Bạn đã quá quen thuộc với những điều lớn nhỏ trong vật lý chưa?

Bức thư này dài quá vì tôi không có thời gian viết ngắn hơn. Blaise Pascal

Một vực thẳm đã mở ra và đầy sao; Những ngôi sao không có số, vực thẳm không có đáy. Mikhail Lomonosov

Con người hữu hạn không dám coi cái vô hạn như một thứ gì đó được cho sẵn và có thể tiếp cận được bằng trực giác thói quen của mình. Carl Friedrich Gauss

Nếu bạn truyền… một lượng nhiệt cực nhỏ vào cơ thể, thì câu hỏi đặt ra là nó sẽ tạo ra tác dụng gì… Rudolf Clausius

Chỉ có hai thứ vô hạn: Vũ trụ và sự ngu ngốc. Mặc dù tôi không hoàn toàn chắc chắn về Vũ trụ. Albert Einstein

… tại sao chỉ cần thừa hoặc thiếu một chút điện tích dương hoặc âm cũng đủ để tạo ra hiệu ứng điện đáng chú ý? Richard Feynman

Hãy để tôi vẽ các hình tam giác vô hạn lớn hơn. Từ bài giảng

Bạn có thực sự quen thuộc với điều này?

LỚN VÀ NHỎ trong VẬT LÝ

?

Những phản ánh về cái cực nhỏ và cái vô cùng lớn - từ nguyên tử đến Vũ trụ - đã kích thích tâm trí của không chỉ các nhà khoa học kể từ thời cổ đại. Các yếu tố không thể thiếu của bức tranh thế giới thu hút sự bí ẩn và phức tạp, nhưng vẫn không phải ai cũng có thể kết bạn với chúng, điều này đôi khi dẫn đến những sự cố và nghịch lý. Tuy nhiên, khoa học không chỉ “đảm bảo” chúng mà còn biến chúng thành công cụ lao động, kể cả đối với học sinh. Nếu không có họ, bạn không thể mở đường để tiếp tục việc học của mình - vì vậy hãy hiểu rõ sự khôn ngoan của số 0 và vô cực, bởi vì chỉ có họ mới không cảm thấy mình nắm vững các nguyên tắc chính xác!

Câu hỏi và bài toán

1. Ước tính khoảng cách đến đường chân trời, giả sử chiều cao của một người là h = 1,8 m và bán kính Trái đất là $R_{З} 6400 км.^{2.}$ Tại sao thực tế chúng ta không cảm nhận được sự quay $Земли?^{3.}$ Lực hấp dẫn sẽ thay đổi bao nhiêu phần trăm khi tăng lên độ cao h = 1 km? Bán kính $Земли_{З}^{R} 6400 км.^{4.}$ Một quả bóng có khối lượng m rơi xuống Trái đất từ ​​độ cao h và sau khi va chạm đàn hồi sẽ tăng lên cùng độ cao. Động lượng của anh ấy thay đổi, nhưng năng lượng của anh ấy vẫn giữ nguyên. Điều này như thế nào $объяснить?^{5.}$ Tìm thế năng của một điểm vật chất có khối lượng m ở các khoảng cách r khác nhau tính từ tâm Trái đất $( r t_{З}^{R} ).$ Xét giá trị thế năng ở vô cực bằng $нулю.^{6.}$ Tốc độ quay của Trái đất quanh trục của nó, hình dạng của nó và sự phân bố khối lượng theo thể tích có ảnh hưởng đến độ lớn gia tốc của nó dưới tác dụng của trọng lực $Солнца?^{7.}$ Một chiếc thuyền có khối lượng m được cho một tốc độ $v_{0}$. Tìm quãng đường nó đi được trước khi dừng lại nếu nó chịu tác dụng của lực cản của môi trường tỉ lệ với vận tốc. Sẽ mất bao lâu $времени?^{8.}$ Có thể căng sợi dây theo chiều ngang sao cho không $провисала?^{9.}$ Nhiệt dung của khí lý tưởng ở điều kiện đẳng nhiệt và đoạn nhiệt sẽ là bao nhiêu $процессах?^{10.}$ Ước tính có bao nhiêu electron đi qua tiết diện ngang của dây tóc trong một giây khi dòng điện trong bóng đèn pin bằng 0,3 A. Bạn có thể so sánh giá trị này với giá trị nào?

11. Trên chùm OA có vô số điện tích điểm có kích thước lớn

q sao cho khoảng cách giữa hai điện tích liền kề tăng gấp đôi. Xác định điện trường tại điểm O (điểm bắt đầu của chùm tia), trong đó điện tích $нет.^{12.}$ Chuỗi điện gồm vô số các mắt xích giống hệt nhau chứa ba điện trở có điện trở r. Xác định $сопротивление^{R}$ giữa điểm A và B.

13. Có nghĩa là gì khi họ nói rằng đặc tính chính của thấu kính được coi là tạo ra một chùm tia song song với sự trợ giúp của nó, nếu nguồn của chúng nằm ở tiêu điểm $линзы?^{14.}$ Đáy của một bể chứa có độ sâu H = 2 m được nhìn thẳng đứng xuống. Độ sâu biểu kiến ​​của hồ chứa sẽ là bao nhiêu? Chiết suất của nước n 4 3.

Kinh nghiệm vi mô

Dùng lược nhựa chải tóc khô và đưa lược đến gần những mảnh giấy hoặc giấy bạc nhỏ; đồng thời chúng “nhảy”, bị chiếc lược nhiễm điện thu hút. Chẳng phải điều này mâu thuẫn với định luật tương tác của các điện tích - xét cho cùng thì các mảnh vụn đều trung hòa về điện sao?

Thật thú vị rằng…

…việc xử lý bất cẩn khái niệm vô cực đã khiến các nhà khoa học Hy Lạp cổ đại đi vào ngõ cụt, dẫn đến việc nó bị trục xuất khỏi khoa học trong hơn hai thiên niên kỷ. …mặc dù tòa nhà phân tích vô cùng nhỏ đã được Newton và Leibniz xây dựng vào thế kỷ 17, nhưng nó vẫn bị bao phủ trong một lớp sương mù huyền bí cho đến đầu thế kỷ 19. Người Pháp Augustin Cauchy đã xua tan nó bằng cách đưa ra một định nghĩa về đạo hàm bằng cách sử dụng khái niệm giới hạn.

…một ví dụ về mô hình vật thể cứng nhắc khi mô tả nhiều hiện tượng là một điểm vật chất. Tuy nhiên, ngay cả vật nhỏ nhất cũng không thể được coi là điểm vật chất nếu nó quay. …để tưởng tượng đại khái về sự nhỏ bé của các nguyên tử, bạn có thể lấy một quả bóng bi-a. Nó sẽ lớn hơn các nguyên tử mà nó bao gồm, nhỏ hơn Trái đất bao nhiêu lần. …tỉ số giữa lực đẩy tĩnh điện của hai proton với nhau và lực hấp dẫn giữa chúng bằng giá trị thiên văn - $10^{36}$. …sự sáp nhập lỗ đen xảy ra cách đây 1,3 tỷ năm dẫn đến một vụ bùng nổ năng lượng khổng lồ. Nó được phát hiện trên Trái đất vào năm 2015 bởi một đài quan sát sóng hấp dẫn, mặc dù năng lượng của tín hiệu truyền tới nó nhỏ hơn $10^{51}$ lần so với năng lượng của sóng khi nó ra đời. …than ôi, sẽ không thể truyền tốc độ cao tùy ý cho cơ thể ngay cả khi người ta nỗ lực vô hạn. Định đề thứ hai của thuyết tương đối đặt ra một giới hạn: trong mọi trường hợp, tốc độ của một vật không thể vượt quá tốc độ ánh sáng trong chân không. …kết quả quan trọng nhất của cái gọi là lý thuyết hấp dẫn lượng tử vòng là không gian của chúng ta không liên tục, không phân chia vô hạn mà bao gồm các “nguyên tử của không gian”. Chúng cực kỳ nhỏ: nhỏ hơn một tỷ tỷ lần so với hạt nhân nguyên tử nhỏ nhất.

Đọc gì trong «Kvant» về lớn và nhỏ trong vật lý

(xuất bản những năm gần đây)

1. “Bài toán trong vật lý - ý nghĩa của các điều kiện” - 2017, số 6, tr. 34; 2. “Các giá trị số: cái gì và tại sao chúng cần thiết” – 2019, Số 4, tr.2; 3. “Các vấn đề về tụ điện” – 2022, số 9, tr.2; 4. “Các thành phần nhỏ của khí quyển và hiệu ứng nhà kính” – 2023, số 8, tr.2; 5. “Và một lần nữa giải thưởng cho dụng cụ laser” - 2023, số 11 12, tr.2.

Tài liệu do A. Leonovich chuẩn bị