Những con số tuyệt vời. Số thân thiện và số nguyên tố sinh đôi

40

Những con số tuyệt vời.
Số thân thiện và số nguyên tố sinh đôi

Mỗi bạn phải phân tích các số nhiều lần. Xét một số và tổng của tất cả các ước số của nó ngoại trừ chính số đó. Nếu tổng này lớn hơn số ban đầu thì số đó gọi là số dư; nếu bằng nhau thì số đó gọi là số hoàn hảo.

Với n=2 và n=4 thu được các số tìm được bởi Pythagoras và ichn al-Wanna. Với n=7, chúng ta thu được các số 9,363,584 và 9,437,056, được tìm thấy vào năm 1638 bởi P. Descartes (1596-1650), mà không phụ thuộc vào định lý Curra và bn. Ba trường hợp này sử dụng hết tất cả các giá trị n 20.000 mà phương pháp ichn của Kurra đưa ra các con số khác.

Leonhard Euler (1707-1783) là người đầu tiên sau Descartes có được những con số mới khác. Tổng cộng ông đã phát hiện được 59 cặp số, trung bình cộng của các số là: 32. 7. 13. 5. 7 và 3⁴. 5. 11. 29. 89, cũng như 3². 7. 13. 107 và 3⁴. 5. 11. 2 699. Ông đề xuất năm phương pháp tìm các số thực khác.

Các nhà toán học Hy Lạp cổ đại cũng rất quan tâm đến số nguyên tố - những số có hai ước bằng nhau. Các số trung bình, không phải là số, khác nhau 2: ví dụ: 3 và 5, 5 và 7, 11 và 13, 17 và 19.

Pythagoras đã nói: “Bạn tôi chính là con người thứ hai của tôi, giống như con số 220 và 284”. Hai số này được thay thế bằng thực tế là tổng các ước của mỗi số bằng số thứ hai. Chúng được gọi là chứa quặng.

41

Người ta thường chấp nhận rằng cặp số tiếp theo, 17.296 và 18.416, được phát hiện vào năm 1636 bởi Fermat (1601–1665). Nhưng gần đây, trong một trong những chuyên luận của nhà khoa học Maroc Ibn al-Wanna (1256-1321), người ta đã tìm thấy những dòng sau: “Các con số 17.296 và 18.416 là những con số khác”. Allah là Đấng Biết rõ."

Rất lâu trước Ibn al-Wanna, một nhà toán học Ả Rập khác là Ibn Qurra (836-901) đã đưa ra các giá trị toán học liên tiếp sau đây của một số số khác: nếu ba số $p=3, 2^{n-1}, q=3, 2^{n-1}$ và $r=9, 2^{2n-1}-1$ là số nguyên tố thì các số $A=2^n pq$ và $B=2^n r$ sẽ là những số khác biệt.

Nhiều tác giả sau Ibn Qurra đã nghiên cứu các con số toán học khác nhưng không phát hiện ra điều gì đáng kể. Trong bài viết của họ, lời giải cũng có mặt: “Để đạt được sự có đi có lại trong tình yêu, bạn cần viết các số 220 và 284 lên một thứ gì đó, cho đối tượng yêu ít hơn và bản thân hãy ăn nhiều hơn”.

Bảng hiển thị số lượng số và số thực tế.

=90 2364653062 3313066515 5201592687 8 =86 2593766501 4359638769 0953818787 0786444130 4548569003 8961540360 1666597148 4088835777 4281383581 5363719932 5828701918 5759580345 6831022646 6591332953 3162256868 2747004992 7532312907 0333233826 3649647747 2706738497 3129580885 7840675607 3892061566 6452384945 3683841099 1321499127 6380031055

A và B là những số lớn nhất được biết đến.