Красивые опечатки

К О НКУРС ИМЕНИ А. П. САВИНА

Мы продолжаем конкурс по решению математических задач. Они рассчитаны в первую очередь на учащихся 7–9 классов, но мы будем рады участию школьников всех возрастов. Конкурс проводится совместно с журналом «Квантик». Высылайте решения задач, с которыми справитесь, электронной почтой по адресу: [email protected] или обычной почтой по адресу: 119296 Москва, Ленинский проспект, 64-А, «Квант» (с пометкой «Конкурс имени А.П.Савина»). Кроме имени и фамилии укажите город, школу и класс, в котором вы учитесь, а также обратный почтовый адрес. Мы приветствуем участие в конкурсе не только отдельных школьников, но и команд (в таком случае присылается одна работа со списком участников). Участвовать в конкурсе можно, начиная с любого тура. Победителей ждут дипломы журнала «Квант» и призы. Задания, решения и текущие результаты публикуются на сайте sites.google.com/view/savin-contest Желаем успеха!

17. Петя придумал признак равенства четырехугольников. Он утверждает, что если даны четырехугольники ABCD и A ¢ B ¢ C ¢ D ¢ (не обязательно выпуклые), причем три стороны одного соответственно равны трем сторонам другого ( AB = A ¢ B ¢, BC = B ¢ C ¢, CD = C ¢ D ¢ ) и диагонали одного соответственно равны диагоналям другого ( AC = A ¢ C ¢, BD = = B ¢ D ¢ ), то и сами четырехугольники равны. Не ошибается ли Петя? Данила Боханов (ученик 7 класса)

18. В куче 131 камень. Двое берут камни по очереди. Сначала первый игрок берет k камней, где k – некоторое фиксированное число. Каждым следующим ходом игрок берет либо столько же камней, сколько брал его соперник на предыдущем ходу, либо на один больше. Кто не может сделать ход – проиграл. Кто из игроков может гарантировать себе победу, как бы ни

играл его соперник, если: а) k = 9; б) k = = 1? А.Перепечко 19. а) Найдите четыре таких последовательных натуральных числа, что первое из них делится на 3, второе – на 5, третье – на 7, четвертое – на 9. б) Можно ли найти сто таких последовательных натуральных чисел, что первое из них делится на 3, второе – на 5, третье – на 7, …, сотое – на 201? А.Толпыго 20. Кузнечик умеет прыгать по полоске из n клеток на 8, 9 и 10 клеток в любую сторону. Будем называть натуральное число n пропрыгиваемым, если кузнечик может, начав с некоторой клетки, обойти всю полоску, побывав на каждой клетке ровно один раз. Докажите, что, начиная с некоторого числа M, все $n \ge M$ пропрыгиваемы. Е.Бакаев

«КВАНТ» У Л ЫБАЕТСЯ

КРАСИВЫЕ ОПЕЧАТКИ

А если не понимали, то Упрашивали И это требует немИЛОГО времени Это – уравнение сВОДных колебаний При нулевом напряжении между СО- Бой и катодом Магнитный поток пронизывает контРУ ABCD Разность давлений можно оцеПЕнить ПОЛность воды равна

Будет иметь местЬ О преобразовании многоРаНИков