Trường thông tin tại NSU

60

Trường thông tin tại NSU

Tại Huân chương Cờ đỏ Novosibirsk của Đại học Bang Lao động được đặt theo tên. Lenin Komsomol điều hành một trường học hàm thụ (3Sh) dành cho học sinh lớp 8-10 tại các trường giáo dục phổ thông ở Siberia, Viễn Đông, Trung Á và Urals.

bài toán 3Ш chính là hỗ trợ hình thành và phát triển niềm yêu thích của học sinh đối với khoa học tự nhiên.

Có 5 khoa trong 3Sh: toán, vật lý, hóa học, sinh học và kinh tế. Về khoa học tích hợp toán học, vật lý, hóa học, sinh học và kinh tế.

Ngoài cá nhân học sinh, 3Sh còn có thể bao gồm các câu lạc bộ toán học, vật lý, hóa học, sinh học và kinh tế cũng như các môn tự chọn hoạt động tại trường dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Lãnh đạo câu lạc bộ tuyển dụng và ghi danh những sinh viên quan tâm đến 3SH, và những người lãnh đạo vòng tròn sẽ nhận được bài tập 3SH cũng như các tài liệu bổ sung. Công việc của từng học sinh được thực hiện trong 3SH và công việc theo vòng tròn do người lãnh đạo thực hiện (tùy chọn)

(Để bắt đầu, xem trang 50)

Có hai thang dây dẫn lên đỉnh di chúc. Chúng tôi leo lên chúng và dừng lại ngồi trên mép tròn. Một luồng khí lạnh thoát ra từ câu trả lời.

“Như bạn đã biết,” Slapenarsky lưu ý, “cổ của một chai Klein thật mở ra không gian thứ tư.”

Tôi cẩn thận nghiêng người về phía trước và nhìn vào bên trong chai - một cơn gió lạnh thổi vào mặt tôi. Tôi không thể loại bỏ giả thuyết bốn màu ra khỏi đầu mình. Tôi lại hỏi Slapenarsky về điều này.

• Vấn đề của bốn màu là gì? - anh nói một cách khinh miệt. - Chuyện vặt, làm khô một kẻ ăn bám. Đưa cho tôi một cây bút chì và một cuốn sổ ghi chú.

Tôi lấy cuốn sổ ra khỏi túi và đưa cho Slapenarsky. Ông đã phác thảo một số hình dạng hình học phức tạp.

— Ví dụ: nếu bản đồ không chứa các cấu hình có thể rút gọn thành các dạng đơn giản hơn, thì nó không chứa các đỉnh phi điện tử, các khu vực có nhiều kết nối hoặc các bánh xe gồm bốn hình lục giác và các cặp hình ngũ giác liền kề, thì…

Bây giờ tôi không thể nhớ nếu không có nội dung điều gì sẽ xảy ra tiếp theo. Từ sâu trong chai tối tăm, Klein lấy ra một chiếc móc dài màu đen tóm lấy eo Slapenarsky. Anh ta thậm chí còn chưa kịp kêu cứu thì đã bị hút vào vực sâu đầy sương mù trong chai của Klein.

Chắc hẳn tôi đang ở trong trạng thái sốc.

• Slapenarsky! Bạn đang ở đâu, Slapenarsky? – Tôi kêu lên tuyệt vọng nhưng ngập ngừng. Đáp số Tôi có một tiếng vang như thể phát ra từ một cái giếng sâu.

Mọi thứ khác có thể được kể ngắn gọn. Tin tức về những gì đang xảy ra lan truyền nhanh như chớp trong Hiikku. Vào ban đêm, một số hiikku phát ra tiếng bíp ở chỗ giáo sư, lấy đi cái chai của Klein và ném nó xuống vách đá. Họ tin rằng có linh hồn trong chai và muốn tức giận chấm dứt nguồn gốc của cái ác.

61

Phần công việc của người quản lý có thể được kiểm tra trong 3Sh).

Hàng năm, một số học sinh lớp 8-9 của 3Sh được mời tham gia Trường hè tại NSU, kéo dài từ ngày 1 tháng 8 đến ngày 22 tháng 8. Tại đây, các em cùng với người chiến thắng Thế vận hội Vesibirsk sẽ thuyết trình bởi các nhà khoa học nổi tiếng, giải quyết các vấn đề thú vị. bài toán tại các cuộc hội thảo, tham quan các chuyến tham quan trường đại học và viện nghiên cứu của Academerodka, khoa nghệ thuật và giải trí. Trong kỳ nghỉ đông, học sinh 3Sh từ các vùng lân cận được mời đến Trường học mùa đông tại NSU.

Để trở thành sinh viên của Trường Phóng viên tại NSU, bạn phải gửi đơn đăng ký viết trên bưu thiếp cho giám đốc 3Sh trước ngày 30 tháng 9, kèm theo yêu cầu gửi bài tập đầu tiên. Bạn cũng phải cho biết những điều sau đây về bản thân (xem mẫu):

Người đứng đầu vòng tròn phải gửi thư cho giám đốc 3Sh với yêu cầu gửi nhiệm vụ đầu tiên và tài liệu bổ sung cho nhiệm vụ đó.

Đơn đăng ký xét tuyển vào khoa toán hoặc vật lý của 3Sh có thể được gửi cùng với lời giải của bài tập đầu tiên tương ứng, được công bố dưới đây, chậm nhất là ngày 15 tháng 10.

Lời giải bài toán phải được ghi vào sân thượng được thiết kế trong ô, để lại ruộng cho giáo viên thay thế.

Trên trang bìa của terradi, hãy cho biết thông tin tương tự về bản thân bạn như trong đơn đăng ký. Công việc cùng với ứng dụng chỉ được theo dõi bằng một dải băng đơn giản (không uốn cong sổ ghi chép hoặc cuộn thành ống). Trong sổ ghi chép có giải pháp, hãy đặt một mảnh giấy có kích thước 6x10 cm có viết địa chỉ của bạn trên đó (nó sẽ được dán trên phong bì khi họ gửi đáp số).

Địa chỉ của chúng tôi: 630090 Novosibirsk-90, st. Pirogova, 11 tuổi, trường Truyền thông tại NSU.

Bài toán đầu tiên

lớp 8

1. Du khách đi xe đạp 80% quãng đường, đi bộ 40% quãng đường còn lại và chèo thuyền 12 km trên bè. Tìm toàn bộ con đường du lịch.

2. Vẽ đồ thị của hàm số
   $$y = |x - 1| + |x + 1|$$

3. Chứng minh rằng một số có chín chữ số giống nhau thì chia hết cho 37.

4. Chiều cao của hình tam giác là 3 cm, 4 cm và 5 cm. Đó là tam giác nào: nhọn, chữ nhật hay tù?

5. Tìm tổng của tất cả các số có ba chữ số mà tất cả các chữ số đều là số lẻ.

6. Làm thế nào để sử dụng compa và thước kẻ để dựng một hình tam giác có hai cạnh và chiều cao giảm bằng cạnh thứ ba? Bạn có thể nhận được bao nhiêu hình tam giác khác nhau?

lớp 9

1. Đoàn tàu đi hết quãng đường dài nhất 800 mét trong 1 phút và quan sát thấy mismo trong 15 giây. Chiều dài của tàu và tốc độ của nó là bao nhiêu?

2. Trên mặt phẳng tọa độ vẽ tập hợp các điểm (x, y) có tọa độ thỏa mãn điều kiện
   $$y^2 + y \geq x + |x| - 1.$$

3. Giải hệ phương trình
   $$\begin{cases} x + y + xy = 11, \\ x^2 + y^2 + xy = 19. \end{cases}$$

4. Trong tam giác ABC, các đường trung tuyến cắt nhau tại điểm M. Biểu diễn vectơ $\vec{AM}$ theo các vectơ $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$.

5. Chứng minh rằng một số có mười hai chữ số đều giống nhau thì chia hết cho 13.

6. Có hai điểm lùi trên mặt phẳng. Làm thế nào để sử dụng compa và thước kẻ để dựng hình vuông sao cho các điểm này là trung điểm của các cạnh kề nhau?

62

lớp 10

1. Trong gara có 40 ô tô số tự động thuộc 3 loại: ô tô con, xe tải và xe buýt. Có ít xe buýt hơn ô tô. Có bao nhiêu xe buýt trong gara nếu số lượng xe khách số tự động ít hơn số xe chở hàng số tự động 12 lần?

2. Trên mặt phẳng tọa độ vẽ tập hợp các điểm $(x, y)$ có tọa độ thỏa mãn điều kiện
   $$[x+y]=[x-y].$$
   Ở đây $[a]$ là phần nguyên của số $a$ là số nguyên lớn nhất không vượt quá $a$.

3. Có hai người cai trị không có sự chia rẽ. Chiều dài của một trong số chúng là 48 cm, và chiều dài của cái kia là 78 ​​cm. Có thể sử dụng chúng để dựng một đoạn có chiều dài 54 cm không? và chiều dài là 56 cm?

4. Khám phá hàm $f(x)=x^3-x^2-x+1$.

5. Có thể xếp hai hình tam giác đều không cắt nhau có cạnh 4 cm thành hình vuông có cạnh 5 cm được không?

6. Trong khối lập phương $ABCDA'B'C'D'$, tìm góc giữa đường chéo $AB'$ của mặt $ABB'A'$ và đường chéo $BC'$ của mặt $BCC'B'$.

Bài tập vật lý đầu tiên
Để xây dựng trên bộ phận vật lý 3Sh, chỉ cần giải một hoặc hai bài toán là đủ. Tuy nhiên, sau khi hoàn thành bài toán lớp học của bạn, điều hữu ích (và chúng tôi khuyên bạn nên) làm quen với bài toán đối với các lớp khác và cố gắng giải bài toán mà bạn thích (càng nhiều càng tốt). Khi xây dựng trong 3Ш, bạn sẽ được gửi lời giải trong tổng số bài toán. Hãy tìm hiểu chúng, ngay cả khi bạn đã giải quyết được tất cả.

Thử nghiệm bài toán, được thiết kế cho học sinh mọi lớp.

1. Đổ một ít nước ở nhiệt độ phòng vào đĩa và cẩn thận đặt một chiếc cốc có thành mỏng, tráng bên ngoài bằng nước thật nóng, úp ngược. Sau khi ly nguội, một phần (hoặc toàn bộ nước) từ đĩa sẽ chảy vào trong. Đo chênh lệch áp suất tương đối bên trong kính $\Delta p/p_0=(p_a-p)/p_a$, trong đó $p_a$ là áp suất không khí trong phòng. Thực hiện thay đổi nhiều lần, cân nhắc chấp nhận khả năng có sự khác biệt nhỏ trong kết quả đo.

lớp 8
2. Người lái xe băng qua một dải nhựa ướt có chiều rộng $l$. Bánh xe đạp có bán kính $R$. Tìm khoảng cách giữa sọc và vết lốp ướt.

3. Trọng lượng cơ thể trong nước ít hơn hai lần so với trong dầu và ít hơn ba lần so với trong không khí. Xác định mật độ của dầu.

4. Từ bệ nổi, một khối có thể tích $V=4\ m^3$ được nâng lên trên một giàn. Diện tích mặt cắt ngang của bệ so với mặt nước là $S=100\ m^2$. Nền tảng sẽ chìm bao xa khi bồn tắm hoàn toàn ra khỏi nước?

5. Một trong bốn bộ nguồn được kết nối như minh họa trong hình 1 bị cháy. Sau này sức mạnh của mỗi lần niệm phép sẽ thay đổi bao nhiêu lần?

6. Trong cân đo khối lượng chất rắn khối, một chiếc cốc và một đối trọng được đóng ở hai đầu của thước nhẹ dài 2L; khối lượng của chúng bằng nhau và cộng lại bằng $m_0$. Lực tròn của giá đỡ có thể chuyển động tương đối so với thước cho đến khi trọng lượng cùng với tải cân bằng với thước ở vị trí nằm ngang. Tìm khối lượng của tải trọng nếu tâm của giá đỡ di chuyển một khoảng $l$ tính từ tâm thước.

lớp 9
2. Một cột băng rơi từ nóc một ngôi nhà. Cô ấy đã bay nửa chặng đường đầu tiên trong 1 giây. Cô ấy còn bao nhiêu thời gian để bay?

3. Để kiểm soát độ dày của băng kim loại, hãy thay đổi điện trở $R$ thành phần hình vuông, nối các tiếp điểm bằng đồng với các cạnh đối diện của phần đó. Độ dày của băng là bao nhiêu nếu điện trở suất của vật liệu của nó là $Q$?

63

4. Độ bền kéo cực đại của một sợi dây được ném qua một khối để nâng một tải nặng $m=10$ kg, treo các tải trọng khác nhau (hình 2) từ đầu tự do là bao nhiêu? Coi khối lượng của vật và sợi dây là không đáng kể.

5. Lực ép của quả bóng tác dụng lên bể phụ khi đổ đầy nước vào bể đã giảm đi một nửa khi mực nước chạm đến tâm quả bóng (hình 3). Xác định mật độ của vật liệu mà quả bóng được tạo ra.

6. Ôtô chuyển động theo cột với vận tốc $v_0$. Trên cùng một đoạn đường, mỗi xe số tự động giảm từ $v_0$ xuống $v$, sau đó tiếp tục chuyển động với tốc độ không đổi $v$. Ở khoảng cách tối thiểu nào giữa các ô tô thì chúng sẽ không bị biến thành thép khi phanh? Chiều dài của mỗi máy là $L$.

7. Đĩa nửa bóng mờ quay được 25 vòng mỗi giây. Nó được quay bằng máy quay phim có tốc độ 24 khung hình mỗi giây. Đĩa sẽ quay với tốc độ bao nhiêu trên màn hình phim?

lớp 10

2. Nòng súng nằm ngang chĩa thẳng vào tâm mục tiêu với bán kính $r=5$ cm. Tốc độ phóng thấp nhất của viên đạn trúng mục tiêu ở khoảng cách $L=100$ m là bao nhiêu? Bỏ qua sức cản của không khí, gia tốc rơi tự do $g=10$ m/s$^2$.

3. Giải bài toán 3 cho lớp 9.

4. Giải bài toán 4 cho lớp 9.

5. Hai tụ điện giống hệt nhau được tích điện và nối với nhau. Các tấm của một trong số chúng được kéo dài trên một khoảng cách dài. Hỏi điện áp trên tụ kia sẽ thay đổi bao nhiêu lần?

6. Để xác định thể tích riêng của vật liệu khối, nó được đặt trong một hình trụ, được đóng kín trong hình trụ $p_1$ và $p_2$ ở cùng nhiệt độ, nhưng vị trí piston khác nhau, khi tổng thể tích không khí và vật liệu đang nghiên cứu bằng $V_1$ và $V_2$ tương ứng. Xác định khối lượng vật liệu rời từ những dữ liệu này.

7. Giải bài toán 6 cho lớp 9.

Khái niệm cơ bản và bài toán

1. Nếu xích đu mạnh thì AME khô sẽ uốn cong và ở điểm dưới cùng của quỹ đạo, ghế xích đu sẽ bắt đầu chạm đất.

2. Xem hình.

3. Nước nằm trong khe hở giữa các tấm kính được dán sẽ làm ướt kính và dọc theo các mép của kính, bề mặt tự do (bên) của nước sẽ lõm xuống. Lực căng bề mặt giúp kính không bị rách ra khỏi nhau. Nếu bạn hạ thủy tinh xuống nước, bề mặt bên lõm của lớp nước sẽ biến mất, kéo theo đó là lực co lại của sức căng bề mặt.

4. Nếu bong bóng bị lệch so với tâm thì quả bóng đặt trên mặt nước sẽ luôn quay sao cho nó hoàn toàn ở vị trí cao nhất.