Về quả cầu tuyết, quả hạch, bong bóng và... heli lỏng

4

Về quả cầu tuyết, quả hạch, bong bóng và…
heli lỏng

Mặc dù helium gần như nằm ở phần đầu của bảng tuần hoàn, nhưng kể từ khi được phát hiện, nó đã gây ra cho các nhà vật lý rất nhiều rắc rối do những đặc tính bất thường của nó. Đúng vậy, những nỗ lực của helium lỏng đã được đền đáp bằng vẻ đẹp và hiện tượng vật lý độc đáo được tạo ra trong helium lỏng, cũng như việc sử dụng các đặc tính đa mũ trong các phòng thí nghiệm vật lý hiện đại. Điều này bao gồm việc thu được nhiệt độ thấp hàng ngày (điểm sôi của gel lỏng ở áp suất khí quyển là 4,2 K), và nghiên cứu hiện tượng siêu chảy, được phát hiện trong helium lỏng bởi P. L. Kapitsa vào năm 1936, và thu được nhiệt độ cực thấp (xuống tới 0,001 K), và nhiều hơn thế nữa.

Một trong những đặc tính thay thế của gel lỏng là cơ chế truyền điện tích bất thường trong nó.

Các chất mang điện trong chất lỏng thường là các electron và ion. Người ta cũng có thể tưởng tượng một quá trình trong đó một electron “nhảy” từ nguyên tử của chính nó sang một nguyên tử ở gần đó, một electron từ nguyên tử lân cận “nhảy” đến vị trí trống của nó, một electron thứ ba từ nguyên tử tiếp theo thế chỗ, v.v. Nhìn từ bên ngoài, bước nhảy vọt của các electron như vậy trông giống như chuyển động của một điện tích dương theo hướng ngược lại. Và vì trên thực tế, điện tích dương này không tồn tại mà chỉ đơn giản là thiếu một electron ở “nơi làm việc” của nó, nên vật thể như vậy được gọi là “lỗ trống”. Sự chuyển động của cả electron và lỗ trống tạo ra các trường rất phức tạp của một số lượng lớn nguyên tử. Có một thời, bài toán thuộc loại này - về chuyển động của các electron trong chất rắn hoặc chất lỏng - đã được chuyển đến các nhà vật lý về các hạt nhiều mũ. Hóa ra là trong một hệ thống như vậy, các hạt mất đi đặc tính riêng của chúng ở mức độ lớn. Hơn nữa, khối lượng có thể hiểu được trở thành những chân trời phức tạp hơn đặc tính quán tính đã ăn sâu vào chúng ta. Trong những điều kiện này, hạt được gán cái gọi là khối lượng hiệu dụng, đây là một đặc tính quan trọng của hạt có tính đến sự tương tác của nó với các nguyên tử của môi trường. Nếu trong đầu bạn “tắt” mọi tương tác thì khối lượng hiệu dụng của hạt sẽ chuyển thành khối lượng thông thường của nó.

Người ta đưa ra giả thuyết rằng điện tích trong helium lỏng truyền qua giữa các electron và lỗ trống. Chuyển động của chúng gần như tự do do mật độ gel thấp và sự tương tác yếu của các nguyên tử của nó với các hạt tích điện. Do đó, khối lượng hiệu dụng của các hạt tích điện như vậy phải gần bằng khối lượng của electron tự do.

Để thay đổi khối lượng của các hạt mang điện dương và âm, quỹ đạo của chúng trong helium lỏng được nghiên cứu dưới tác dụng của một từ trường đều. Biết tốc độ của hạt và độ lớn của từ trường, thay đổi bán kính quỹ đạo tròn của hạt, người ta dễ dàng xác định được khối lượng của nó. Kết quả của những thí nghiệm này hóa ra thật bất ngờ: khối lượng của các hạt mang điện tích dương và âm lớn hơn hàng chục nghìn lần khối lượng của một electron tự do!

Sự khác biệt nổi bật như vậy giữa các tính toán lý thuyết và dữ liệu thực nghiệm là không thể chấp nhận được ngay cả đối với một loại gel khác thường. Đó là lý do tại sao

5

cần phải đề xuất một số cơ chế khác, không giống như cơ chế của chất lỏng thông thường, để lắp đặt lại helium vào chất lỏng. Lời giải thích cho cấu trúc của hạt mang điện dương đã được nhà vật lý người Mỹ Atkins đề xuất. Hóa ra toàn bộ “thủ thuật” nằm ở áp suất hóa rắn tương đối thấp của gel lỏng: ở nhiệt độ khá thấp $p_{\text{TB}}=25$ atm. Thực tế này đã dẫn đến cấu trúc bất thường của các hạt mang điện dương trong helium lỏng.

Được biết, helium lỏng chứa các ion dương giữ điện tích khá tốt. Sự tương tác của ion dương với phân tử $\text{He}_2$ dẫn đến thực tế là các electron của nó thay đổi quỹ đạo một chút, bị hút bởi ion dương và ngược lại, hạt nhân tích điện dương của các nguyên tử bị đẩy ra khỏi nó. Kết quả là tâm điện tích âm và tâm điện dương trong phân tử cách nhau một khoảng. Do đó, sự hiện diện của các ion dương trong độ dày của gel lỏng dẫn đến sự phân cực của các phân tử của nó. Các phân tử phân cực bị thu hút bởi ion dương. Sự hấp dẫn này dẫn đến sự gia tăng nồng độ của các phân tử (nghĩa là xuất hiện mật độ vượt quá), và do đó làm tăng áp suất khi ion đến gần. Đồ thị phụ thuộc của áp suất dư vào khoảng cách $r$ tới ion được thể hiện trên Hình 1.

Như chúng tôi đã nói, ở áp suất 25 atm, gel lỏng sẽ cứng lại. Vì vậy, ngay khi áp suất trong ion gần dương đạt tới giá trị này thì thể tích tương ứng của gel lỏng sẽ đông đặc lại. Như có thể thấy trong Hình 1, ở áp suất bên ngoài thấp, quá trình hóa rắn xảy ra ở khoảng cách $r_0=7\text{Å}$ tính từ ion. Do đó, ion dương dường như bị “đóng băng” thành một “quả cầu tuyết” gel rắn. Vì tâm của quả cầu tuyết này mang điện dương nên khi nó chuyển động trong môi trường helium lỏng

đằng sau nó có một “cái đuôi” có mật độ quá mức.

Bây giờ chúng ta có thể ước tính khối lượng của điện tích dương chuyển động trong helium lỏng. Bản thân khối lượng của quả cầu tuyết bằng $\frac{4}{3}\pi q r_0^3=32m_0$, trong đó $m_0$ là khối lượng của nguyên tử gel (mật độ của gel rắn). Khối lượng của “đuôi” của mật độ vượt quá trải dài phía sau quả cầu tuyết có thể được ước tính như sau: biết sự phụ thuộc của áp suất vào khoảng cách đến tâm của quả cầu tuyết (tức là đến chính ion), bạn có thể dễ dàng tìm thấy mật độ dư của gel thay đổi như thế nào tùy thuộc vào khoảng cách này; Tiếp theo, chúng ta nhẩm chia chất lỏng xung quanh quả cầu tuyết thành một lớp hình cầu có độ dày nhỏ (sao cho mật độ có thể coi là không đổi ở độ dày của lớp) và tính khối lượng của từng lớp đó; Tổng hợp tất cả những khối lượng này, chúng ta tìm được tổng khối lượng của “cái đuôi”, hóa ra bằng 28 $m_0$.

Ngoài ra, khi một vật chuyển động trong chất lỏng, các lớp của nó cũng chuyển động. Điều này làm cho vật chuyển động như thể khối lượng của nó lớn hơn khối lượng thật của nó một lượng nào đó. Khối lượng bổ sung này liên quan đến chuyển động của chất lỏng được gọi là khối lượng bổ sung (ví dụ, xem G. Kotkin

6

ở «Kvant» số 1 cho năm 1976). Đối với một “quả cầu tuyết” chuyển động trong helium lỏng, khối lượng tăng thêm hóa ra bằng 15 $m_0$.

Vì vậy, đối với tổng khối lượng của điện tích dương chuyển động trong helium lỏng, phép tính cho giá trị 75 $m_0$. Giá trị này đã phù hợp tốt với giá trị được tìm thấy bằng thực nghiệm.

Tình hình hoàn toàn khác với các hạt mang điện tích âm. Hóa ra các ion helium tích điện âm không tồn tại, và do đó, không thể tạo ra một “quả cầu tuyết” có ion âm bên trong. Do đó, ứng cử viên duy nhất cho chất mang điện tích âm trong helium lỏng là electron.

Qua thí nghiệm, người ta biết rằng một electron không thể liên tục đi vào helium lỏng qua bề mặt của nó. Thực tế này không khó hiểu về mặt chất lượng. Như bạn đã biết trong khóa học hóa học, helium là một loại khí trơ, do đó lớp vỏ electron đầu tiên của nó được hình thành hoàn toàn, và lớp tiếp theo được tích tụ lại - điện tích hạt nhân chỉ $2e^+$, và sự xuất hiện của electron thứ ba trong lớp vỏ năng lượng là không thể. Do đó, một electron không thể tiếp cận nguyên tử helium bằng một vết trơn (điều tương tự xảy ra với phân tử helium) - ở khoảng cách gần, nó bị đẩy lùi. Vì vậy, để truyền một electron xuyên qua bề mặt vào độ dày của helium lỏng, cần phải thực hiện một số “công việc gia nhập”. Các nhà vật lý người Ý Carreri, Fasoli và Gaeta đề xuất rằng chính nhờ năng lượng này mà một electron, có độ dày tùy ý của helium xuyên qua bề mặt, “làm tan chảy” các phân tử helium mà nó không có quyền tiếp cận gần và tạo thành một khoang đối xứng hình cầu xung quanh chính nó - một bong bóng chảy tự do (Hình 2).

Kích thước của bong bóng như vậy có thể được ước tính bằng cách xem xét các điều kiện cân bằng ở biên của nó. Mặc dù ở khoảng cách gần, electron bị đẩy khỏi các phân tử helium, nhưng với các phân tử đủ xa, nó hành xử giống hệt như một electron dương.

Hình 2.

anh ấy là người mới - anh ấy phân cực họ. Do đó, ở khoảng cách lớn, sự tương tác giữa electron và phân tử $\text{He}_2$ sẽ giống hệt như trong trường hợp “quả cầu tuyết” đã được xem xét. Do đó, khi bạn tiếp cận “bong bóng”, áp suất dư thừa trong helium sẽ tăng theo quy luật tương tự (xem Hình 1). Tuy nhiên, trong trường hợp áp suất bên ngoài thấp ở ranh giới bong bóng, nó vẫn nhỏ hơn nhiều so với 25 atm do kích thước tương đối lớn của bong bóng. Ngoài áp suất này liên quan đến mật độ dư thừa của helium phân cực, lực căng bề mặt tác dụng lên ranh giới bong bóng, hướng giống như lực áp suất dư - hướng về tâm bong bóng. Điều gì cân bằng các lực lượng này? Hóa ra chính electron tạo ra phản lực đối với chúng. Ở bên trong bong bóng, electron dường như “lao” xung quanh nó, phản xạ từ các ranh giới. Do kết nối với các bức tường, một áp suất nhất định sẽ được tạo ra, bù đắp cho tổng áp suất từ ​​bên ngoài. Nói cách khác, electron bên trong bong bóng “hành xử” giống như chất khí trong một bình kín. Tính toán cho thấy ở áp suất bên ngoài thấp, bán kính $R_0$ của bong bóng như vậy là khoảng 20 Å.

Vì vậy, chúng tôi phát hiện ra rằng các hạt mang điện tích âm trong chất lỏng

7

Com helium là bong bóng có electron bên trong. Khối lượng của những vật mang như vậy được tính theo cách tương tự như khối lượng của “quả cầu tuyết”. Tuy nhiên, hiện nay thực tế không có khối lượng riêng của bong bóng - nó bằng khối lượng của electron và nhỏ không đáng kể so với khối lượng của chất lỏng cuốn theo. Phương pháp tính toán tương tự như trên cho giá trị 245 $m_0$ cho tổng khối lượng của hạt mang điện tích âm.

Bây giờ chúng ta hãy xem sự gia tăng áp suất bên ngoài $p_0$ ảnh hưởng như thế nào đến các hạt mang điện. Hình 1 cho thấy sự phụ thuộc của áp suất tổng trong helium (bao gồm cả áp suất bên ngoài) vào khoảng cách tới ion trong $p_0^*=20$ atm. Sự phụ thuộc này đối với áp suất bên ngoài tùy ý $p_0<25$ atm thu được bằng cách chuyển sự phụ thuộc của $p_0=0$ dọc theo trục tọa độ. Như có thể thấy trong Hình 1, áp suất bên ngoài càng lớn thì khoảng cách từ ion càng lớn, áp suất tổng cộng bằng 25 atm. Do đó, với áp suất bên ngoài ngày càng tăng, “quả cầu tuyết” hoạt động giống như một quả cầu tuyết: nó nhanh chóng biến thành “tuyết” - heli rắn và ngày càng có kích thước lớn hơn. Sự phụ thuộc của $r(p_0)$ việc đặt “quả cầu tuyết” vào áp suất bên ngoài được thể hiện trong Hình 3.

Bong bóng hoạt động như thế nào khi áp suất bên ngoài tăng lên? Hiện tại, giống như bất kỳ bong bóng nào trong chất lỏng, khi áp suất bên ngoài tăng lên, nó sẽ biến mất. Bán kính của nó $R$ giảm, như trong Hình 3. Nhưng ở áp suất $r(p_0)=20$ atm, đồ thị $r(p_0)$ và $R(p_0)$ giao nhau - kích thước của bong bóng và “quả cầu tuyết” trở nên giống nhau và bằng 12 Å. Chúng ta biết “quả cầu tuyết” sẽ làm gì khi áp suất tăng thêm - nó sẽ tăng kích thước nhanh chóng do lớp gel cứng lại trên bề mặt của nó. Bong bóng sẽ hoạt động như thế nào và tiếp tục lướt qua (đường chấm trong Hình 3)? Nhưng đây là lúc bong bóng thể hiện sự nóng nảy của mình - với áp suất tăng thêm, nó, giống như một “quả cầu tuyết”, bắt đầu được xử lý bằng một lớp vỏ băng gel rắn. Thật vậy, như có thể thấy trong Hình 1, ở áp suất bên ngoài 20 atm, tổng áp suất tại ranh giới của bong bóng (12 Å tính từ tâm của nó) trở thành bằng 25 atm, nghĩa là nó đạt đến áp suất hóa rắn của gel lỏng. Trong trường hợp này, bong bóng được “mặc một lớp vỏ băng”, bán kính bên trong của nó gần như không đổi khi áp suất tăng thêm và bán kính bên ngoài chính xác bằng kích thước của “quả cầu tuyết” ở áp suất tương ứng.

Vì vậy, ở áp suất bên ngoài lớn hơn $p_0^*=20$ atm, bong bóng biến thành vỏ băng và do đó biến thành một loại hạt nào đó. Tuy nhiên, nucleolus của những “hạt” này rất khác nhau - đó là một electron “ném xung quanh” bên trong lớp vỏ của một loại gel rắn.

Vẫn còn phải nói thêm rằng ở $p_0\rightarrow 25$ atm, bán kính ngoài của “đai ốc”, giống như “quả cầu tuyết”, có xu hướng vô cực, tương ứng với sự đông đặc hoàn toàn của gel lỏng trong toàn bộ thể tích. Trong helium rắn, các hạt mang điện tích âm hóa ra là các bong bóng đông lạnh có kích thước bằng bán kính bên trong của “đai ốc” trước đây - khoảng 12 Å. Điện tích dương không dễ dàng truyền điện tích - xét cho cùng, chúng ở dạng chất rắn. Vì vậy, khả năng di chuyển của những tàu sân bay trong thành phố này thấp hơn so với “quả cầu tuyết” và bong bóng trong helium lỏng.