Sân khấu thành phố của Olympic toàn Nga LIV dành cho học sinh vật lý

Thế Vận Hội

Sân khấu thành phố của Olympic toàn Nga LIV dành cho học sinh vật lý

Bài toán thế vận hội

lớp 9

1. Mọi thứ đều ngược lại. Một hệ gồm một khối chuyển động, một sợi dây mỏng, một đòn bẩy có cân và một điểm có khối lượng m nằm cân bằng trong chất lỏng có mật độ U (Hình 1). Khối lượng của khối, ren và đòn bẩy có thể bỏ qua.

Hình 2

1. Xác định số chỉ của ampe kế. 2) Xác định số chỉ của vôn kế lý tưởng nếu nó được mắc vào mạch điện thay vì ampe kế. V. Slobodyanin

Hình 1

1. Đối với mỗi vật thể (khối, đòn bẩy và tải trọng), tạo một bản vẽ riêng với sự sắp xếp của tất cả các lực tác dụng lên nó. 2) Xác định thể tích của khối và đòn bẩy. K. Kutelev

2. Nhiệt độ của dây dẫn Khi dòng điện từ nguồn điện áp không đổi chạy qua một dây hình trụ dài, nhiệt độ ở trạng thái ổn định của nó sẽ cao hơn nhiệt độ môi trường ‘$T_{1}$. Nếu dây được kéo căng dẻo (âm lượng không thay đổi) dài gấp 2 lần và nối vào cùng một nguồn điện áp thì nhiệt độ ở trạng thái ổn định của nó sẽ ’ $T_{2}$ cao hơn nhiệt độ môi trường. Xác định mối quan hệ ’ $T_{2}$ ’ $T_{1}$. V. Yavorsky

3. Mạch kép Mạch điện, có sơ đồ như hình 2, bao gồm các điện trở có điện trở R và 2R, nguồn điện áp không đổi lý tưởng $U_{0} = 5,6$ V và một ampe kế lý tưởng. Điện trở R = 2,0 kOhm.

4. Vùng hiển thị Một sơ đồ quang học đã được tìm thấy trong kho lưu trữ Snell, trong đó mô tả nguồn sáng điểm $S_{0}$, một gương phẳng M và một phần các đường thẳng a và b, giới hạn vùng hiển thị của hình ảnh nguồn trong gương. Theo thời gian mực đã phai màu và

Hình 3

gương không còn nhìn thấy được nữa (Hình 3). Bằng cách xây dựng, khôi phục vị trí của gương và kích thước của nó. V. Slobodyanin

5. Lên trần nhà Khi đang tập gym, Petya nhận thấy rằng nếu anh ném bóng

53

Thế Vận Hội

tích tắc hướng lên trên với tốc độ $v_{0}$, sau đó quả bóng quay lại chỗ người đó sau thời gian W = 2 s. Nhưng nếu tốc độ ném tăng lên $3 v_{0} 2$ thì thời gian sau đó bóng quay trở lại không thay đổi. Tốc độ $v_{0}$ là bao nhiêu? Trần của hành lang ở độ cao bao nhiêu h so với điểm ném? Tác động lên trần nhà có thể coi là đàn hồi. Gia tốc trọng trường là g. M. Zamyatnin

lớp 10

1. Một đoạn mạch điện Một đoạn mạch điện phân nhánh như hình 4. Số chỉ của vôn kế $V_{1}$ là 10 V, số chỉ của vôn kế $V_{3}$

3. Công tơ kế bay Trên một hành tinh nào đó, một thiết bị nặng 1 kg, có thể đo công suất tức thời của trọng lực, được ném từ bề mặt theo góc 30° so với đường chân trời. Bảng hiển thị các giá trị công suất đo được ở các thời điểm khác nhau. Tìm thời gian và phạm vi bay của thiết bị. Không tính đến lực cản không khí và sự thay đổi gia tốc trọng trường.

L. Koldunov

4. Mọi thứ đều ngược lại. Một hệ gồm hai khối chuyển động, các sợi dây mảnh, một đòn bẩy có cân và điểm có khối lượng m và 2 m nằm cân bằng trong chất lỏng có mật độ U (Hình 6). Khối lượng của các khối, ren và đòn bẩy có thể bỏ qua.

Hình 4

là 50 V, milliammeter $A_{1}$ là 20 mA, milliammeter $A_{2}$ là 40 mA, dòng điện chạy qua điện trở R là 20 mA. Tính điện trở R. Tất cả các vôn kế đều giống nhau. V. Slobodyanin

Hình 6

2. Trải rộng Hạt chuyển động trong mặt phẳng x, y. Tốc độ của nó dọc theo trục y tăng từ 0 với gia tốc không đổi $a_{y} 0,10$ m $с^{2}$,

1. Vẽ hình có sự sắp xếp của tất cả các lực tác dụng lên từng vật (khối, đòn bẩy, vật nặng). 2) Xác định thể tích của khối và đòn bẩy.

K. Kutelev

5. Va chạm Một hệ gồm hai thanh giống hệt nhau có khối lượng m, mỗi thanh được nối với nhau bằng một lò xo không biến dạng có độ cứng k, chuyển động dọc theo một bàn nằm ngang nhẵn với tốc độ $v_{0}$ và va chạm với một khối đứng yên có khối lượng m 2 (Hình 7). Tác động là trung tâm và hoàn toàn đàn hồi. Tìm thấy:

Hình 5

và dọc theo trục x thay đổi như hình 5. Tìm giá trị cực đại của mô đun gia tốc và vận tốc của hạt.

M. Zamyatnin

Hình 7

54

K VA NT 2020/№2

1. tốc độ $v_{3}$ của khối đứng yên ngay sau va chạm; 2) biến dạng cực đại ’ L của lò xo.

V. Slobodyanin

lớp 11

1. Trong một đường hầm, hai bức tường thẳng đứng song song nằm trên một mặt phẳng nằm ngang cách nhau một khoảng l. Ở các bức tường đối diện có hai quả bóng nhỏ giống hệt nhau, được nối với nhau bằng một sợi dây căng (Hình 8). Khoảng cách giữa các quả bóng và các bức tường là nhỏ. Kết nối chủ đề

Hình 9

giá trị nhỏ 1,6R thì vòng được thả ra. Xác định: 1) chiều dài l của lò xo không biến dạng; 2) tốc độ tối đa v của hạt khi di chuyển ra xa tường; 3) khoảng cách từ các hạt đến tường khi chúng đạt đến đường kính. Không có ma sát trong hệ thống.

K. Kutelev

Hình 8

quả bóng vuông góc với tường. Các quả bóng được đặt ở khoảng cách L ≫ l tính từ mép tường. Quả bóng 1 phải chịu một tiếng “click” (xung lực ngắn), do đó nó đạt được tốc độ $v_{0}$, hướng một góc D so với ren (tg D 2). Sự va chạm của quả bóng với tường là hoàn toàn đàn hồi. Không có ma sát trong hệ thống. Sợi chỉ nhẹ và không thể mở rộng. 1) Tìm tốc độ $v_{20}$ của quả bóng 2 ngay sau khi nhấp chuột. 2) Sau thời gian nào $t_{1}$ sợi chỉ sẽ căng trở lại? 2) Sau bao lâu các quả bóng $t_{2}$ sẽ chạm tới mép phải của bức tường?

A.Uymin

2. Vòng, hạt, lò xo Hai hạt có khối lượng m, mỗi hạt có thể trượt dọc theo một vòng mỏng bán kính R và khối lượng 2m. Các hạt được nối với nhau bằng lò xo có độ cứng k. Tại thời điểm ban đầu, chiếc nhẫn được giữ trên một mặt phẳng nằm ngang, ép vào một bức tường thẳng đứng và các hạt ở trạng thái cân bằng không ổn định trên đường kính của nó. Hình 9 hiển thị chế độ xem từ trên xuống. Sau một cú đẩy nhỏ, các hạt bắt đầu di chuyển ra khỏi tường. Tại thời điểm khoảng cách từ hạt đến tường đạt mức tối đa

3. Trên Mặt Trăng Trong một hình trụ nằm ngang có hai pít-tông chuyển động giống hệt nhau với các lò xo có độ cứng khác nhau hệ số 2 (Hình 10, a). Khi không có khí giữa các piston thì lò xo không bị biến dạng. Một lượng khí lý tưởng được bơm vào khoảng trống giữa các piston. Sau một thời gian, khoảng cách giữa các pít-tông bằng $l_{0} = 6$ cm (Hình 10, b). Xác định mỗi piston sẽ chuyển động bao nhiêu nếu nhiệt độ khí

Hình 10

tăng dần lên 2 lần. Không có ma sát trong hệ thống. Bỏ qua áp suất khí quyển trên Mặt Trăng.

K. Kutelev

4. Chúa tể của chiếc nhẫn (hạt) Một hạt nhỏ có khối lượng m và điện tích +q có thể trượt không ma sát dọc theo một vòng không tích điện không dẫn điện có bán kính R (Hình 11). Một điện tích +Q cố định trong mặt phẳng của vòng ở khoảng cách h tính từ tâm của vòng (h < R). Tại thời điểm ban đầu, tốc độ của hạt là $v_{0}$. 1) Tốc độ tối đa của hạt khi chuyển động là bao nhiêu?

56

K VA NT 2020/№2

Dưới đây là bài toán lý thuyết cho giải đấu cấp cao và danh sách những người chiến thắng Olympic.

Chuyến tham quan lý thuyết

Giải đấu cấp cao

Bài toán 1. Ma sát đến mức tối đa Mặt phẳng ngang được chia thành hai nửa mặt phẳng - nhẵn và nhám. Một thước đồng nhất có khối lượng m và chiều dài L, trượt với tốc độ $v_{0}$ dọc theo phần nhẵn dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phân cách, chạy vào phần gồ ghề có hệ số ma sát P. Tìm mô đun công suất cực đại $N_{max}$ của lực ma sát tác dụng lên thước và thời điểm $t_{max}$ khi chạm tới nó, tính từ đầu thước đi qua ranh giới giữa các nửa mặt phẳng. Bài toán 2. Nước và hơi nước Trong một bình cứng chứa nước có khối lượng $m_{0} = 11$ g và hơi bão hòa có khối lượng m = 10 g ở nhiệt độ T 100 q C. Tìm tổng nhiệt dung C của hệ. Ở nhiệt độ T, nhiệt dung riêng của nước c 4,2 kJ kg q C và nhiệt dung riêng bay hơi của nước O 2,3 MJ kg đã biết, và những thay đổi nhỏ tương đối về áp suất ’ p p và nhiệt độ ’ T T của hơi bão hòa có liên hệ với nhau bởi hệ thức ’ p p D’ T T, trong đó D 13. Bài toán 3. Đường sức Tại một điểm A nào đó, nằm cách một đoạn lớn tích điện đều có chiều dài L, vectơ lực căng của điện trường tạo thành a góc nhỏ D với đường thẳng song song với đoạn thẳng. Tìm khoảng cách x giữa điểm cuối đoạn gần điểm A nhất và giao điểm của đoạn đó với đường sức đi qua điểm A. Bài toán 4. Độ sâu trường ảnh Một thấu kính có đường kính D = 1 cm và tiêu cự F = 2 cm cho ảnh rõ nét nhất của một vật đặt cách thấu kính một khoảng a. Ở khoảng cách nào (biểu thị $a_{min}$ và $a_{max} )$) các vật thể được định vị được mô tả khá sắc nét trong cùng một khung hình nếu kích thước hạt của phim (hoặc pixel, nếu là máy ảnh kỹ thuật số) là d = 10 µm? Thực hiện tính toán cho hai trường hợp đặc biệt: $a_{1} = 12$ m và $a_{2} = 60$ m.

Bài toán 5. Rung động trong ánh sáng Một hình trụ có thành mỏng bán kính R = 10 cm làm bằng vật liệu có mật độ bề mặt V 80 g $м^{2}$ được treo ở tâm của đế trên một sợi rất mỏng trong chân không và nằm trong một luồng ánh sáng rộng nằm ngang với cường độ I 1 kW $м^{2}$. Bề mặt bên của hình trụ được chia thành các đoạn song song với trục hình trụ thành hai nửa, một nửa phản xạ toàn bộ ánh sáng tới và nửa kia hấp thụ nó. Hãy ước tính chu kỳ T của dao động xoắn nhỏ của hình trụ có biên độ $M_{0} 0,12$.

người chiến thắng Olympic

giải đấu nhỏ

Kaldybaev Rauan, Kazakhstan – bằng cấp 1, Alexander Goo Zong Han, Singapore – bằng cấp 1, Serikbayev Islamkhan, Kazakhstan – bằng cấp 2, Ersen Andrei-Ovidiu, Romania – bằng cấp 2, Pitebay Yersultan, Kazakhstan – bằng cấp 3, Nikolay Dmitriev, Nga, Cộng hòa Sakha (Yakutia) – bằng cấp 3, Novikov Stanislav, Nga, Cộng hòa Sakha (Yakutia) – Bằng cấp III, Kulakovsky Aiyar, Nga, Cộng hòa Sakha (Yakutia) – Bằng cấp III.

Giải đấu cấp cao

Zaharachescu Mihail-Marian, Romania – bằng cấp 1, Ghita Antonia-Alma, Romania – bằng cấp 1, Burlacu Eduard-Florin, Romania – bằng cấp 1, Vasilyev Artem, Nga, Cộng hòa Sakha (Yakutia) – bằng cấp 2, Kaidapov Zhamso, Nga, Cộng hòa Buryatia – bằng cấp 2, Cotirlan Claudiu-Mihai, Romania – bằng cấp 3 bằng tốt nghiệp, Yanchenko Alexey, Kazakhstan – bằng cấp III, Ho Li Xiong Timothy, Singapore – bằng cấp III, Unarov Aital, Nga, Cộng hòa Sakha (Yakutia) – bằng tốt nghiệp cấp III.

Ấn phẩm được biên soạn bởi A. Chudnovsky, Y. Grigoriev