[Примеры неориентируемых поверхностей]

41

$$F = \frac{q}{d} \left( \varepsilon + \frac{q(2b-d)}{2\varepsilon_0 S} \right).$$

Если пластина вдвинута точно посредине $(2b=d)$, то она не изменяет заряд конденсатора и поле в нем. При несимметрином расположении пластины и достаточно большом ее заряде возможно случай, когда $E_1=0$, то есть когда на пластинах конденсатора не будет зарядов, несмотря на подключенный источник питания. Более того, из-за влияния вдвинутоя пластины направление поля $E_1$ и знаки зарядов на пластинах конденсатора могут быть противоположными тем, которые создают источник.

Б. П. Бородин, А. П. Ершов

Ф856. Через нагревальную спираль с постоянным сопротивлением пропускают постоянный ток. На сколько процентов изменится среднее количество теля, выделяющегося в спирали за секунду, если через нее пропускать одновременное еще и переменный (синусоидальный) ток, амплитудное значение которого составляет 10% от величины постоянного тока?

Когда по спирали четет только постоянный ток $I_0$, выделяющаяся в ней мощность равна $P_1 = I_0^2 R$.

Мгновенное значение тока в спирали, когда по ней четет и постоянный, и переменный ток, равно $I_0 + I \sin \omega t$. Мгновенная мощность, выделяющая в спирали в этом случae,
$$P_2 = (I_0 + I \sin \omega t)^2 R.$$

Так что мгновенная мощность при подключении к спирали дополнительного источника переменного тока изменяется на
$$\left( \frac{P_2 - P_1}{P_1} \right) 100\% = \frac{R (I_0 + I \sin \omega t)^2 - R I_0^2}{R I_0^2} 100\% = \left( 2 \frac{I}{I_0} \sin \omega t + \left( \frac{I}{I_0} \right)^2 \sin^2 \omega t \right) 100\%.$$
Поскольку $\sin \omega t = 0$, $\sin^2 \omega t = \frac{1}{2}$ (средние значения $\sin \omega t$, $\sin^2 \omega t$), средняя мощность изменяется на
$$\frac{P_2 - P_1}{P_1} 100\% = \frac{1}{2} \left( \frac{I}{I_0} \right)^2 100\% = 0,5\%.$$
В. Г. Дудников

Ф857. На блестящей банке имеет плоская вмятина, от которой отражается на экран пучок света. В банку наливают охладенную жидкость. Отраженный сцена наметно ослабляется. Объясните явление.

Когда в банку налили охладенную жидкость, температура банки стала ниже точки росы, и на поверхности банки появились мелкие капли сконденсировавшей влаги из окружающего воздуха. Теперь свет рассеивает на этих каплях, и поэтому отраженный сигнал заметно ослабляется.

В. Г. Дудников

Наша обложка

На второй странице обложки наш художник, дав воюсвоему воображению, показал, как неориентируемая поверхность, полученная модификацией объIkновенной сферы, может стать основой фантастического городского пейзажа. Здесь же им представлены другие поверхности (приуманные Ю. В. Котовым). Слева направо показаны: заузленный лист Мёбинуса, более сложная неориентируемая модификация сферы и торс с заузленной дыркой. Все эти поверхности представляют собой «пленки» (см. статью А. П. Веселова из февральского номера журнала).