[Không gian kết cấu có bề mặt dẫn hướng]

10

thật trớ trêu." Và thật bất ngờ, người đàn ông khiêm tốn này bắt đầu được coi là tấm gương của một nhà khoa học và một con người vĩ đại, không chỉ bởi các nhà toán học. Goethe đã viết:

“Một nhà toán học chỉ hoàn hảo trong chừng mực anh ta là một con người hoàn hảo, trong chừng mực anh ta nhận ra trong mình cái đẹp, cái chân lý cố hữu, chỉ khi đó sự sáng tạo của anh ta mới trở nên vững chắc, thuần khiết, rõ ràng, thiêng liêng, thực sự tao nhã. Tất cả những điều này là cần thiết để trở nên giống như Lagrange.”

Và ở nơi khác:

“Lagrange là một người đàn ông hoàn hảo và đó là lý do tại sao ông ấy vĩ đại. Nếu một người hoàn hảo được trời phú cho tài năng, thì người đó luôn trở thành một phước lành cho con người, một người mang lại hạnh phúc và sự cao quý, cho dù người đó là một nghệ sĩ, một nhà nghiên cứu thiên nhiên hay bất kỳ ai khác.”

Euler và Lagrange ngày nay được coi là những nhà toán học, giáo viên và học sinh vĩ đại nhất thế kỷ 18, những người có tài năng bổ sung cho nhau một cách đáng kinh ngạc. Euler, người luôn tìm cách nhìn về phía trước càng xa càng tốt, đã nói về những thứ chưa có ngôn ngữ phù hợp, để lại cho con cháu bài toán, những thứ sẽ đóng vai trò là những hướng dẫn, và Lagrange, người trong mọi việc đã đạt đến độ sâu của các cấu trúc, đã tìm cách tạo ra một bức tranh không có điểm mù, để truyền lại cho các thế hệ tiếp theo ngôn ngữ và phương pháp sẽ có thời gian để chuyển giao cho lời giải mới bài toán.

bìa của chúng tôi

Trang bìa thứ hai hiển thị ba bức ảnh chụp các mô hình gấp được làm từ những tấm avatar phẳng không bị rách và dán lại với nhau. Chúng ta sẽ gọi những cấu trúc như vậy là không gian cấu trúc với các bề mặt dẫn hướng. Chúng có thể được làm từ vật liệu tấm phẳng (avatman, bìa cứng mỏng, kim loại hoặc nhựa) bằng cách gấp nó dọc theo các đường theo hướng thích hợp theo mẫu, hai trong số đó được hiển thị ở hình, sau đó uốn tấm theo các nếp gấp để tạo cho nó hình dạng tổng thể của một hình trụ. Đối với ba mô hình được hiển thị, “bề mặt dẫn hướng” là một hình trụ, nhưng các không gian cấu trúc tương tự có thể được xây dựng bằng các bề mặt dẫn hướng khác, ví dụ, hữu hạn, hyperbol và elip.

Là cơ sở của một mạng lưới các đường dọc theo các nếp gấp được tạo ra, sử dụng các phần tử của nhiều loại sàn gỗ khác nhau (xem «Kvant», 1979, Số 2, trang 9) và các lưới trên mặt phẳng. Đồng thời, ở đây không chỉ thử nghiệm các ví dụ hoặc đường gãy mà còn cả các đường cong của nếp gấp, mang lại cho mô hình kết quả tính biểu cảm thẩm mỹ cao hơn.

Ngoài các không gian tự nhiên, các không gian cấu trúc còn có nhiều đặc tính cơ học xen kẽ khác nhau (tĩnh và động), do đó chúng hứa hẹn cho việc tìm kiếm các dạng kiến ​​trúc và kết cấu mới.

A. I. Volkov

12

ván, $M$ - khối lượng của vận động viên. Lực tác dụng lên các điểm khác nhau. Vì vậy, để bù lại khoảnh khắc lật nhào, vận động viên nghiêng người vào trong vòng quay.

Thành phần nằm ngang $F_{\text{под}}$ dẫn đến xuất hiện gia tốc hướng tâm $a_{\text{ц}}$, và do thành phần thẳng đứng $F_{\text{под}}$ đã giảm so với chuyển động ngẫu nhiên của sét nên tấm ván chìm sâu hơn một chút vào trong nước. Lực Archimedes $F_{\text{А}}$ tăng lên, sao cho điều kiện cân bằng dọc theo trục thẳng đứng được thỏa mãn.

Bây giờ chúng ta hãy xem xét chuyển động của trái tim không bằng nhau mà dọc theo bề mặt nghiêng của nước - dọc theo một con sóng. Tại hình 3 tất cả các lực tác dụng vào một điểm. Tất nhiên, trên thực tế, điều này không xảy ra: các lực được tác dụng tại các điểm khác nhau và cần phải trộn về phía đuôi hoặc về phía mép tim để tạo thêm mômen lực $Mg$, bù cho các mômen bên ngoài. Vận động viên buộc phải liên tục giữ thăng bằng, trọng tâm của anh ta liên tục dịch chuyển khỏi một vị trí cân bằng trung bình nhất định.

Có ba lực tác dụng lên hệ (vận động viên lướt sóng + vận động viên) - trọng lực $(M+m)g$, lực Archimedes $F_{\text{А}}$ và lực thủy động lực $F$ (có thể biểu thị ở đây dưới dạng tổng của $F_{\text{сопр}}$ và $F_{\text{под}}$). Vận động viên bất động so với độ dốc của sóng, nghĩa là anh ta di chuyển theo nó với tốc độ không đổi (sóng dường như đang cuốn theo vận động viên). Do đó, các điều kiện cân bằng sẽ bằng 0 tổng vectơ của ba lực này.

Tuy nhiên, lực thủy động chỉ xảy ra khi chuyển động so với nước với một tốc độ nhất định. Trong trường hợp này, chúng ta vừa giả định rằng vận động viên sẽ tích lũy tương ứng với độ dốc của sóng. Nhưng liệu sức mạnh này có đến từ sự vắng mặt?

Vấn đề ở đây là hòa bình so với sóng không có nghĩa là hòa bình so với nước. Khi sóng lan truyền, các phần tử của mặt nước chỉ chuyển động theo phương thẳng đứng. Dao động lên xuống của các phần tử khác nhau của mặt nước, nằm dọc theo đường thẳng mà sóng truyền đi, được “phối hợp” theo cách mà chúng được quan sát, nhìn toàn bộ bề mặt, thấy nó chạy với tốc độ $v$

dọc theo sóng ngang (tại hình 4 bề mặt nước được mô tả ở hai thời điểm gần nhau, các mũi tên biểu thị vận tốc $w$ của từng phần tử riêng lẻ của bề mặt chất lỏng).

Điều này có nghĩa là nước “chảy” vào vận động viên đang đứng yên so với độ dốc của sóng với tốc độ $\vec{v}'$ (hình 3), là tổng vectơ của các tốc độ $(-\vec{v})$ và $\vec{w}$ (dấu trừ phía trước thành phần nằm ngang của tốc độ phát sinh do chuyển sang hệ thống báo cáo lái xe). Tốc độ này dẫn đến xuất hiện lực thủy động lực.

Tất nhiên, vận động viên thể thao có cơ hội leo lên cao hơn trên sườn dốc và sử dụng nó trong thực tế - nó bao gồm việc định hướng trái tim không dọc theo hướng truyền sóng mà theo một góc $\gamma$ với nó (hình 5). Bằng cách xoay trái tim sang một bên, (vận động viên thể thao tăng mạnh lực cản. Trên thực tế, chỉ tận dụng cơ hội này để tăng khá cao trên sóng, vì khi tim định hướng song song với tốc độ $v$ điểm cân bằng được tìm thấy ở mức đủ nhỏ $x$.

Một trong những hình tượng được các bậc thầy lướt sóng thực hiện là takwa.

Xoay lõi sang một bên (vận động viên leo dốc, sau đó xoay mạnh lõi song song $v$ và bắt đầu lướt xuống. Sau đó, tiếp tục lướt trên mặt nước phẳng, nó quay nhẹ nhàng $180^\circ$ (vật lý của chuyển động quay đã được mô tả trước đó). Bây giờ anh ta đang di chuyển về phía con sóng, tốc độ lướt giảm xuống, (vận động viên lao vào con sóng (về nguyên tắc, bạn có thể dừng lướt bằng cách giữ nguyên hoặc giảm góc tấn công). $a$, và chỉ đợi cho đến khi con sóng mà anh ấy cưỡi đuổi kịp và nâng anh ấy lên như một chiếc phao). Sau đó không đến được sườn núi (tại điểm có độ dốc khá lớn). $x$), (vận động viên lại lật bảng lên $180^\circ$, và mọi thứ lặp lại.

Rõ ràng(vận động viên thể thao không di chuyển xuống đoạn đường dốc mà ở một góc nhất định $y$ so với đường dốc. Điều này cho phép họ di chuyển với tốc độ 1/cos $y$ lớn hơn tốc độ sóng. Thật vậy, từ hình 5, rõ ràng vận động viên thể thao kịp thời $t$ đã vượt qua đường $AB$ với tốc độ $u$, thậm chí ở lại toàn bộ thời gian tại các điểm của độ dốc sóng có cùng giá trị $x$ thì sóng truyền theo đường $AC=vt$ trong thời gian này.

HÌNH 1. LƯỚT TRÊN NƯỚC BẰNG
HÌNH 3. LƯỚT TRÊN SÓNG
Để dễ dàng mở rộng
Nhiều ứng dụng của lũy thừa F và FA được kết hợp
HÌNH 2. QUAY
LƯỚT TRÊN ROVNA
NƯỚC (tốc độ ở -
hướng vào chúng tôi)
HÌNH 4.
ĐỈNH SÓNG
HÌNH 5.