cuộc họp. Nếu chúng ta không tuân theo lệnh giải ngũ, tôi sẽ đánh anh ta như một kẻ ngu ngốc vô dụng ”.

Năm 1814, trước khi Paris sụp đổ, Thượng viện đã có một động thái bất ngờ: theo sáng kiến ​​của Talleyrand, Thượng viện đã triệu tập dòng họ Bourbons. Laplace là một trong những người đầu tiên ký quyết định này. Trong Trăm Ngày ngài không rời tỉnh.

Sau thời kỳ Phục hồi, các cấp bậc của Viện Từ ngữ được gọi là học viện. Viện Hàn lâm Khoa học đã nhẹ nhàng loại bỏ khỏi hàng ngũ của mình những người phản đối chế độ quân chủ, Monge và Carnot. Danh dự đã được trao cho Laplaceage. Vào năm đầu tiên dưới triều đại của Louis XVIII, ông được phong làm Hầu tước và Prair của Pháp và nhận được Thập tự giá lớn của Bắc đẩu Bội tinh. Năm 1816, ông là chủ tịch Cục Kinh độ và là chủ tịch ủy ban tổ chức lại Trường Bách khoa, ông được bầu vào “Học viện Bất tử” - một vinh dự hiếm có đối với một đại diện của các ngành khoa học chính xác. Các bài phát biểu của Laplace trong phòng Razrov rất hiếm, nhạt nhẽo và mang tính chất quân chủ không khoan nhượng. Khi một bộ phận của Viện phản đối việc Charles X đưa ra cơ chế kiểm duyệt, Laplace đã công khai về cuộc phản đối này trên báo in. Saint-Simon không hài lòng: “Các quý ông, việc nghiên cứu những vật chất không có tổ chức, vô cùng nhỏ, đại số và số học! Ai đã cho các ông quyền chiếm giữ những vị trí cao cấp về mét?… Các ông đã rút ra một bài học từ khoa học, đó là, những kẻ tâng bốc những người vĩ đại trên thế giới sẽ lợi dụng sự ưu ái và lòng say mê của họ.”

Nhiều câu chuyện đã được lưu giữ về hành vi của Laplace tại Viện Hàn lâm Khoa học. Đây là hai trong số đó.

Arago và Poisson cạnh tranh để giành một suất vào Học viện. Laplace nói rằng nên ưu tiên cho Poisson lớn tuổi hơn. Đã có một cuộc trao đổi quan điểm gay gắt.

Lagrange. Nhưng bản thân ông, ông de Laplace, đã được bầu làm thành viên của Học viện khi ông chưa làm được điều gì nổi bật, chỉ tỏ ra hy vọng, và mọi khám phá vĩ đại của ông đều được thực hiện sau này.

Laplace S. Nhưng tôi vẫn tin rằng danh hiệu học giả nên được chỉ ra cho những người trẻ tuổi như một phần thưởng trong tương lai để khuyến khích sự nỗ lực của họ.

Gall e. Bạn giống như người đánh xe buộc mẩu cỏ khô vào đầu xe để dụ ngựa.

Một trò lừa như vậy kết thúc bằng việc mọi người kiệt sức và hóa đá.

Laplace đành phải nhượng bộ.

Một lần khác, vào năm 1822, Fourier và Bugo tranh cử vị trí thư ký thường trực. Laplace lấy hai sinh học một. Hàng xóm của anh ta nhìn thấy anh ta viết tên Fourier trên lưng. Sau đó, Laplace bỏ chiếc bicollet vào mũ, nhờ người hàng xóm chọn một trong số đó, người kia xé nó và lớn tiếng tuyên bố rằng ông không biết mình đã bỏ phiếu cho ứng cử viên nào.

Sau cái chết của Lagrange vào năm 1813, ảnh hưởng của Laplace tại Viện Hàn lâm Khoa học trở nên đặc biệt mạnh mẽ. Năm 1826, một năm trước khi Laplace qua đời, chàng trai trẻ Abel xuất hiện ở Paris. Anh ấy viết: “Imak, Cơ học Thiên thể đã hoàn thành. Tác giả của một tác phẩm như vậy có thể hài lòng đi theo con đường mà mình đã bước đi trong khoa học.” Ở nơi khác: “Rõ ràng là bất kỳ lý thuyết Laplace nào về thành phố đều vượt trội hơn bất kỳ lý thuyết nào mà bất kỳ nhà toán học kém hơn nào có thể tạo ra. Đối với tôi, có vẻ như nếu đạt được con số mong muốn trong toán học, người ta cần nghiên cứu các nhà toán học chứ không phải các nhà toán học phụ.”

Cơ học thiên thể

Sự khởi đầu hoạt động khoa học của Laplace đến vào thời điểm khó khăn. Một giai đoạn quan trọng trong việc xây dựng phân tích vi phân đã được hoàn thành. Không có Bài toán nào có thể tập trung nỗ lực của các nhà toán học vĩ đại nhất vào đó. Đối với nhiều người, dường như thời của toán học thuần túy đã sắp đếm hết. Hơn nữa, Lagrange đa năng, người có công trình đại số đi trước thời đại, đã ngừng nghiên cứu toán học ở một thời điểm nào đó. “Đối với bạn, có vẻ như hình học cao cấp đang sắp suy thoái? Nó được hỗ trợ bởi sự hỗ trợ từ bạn và Euler,” ông viết cho d’Alembert vào năm 1772.

Trong những điều kiện này, trọng tâm quan tâm chuyển sang toán học ứng dụng, trong đó vấn đề không thể chối cãi là xây dựng một lý thuyết về chuyển động của các thiên thể dựa trên định luật vạn vật hấp dẫn.

Nền tảng của vấn đề này là như sau. Vào đầu thế kỷ 18, Kepler, suy nghĩ qua những quan sát tỉ mỉ của Tycho de Brahe theo quan điểm của lý thuyết Copernicus, đã đưa ra ba định luật chi phối chuyển động của các hành tinh quanh Mặt trời. Gennady Newton đoán là thế

17

Những định luật này là hệ quả của định luật phổ quát duy nhất về lực hấp dẫn, chi phối cả sự tương tác giữa các thiên thể và lực hấp dẫn của trái đất. Cơ học trái đất và thiên thể hợp nhất. Trong khuôn khổ định luật hấp dẫn có thể giải thích được sự chuyển động của Mặt trăng, sự lên xuống của thủy triều, áp lực cân bằng và các tác động khác. Nhưng lý thuyết của Newton không dễ dàng được chấp nhận. Huygens và Leibnitz không tin vào điều đó. Huhann Bernoulli đã dành rất nhiều công sức để giải thích tính chất elip của quỹ đạo mà không sử dụng định luật hấp dẫn. Ở Pháp, Newton bị phản đối bởi những người theo Descartes, những người có quan điểm trái ngược về Great Strum. Ví dụ, theo quan điểm của Newton, điều quan trọng là Trái đất phải rắn, nhưng những thay đổi của các nhà khảo sát người Pháp (hóa ra là sai sót) cho thấy rằng nó bị kéo dài ở các sọc. Walter đã nói đùa vào năm 1727: “… ở Paris, tôi coi Trái đất bị kéo dài bởi các đường sọc, giống như một quả trứng, nhưng ở London thì nó dốc xuống, giống như một con chuột chũi…”

Ở một khía cạnh nào đó, vị trí của các đối thủ của Newton rất mạnh. Phân tích cẩn thận cho thấy định luật Kepler chỉ được thực hiện một cách gần đúng, và những sai lệch nhỏ có thể tích lũy theo thời gian và phá vỡ đáng kể sự ổn định của Hệ Mặt trời. Newton thấy không có cách nào để hiểu được những khả năng “lâu đời” này: “…những bất bình đẳng gần như không thể thay thế được, những quá trình mạnh mẽ từ sự tương tác giữa các mặt phẳng và sao chổi… có thể sẽ còn gia tăng trong một thời gian rất dài, cho đến khi cuối cùng hệ thống sẽ cần được đưa vào trật tự bởi bàn tay của Đấng Tạo Hóa.” Trong đáp số Leibnitz đã nhận xét về điều này: “Newton và những người theo ông ấy có một ý tưởng rất hài hước về khả năng sáng tạo. Theo quan điểm của họ, Boe thỉnh thoảng phải lên dây cót cho chiếc đồng hồ siêu nhỏ của mình… Boe đã tạo ra một cỗ máy không hoàn hảo đến mức thỉnh thoảng anh ấy phải mắc lỗi trong đó do bụi bẩn và thậm chí sửa chữa nó, giống như một người thợ đồng hồ sửa chữa công việc của mình.” Khó khăn về mặt toán học nằm ở chỗ khi rút ra các định luật Kepler từ định luật Newton, người ta đang giải quyết vấn đề về hai vật thể (Mặt trời và hành tinh). Mong muốn tính đến ảnh hưởng của ít nhất một đối tượng nữa dẫn đến bài toán của ba vật thể, điều mà trong tình hình chung vẫn chưa được giải quyết cho đến ngày nay.

Công việc của Newton được tiếp tục bởi Euler, Clairaut và D’Alembert. Euler đề cập đến các khả năng xảy ra trong chuyển động của Sao Mộc và Sao Thổ. Tất cả đều dành cho phiên bản chuyển động của Mặt trăng của riêng bạn. Clairaut đưa ra bộ điều khiển cho bài toán ba thi thể, nhưng không có dòng chữ: “Chúng tôi sẽ di chuyển bất cứ ai có thể.” Kết quả hiệu quả nhất là bài trình bày của Clairaut về thời điểm chính xác cho sự trở lại của Sao chổi Halley. Cô được mong đợi vào năm 1758, nhưng tính toán của Clairaut cho thấy, dưới ảnh hưởng của lực hút Jupter, cô sẽ bị “trì hoãn” hơn một năm. Euler và Clairaut đã xây dựng một lý thuyết về chuyển động của Trái đất có tính đến khả năng của các hành tinh khác.

Từ những năm 70 của thế kỷ 18, Lagrange bắt đầu quan tâm đến những dị thường trong hệ mặt trời. Lapas trẻ bắt đầu với họ. Euler và d’Alembert đã tìm ra một số hiệu ứng liên quan đến lực hút lẫn nhau của Sao Mộc và Sao Thổ, nhưng có một hiện tượng vẫn chưa giải thích được. Đây là cái gọi là “những bất bình đẳng lớn”, được Halley phát hiện vào năm 1676 từ sự so sánh của những người quan sát hiện đại với người xưa. Hóa ra chuyển động của Sao Mộc đang tăng tốc chậm nhưng có hệ thống và chuyển động của Sao Thổ đang chậm lại.

Lapaz, giống như Euler và Lagrange trước ông, tìm kiếm một xấp xỉ ba vật lời giải bài toán bằng cách xem xét một chuỗi vô hạn các số hạng có thể. Để có được công thức gần đúng, bạn cần phải quyết định xem còn lại bao nhiêu số hạng trong chuỗi này và sai sót khi loại bỏ các số hạng còn lại là gì. Học sinh cũng làm bài tập cho các hàng đơn giản. Có một cách để tiếp cận bộ truyện để tránh sự khó hiểu có thể xảy ra. Lapas tính toán rằng thành công có thể đạt được bằng cách chọn số lượng cần thiết và xây dựng bằng cách so sánh kết quả thu được với dữ liệu của người quan sát: “Khó khăn cực độ bài toán, liên quan đến hệ thống thế giới, đã khiến các máy đo hình học ven biển trở nên gần đúng, trong đó luôn có thể mô tả làm thế nào các giá trị bị loại bỏ sẽ không có ảnh hưởng đáng kể. Khi quan sát, họ chỉ ra ảnh hưởng như vậy, họ lại chuyển sang phân tích; khi kiểm tra, họ luôn tìm thấy những sai lệch quá mức; họ xác định định luật của mình bằng cách phát hiện ra những bất bình đẳng mà các quan sát không chỉ ra. Vì vậy, chúng ta có thể nói rằng cứ sau 5 vòng quay đầy đủ, Sự tắc nghẽn của Sao Mộc và Sao Thổ gần như chiếm giữ cùng một vị trí và các khả năng sẽ tích lũy. Tuy nhiên, như tính toán của Lapaz cho thấy, các cơ hội không tích lũy qua nhiều thế kỷ, mà là.

18

định kỳ với một khoảng thời gian rất lớn (913 năm). Vì vậy, mặc dù sự bù trừ cực kỳ chậm nhưng sẽ đến lúc chuyển động của Sao Mộc bắt đầu chậm lại và Sao Thổ bắt đầu tăng tốc.

Câu đố của Halley về “những bất bình đẳng lớn” đã được giải quyết vào năm 1784. “Khi tôi phát hiện ra những bất đẳng thức này và xác định với sự chú ý nhiều hơn những gì đã làm cho đến nay, vốn đã được tính toán, tôi tin chắc rằng mọi quan sát, cổ xưa và hiện đại, đều được lý thuyết của tôi thể hiện với tất cả sức mạnh của chúng. Trước đây, chúng dường như không thể giải thích được khi sử dụng định luật bóng tối phổ quát, giờ đây chúng là một trong những sự phơi bày nổi bật nhất của ông. hợp nhất, và đây là dấu hiệu chắc chắn nhất về sự tuân thủ của anh ta với hệ thống xương sống của tự nhiên.”

Euler, D’Alembert và Clairaut cần phải có nhiều thành công mới xây dựng được lý thuyết về chuyển động của Mặt trăng phù hợp với các quan sát. Hiệu ứng chính cần được giải thích là sự chuyển động nhanh (41° mỗi năm) của quỹ đạo hình elip. Các tính toán của cả ba đều cho kết quả độ dịch chuyển không quá 20°. Chỉ đến năm 1849, Clairaut mới có thể làm sáng tỏ các tính toán hiện tại để đạt được độ dịch chuyển cần thiết (và họ luôn nghĩ đến các số hạng hiệu chỉnh trong định luật Newton!). Tuy nhiên, vẫn còn một “chuyện vặt” nữa, được thay thế bởi chính Halley vào năm 1693. Phân tích “Almagest” của Polemaeus và thông tin thời Trung cổ về nhật thực, ông đã chỉ ra một cách đáng tin cậy rằng chuyển động của Mặt trăng đang tăng tốc; những tính toán sau này cho thấy gia tốc là 11” trong 100 năm!

Laplace đã giải được câu đố này vào năm 1787. Nguyên nhân gốc rễ hóa ra là do một sự tồn tại bổ sung*) đã được phát hiện trước đó của quỹ đạo Trái đất: khi độ lệch tâm giảm (quỹ đạo trở nên tròn hơn), tốc độ trung bình của Mặt trăng tăng lên. Một khả năng khác có vẻ “lâu đời” hóa ra lại có thêm!

Laplace không bỏ sót một bí ẩn nào của thiên văn học. Ông có quyền nói: “Hậu thế có thể sẽ thấy đáng trách rằng hình học mới nhất đã không truyền đạt cho ông một hiện tượng thiên văn nào, không phải những quy luật và lý do tối thượng”. Ông chỉ ra rằng các vành đai của Sao Thổ không thể liên tục và bản thân hành tinh này có tính gợi ý mạnh mẽ (Herschel xác nhận điều này bằng các quan sát trong suốt cuộc đời của Laplace). Laplace cải tiến lý thuyết ứng dụng, chỉ ra với sự trợ giúp của lý thuyết nhiễu loạn cách sử dụng các quan sát Mặt trăng để xác định đơn vị thiên văn (khoảng cách từ Trái đất đến Mặt trời), nhằm làm rõ hình dạng của Trái đất.

Tất nhiên, Laplace không thực hiện nhiều nhiệm vụ về các vệ tinh của Jupter, vốn là truyền thống đối với tất cả các nhà thiên văn học vĩ đại kể từ khi những vệ tinh này được Halley phát hiện. Năm 1774, bài toán này được Viện Hàn lâm Khoa học chọn làm chủ đề cho giải thưởng. Năm 1789, Laplace xây dựng lý thuyết về chuyển động của các vệ tinh của Sao Mộc, có tính đến ảnh hưởng của Mặt trời và sự tương tác của chúng. Đặc biệt, nó cho thấy thời gian quỹ đạo của vệ tinh thứ nhất bằng thời gian quỹ đạo thứ ba của vệ tinh thứ hai.

Vấn đề chính khiến Lagrange và Laplace lo lắng vào năm 1773-1784 là bài toán ổn định của toàn bộ hệ mặt trời. Sự nhiễu loạn của tất cả các hành tinh đã được kiểm tra một cách có hệ thống, và mặc dù không thu được bằng chứng chắc chắn nào về tính ổn định, sự nhất quán của tất cả các dị thường rõ ràng với lý thuyết về lực hấp dẫn là không thể chối cãi. Niềm tin vào lý thuyết nhiễu loạn đến mức khi phát hiện ra những sai lệch không thể giải thích được trong chuyển động của Sao Thiên Vương, Le Verrier đã quyết định gán chúng cho sự tồn tại của một hành tinh mới.

“Năm nhà hình học: Clairaut, Euler, d’Alembert, Lagrange và Laplace - đã phân chia thế giới giữa họ, những sinh vật”

20

vỡ vụn thành các vòng thay cho quỹ đạo hiện tại của các hành tinh (do sự cân bằng giữa lực ly tâm và lực hấp dẫn). Sự mất ổn định khác nhau trong chuyển động của các hạt vòng và lực hút lẫn nhau của chúng dẫn đến việc cưa các hạt thành các hành tinh. Sự hình thành của một hệ thống các vệ tinh hành tinh cũng diễn ra tương tự, và ví dụ về Sao Thổ cho thấy rằng đôi khi việc cưa các hạt vòng có thể không xảy ra. Những điểm chính của mô hình Laplace: tất cả các phép quay xảy ra theo một hướng (tương ứng với hướng quay ban đầu của tinh vân), quỹ đạo gần như hình tròn và mặt phẳng của chúng gần với mặt phẳng xích đạo của tinh vân; khi chúng di chuyển ra xa tâm thì chu kỳ quay tăng lên.

Cú đánh đầu tiên vào giả thuyết của Laplace đã được Herschel giáng xuống trong thời kỳ Laplace còn sống: các vệ tinh được phát hiện gần Sao Thiên Vương với hướng quay “ngược” và có các mặt phẳng quỹ đạo gần như vuông góc với các mặt phẳng quỹ đạo của hành tinh. Sau đó, số lượng mâu thuẫn bắt đầu nhanh chóng mở rộng. Nhiều nỗ lực đã được thực hiện để sửa lại giả thuyết và đưa nó vào các cấu trúc phức tạp hơn.

Giả thuyết của Laplace đóng một vai trò to lớn trong lịch sử vũ trụ học vì là giả thuyết đầu tiên dựa trên một khối lượng lớn các sự kiện chính xác về cơ học và thiên văn học (các giả thuyết trước đây của Biofon và Kant không đáp ứng yêu cầu này, mặc dù có nhiều điểm liên hệ giữa giả thuyết của Laplace và giả thuyết Kant chưa biết). Vào đầu thế kỷ của chúng ta, Poincaré đã viết về giả thuyết của Laplace: “Đối với tuổi của bà, trên người bà không có nhiều nếp nhăn”.

“Ý thức chung được tinh chỉnh”
Đây là cái mà Laplace gọi theo nghĩa bóng là lý thuyết xác suất. Đây là tình yêu khoa học thứ hai của Laplace, được ông duy trì trong suốt sự nghiệp khoa học của mình, bắt đầu từ những công trình đầu tiên vào năm 1774.

Phong cách của Laplace trong lĩnh vực này khác với phong cách đặc trưng của tác giả Cơ học thiên thể. Không có ai lớn bài toán và người ta phải dành rất nhiều thời gian để tìm hiểu những gì đã được thực hiện trước đây, bắt đầu với bài toán về việc phân chia các cược vốn là nguồn gốc của lý thuyết xác suất.

Trọng tâm là định luật số lớn của J. Bernoulli, trong đó phát biểu rằng với một số lượng lớn các phép thử, tần suất của một sự kiện theo một nghĩa nào đó sẽ tiến gần đến xác suất của nó. Bắt đầu từ kết quả của Moivre, Laplace thu được ước tính xác suất để độ lệch này lớn. Đây là một trong những lý thuyết trung tâm của xác suất—máy đo Moivre-Laplace. Chứng minh của nó sử dụng các phương pháp phân tích toán học, một phương pháp mới đối với lý thuyết xác suất.

Laplace đánh giá cao và cung cấp cho khoa học kết quả của vị thánh người Anh Bayes trong việc ước tính xác suất của các giả thuyết cạnh tranh nếu kết quả kiểm nghiệm của họ được biết.

Kết quả nghiên cứu của Laplace được tóm tắt trong “Lý thuyết phân tích xác suất” của ông, được xuất bản thành ba lần trong suốt cuộc đời của ông (lần đầu tiên vào năm 1812). Ở đây rất nhiều không gian được dành cho việc tạo ra một bộ máy, trước hết là phương pháp các hàm tùy ý, được áp dụng vượt xa giới hạn của lý thuyết xác suất. Từ Laplace đưa ra “định nghĩa cổ điển” về xác suất, trong đó các sự kiện được định nghĩa là một tập hợp các trường hợp có khả năng xảy ra như nhau: “Lý thuyết xác suất bao gồm việc quy tất cả các sự kiện cùng loại thành một số lượng nhất định các trường hợp có thể xảy ra như nhau, tức là các trường hợp, liên quan đến việc thực hiện các thành phần, chúng ta không giải quyết như nhau, và trong một số trường hợp nhất định có lợi cho sự kiện, xác suất mà chúng ta giả định.”

Cùng với cuốn sách dành cho “chuyên gia”, Laplace còn viết một cuốn sách dành cho công chúng. Đây là “Triết lý về lý thuyết xác suất” của ông, phát triển từ các bài giảng tại Ecole Normale năm 1795, và được đưa vào ấn bản thứ 2 của “Lý thuyết phân tích xác suất” (1814).

Laplace là một trong những tác giả đầu tiên, trong cuốn sách về lý thuyết xác suất, đã đưa ra những ví dụ về

21

chỉ từ các trò chơi cờ bạc mà còn từ các số liệu thống kê thực tế. Vì vậy, ông trích dẫn những số liệu cho thấy số lượng thư ở Pháp không được gửi do thiếu địa chỉ trên thực tế không thay đổi từ năm này sang năm khác.

Quan điểm của Laplace là xác suất khoảng cách chỉ cần thiết khi một số thông tin chưa được biết: “… chúng ta phải thực sự coi trạng thái của Vũ trụ là hệ quả của trạng thái trước đó của nó và là nguyên nhân của trạng thái tiếp theo. Một tâm trí có thể biết trong bất kỳ thời điểm nào tất cả các lực tác động lên thiên nhiên và vị trí tương đối của tất cả các bộ phận cấu thành của nó, nếu thêm vào đó nó đủ tổng quát để đưa những dữ liệu này vào phân tích, sẽ bao gồm trong một công thức các chuyển động của độ lớn của viên phấn. nguyên tử: sẽ không còn gì là không đúng sự thật đối với anh ta, và tương lai, cũng như quá khứ, sẽ được dự đoán trước mắt anh ta. Tâm trí con người ở mức độ hoàn hảo mà nó có thể truyền đạt cho thiên văn học cho chúng ta ý tưởng về một bản phác thảo yếu ớt về một tâm trí có thể…” Sinh vật giả định được nhắc đến trong đoạn trích dẫn hiện được gọi là con quỷ của Laplace.

Những suy nghĩ của Laplace về lý thuyết xác suất phần lớn được kích thích bởi mối bận tâm của ông đối với thiên văn học và vũ trụ học. Nhưng ông cũng lo ngại về vai trò của cơ hội trong đời sống công cộng. Thông thường, những phát biểu của ông về vấn đề này không chứa đựng những tính toán cụ thể. Sau đây là một ví dụ: “Chúng ta đừng nói rằng việc trình bày sai một cách tự do và thường nguy hiểm là hậu quả tất yếu của quy trình lời giải, nhưng chúng tôi sẽ chỉ cực kỳ cẩn thận trong việc thay đổi các thông lệ và cộng đồng của mình mà chúng tôi đã áp dụng từ lâu. Chúng tôi biết rõ từ kinh nghiệm trước đây về những bất tiện mà chúng gây ra, nhưng chúng tôi không biết sự thay đổi đó có thể gây ra lớn đến mức nào. Do sự không chắc chắn như vậy về phương pháp xác suất, chúng tôi quy định để tránh bất kỳ thay đổi nào; cũng như về mặt thể chất, không bao giờ diễn ra nếu không có sự giúp đỡ to lớn từ động vật.”

Có một vấn đề mà Laplace dựa vào để định dạng - việc áp dụng lý thuyết xác suất vào quá trình tố tụng. Điểm khởi đầu là lời giải hoàn toàn đáng tin cậy nếu cần thiết và bạn chỉ cần quan tâm đến việc lời giải có chính xác từ phía đáng tin cậy nhất hay không. Nó quay trở lại Condorcet và có mối liên hệ chặt chẽ với việc thực hành tố tụng theo lời giải. Quan điểm của Laplace thận trọng hơn, tuy nhiên ông tin rằng cần phải tính toán xác suất “của tôi rằng phán đoán lời giải, vốn chỉ có thể được thực hiện với một mức độ lớn nhất định, sẽ công bằng, nghĩa là, chúng ta sẽ đáp ứng đúng lời giải của câu hỏi được đặt ra,” và vì “phần lớn sự tồn tại của chúng ta dựa trên xác suất chứng thực, nên điều rất quan trọng là phải phụ thuộc vào tính toán của họ”. Đáng lẽ phải đưa vào đánh giá những thiện cảm chính trị của thẩm phán, mức độ phức tạp của vụ án, đặc điểm trí tuệ của thẩm phán, v.v. Cuộc đời đã cho thấy sự sai lầm và nguy hiểm xã hội của những tính toán như vậy.

Chúng ta có cơ hội chỉ tập trung vào những lĩnh vực quan trọng nhất trong hoạt động khoa học của Laplace. Phần lớn vẫn nằm ngoài phạm vi nghiên cứu của chúng tôi về chủ nghĩa tư bản, âm thanh và ánh sáng, các kết quả toán học, dấu vết của chúng được lưu giữ dưới tên “Biến đổi Laplace”, “phương trình Laplace”, v.v.

Cuộc đời của Laplace phần lớn phản ánh sự phức tạp trong đó ông sống. Tuy nhiên, trong suốt cuộc đời mình, ông vẫn tiếp tục học tập, không bao giờ làm gián đoạn công việc của mình. Khó có thể đánh giá quá cao vai trò của Laplace trong lịch sử khoa học.

“…Laplace sinh ra là để dành cho tôi, để khiến mọi người mỉm cười, đẩy lùi mọi ranh giới để giải quyết những ranh giới tưởng chừng như không thể giải quyết của tôi. Ông ấy sẽ hoàn thành khoa học về thiên đường nếu khoa học này có thể được hoàn thành.” (Fourier)