Заочная физико-техническая школа при МФТИ

ИНФОРМА Ц И Я

Заочная физико-техническая школа при МФТИ

Заочная физико-техническая школа (ЗФТШ) Московского физико-технического института (национального исследовательского университета) (МФТИ) проводит набор учащихся 7–10 классов общеобразовательных учреждений (школ, лицеев, гимназий и т.п.), расположенных на территории Российской Федерации, для обучения в 8–11 классах ЗФТШ на 2022 23 учебный год. ЗФТШ работает в сфере профильного дополнительного образования детей с 1966 года. Задания составляют опытные преподаватели кафедр общей физики, высшей математики и департамента химии МФТИ, а также выпускники МФТИ и другие специалисты, имеющие большой опыт работы с одаренными школьниками. Полная программа обучения рассчитана на 4 года – с 8-го по 11-й класс включительно, но начать обучение можно с любого из указанных классов. Учащиеся всех отделений по окончании одиннадцатого класса получают свидетельство об окончании ЗФТШ и могут добавить дополнительные баллы при поступлении в МФТИ (подробная информация имеется на сайте МФТИ в разделе «Изменения в порядке учета индивидуальных достижений»). Для учащихся и руководителей факультативных групп работает online-лекторий по программам ЗФТШ. Лекции читают преподаватели МФТИ.

ОЧНО-ЗАОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ (обучение в факультативных группах)

Телефон: (498) 744-63-51 Факультативные группы могут быть организованы в любом общеобразовательном учреждении по одному или нескольким предметам. Руководители факультатива принимают в него учащихся, успешно выполнивших вступительное задание ЗФТШ (работы проверяются руководителями групп и в ЗФТШ не высылаются). Обучение в ЗФТШ для государственных школ бесплатное. Для учащихся, проживающих за пределами Российской Федерации, возможно только платное обучение. Более

подробную информацию можно посмотреть на сайте school.mipt.ru Вступительное задание для очно-заочного отделения будет размещено на сайте school.mipt.ru 30 марта 2022 года и будет доступно до 31 мая 2022 года.

ЗАОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ (индивидуальное заочное обучение)

Телефон: (495) 408-51-45 Прием на заочное отделение проводится на конкурсной основе по результатам выполнения онлайн-олимпиады на сайте https: zftsh.online по выбранным для изучения предметам. Олимпиада стартует 23.03.2022 в 9.00 и закончится 27.03.2022 в 21.00 (время московское). На выполнение заданий для каждого предмета дается 4 часа. Решение приемной комиссии будет сообщено до 1 июня 2022 года по указанному при регистрации адресу электронной почты. Также в личном аккаунте появится справка о зачислении в ЗФТШ. При регистрации на https: zftsh.online необходимо прикрепить хорошо читаемую копию справки из школы.

ОЧНОЕ ОТДЕЛЕНИЕ (заочное $обучение^{с}$ посещением очных консультаций)

Телефон: (925) 755-55-80 Группа ВК: https: vk.com vftsh Для учащихся Москвы и Московской области по программе ЗФТШ работают вечерние консультационные пункты. Набор в них проводится в сентябре в два этапа: • заочный этап – тестирование на сайте http: zftsh.online, • очный этап – устные экзамены. Более подробная информация о наборе на очное отделение будет размещена на сайтах ЗФТШ в августе 2022 года. Занятия с учащимися очного отделения проводятся в учебных корпусах МФТИ в городах Долгопрудный и Жуковский. Обучение для школьников бесплатное (в рамках плана приема), для непрошедших по конкурсу возможно только платное обучение.

63

ОТВЕТЫ,

УКАЗАНИЯ,

Рис. 12

РЕШЕНИЯ

точек прямые до пересечения, чтобы определить положение точки в плоскости линзы (рис. 14). Однако при таком подходе важно не перепутать изображения этих точек с другими точками пересечения прямых CO, DO с линией изображения («ложные точки» $E_{1}$ и $L_{1} ).$ Для правильного выбора достаточно заметить, что для действительных изображений в собирающей линзе увеличение расстояния от предмета до линзы приводит к уменьшению расстояния от линзы до изображения. Поэтому изображениям «дальних» от О точек пересечения круга с прямыми (C и D) отвечают «ближние» к O точки пересечения этих прямых с эллипсом-изображением. Закачивая наше построение, определим главную оптической ось линзы $O_{1} O_{2}$ как прямую, проходящую через точку O перпендикулярно OP (рис. 15). Наконец, для определения положе-

Рис. 13

Рис. 14

ческий центр линзы O находится в точке пересечения общих внутренних касательных AB и MN к кругу и его изображению (рис. 12). Рассмотрим луч, проходящий через точки A и M. После преломления в линзе он проходит через точки пересечения касательных к изображению круга B и N. Поэтому в точке пересечения линий, проходящих через точки круга и его изображения, находится точка P, принадлежащая плоскости линзы (рис. 13). Проведя прямую OP, найдем положение плоскости линзы. Отметим, что для построения плоскости линзы можно провести через O любые две прямые, пересекающие круг и его изображение (например, CL и DE), выбрать на этих прямых точки, принадлежащие кругу, используя найденный центр линзы, определить изображения этих точек (L и E), а затем провести через эти пары

Рис. 15

ния фокусов линзы рассмотрим лучи, идущие параллельно главной оптической оси через точку M и ее изображение N. По другую сторону от линзы эти лучи проходят через точки N и M соответственно, пересекая оптическую ось в точках фокусов $F_{1}$ и $F_{2}$. Как видно, фокальные плоскости действительно оказались между кругом и его изображением.

18-я Международная естественнонаучная олимпиада юниоров (IJSO-2021)

(см. «Квант» № 1)

1. а). 2. b). 3. b). 4. d). 5. b).

Тест

6. b). 7. b). 8. d). 9. b). 10. b).