[Ví dụ về các bề mặt không định hướng được]

41

$$F = \frac{q}{d} \left( \varepsilon + \frac{q(2b-d)}{2\varepsilon_0 S} \right).$$

Nếu tấm được đẩy chính xác vào giữa $(2b=d)$ thì nó không làm thay đổi điện tích của tụ điện và điện trường trong nó. Nếu tấm được đặt không đối xứng và điện tích của nó đủ lớn, có thể xảy ra trường hợp khi $E_1=0$, tức là khi sẽ không có điện tích trên các tấm tụ điện, mặc dù đã kết nối nguồn điện. Hơn nữa, do ảnh hưởng của bản rút lại, hướng của trường $E_1$ và dấu của các điện tích trên bản tụ có thể ngược với hướng tạo ra nguồn.

B. P. Borodin, A. P. Ershov

F856. Một dòng điện không đổi chạy qua một cuộn dây đốt nóng có điện trở không đổi. Lượng trung bình của vật được giải phóng theo đường xoắn ốc trong một giây sẽ thay đổi bao nhiêu phần trăm nếu có dòng điện xoay chiều (hình sin) đồng thời chạy qua nó, giá trị biên độ của nó bằng 10% dòng điện một chiều?

Khi chỉ có dòng điện một chiều $I_0$ chạy qua hình xoắn ốc thì công suất giải phóng trong nó bằng $P_1 = I_0^2 R$.

Giá trị tức thời của dòng điện trong hình xoắn ốc, khi cả dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều chạy qua nó, bằng $I_0 + I \sin \omega t$. Công suất tức thời được giải phóng theo đường xoắn ốc trong trường hợp này là
$$P_2 = (I_0 + I \sin \omega t)^2 R.$$

Vậy công suất tức thời khi nối thêm nguồn điện xoay chiều vào đường xoắn ốc sẽ thay đổi thành
$$\left( \frac{P_2 - P_1}{P_1} \right) 100\% = \frac{R (I_0 + I \sin \omega t)^2 - R I_0^2}{R I_0^2} 100\% = \left( 2 \frac{I}{I_0} \sin \omega t + \left( \frac{I}{I_0} \right)^2 \sin^2 \omega t \right) 100\%.$$
Vì $\sin \omega t = 0$, $\sin^2 \omega t = \frac{1}{2}$ (trung bình của $\sin \omega t$, $\sin^2 \omega t$), công suất trung bình thay đổi theo
$$\frac{P_2 - P_1}{P_1} 100\% = \frac{1}{2} \left( \frac{I}{I_0} \right)^2 100\% = 0,5\%.$$
V. G. Dudnikov

F857. Chiếc lon sáng bóng có một vết lõm phẳng từ đó một chùm ánh sáng phản chiếu lên màn hình. Chất lỏng đã nguội được đổ vào bình. Cảnh phản chiếu bị suy yếu rõ rệt. Giải thích hiện tượng đó.

Khi chất lỏng đã nguội được đổ vào bình, nhiệt độ của bình giảm xuống dưới điểm sương và những giọt hơi ẩm ngưng tụ nhỏ từ không khí xung quanh xuất hiện trên bề mặt bình. Bây giờ ánh sáng bị tán xạ bởi những giọt này và do đó tín hiệu phản xạ bị suy giảm rõ rệt.

V. G. Dudnikov

bìa của chúng tôi

Trên trang thứ hai của trang bìa, nghệ sĩ của chúng tôi, sử dụng trí tưởng tượng của mình, đã chỉ ra cách một bề mặt không thể định hướng thu được bằng cách sửa đổi một hình cầu chung có thể trở thành nền tảng của cảnh quan thành phố tuyệt vời. Ở đây chúng được trình bày với các bề mặt khác (do Yu. V. Kotov tưởng tượng). Từ trái sang phải được hiển thị: một dải Möbinus thắt nút, một biến thể hình cầu không định hướng phức tạp hơn và phần thân có lỗ thắt nút. Tất cả những bề mặt này đều là “phim” (xem bài viết của A.P. Veselov trên tạp chí số tháng 2).