Bài toán

26

KMS

KVANT 2009/№6

Bài toán

Ông Twister thừa kế một số nhà máy. Trong cuộc đời của ông, 7 nhà máy bị phá sản, số còn lại ông chia đều cho 7 người con trai. Người con út đã thành lập 6 nhà máy trong đời và chia phần còn lại cho 7 người con trai. Con trai út của ông đã bán đấu giá 5 nhà máy nhưng theo truyền thống gia đình, ông chia phần còn lại cho 7 người con trai. Trong suốt cuộc đời của con trai út, 4 nhà máy bị phá sản nhưng đến lúc thừa kế thì chẳng còn gì để phân chia - doanh nhân thất bại chỉ còn lại một nhà máy. Ban đầu ông Twister có bao nhiêu nhà máy? A. Khachaturian

Petya rời điểm A của vùng đồng bằng bằng phẳng và đi bộ 1 m về phía nam, 2 m về phía tây, 3 m về phía bắc, 4 m về phía đông, 5 m về phía nam, 6 m về phía tây, 7 m về phía bắc, 8 m về phía đông, v.v. Đi bộ tổng cộng 5 km, Petya thấy mệt và ngồi xuống nghỉ ngơi. Điều này xảy ra ở khoảng cách nào từ điểm A? S. Dorichenko, T. Golenishcheva-Kutuzova

Hành tinh này có hình dạng của một quả bóng. Có thể vẽ các kinh tuyến 2009 và các vĩ tuyến 2010 trên đó để chia hành tinh thành các phần có diện tích bằng nhau không? G. Galperin

Minh họa của D. Grishukova

Có 9 đồng xu giống hệt nhau. Một trong số đó là hàng giả, nhẹ hơn hàng thật. Một trong những đồng xu được dính vào một trong những cái chảo của một chiếc cân không có quả cân. Không có thời gian để xé nó ra. Làm thế nào để tìm ra một đồng tiền giả trong hai lần cân? (Nó cũng có thể bị kẹt.) A. Shapovalov

Hai máy bơm cùng làm đầy bể trong hai giờ, nhưng riêng chúng thì chúng đổ đầy bể trong tổng số giờ nhưng khác nhau. Hỏi mỗi máy bơm mất bao nhiêu giờ để đầy bể? N. Konishchev

Những bài toán này chủ yếu dành cho học sinh lớp 6 – 8.