Про барометр и не только

НАШИ НА Б Л Ю ДЕНИЯ

Про барометр и не только

С.ДВОРЯНИНОВ

А для низкой жизни были числа, Как домашний, подъяремный скот, Потому что все оттенки смысла Умное число передает.

анероид. Величина атмосферного давления приведена в двух разных единицах – в миллиметрах ртутного столба и в сотнях паскалей. Наличие двух шкал на приборе – явление не уникальное. На рисунке 3 вверху черным цветом показано значение скорости в милях за один час, красным – в более привычных нам километрах в час. На внешней шкале рисунка внизу указаны те значения, которые наиболее популярны на данной территории или в данной стране.

Приведенные строки поэта Николая Гумилева как эпиграф встречаются в очень многих книгах. Главное то, что слова эти верно

Рис 1. Барометр на Главном здании Московского государственного университета выражают роль чисел и соответствующих им величин в жизни человека. Пример – на рисунке 1. Присмотримся внимательнее к прибору для измерения атмосферного давления (рис. 2). Читаем его название – барометр-

Рис. 2. Барометр-анероид

Рис. 3. Спидометр с двумя шкалами

Значение температуры на рисунке 4 приведено в градусах Цельсия и в градусах Фаренгейта. Весы безмен (рис. 5) одновременно показывают массу взвешиваемого груза в килограммах и фунтах.

Рис. 4. Термометры с двумя шкалами

41

НАШИ

НА Б Л Ю ДЕНИЯ

Рис. 5. На шкалах безмена приведены килограммы и фунты

Но вот что интересно. На спидометре и на безмене мы видим цифру ноль. Ноль есть и на термометре на рисунке 4. А вот на барометре и на медицинском термометре (рис. 6) ноль отсутствует. Почему? Более того, на шкале барометра-анероида мы видим слова шторм, дождь, ветер, переменно, ясно, сушь, в.сушь

Рис. 6. Медицинский термометр

Что здесь означает сокращение «в.»? Для чего на шкале барометра пишут поясняющие слова? На шкалах других приборов никаких слов нет. Попробуем ответить на эти вопросы. Атмосферное давление – величина переменная. Оно зависит от места на земле и от времени (и еще от высоты, конечно). Например, 4 декабря 1954 года в Москве был зафиксирован рекорд атмосферного давления – 767 мм рт. ст. А 4 декабря 2022 года этот рекорд был побит. Другой пример – 23 ноября 1970 года давление было 720 мм рт. ст. и оно считалось рекордным для этого дня. Но 23 ноября 2023 года давление упало (т.е. уменьшилось) до 719,7 мм рт. ст. Как мы видим, размах атмосферного давления не превосходит 60 мм рт. ст. Это меньше 10% от нормального давления 745–755 мм рт. ст. Как следствие, обычный (не метеозависимый) человек не ощущает колебаний атмосферного давления, и поэтому числа на шкале барометра ему ничего не говорят. Вот потому-то и пишутся на барометре поясняющие слова! А те числовые показания давления, которые не наблюдается в природе, не пишутся вовсе. Аналогично, на медицинском термометре не нужны показания выше 42 градусов. При высокой температуре белок крови сворачивается, что смертельно опасно. Другая крайность – низкая температура. Значения ниже 32 градусов несовместимы с жизнью человека.

47

Э КЗАМЕНА Ц ИОНН Ы Е

Рис. 11

Известна графическая зависимость потенциала M электрического поля внутри диэлектрика от расстояния x от центра полого шара в интервале изменений x от R 3 до 2 R 3 (рис. 11). Здесь $M_{0}$ – потенциал в некоторой точке вне шара. Потенциал в бесконечно удаленной точке принят равным нулю. 1) Считая известными r, R, Q, H, найдите аналитическое выражение (в виде формулы) для потенциала внутри диэлектрика при x R 4. 2) Используя график, найдите численное значение H. 4. Две катушки с индуктивностями $L_{1} L$ и $L_{2} 4 L$ и числами витков $n_{1} n$ и $n_{2} 2 n$ помещены во внешние однородные магнитные поля с постоянными во времени индукциями (рис. 12). Площадь витка каждой

Рис. 12

катушки S. Индукции внешних полей направлены перпендикулярно плоскостям витков катушек. Катушки находятся достаточно далеко друг от друга. Омическое сопротивление катушек и соединительных проводов пренебрежимо мало. Вначале тока в катушках нет. 1) С какой скоростью (по модулю) начнет изменяться ток в катушках, если в катушке с индуктивностью $L_{1}$ индукция внешнего поля начнет возрастать со скоростью ’ B ’ t D ( D! 0 ), а во второй катушке внешнее поле останется неизменным? 2) За некоторое время индукция внешнего поля в катушке с индуктивностью $L_{1}$ умень-

МАТЕРИАЛ Ы

шилась от $B_{0}$ до $B_{0} 2$, не изменив направления, а в катушке с индуктивностью $L_{2}$ индукция внешнего поля уменьшилась от $2B_{0}$ до $2 B_{0} 3$, не изменив направления. Внешние поля в катушках изменялись неравномерно. Найдите ток (по модулю) в катушках к концу изменения внешних полей. Ответ дайте с числовым коэффициентом в виде обыкновенной дроби. 5. В стене сделана небольшая выемка, внутри которой находится маленькая лампочка так, что прямой свет от лампочки на стену не попадает (рис. 13). Справа от лам-

Рис. 13

почки на некотором расстоянии h расположена тонкая собирающая линза с фокусным расстоянием F h 2. Главная оптическая ось линзы горизонтальна и проходит через лампочку. Радиус линзы r = 3 см. Справа от линзы на расстоянии l 2 h 3 расположено параллельно стене плоское зеркало З. Считайте, что свет, идущий мимо линзы, проходит плоскость линзы беспрепятственно. Размеры стены и зеркала намного больше размеров линзы. 1) Найдите площадь неосвещенной части зеркала. 2) Найдите площадь неосвещенной части стены. Ответы дайте в $см^{2}$ в виде JS, где J – целое число или простая обыкновенная дробь.

Публикацию по математике подготовили Н.Агаханов, И.Богданов, И.Глухов, А.Головко, М.Голубев, С.Городецкий, В.Дубинская, П.Останин, О.Подлипский, С.Саулин, А.Скубачевский, Д.Терёшин; по физике – В.Бабинцев, В.Плис, В.Усков, В.Чивилёв, И.Юдин, Ю.Юрьев