Olympic Toán tại MESI

52

Tôi hoàn toàn không quen với những từ như cơ học lượng tử “phi tương đối tính”, v.v. Tôi muốn tài liệu này được trình bày ở dạng đơn giản hơn và thực sự hướng đến học sinh không chuyên từ lớp 9-10.”
Chúng tôi rất biết ơn Gala vì bức thư này. Suy cho cùng, những lá thư cũng giúp ích cho chúng ta trong công việc.
Các biên tập viên tin rằng tuyên bố của Gali là công bằng. Khi đăng các bài viết có độ khó tăng dần, chúng tôi sẽ quy định điều này mỗi lần và tất nhiên sẽ giải thích ý nghĩa của những cách diễn đạt khó hiểu.
Chúng tôi mong muốn có nhiều độc giả hơn cân nhắc về vấn đề này.
Đôi khi «Kvant» hóa ra là một tạp chí gia đình. Đây là những gì Natasha Sukuasova từ Kharkov viết: “Tôi yêu toán học, anh trai tôi quan tâm đến vật lý; Chúng tôi đang thu thập một thư viện trong đó tạp chí của bạn chiếm một vị trí quan trọng. Chúng tôi lưu trữ tất cả các số «Kvant»; thường cần phải liệt kê các bài báo riêng lẻ nhiều lần.”
Cũng rất vui khi những độc giả phi truyền thống cảm ơn các biên tập viên vì “sự hỗ trợ cụ thể, hiệu quả cao” (S. Berementein, Moscow).
Vì vậy, V. Balabanov từ Novokuznets đã báo cáo rằng công việc nghiên cứu các tài liệu được đặt trong «Kvant» dưới tiêu đề “Thực hành của ứng viên” đã giúp anh ấy vào học viện. G. Zaitsev (Gagra) còn nói cụ thể hơn: “Trong những ngày thi vào đại học, tôi đã gặp những đồng chí có cùng quan điểm với tôi về tính hữu ích to lớn của tạp chí «Kvant», đặc biệt là các chuyên mục với tiêu đề “Vấn đề” «Kvant» và “Thực hành của người nộp đơn”. Kinh nghiệm thi tuyển đầu vào cuối cùng đã thuyết phục được chúng tôi về điều này.”
Một số bức thư chứa đựng mong muốn của người biên tập. Vì vậy, một nhân viên cấp cao của Bryansk, V. Chutov, bày tỏ quan điểm: “Tôi muốn có nhiều tài liệu hơn về những thành tựu mới nhất, có thể nói, những thành tựu gần đây nhất của toán học, đánh giá các bài báo ở mức độ phổ biến về các ngành toán học hiện đại khác nhau.”
Một số độc giả nhấn mạnh mong muốn được xem phần “Phòng thí nghiệm” hoàn thiện hơn «Kvant», số khác yêu cầu phần mở rộng gồm các câu đố, nghịch lý, trò chơi và thủ thuật…
Những mong muốn này của độc giả là hoàn toàn chính đáng và chúng tôi sẽ cố gắng đáp ứng chúng vào năm tới.
Các biên tập viên rất biết ơn những độc giả đã gửi những nhận xét phê phán cụ thể về các tài liệu được đặt trong «Kvant».
Chúng tôi vô cùng biết ơn tất cả những độc giả đã viết thư cho chúng tôi, với vô số bức thư khác nhau trong năm tới.
V. N. Berezin, M. L. Smolyansky

Olympic Toán tại MESI

Năm 1932, Viện Thống kê và Kinh tế Moscow được thành lập. Hiện nay nó chiếm vị trí hàng đầu trong nước về đào tạo các chuyên gia liên quan đến xử lý dữ liệu máy cần thiết để quản lý các hệ thống phức tạp.
Năm học này sẽ chứng kiến ​​lễ tốt nghiệp đầu tiên của Khoa Điều khiển Kinh tế. Khoa đào tạo các kỹ sư toán học về phần mềm máy tính cũng như các chuyên gia sử dụng các phương pháp toán học trong kinh tế.
Việc sử dụng máy tính hiện đại là không thể tưởng tượng được nếu không có toán học. Chính vì vậy, khi vào đại học, thí sinh sẽ phải thi hai môn toán. Lần đầu tiên trong năm nay, các bài thi vật lý được thực hiện trên máy tính.
Năm nay MESI tổ chức kỳ thi Olympic Toán học dành cho học sinh tốt nghiệp THPT lần thứ 2. Olympic được tổ chức theo hai loại: I - thư tín, II - toàn thời gian.
Những học sinh đã hoàn thành thành công bài toán ở vòng đầu tiên và gửi lời giải chậm nhất là ngày 15 tháng 1 năm 1972 (theo dấu bưu điện) sẽ được nhận vào Kuchasia ở vòng hai. Vòng thi toàn thời gian sẽ được tiến hành có tính đến máy tính (xem «Kvant» Số 10, 1971). Mỗi người tham gia Olympic được nhận vào vòng hai sẽ được thông báo theo địa chỉ do người đó chỉ định. Thành công trong Olympic sẽ được tính đến khi vào học viện.
Lời giải bài toán phải được điền bằng tiếng Nga vào vở học sinh. Địa chỉ của chúng tôi: Moscow, G-435, ngõ V. Savinsky, 14, “Olympiad”.

Bài toán vòng đầu tiên

1. Chứng minh rằng nếu các cạnh của một tam giác vuông lũy ​​tiến số học thì hiệu của nó bằng bán kính của đường tròn nội tiếp.
2. Giải phương trình x! +y! = (x + y)! (nếu n! = 1·2·3·4…n).
3. Chứng minh rằng nếu hai phương trình có tính đến máy tính (xem «Kvant» Số 10, 1971). Mỗi người tham gia Olympic được nhận vào vòng hai sẽ được thông báo theo địa chỉ do người đó chỉ định. Thành công trong Olympic sẽ được tính đến khi vào học viện.
4. Bạn cần lấy bao nhiêu số hạng của tổng 1+2+3+… để có được một số có ba chữ số gồm các chữ số giống nhau?
5. Các quả bóng có cùng bán kính một lần được đặt ở dạng hình vuông và lần khác ở dạng hình tam giác đều. Tìm số quả bóng nếu biết rằng dọc theo cạnh hình vuông có ít hơn hai quả bóng dọc theo cạnh của hình tam giác.
   N. G. Venetsky, Yu. I. Sorkin