XXV Международная олимпиада «Туймаада». Физика

Квант 2018, №9 с. 40 Тег 8TQ6

ОЛИМПИАДЫ

В июле этого года в Якутске прошла очередная, XXV Международная олимпиада «Туймаада» по физике, математике, информатике и химии. Участники олимпиады по физике соревновались как обычно в двух лигах: старшей и младшей (жюри распределяет участников по лигам в зависимости от их возраста и класса). Олимпиада в каждой лиге состояла из двух туров: теоретического и экспериментального. Согласно программе олимпиады по физике, участникам могут быть предложены задачи на любые темы, содержащиеся в углубленной школьной программе (в младшей лиге – за исключением тем, относящихся к выпускному классу). Авторы оригинальных задач (как теоретических, так и экспериментальных) могут присылать их методической комиссии ([email protected]) – лучшие задачи войдут в итоговый комплект и после олимпиады будут опубликованы в образовательных журналах. Статья подготовлена на основании методического пособия: А.В.Чудновский, Р.Е.Аванесян, А.Б.Акимов, С.Д.Варламов, В.В.Ефимов, А.Р.Зильберман, В.М.Муравьев, М.Г.Рындин, Г.М.Тарнопольский. XXV Международная олимпиада «Туймаада». Физика. Теоретический тур. Методическое пособие / под ред. А.В.Чудновского – М.–Якутск, 2018. Ниже представлены задачи теоретического тура для старшей лиги и список победителей олимпиады.

Теоретический тур

СТАРШАЯ ЛИГА

Задача 1. Башня из кубиков Две одинаковые легкие квадратные пластины со стороной a соединены по углам четырьмя одинаковыми легкими пружинами жесткостью k каждая, оси которых перпендикулярны плоскостям пластин. Одна пластина лежит на горизонтальном столе, а на вторую экспериментатор Глюк аккуратно ставит (по одному за раз) однородные кубики, каждый из которых имеет массу m и ребро a. Башня из какого максимального количества N кубиков будет сохранять устойчивость, если соседние витки пружин не касаются друг друга?

Задача 2. Вынимание шаров В высокий сосуд с квадратным основанием со стороной а налиты несмешивающиеся жидкости плотностями $w_{1}$ и $w_{2}$ , про которые известно соотношение $w_{1}$ ! $w_{2}$ . В жидкости погружены два касающихся однородных шара так, что шар плотностью $U_{1}$ и радиусом $R_{1}$ касается дна сосуда, шар плотностью $U_{2}$ и радиусом $R_{2}$ касается поверхности верхней жидкости, а общая касательная плоскость шаров совпадает с границей раздела между жидкостями. Какую мини-