О размерности

33

---

running_head:
folio:

ОДНАЖДЫ (дело проискдилло в начале нашего века) на заседании ученого совета университета выступил заведующий кафедрой богословия, который заявил, что студенты-физики очень несерьезно относится к его предмету, невнимательны на лекциях, и приведено возмутительный пример.

— Поднял я на лекции одного, который сам не спушал и другим не давал, и сказал ему: «Молодой человек, я только что объяснял, что такое божественная сила. Повторите!» А он и говорит: «Божественная сила есть произведение божественной массы на божественное ускорение в произведение войдет божественное в квадрате, следовательно, для получения божественной силы лишь один из совместителей должны быть божественными.

Этот исторический анекdot хорошего пллюстрирует известное правило: если при вычислениях и преобразованиях с именованием величины размерности левой и правой части уравнения (или неравенства) различны, то в решении есть ошибка.

Указанное правило часто помогает вспомнить точное написание полузабитов формулы или физического закона. Так, зная, что в формулу периода колебаний математического матрика входят длина (в см) и ускорение силы тяжести (в см/сек²), можно договорась, что для получения периода в секундах надо разделить длину на ускорение и извлечь квадратный корень:

$$T = k \sqrt{\frac{l}{g}}.$$

Поставить $k$ нам пришлось потому, что мы не помним точно формулу, а безразмерный коэффициент не может повлять на ее правильность. (Конечно, теория размерности не поможет вспомнить, что $k = 2\pi$.)

Если вы захотите более подробно познакомиться с «тайнами размерности», рекомендуем вам прочитать небольшую и доступно написную брошюру Б. Ю. Когана «Размерность физической величины» (изд-во «Нayka», 1968 г.)

34

Положительная рецензию на книгу обычно пишут так.
Вначале кратко пересказывают содержание произведения,
отмечают его достоинства, некоторые недостатки
и, наконец, рекомендуют прочитать книгу.
Но можно это делать и по-другому.
Перед вами глава из книги Г. И. Копылова
«Всero лишь cinematika».
Мы не будем расхваливать книгу
и советать ее прочитать.
Надеемся, что после ознакомления с приведенным отрывком
вы это сделаете обязате обязатено.

г. И. Копылов