Задачи

29

Задание

1. При каком соотношения радиусов шестеренок будет врашаться система, изображенная на верхнем рисунке? А система на следующем рисунке?
2. Решите числовой ребус:

$$\frac{ВАГОН}{+ВАГОН}$$

$$\frac{СОСТАВ}{COSTAB}$$

3. Каждый грань кубика разделена на 4 квадрата и каждый квадратик окружен в один из трех цветов: синей, желтый или красный так, что квадратки, имеющие общую сторону, окружены в разные цвета. Сколько при этом может быть синих, красных и желтых квадратков?
4. Расмотрим некоторое двухначное число, например 13. Умножим это число на 20 и сложим его с исходным числом — получится число 273. Умножим полученное число на 481 — получится число 131 313, в записи которого трижды повторяется исходное число 13. Это удивительное свойство выполняется для любого двухначного числа. Почему?
5. На электронных часах высечивается время: часы и минуты. Сколько времени в сутки высечивается хотя бы в одном месте цифра 2? Найдите соответствующее время для остальных цифр: 0, 1, 3, 4, …, 9.

Эти задания нам предложили: П. В. Молодчик, С. Н. Оlexник, В. В. Произволов, А. П. Савин, В. П. Чичин.