Chiến thắng của khoa học cơ bản

4

KVANT 2008/№4

phương tiện kiểm soát việc thử nghiệm vũ khí nguyên tử của các quốc gia nước ngoài. Do đó, Hội nghị Geneva đã chỉ ra rằng nếu đạt được thỏa thuận ngăn chặn các vụ nổ hạt nhân thì hành vi vi phạm đó chắc chắn sẽ bị phát hiện bằng các biện pháp kỹ thuật. Điều này góp phần ký kết Hiệp ước Moscow cấm thử hạt nhân trong ba môi trường: trong khí quyển, dưới nước và trong không gian. Hiệp ước được ký kết vào năm 1963 bởi Liên Xô, Hoa Kỳ và Anh.

Sau khi hoàn thành công việc nghiên cứu được thực hiện tại Viện Năng lượng nguyên tử để phát hiện các vụ nổ hạt nhân, tất cả các phương pháp, thiết bị được phát triển, tài liệu khoa học và kỹ thuật đã được chuyển đến Cơ quan Kiểm soát Đặc biệt của Bộ Quốc phòng Liên Xô. Bản thân công trình “Phát triển hệ thống phát hiện vụ nổ hạt nhân ở khoảng cách xa” đã được trao Giải thưởng Lênin năm 1959.

TIN KHOA HỌC

Chiến thắng của khoa học cơ bản

Phát hiện đã được trao giải Nobel Vật lý năm 2007, trong mục “Tin tức khoa học”, nói đúng ra, có thể đã xuất hiện cách đây hai mươi năm. Năm 1988, nhà vật lý người Pháp Albert Fehr và nhà vật lý người Đức Peter Grünberg đã độc lập phát hiện ra một hiệu ứng gọi là từ điện trở khổng lồ (theo ngôn ngữ khoa học quốc tế - Giant Magnetoresistance, GMR). Công việc của các nhà khoa học này mang tính chất thử nghiệm và được thực hiện bởi các nhóm nhà nghiên cứu. Nhưng những người đoạt giải Nobel trong tương lai không chỉ lãnh đạo các nhóm này mà còn đưa ra những lý giải về mặt lý thuyết cho hiện tượng này. Có một số hiệu ứng vật lý của hiện tượng từ có tầm quan trọng thực tiễn lớn. Đó là sự quay của mặt phẳng phân cực ánh sáng khi tương tác với một chất từ ​​tính, từ giảo khổng lồ (một sự thay đổi đáng kể về thể tích của vật thể khi nó bị từ hóa), hiệu ứng từ nhiệt (thay đổi nhiệt độ trong quá trình từ hóa đoạn nhiệt hoặc khử từ của vật liệu trong từ trường bên ngoài) và cuối cùng là hiện tượng từ điện trở khổng lồ. Từ “khổng lồ” không nên gây hiểu nhầm. Trong trường hợp này, nó có nghĩa là điện trở của một chất tăng hoặc giảm đáng kể - lên tới 20 lần - khi hướng của từ trường trong nó thay đổi. Hiệu ứng này thể hiện ở các lớp vật chất mỏng (theo thứ tự nanomet) liền kề với các lớp sắt từ tạo ra từ trường. Bản chất của hiện tượng này hóa ra có liên quan đến sự hiện diện của spin trong các electron, tức là sự quay của chính nó, được đặc trưng bởi các khoảnh khắc cơ học và từ tính. Nếu bạn chọn một hướng nhất định, thì spin của electron có thể có hai hướng - dọc theo hướng này và ngược lại. Spin của hạt cơ bản là một hiện tượng lượng tử. Điều này có nghĩa là về nguyên tắc không thể tưởng tượng được bất kỳ mô hình trực quan hình học nào của một electron đang quay. Và chỉ có thể rút ra một sự tương tự rất sơ bộ giữa spin và, ví dụ, một cuộn dây có dòng điện. Điểm chung duy nhất mà một chuyển động quay có điểm chung với một chuyển động quay là cả hai đều có xu hướng tự định hướng trong từ trường sao cho năng lượng tương tác từ trở nên tối thiểu. Các electron “định hướng” như vậy đi qua một chất dễ dàng hơn dưới tác động của điện trường - điện trở của chất đó thấp. Nhưng nếu hướng của từ trường đột ngột thay đổi theo hướng ngược lại thì spin của các electron sẽ chống định hướng so với nó và có xu hướng định hướng lại. Theo lý thuyết cổ điển về độ dẫn điện, tốc độ chuyển động hỗn loạn (nhiệt) của các electron sẽ tăng lên, điều này sẽ làm tăng điện trở của vật chất. Nhưng trong lý thuyết lượng tử “đúng” chúng ta nên nói về sự thay đổi độ dài tán xạ trung bình của sóng điện tử hoặc sự thay đổi xác suất

Albert Fer

Peter Grünberg tương tác giữa các electron với các nguyên tử vật chất, dẫn đến sự thay đổi điện trở. Các nghiên cứu của Fehr và Grünberg đã trở thành những nghiên cứu tiên phong trong câu hỏi về ảnh hưởng của spin electron đến độ dẫn điện của một chất. Cần lưu ý rằng những nghiên cứu này chỉ có thể thực hiện được sau khi phát triển công nghệ sản xuất các lớp kim loại mỏng nhất - ngày nay được gọi là công nghệ nano. Tại sao việc phát hiện ra hiệu ứng GMR, liên quan đến khoa học cơ bản, lại nhận được tầm quan trọng và danh tiếng lớn đến mức được Ủy ban Nobel công nhận là xứng đáng với giải thưởng cao quý này? Thực tế là trên cơ sở đó, một hướng khoa học kỹ thuật mới đã ra đời sử dụng hiệu ứng spin trong điện tử - điện tử học spin. Ví dụ, các thiết bị Spintronic được phát triển trong những năm qua đã giúp tăng mật độ ghi thông tin hiệu quả trên phương tiện từ tính, đặc biệt là trên ổ cứng, lên hàng trăm, thậm chí hàng nghìn lần. Nói một cách đơn giản, mật độ ghi thông tin đã tăng lên mà không cần đến điện tử học spin - dựa trên các cuộn cảm thu nhỏ. Nhưng mật độ ghi hiệu quả, tức là khả năng đọc thông tin sử dụng hiện tượng cảm ứng điện từ về cơ bản không cho phép thu nhỏ hơn nữa. Và dựa trên hiệu ứng GMR và công nghệ nano hiện đại, những thiết bị đọc thu nhỏ như vậy đã được thiết kế để dung lượng ổ cứng tăng lên hàng terabyte (hàng nghìn gigabyte). Nếu không có những thiết bị này thì siêu máy tính, máy tính xách tay và PDA hiện đại sẽ không thể tồn tại được. Việc phát hiện ra tác dụng của từ điện trở khổng lồ đã trở thành biểu tượng cho đặc điểm chính của khoa học hiện đại - mối liên hệ nhanh chóng và không thể tách rời của nó với việc triển khai kỹ thuật. Và chúng tôi cùng chia sẻ với các đồng nghiệp của chúng tôi trên tạp chí “Khoa học và Đời sống”: Giải Nobel Vật lý năm 2007 trước hết là một chiến thắng của khoa học cơ bản! L. Belopukhov

14

KVANT 2008/№4

Trên chu vi tam giác ABC, ta vẽ đường thẳng song song với phân giác của góc AMC. Hãy tìm giao điểm của nó với các cạnh của góc AMB. Khi đó đường tròn tiếp tuyến với các cạnh của góc AMB tại các điểm này là đường tròn mong muốn.

Chứng minh định lý Feuerbach

Thời điểm quan trọng đã đến: sự chuyển đổi từ Thébault sang Feuerbach. Sử dụng cùng một kỹ thuật đã chứng minh định lý Thebaud, chúng ta sẽ chứng minh định lý Feuerbach. Cho tam giác ABC, $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ trung điểm các cạnh của nó, $A_{2}, B_{2}, C_{2}$ đáy của các đường cao. Sáu điểm cuối cùng, như chúng ta biết, nằm trên một vòng tròn - vòng tròn chín điểm. Cần chứng minh nó tiếp xúc với các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác ABC. Ý tưởng là thế này: chúng ta hãy chọn một cặp đường tròn - đường tròn nội tiếp tam giác ABC và một trong các đường tròn ngoại tiếp của nó, ví dụ đường tròn tiếp xúc với cạnh AC. Chúng ta hãy thử tưởng tượng cặp này là một cặp đường tròn Thebaut của một số tam giác nội tiếp trong đường tròn chín điểm. Nếu điều này có thể thực hiện được thì định lý Feuerbach sẽ được thiết lập. Trên thực tế, các đường tròn Thebaud (theo định nghĩa!) tiếp tuyến với đường tròn ngoại tiếp tam giác, tức là đường tròn chín điểm của chúng ta. Điều này có nghĩa là đường tròn gồm chín điểm tiếp xúc với đường tròn nội tiếp và một trong các đường tròn ngoại tiếp. Thực hiện tương tự với các vòng tròn khác, chúng tôi thu được kết quả cần thiết. Câu hỏi chính là nên lấy hình tam giác nào trong số các hình tam giác nội tiếp trong vòng tròn chín điểm? Cả tam giác “ở giữa” $A_{1} B_{1} C_{1}$ (có các đỉnh ở giữa các cạnh) cũng như “tam giác trực giao” $A_{2} B_{2} C_{2}$ (với các đỉnh ở đáy của các đường cao) đều không phù hợp cho mục đích này. Ngay cả khi chúng ta giới hạn bản thân chỉ ở sáu điểm $A_{1}, B_{1}, C_{1}, A_{2}, B_{2}, C_{2}$, thì vẫn có 20 hình tam giác có đỉnh tại các điểm này (tại sao chính xác lại nhiều như vậy?). Tất cả chúng sẽ được ghi trong một vòng tròn chín điểm. Và chỉ một trong số họ sẽ làm được! Để người đọc không nhàm chán, hãy nói ngay đáp số: đây là hình tam giác $B_{1} B_{2} A_{2}$ (hình9). Các đỉnh của nó là đáy của hai độ cao - $A_{2}$ và $B_{2}$ và điểm giữa của cạnh - $B_{1}$.

Hình 9

Điểm C được lấy là điểm M trên cạnh của tam giác. Nó nằm trên cạnh $B_{2} B_{1}$ của tam giác $B_{1} B_{2} A_{2}$. Các đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác ABC, tiếp xúc với cạnh AC, là các đường tròn Tebaut của tam giác $B_{1} B_{2} A_{2}$ và cho điểm C trên phần kéo dài của cạnh $B_{1} B_{2}$. Trong trường hợp này, trường hợp của định lý Thebaud phát sinh, được mô tả trong hình 8, b (khi điểm M được lấy trên phần kéo dài của cạnh tam giác). Vì vậy, nếu trong định lý Tebo, chúng ta lấy điểm M không nằm trên cạnh mà nằm trên phần kéo dài của cạnh của tam giác, thì chúng ta thu được định lý Feuerbach. Vì vậy, cả hai định lý đều là hai mặt của cùng một tuyên bố. Và cả hai đều được chứng minh bằng định lý chính. Bây giờ chúng ta cần chứng minh rằng điều này thực sự đúng: đường nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp là đường tròn Thebaut của tam giác $B_{1} B_{2} A_{2}$ và điểm C trên phần kéo dài cạnh của nó $B_{1} B_{2}$. Để làm điều này, chúng ta sẽ sử dụng định lý chính. Nếu chúng ta chứng minh rằng đoạn MN nằm giữa các điểm tiếp tuyến của đường tròn nội tiếp tam giác ABC với các cạnh CA và CB lần lượt chứa tâm của đường tròn nội tiếp $I_{1}$ của tam giác $B_{1} B_{2} A_{2}$, thì mọi việc sẽ ổn. Trên thực tế, hóa ra qua tâm của đường tròn nội tiếp $I_{1}$ chúng ta đã vẽ một đường thẳng MN, tạo thành các góc bằng nhau với các đường thẳng $CA_{2}$ và $CB_{2}$. Sau đó, từ định lý (chính xác hơn, từ trường hợp của nó được trình bày ở hình 6,a), suy ra rằng đường tròn tiếp tuyến với các đường thẳng này tại các điểm M và N (đây là đường tròn nội tiếp tam giác ABC) nội tiếp trong tam giác cong $A_{2} CB_{2}$, giới hạn bởi các đoạn $CA_{2}, CB_{2}$ và cung $B_{2} A_{2}$ của đường tròn chín điểm. Điều này có nghĩa là nó chạm vào vòng tròn chín điểm. Như chúng ta thấy, cách lập luận cũng giống như cách xây dựng trong bài toán của Apollonius. Đối với một excircle, bằng chứng là hoàn toàn tương tự. Như vậy, vẫn còn phải chứng minh rằng đường thẳng MN chứa tâm đường tròn nội tiếp $I_{1}$ của tam giác $B_{1} B_{2} A_{2}$. Tuy nhiên, sẽ thuận tiện hơn cho chúng ta khi bắt đầu với một câu phụ trợ, tuy nhiên, đây là một bài toán Olympic nổi tiếng. Bổ đề 2. Trong tam giác ABC tùy ý, giao điểm của đường phân giác của góc B với đường thẳng chứa đường trung bình song song với cạnh CB nằm trên cùng một đường thẳng với các điểm tiếp tuyến của đường tròn nội tiếp với các cạnh CA và CB. Bằng chứng. Gọi I là tâm của đường tròn nội tiếp, M và N là các điểm tiếp tuyến của nó với các cạnh CA và CB,

Hình 10