Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова

54

КВ АН T 2020/№7

с которой заряд Q действует на трубочку; б) ускорение трубочки. Коэффициент пропорциональности в законе Кулона равен k. Силу тяжести не учитывать. 4. В 1975 году Брайан Киббл, сотрудник Национальной физической лаборатории Великобритании, сконструировал весы, которые, используя сверхточные измерения тока и напряжения, позволили воспроизводить эталон массы. Упрощенная схема процесса состоит в следующем. На первом этапе груз массой m крепится к перемычке П-образной проволочной рамки, расположенной в вертикальной плоскости (рис.21,а). Перемычка может без трения скользить в вертикальном направлении. Постоянные магниты создают магнитное поле, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен плоскости рамки. В проводящем контуре устанавливают ток, при котором магнитная сила уравновешивает силу тяжести груза (массой перемычки пренебрегаем), и фиксируют его величину I. На втором этапе груз массой m убирают, а перемычку перемещают в магнитном поле с постоянной скоростью v и фиксируют показания U вольт-

Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова

Профильный экзамен по физике

В 2020 году в связи с риском распространения коронавирусной инфекции профильный экзамен (дополнительное вступительное испытание) по физике в МГУ и его Севастопольском филиале проводился в дистанционном формате на портале https: exam.distant.msu.ru Для участия в экзамене предъявлялись следующие технические требования к рабочему месту испытуемого. 1) Наличие ноутбука (желательно), персонального компьютера, смартфона или планшета со стабильным интернетсоединением (без прерываний на протяжении

Рис. 21

метра, который включают в цепь вместо амперметра (рис.21,б). Найдите массу m, если в опытах получены следующие значения: I 10,0 А, U 0,049 В, v 0,05 м с, ускорение свободного падения g 9,80 м $с^{2}$. Изменится ли результат, если магнитное поле будет неоднородным?

Публикацию подготовили Г.Гайдуков, И.Горбатый, А.Спиридонов испытания и минимальной скоростью от 5 Мбит/с). 2) При подключении к видеоконференции с помощью смартфона или планшета любого типа для получения задания обязательно использование второго устройства, например компьютера, иного смартфона/планшета. 3) Необходимо также наличие браузера Google Chrome или Mozilla Firefox последних версий и сканирующего или фотографирующего устройства для сканирования или фотографирования экзаменационной работы с последующей загрузкой на портал экзамена. Руководство МГУ в 2020 году приняло решение сократить как объем заданий для профильного экзамена, так и время их выполнения. В итоге типовое задание по физике в этом году охватывало три основных раздела программы для поступающих в МГУ: 1) механику, 2) молекулярную физику и термодинамику, 3) электродинамику. По каждому разделу программы абитуриенту предлагались краткий вопрос по теории и дополняющая его задача. На выполнение всего задания отводилось три астрономических часа. Ниже приводятся задания профильного экзамена 2020 года.

55

ЭКЗ А М ЕНАЦИОНН Ы Е

Механика

1. Дайте определение кинетической энергии материальной точки и определение потенциальной энергии механической $системы.^{Задача.}$ На гладкой горизонтальной поверхности вплотную к вертикальной стенке стоит брусок массой M 0,8 кг, в котором сделано гладкое углубление полусферической формы радиусом R 0,2 м (рис.1). Из точки A из состояния покоя начинает соскальзывать маленькая шайба массой m 0,2 кг. Найдите максимальную высоту h относительно нижней точки полусферы, на которую поднимется шайба при ее последующем движении. 2. Что такое инерциальные системы отсчета? Сформулируйте первый закон Ньютона.

M

Рис. 1

Рис. 2

Задача. На гладкой наклонной плоскости лежат два бруска массами m 100 г и $m_{1} 3 m$. Нижний брусок прикреплен к одному из концов легкой пружины, другой конец которой приделан к неподвижной опоре (рис.2). Определите максимальное расстояние $x_{max}$, на которое можно сместить бруски вниз по наклонной плоскости, чтобы после того, как их отпустят из состояния покоя, в процессе движения верхний брусок не отрывался от нижнего. Наклонная плоскость образует с горизонтом угол D 30 q. Жесткость пружины k 200 Н м. Модуль ускорения свободного падения считайте равным g 10 м $с^{2}$.

М А Т ЕРИАЛ Ы

2. Дайте определение удельной теплоты парообразования. Как зависит температура кипения от $давления?^{Задача.}$ В сосуде находится воздух с относительной влажностью M 80% при температуре Т 373 K. Объем сосуда V 10 л. Воздух в сосуде изотермически сжимают, уменьшая его объем в два раза. Найдите массу m сконденсировавшейся при этом воды. Универсальную газовую постоянную примите равной R 8,3 Дж К ˜ моль, а нормальное атмосферное давление $p_{0} 10^{5}$ Па. Молярная масса воды 0 18 г моль. Объемом сконденсировавшейся воды можно пренебречь.

Электродинамика

1. Сформулируйте закон электромагнитной индукции и правило $Ленца.^{Задача.}$ В электрической схеме, представленной на рисунке 3, конденсатор электроемкостью С 1 мкФ сначала заряжается от источника с ЭДС E 10 В. Затем ключ переводят из положения 1 в положение 2. Какое количество теплоты $Q_{L}$ выделится за все время возникших затухающих колебаний на катушке, если она изготовлена из медной проволоки длиной l 10 м и сечением $S 1 мм^{2}$? Сопротивление резистора R 1,7 Ом. Удельное сопротивление меди примите равным U 1,7 ˜ $10^{8}$ Ом ˜ м. 2. Дайте определение магнитного потока. Сформулируйте закон электромагнитной индукции.

Молекулярная физика и термодинамика

1. Что такое внутренняя энергия термодинамической системы? Какими способами можно изменить внутреннюю $энергию?^{Задача.}$ В вертикальном цилиндрическом сосуде под легким подвижным поршнем находится некоторое количество одноатомного идеального газа. В положении равновесия поршень удерживается в сосуде атмосферным давлением. При этом расстояние от поршня до дна сосуда равно $h_{0} 1$ м. Поддерживая температуру газа постоянной, сверху на поршень медленно насыпают песок массой m 1 кг. Найдите количество теплоты Q, которое необходимо сообщить газу, чтобы вернуть поршень в первоначальное положение. Трение поршня о стенки сосуда считайте пренебрежимо малым, ускорение свободного примите равным g 10 м $с^{2}$.

Рис. 3

Рис. 4

Задача. Квадратную проволочную рамку двигают с постоянной скоростью, перпендикулярной одной из сторон рамки. В некоторый момент времени рамка входит в область, занимаемую однородным магнитным полем, вектор индукции которого перпендикулярен плоскости рамки, причем ее скорость перпендикулярна прямой, ограничивающей область магнитного поля (рис.4). Какое количество теплоты Q выделится в рамке за время, в течение которого она полностью окажется в магнитном поле? Сторона рамки a 10 см, сопротивление рамки R 1 Ом, модуль скорости рамки v 1 м с, магнитная индукция B 1 Тл. Публикацию подготовил С.Чесноков