Интервью с А. Кузнецовым

24

КВАНТ 2009/№1

ИНТЕРВЬЮ С А.КУЗНЕЦОВЫМ

14 июля 2008 года в Амстердаме на Европейском математическом конгрессе наш соотечественник, сотрудник Математического института им. В.А.Стеклова РАН Александр Геннадьевич Кузнецов получил премию Европейского математического общества (ЕМО) для молодых математиков. Предлагаем вашему вниманию беседу Александра Геннадьевича с членом редколлегии нашего журнала Николаем Петровичем Долбилиным.

1. Расскажите об истории премии ЕМО для молодых ученых. Кто из наших ученых ее удостаивался? Премия Европейского математического общества является аналогом самой престижной международной математической премии – медали Филдса (как известно, Нобелевская премия математикам не вручается), поэтому естественно было бы вначале сказать пару слов о ней. Начиная с 1897 года раз в каждые четыре года проводится Международный конгресс математиков, на котором специально выбранная комиссия, состоящая из самых известных математиков, выбирает четырех лауреатов (иногда их может быть и меньше), которым и вручаются медали. Критерий выбора очень простой – награды удостаиваются ученые, работы которых внесли наиболее значимый вклад в развитие математики. При этом есть ограничение на возраст – рассматриваются только математики моложе 40 лет. Шестнадцать лет назад по образу и подобию Международного математического союза было создано Европейское математическое общество, которое, естественно, учредило свой аналог медали Филдса. Однако между этими двумя наградами есть существенные различия. Во-первых, премия ЕМО вручается математикам не старше 35 лет. Во-вторых, претенденты должны являться европейцами (в довольно мягком смысле – либо по рождению, либо по гражданству, либо по месту работы). Наконец, премий ЕМО значительно больше – на каждом конгрессе (которые тоже проходят раз в четыре года, в точности посередине между международными конгрессами) присуждается 10 премий. Поскольку премия ЕМО вручается относительно недавно, а ограничение по возрасту довольно жесткое, фамилии лауреатов не слишком на слуху. Пожалуй, наиболее известен Максим Концевич, получивший премию в 1992 году.

2. Какие Ваши работы были удостоены этой премии? Можно ли рассказать читателям «Кванта» о них и, вообще, о Ваших научных интересах? Я занимаюсь алгебраической геометрией. Это область математики, находящаяся на стыке алгебры и геометрии (что следует из названия), но при этом имеющая очень тесные связи с другими математическими дисциплинами и даже с физикой. Алгебраическая геометрия изучает свойства алгебраических многообразий, т.е. тел (геометрия!), которые можно задать полиномиальными уравнениями (алгебра!). Простейшие алгебраические многообразия изучаются еще в школе – это точка, прямая, плоскость, трехмерное пространство. Можно также рассматривать пространства более высоких размерностей. Окружность, эллипс, гипербола и парабола также являются алгебраическими многообразиями (так как задаются на плоскости квадратичными уравнениями). Более сложные многообразия получаются рассмотрением большего числа уравнений более высокой степени в пространствах более высокой размерности (например – пересечение эллипсоида и гиперболического параболоида в трехмерном пространстве). Оказывается, многие геометрические свойства алгебраических многообразий можно выражать

01_24.p65

Александр Кузнецов читает лекцию в Независимом московском университете через разные связанные с ними алгебраические структуры. Одной из таких структур является производная категория когерентных пучков – основной объект изучения в моих работах.

3. Как Вы стали математиком? Какова роль семьи, школы, возможно, математических олимпиад, дополнительной литературы, «Кванта»? Кто из математиковпрофессионалов оказал на Вас решающее влияние? Как правило, математиком становятся в результате обучения на математическом отделении какого-либо университета или института (случается, правда, что математиками становились люди, получившие, скажем, физическое образование). В моем случае таковым стал механико-математический факультет МГУ. Но, конечно, все началось со школы. Первые семь лет я учился в обычной школе (в 5 минутах от дома), затем перешел в математическую школу № 57, где провел три замечательных года (в то время в школе учились 10 лет, а не 11, как сейчас). То, что я стану математиком, я понял довольно рано. Может, я и не чувствовал поначалу к математике особого интереса (трудно испытывать интерес к науке, если совершенно не понимаешь, в чем она состоит), но, по крайней мере, математика мне всегда очень легко давалась. Например, в последний год перед школой я много болел (постоянно простужался) и поэтому подолгу сидел дома. Мне в руки попался учебник математики для первого класса, и я его почти весь прорешал. К задачам у меня было отношение как к интересным головоломкам. Через пару лет после этого (учась во втором классе) я нашел задачник по физике, который меня очень удивил тем, что там я совершенно никаких задач решить не мог. Там было много непонятных слов («параллельно», «перпендикулярно» и т.п.). Я помню, меня это очень задело, и я в течение нескольких следующих лет регулярно его доставал и смотрел, стало ли мне чтонибудь понятнее. Когда же я начал понимать (кажется, это было уже в 6 классе), мне это очень понравилось, и я, наверное в течение года, перечитал весь школьный курс физики. Конечно, учебники 9 и 10 класса были непонятны (там встречались совершенно загадочные для меня на тот момент понятия производной, а также дифференциальные уравнения), но я к тому моменту научился, пропуская непонятное, получать тем не менее удовольствие от такого чтения. В тот момент я был почти уверен, что стану физиком. Перелом в моей жизни произошел довольно случайно. Однажды (я учился в тот момент в 7 классе) я уже собирался

(Продолжение см. на с. 31)