Bài toán 13—16

7

CUỘC THI

TÊN

hê. Bản thân Voronoi hiểu rõ rằng làm việc chăm chỉ có tác động tiêu cực đến sức khỏe, nhưng việc từ bỏ nghiên cứu là điều vượt quá khả năng của ông. “Chỉ có vợ tôi mới biết rằng toán học là mục tiêu chính trong cuộc sống của tôi, nó là tất cả đối với tôi,” anh viết trong nhật ký. Georgy Feodosievich đã trải qua mùa hè năm 1908 tại quê hương Zhuravka của mình, bất chấp lời khuyên của các bác sĩ là nên đến Carlsbad để điều trị. Đến đầu năm học, anh cảm thấy khỏe hơn và trở về Warsaw. Hóa ra vào đầu tháng 9, ông viết bức thư cuối cùng của mình cho Viện sĩ V.A. Steklov, trong đó ông báo cáo ngắn gọn

A.P SAVINA

về nghiên cứu của mình về lý thuyết các hình song song, đồng thời bày tỏ mong muốn được chuyển đến Đại học St. Petersburg. Tuy nhiên, đến tháng 10, bệnh lại bùng phát mạnh. Vào tháng cuối đời, đau đớn và nằm liệt giường, Voronoi đã viết được “Ghi chú về Định lý cuối cùng của Fermat”. Hai tuần sau, ngày 7 (20) tháng 11 năm 1908, ở tuổi bốn mươi, Georgy Feodosevich Voronoi qua đời. Ông được chôn cất theo di chúc tại Zhuravka thân yêu của mình.

(Còn tiếp)

CUỘC THI ĐẶT THEO A.P. SAVINA

Chúng tôi tiếp tục cuộc thi tiếp theo ở môn lời giải toán $задач.^{Они}$ được thiết kế chủ yếu dành cho học sinh lớp 7–9, nhưng chúng tôi sẽ rất vui khi thấy sự tham gia của học sinh ở mọi lứa tuổi. Cuộc thi được tổ chức chung với tạp chí «Kvant». Gửi lời giải bài toán mà bạn có thể xử lý qua email đến: [email protected] hoặc bằng thư thông thường tới: $119296 Москва,^{Ленинский}$ khách hàng tiềm năng, 64-A, «Kvant» (được đánh dấu là “A.P. Savin Competition”). Ngoài họ và tên của bạn, hãy cho biết thành phố, trường học và lớp nơi bạn học cũng như địa chỉ bưu điện gửi về của bạn. Chúng tôi hoan nghênh việc tham gia cuộc thi không chỉ của từng học sinh mà còn của các đội (trong trường hợp này, một tác phẩm sẽ được gửi kèm theo danh sách những người tham gia). Bạn có thể tham gia bắt đầu từ bất kỳ chuyến tham quan nào. Những người chiến thắng sẽ nhận được bằng tốt nghiệp từ tạp chí «Kvant» và các giải thưởng. Bài tập, lời giải và kết quả được xuất bản trên Sites.google.com/view/savin-contest Chúng tôi chúc bạn thành công!

13. Có thể đặt a) 20, b) 19 người im lặng và một số người nói nhiều vào một bàn tròn cách đều nhau giữa những người sao cho mỗi người im lặng ngồi đối diện với một người nói chuyện và sao cho không có hai người nói chuyện nào ngồi cạnh nhau? A. Kovaldzhi

14. Đường tròn cắt các cạnh của tam giác tại 6 điểm (xem hình). a) Chứng minh rằng nếu a = b và c = d thì e = f.

b) Chứng minh rằng nếu b = c và d = e thì f = a. E. Bakaev

15. Gọi A là số nhỏ nhất và B là số lớn nhất trong các số có tám chữ số, chứa các chữ số 1, 2, …, 8 và chia hết cho 137. Chứng minh rằng A + B chia hết cho 73. S. Kostin

16. Hãy ký hiệu là $P_{N}$ số cách chọn từ N đồ vật khác nhau bất kỳ số đồ vật nào có dư 1 khi chia cho 3, và là $Q_{N}$ số cách chọn từ N đồ vật khác nhau bất kỳ số đồ vật nào có dư 2 khi chia cho 3. Chứng minh rằng $P_{N}$ và $Q_{N}$ khác nhau không quá 1. E. Bakaev

Vật lý âm thanh

I.ESIPOV

ÂM THANH LÀ MỘT NHÃN VẬT LÝ nghiên cứu sự kích thích, lan truyền, thu sóng âm, cũng như sự tương tác của chúng với môi trường. Một đặc điểm của sóng âm giúp phân biệt chúng với sóng điện từ hoặc sóng hấp dẫn là chúng chỉ có thể lan truyền trong môi trường đàn hồi liên tục. Âm thanh bao quanh chúng ta ở mọi nơi: trong khí quyển, dưới nước, dưới lòng đất, trong môi trường và vật liệu sinh học, và thậm chí cả trong không gian. Chỉ có âm thanh mới có thể truyền qua các cấu trúc trên mặt đất và dưới nước mà không bị suy giảm đáng kể nên được sử dụng rộng rãi trong nghiên cứu môi trường tự nhiên. Thông thường chúng ta gọi những gì chúng ta nghe thấy là âm thanh. Người ta thường chấp nhận rằng dải tần của âm thanh chúng ta nghe được nằm trong khoảng từ 20 Hz đến 20 kHz. Điều này tương ứng với 20–20.000 rung động mỗi giây. Sóng âm thanh có tần số dao động vượt quá phạm vi này đã nhận được tên đặc biệt của riêng chúng. Siêu âm là tên gọi của sóng âm có tần số dao động trên 20 kHz. Phạm vi ứng dụng siêu âm có công nghệ tiên tiến nằm trong khoảng từ 20 kHz đến 100 MHz. Vùng tần số cao hơn của siêu âm được gọi là siêu âm. Sóng âm có tần số siêu âm chỉ có thể truyền trong các tinh thể có độ hấp thụ âm thanh thấp, chẳng hạn như các tinh thể đơn thạch anh, sapphire, lithium niobate, ngọc hồng lựu yttrium sắt, v.v. Siêu âm được sử dụng để xử lý một lượng lớn thông tin, bao gồm cả hình ảnh quang học và nghiên cứu cấu trúc của chất rắn. Đây là khoa học về âm thanh điện tử. Phạm vi mà siêu âm được kích thích một cách nhân tạo, có kiểm soát bị giới hạn bởi

DOI: https://doi.org/10.4213/kvant20181202

với tần số khoảng 10 GHz, có liên quan đến độ suy giảm cao. Ở tần số cao như vậy, bước sóng của âm thanh đó sẽ tương đương với khoảng cách giữa các nguyên tử trong tinh thể. Trong trường hợp này, chúng ta không còn có thể coi tinh thể là một môi trường liên tục nữa. Sóng âm có tần số dưới 20 Hz gọi là sóng hạ âm. Độ suy giảm của sóng hạ âm thấp nên sóng hạ âm được sử dụng tích cực để nghiên cứu đại dương và cấu trúc của trái đất. Âm thanh của vụ nổ núi lửa có thể bao quanh toàn bộ địa cầu và âm thanh tần số thấp dưới nước truyền đi hàng nghìn km qua các đại dương. Tiếp theo, chúng ta sẽ thảo luận về những ý tưởng hiện đại và công nghệ âm thanh mới để nghiên cứu và làm chủ thế giới xung quanh. Thông thường, các phương pháp âm thanh không có giải pháp thay thế và do đó tỏ ra hiệu quả nhất đối với lời giải cái này hay cái khác quan trọng bài toán.

Âm thanh và hạ âm trong nghiên cứu thiên nhiên

Thăm dò đại dương. Sóng âm lan truyền trong tự nhiên - trong khí quyển, đại dương, dưới lòng đất - thông qua các kênh độc đáo. Việc phát hiện ra kênh âm thanh dưới nước được thực hiện ở nước ta vào năm 1946, khi các nhà khoa học cùng với các thủy thủ quân sự thử nghiệm thiết bị âm thanh ở Biển Nhật Bản để đo âm thanh dưới nước từ vụ nổ bom nguyên tử của Mỹ trên đảo san hô Bikini. Trong quá trình thử nghiệm, mức tín hiệu âm thanh từ vụ nổ điện tích sâu được ghi lại tùy thuộc vào khoảng cách. Thật bất ngờ, hóa ra ở khoảng cách lớn hơn 50 km, mức tín hiệu ghi được bắt đầu thay đổi rất ít theo khoảng cách và âm thanh của vụ nổ điện tích sâu rất tốt

9

VẬT LÝ

cũng có thể được nghe thấy ở khoảng cách 600 km, khi thí nghiệm đã dừng lại. Người ta mong đợi rằng đối với một đại dương rộng lớn ở xa bờ biển, tín hiệu âm thanh sẽ truyền theo định luật hình cầu từ một nguồn điểm, có thể được coi là điện tích sâu. Trong trường hợp này, cường độ âm thanh phải tỷ lệ nghịch với diện tích hình cầu bao quanh nguồn, tức là phải giảm tỷ lệ nghịch với bình phương quãng đường mà âm thanh truyền đi. Lời giải thích cho hiệu ứng thú vị này được đưa ra bởi L.M. Brekhovskikh - sau này là học giả và là người đoạt Giải thưởng Nhà nước Liên Xô. Ông nhận thấy nhiệt độ nước nhanh chóng giảm xuống độ sâu 100–200 m, sau đó giữ giá trị không đổi khoảng 4 q C. Nhiệt độ giảm dẫn đến tốc độ giảm.

ÂM THANH

sự phát triển của sự lan truyền âm thanh và sự gia tăng áp suất theo độ sâu dẫn đến sự gia tăng tốc độ này. Do đó, tùy thuộc vào tốc độ truyền âm thanh và độ sâu, dường như có một mức năng lượng âm thanh tập trung tối thiểu. Hình 1 cho thấy rằng nếu đặt bộ phát ở tốc độ tối thiểu của mức âm thanh thì các tia âm thanh phát ra từ bộ phát sẽ được giữ gần mức tối thiểu này do hiện tượng khúc xạ. Kết quả là, một số tia âm thanh thoát ra khỏi nguồn ở những góc không quá dốc vẫn tồn tại khi chúng truyền đi trong một lớp dày vài trăm mét. Lớp này là ống dẫn sóng âm thanh dưới nước hoặc kênh âm thanh dưới nước. Điều đáng chú ý là hiệu ứng ống dẫn sóng âm đã được sử dụng từ thời Trung cổ.

Hình 1. Sơ đồ truyền tín hiệu trong kênh âm dưới nước. Bên trái là cấu hình tốc độ âm thanh tùy theo độ sâu. Nguồn âm thanh và bộ thu được đặt trên trục kênh tương ứng với tốc độ âm thanh tối thiểu. Do khúc xạ âm thanh, các tia trải qua dao động tuần hoàn. Các con số phía trên tia cho biết góc mà tia đi ra khỏi nguồn. Phần dưới của hình hiển thị hai chuỗi biểu đồ dao động của tín hiệu được ghi, khác nhau về điều kiện nhiệt độ ở phần gần bề mặt của kênh

10

KVANT 2018/№12

bậc thầy trong việc tạo ra các phòng trưng bày “thì thầm”. Những phòng trưng bày như vậy có những bức tường cong hoặc đóng kín. Nếu bạn nói thầm gần một bức tường như vậy thì các tia âm thanh sẽ tập trung gần đó và ở khoảng cách vài chục mét, bạn có thể nghe rõ tiếng thì thầm của mình, ngay cả khi bạn cũng ở gần bức tường. Có những phòng trưng bày thì thầm như vậy ở Nhà thờ St. Paul ở London và St. Peter ở Rome, ở Temple of Heaven gần Bắc Kinh, và có lẽ ở những nơi khác. Bản chất của sự truyền âm trong ống dẫn sóng âm cũng tương tự như sự truyền của bức xạ laser trong ống dẫn sóng quang. Hiện nay, các tính năng truyền âm thanh trong ống dẫn sóng âm dưới nước được sử dụng để đo nhiệt độ đại dương. Đại dương có thể được xem như một nhiệt kế khổng lồ bao phủ một khu vực rộng lớn. Bằng cách theo dõi sự thay đổi nhiệt độ đại dương sâu, có thể theo dõi được sự nóng lên của khí hậu. Thực tế là những biến đổi khí hậu quy mô lớn cực kỳ khó xác định một cách đáng tin cậy do những biến động lớn về thời gian và không gian. Khối lượng nước khổng lồ trong đại dương trung bình hóa những biến động này. Nhiệt độ trung bình của các tầng sâu của đại dương ở quy mô vài nghìn km chỉ có thể được xác định bằng phương pháp âm thanh; Sóng điện từ trong nước biển không truyền đi một khoảng cách đáng chú ý. Tốc độ của âm thanh tăng khi nhiệt độ tăng. Hình 1 bên dưới cho thấy hai chuỗi xung âm thanh được ghi lại, khác nhau ở chỗ ở loạt thứ hai, các tầng trên của đại dương có nhiệt độ cao hơn một chút so với chuỗi thứ nhất. Như bạn có thể thấy, các tín hiệu truyền dọc theo chùm tia đỏ, càng gần bề mặt nước nóng của đại dương càng tốt, đến sớm hơn một chút so với các tín hiệu truyền dọc theo các chùm tia khác. Đối với khoảng cách 250 km, những thay đổi về thời gian truyền này có thể chỉ là một phần của giây. Không có sự thay đổi về thời gian lan truyền đối với các tia khác. Vì vậy, từ kinh nghiệm đó người ta có thể

tìm hiểu xem nước trong đại dương đã ấm lên bao nhiêu độ và đến độ sâu nào. Rõ ràng là khoảng cách truyền âm càng lớn thì độ nhạy của phương pháp này càng cao. Âm thanh truyền đi 250 km trong đại dương trong 167 giây, tương ứng với tốc độ truyền khoảng 1500 m/s. Lưu ý rằng các tín hiệu nhanh nhất đến trước, truyền dọc theo các tia dốc nhất nằm trong các lớp của đại dương với tốc độ lan truyền cao hơn. Và các tín hiệu mạnh nhất sẽ đến dọc theo các tia nhẹ nằm ở vùng lân cận trục của kênh âm thanh dưới nước, nơi tốc độ truyền âm là tối thiểu. Tính năng truyền âm thanh này được sử dụng để theo dõi từ xa quá trình truyền nhiệt trong đại dương, điều này rất quan trọng đối với việc dự báo khí hậu. Đại dương định hình thời tiết trên trái đất. Bắc Băng Dương là khí hậu thời tiết của châu Âu và phần lớn châu Á. Phân bố khắp đại dương, một hệ thống phát và thu âm thanh có thể giải quyết được nhiều loại bài toán. Trong số đó, chúng ta có thể nêu bật phép đo thời gian truyền tín hiệu dọc theo các đường đi dài để xác định hàm lượng nhiệt và sự lưu thông của nước biển cả trên quy mô toàn bộ đại dương và từng phần riêng lẻ của nó; cung cấp khả năng định vị và điều hướng dưới nước dưới băng; giám sát động lực băng, động đất và chuyển động của động vật biển trong khi lắng nghe đại dương một cách thụ động. Hệ thống có thể thực hiện tất cả các thủ tục này trong thời gian thực. Nghiên cứu khí quyển. Sự truyền âm thanh trong khí quyển tuân theo các định luật giống như sự truyền âm thanh trong đại dương, với sự khác biệt là tốc độ truyền âm thanh trong không khí ở điều kiện bình thường ở bề mặt trái đất là 340 m/s. Tốc độ này nhỏ hơn đáng kể so với tốc độ âm thanh trong nước. Hình 2 biểu diễn sơ đồ các tia âm thanh phát ra từ nguồn âm thanh trong khí quyển. Có thể thấy, khi có gió, các tia hoạt động khác nhau tùy theo hướng truyền.

11

VẬT LÝ

ÂM THANH

Hình 2. Sơ đồ tia âm phát ra từ nguồn âm trong khí quyển khi có gió

Luồng không khí làm tăng tốc độ truyền âm thanh trong gió và giảm nhẹ theo hướng ngược lại. Nói chung, luồng không khí bề mặt hoặc gió tăng tốc độ theo độ cao. Tốc độ truyền âm trong gió ở độ cao lớn hơn ở mặt đất nên mặt trước của sóng âm khi hướng lên trên sẽ quay vòng và hướng xuống dưới, nơi tốc độ truyền âm thấp hơn. Hiện tượng khúc xạ âm thanh xảy ra. Nhờ đó, một ống dẫn sóng âm thanh được hình thành ở lớp gần bề mặt của khí quyển, trong đó âm thanh tập trung và các tín hiệu âm thanh truyền đi ở độ cao vài chục km có thể được ghi lại trên bề mặt trái đất. Hiệu ứng khúc xạ khi truyền ngược gió dẫn đến âm thanh truyền nhanh lên độ cao lớn (hàng chục km). Vì vậy, chúng ta nghe kém khi ngược gió và khi ngược gió. Ống dẫn sóng âm trên bề mặt có thể được hình thành không chỉ nhờ gió. Vào một ngày băng giá yên tĩnh, không có gió, đâu đó ngoài thành phố bạn có thể nghe thấy tiếng chó sủa hay tiếng ô tô ở xa. Trong thời tiết như vậy, cái gọi là sự đảo ngược nhiệt độ có thể xảy ra trong bầu khí quyển bề mặt. Thông thường, nhiệt độ không khí giảm theo độ cao, nhưng vào những ngày băng giá, nhiệt độ trên bề mặt trái đất, đặc biệt là ở vùng đất thấp, có thể thấp hơn ở một độ cao nào đó. Nhiệt độ tối thiểu ở tầng không khí bề mặt tương ứng với nhiệt độ tối thiểu

tốc độ truyền âm thanh. Do đó, nghịch đảo nhiệt độ mang lại sự truyền âm thanh qua ống dẫn sóng gần bề mặt trái đất. Hình 3 cho thấy sự phân bố nhiệt độ theo độ cao trong khí quyển. Như bạn có thể thấy, đặc điểm này, giống như ở đại dương, có cấu trúc phân lớp. Ở các vùng ranh giới dưới của tầng bình lưu (đối lưu) và ranh giới dưới của tầng nhiệt (mesopause), nhiệt độ và do đó tốc độ âm thanh đạt mức tối thiểu. Ở đây đã thỏa mãn điều kiện

Hình 3. Sự phân tầng nhiệt độ trong khí quyển. Sự thay đổi áp suất được thể hiện bằng hectapascal (1 hPa = 100 Pa). Ở các vùng nhiệt đới và trung bình, nhiệt độ và do đó tốc độ âm thanh đạt mức tối thiểu. Đây là các kênh âm thanh trong khí quyển

12

KVANT 2018/№12

Thông qua sự tồn tại của các kênh âm thanh trong khí quyển. Sóng âm thanh từ các vụ phun trào núi lửa hoặc vụ nổ trên mặt đất truyền qua các kênh này trên khoảng cách rộng lớn và thậm chí có thể vòng quanh địa cầu. Do đó, bầu khí quyển ở giữa (độ cao từ 20 đến 120 km) là chất dẫn sóng hạ âm tốt. Đặc tính này của khí quyển cho phép các nhà khoa học phát triển kỹ thuật phát ra âm thanh hạ âm của khí quyển, dựa trên hiện tượng tán xạ xung âm thanh trên sự không đồng nhất theo lớp của tốc độ gió và nhiệt độ khí quyển ở độ cao của tầng nhiệt thấp hơn khoảng 140 km. Sử dụng kỹ thuật này, có thể xác định sự dao động tốc độ gió trong phạm vi độ cao từ tầng bình lưu trên đến tầng nhiệt điện thấp hơn (90–140 km). Sóng địa chấn trong lòng đất. Sóng địa chấn lan truyền trong lòng đất theo cách tương tự. Chúng có thể là tự nhiên hoặc nhân tạo. Chúng ta có thể gọi các trận động đất, phun trào núi lửa và núi lở là nguồn gốc tự nhiên của sóng địa chấn. Sóng địa chấn được kích thích nhân tạo một cách hiệu quả nhất bằng một vụ nổ hoặc bằng máy rung nhiều tấn đặc biệt. Nếu chỉ có sóng âm dọc lan truyền trong đại dương và khí quyển (không có tính đàn hồi cắt trong chất lỏng và chất khí), thì sóng địa chấn có thể là sóng dọc và sóng ngang. Sóng ngang, tùy thuộc vào mặt phẳng dao động, có thể có độ phân cực khác nhau. Tốc độ truyền của sóng ngang thường nhỏ hơn tốc độ truyền của sóng dọc từ 2 đến 3 lần. Sự hiện diện của hai loại sóng địa chấn giúp mở rộng khả năng đo địa chấn so với âm thanh của đại dương hoặc khí quyển. Nhiệm vụ trọng tâm của việc đo địa chấn là nghiên cứu cấu trúc của trái đất và tìm kiếm khoáng sản. Cả hai bài toán này đều yêu cầu những cách tiếp cận trái ngược nhau. Một mặt, thật thú vị khi nhìn càng sâu càng tốt dưới bề mặt trái đất. Điều này là có thể

đạt được bằng cách giảm tần số của bức xạ địa chấn. Khi tần số giảm, tổn thất suy giảm giảm và sóng âm truyền đi xa hơn. Mặt khác, việc giảm tần số dẫn đến tăng bước sóng phát ra và điều này làm giảm độ phân giải của phương pháp viễn thám. Nhu cầu ngày càng tăng về chất lượng thăm dò khoáng sản buộc chúng ta phải tìm cách tăng độ phân giải và do đó, độ chính xác của thăm dò địa chấn. Mâu thuẫn nảy sinh đã được giải quyết thông qua việc phát triển các phương pháp thu tín hiệu địa chấn. Được biết, ăng-ten thu càng lớn thì độ phân giải không gian của nó càng cao. Nếu tín hiệu được nhận bởi một số lượng lớn máy thu kết hợp thành một mạng duy nhất thì độ chính xác không gian của viễn thám có thể tăng lên. Nhưng điều này đòi hỏi phải xử lý tín hiệu phức tạp từ hàng trăm, thậm chí hàng nghìn máy thu. Thăm dò địa chấn hiện đại cung cấp đủ độ chính xác cảm biến để xác định các mỏ khoáng sản có tiềm năng, chẳng hạn như dầu hoặc khí đốt, ở độ sâu lớn hơn 10 km. Công nghệ hiện đại đảm bảo giếng đi theo chiều ngang dọc theo vỉa nhằm tăng hiệu quả khai thác dầu. Độ dày của hệ tầng khoảng 10 m ở độ sâu vài km. Trong trường hợp này, chiều dài của giếng có thể hơn 10 km. Độ chính xác của việc đặt giếng tương xứng với độ chính xác của việc đặt tên lửa trên quỹ đạo cho chuyến bay liên hành tinh. Tín hiệu địa chấn tần số thấp tự nhiên từ động đất hoặc thậm chí sóng thủy triều do chuyển động của Mặt trăng gây ra được sử dụng để thăm dò các cấu trúc trái đất. Hình 4 cho thấy một ví dụ về kết quả của việc đo âm thanh ở độ sâu hơn 50 km. Nó chỉ ra rằng cấu trúc của trái đất không chỉ chứa các lớp nằm ngang mà còn có các đứt gãy thẳng đứng lớn có thể chạm tới lớp phủ. Kiến thức về đặc điểm phân phối

13

VẬT LÝ

ÂM THANH

giới hạn sức mạnh của thiên thạch. Sự hủy diệt (vụ nổ) này đi kèm với một tia sáng bức xạ trong năm giây. Độ sáng tối đa được quan sát thấy ở độ cao 23,3 km về phía nam Chelyabinsk. Đường kính hiệu quả gần đúng của thiên thạch là 18 m và khối lượng của nó là 11.000 tấn. 17 đài đã ghi lại được sóng xung kích của vụ nổ này. Phân tích sau đó có thể ước tính sức nổ tương đương 2-3 kt trinitrotoluene.

Những vấn đề hiện đại của việc sử dụng siêu âm y tế

Hình 4. Mặt cắt địa chấn thẳng đứng của cấu trúc các lớp trên của trái đất

âm thanh tần số thấp trong đại dương, khí quyển và đất liền giúp phát triển và tạo ra một hệ thống quốc tế hiệu quả để giám sát việc thực hiện Hiệp ước cấm thử hạt nhân toàn diện. Có sự bố trí đặc biệt các trạm trên đất liền và trên đại dương nhằm liên tục theo dõi và ghi lại các tín hiệu địa chấn, thủy âm và hạ âm trong khí quyển. Các trạm này được hợp nhất trong một mạng chung và do đó có thể xác định địa điểm và thời gian xảy ra sự kiện dẫn đến sự xuất hiện của một tín hiệu cụ thể. Một ví dụ về tính hiệu quả như vậy là việc phát hiện vụ nổ thiên thạch trên bầu trời Chelyabinsk vào ngày 15 tháng 2 năm 2013. Thiên thạch bay vào bầu khí quyển ở góc 20° với tốc độ 18 km/s. Khi bay qua bầu khí quyển, tốc độ của thiên thạch giảm đi và nó bắt đầu nóng lên. Một làn sóng xung kích xuất hiện trước mặt anh, trong đó không khí bị nén và nóng lên rất nhiều. Thiên thạch sụp đổ khi chênh lệch áp suất giữa mặt trước sóng xung kích và phía đối diện vượt quá

Siêu âm ở dải tần megahertz lan truyền khá tốt trong các mô sinh học. Như bạn đã biết, các sinh vật sống bao gồm gần 90% là nước. Do đó, tốc độ truyền âm trong điều kiện như vậy là gần 1500 m/s, tương ứng với tốc độ truyền âm trong nước. Bước sóng siêu âm ở tần số 1 MHz bằng 1,5 mm, cung cấp độ phân giải không gian đủ cao cho các phương pháp siêu âm. Việc sử dụng siêu âm trong y học để chẩn đoán và kiểm tra các cơ quan nội tạng và khớp (siêu âm) đã được biết đến rộng rãi. Những tiến bộ trong lĩnh vực phẫu thuật siêu âm ít được biết đến hơn, mặc dù ở đây cũng có những kết quả đáng kể. Trước hết, đây là việc nghiền nát và loại bỏ sỏi thận bằng sóng xung kích tập trung - cái gọi là tán sỏi. Kể từ những năm 1980, tán sỏi là phương pháp phổ biến nhất để loại bỏ sỏi thận. Một lĩnh vực nghiên cứu đang phát triển nhanh chóng khác là lĩnh vực trị liệu bằng siêu âm, ưu điểm chính của nó là tác dụng điều trị bên trong cơ thể mà không làm tổn thương các mô xung quanh. Khả năng rộng rãi của nhiều loại siêu âm trị liệu đã được chứng minh bằng thực nghiệm và một số trong số chúng đã được ứng dụng trong thực hành lâm sàng. Một ví dụ là siêu âm tập trung cường độ cao.

14

KVANT 2018/№12

Hình 5 minh họa ý tưởng cơ bản của việc sử dụng siêu âm tập trung. Cường độ âm thanh gần đầu dò bức xạ đủ thấp để mô không bị tổn thương. TRONG

Hình 5. Sơ đồ tác động của siêu âm lên mô sinh học. Một chùm siêu âm tập trung cường độ cao được sử dụng để khoanh vùng sự phá hủy khối u hoặc cầm máu bên trong mà không làm tổn thương các mô xung quanh. Năng lượng âm thanh phát ra từ đầu dò siêu âm được tập trung thành một thể tích xấp xỉ bằng thể tích của một hạt gạo

Ở vùng tiêu điểm, cường độ tăng lên rõ rệt và sức nóng do hấp thụ sóng đủ để phá hủy nhiệt các protein của mô. Điều này giúp có thể “làm tổn thương” vị trí chảy máu trong một cách không xâm lấn hoặc gây hoại tử mô khối u ở những vùng sâu trong cơ thể con người. Triển vọng nhất, từ quan điểm mở rộng việc sử dụng các phương pháp siêu âm trong y học, là cầm máu (cầm máu), phẫu thuật và kích thích phản ứng miễn dịch. Bạn cũng có thể đề cập đến việc kiểm soát siêu âm và tăng cường vận chuyển ma túy. Thực nghiệm đã chứng minh rằng siêu âm có thể cải thiện việc vận chuyển thuốc và gen thông qua các rào cản sinh học: tế bào, mô và cục máu đông. Hãy để chúng tôi chỉ ra một số vấn đề chính cần lời giải để sử dụng thành công siêu âm cường độ cao trong thực tế. Một trong những bài toán quan trọng là thu được các giá trị biên độ lớn của sóng âm tại tiêu điểm, có tính đến cấu trúc

chuyến tham quan cơ thể con người. Việc khuếch đại sóng siêu âm trong quá trình lấy nét là cần thiết để đảm bảo cường độ cao trong một vùng tiêu cự nhỏ, để không làm hỏng các vùng mô khác dọc theo đường truyền sóng siêu âm. Bỏng da siêu âm là một trong những tác dụng phụ đặc trưng khi sử dụng siêu âm cường độ cao, vì hệ số hấp thụ của siêu âm ở da cao hơn nhiều lần so với mô. Vì vậy, ở khu vực này cường độ âm thanh phải càng thấp càng tốt. Quy trình này có thể được thực hiện bằng cách sử dụng ăng-ten siêu âm đa thành phần, bức xạ của nó sẽ phù hợp với cấu trúc của cơ thể mà bức xạ phải đi qua. Sự phát triển kỹ thuật nhằm tạo ra sự kết hợp âm thanh tốt của bộ phát siêu âm với thân máy cũng rất quan trọng. Thực tế là các bộ phát siêu âm thường được chế tạo từ gốm áp điện. Và để đảm bảo việc truyền năng lượng âm thanh vào cơ thể con người một cách tốt nhất, cần phải thống nhất các điều kiện để âm thanh truyền từ gốm áp điện rắn đến các mô sinh học mềm. Với mục đích này, chất bôi trơn hoặc chất lỏng tiếp xúc đặc biệt được sử dụng. Ví dụ, so với các nguồn lõm, đầu dò siêu âm phẳng khó lấy nét hơn nhiều, nhưng chúng lại dễ dàng hơn

Hình 6. Sơ đồ tác động siêu âm xuyên sọ lên não

15

VẬT LÝ

đảm bảo tính nhất quán khi tiếp xúc trực tiếp với da. Sự hấp thụ ở xương thậm chí còn lớn hơn, đó là lý do tại sao điều quan trọng là phải giảm thiểu tiếp xúc với sóng siêu âm. Công nghệ tương ứng liên quan đến việc sử dụng ăng-ten theo pha đa phần tử để lấy nét điện tử. Hình 6 thể hiện sơ đồ của một ăng-ten như vậy để tập trung bức xạ siêu âm vào não thông qua xương sọ. Não là một cơ quan mà việc sử dụng liệu pháp siêu âm tập trung có những đặc điểm riêng. Khó khăn cơ bản ở đây là sóng siêu âm không truyền tốt qua hộp sọ do bị hấp thụ trong xương và phản xạ ở ranh giới của nó. Ngoài ra, xương sọ có độ dày không đồng nhất và có đặc điểm là tốc độ âm thanh cao hơn (so với mô mềm nằm phía sau chúng), dẫn đến khó dự đoán hiệu ứng khúc xạ. Lời giải có thể xảy ra các vấn đề về tiếp xúc và hiển thị siêu âm qua xương sọ dày bằng cách sử dụng các phương pháp vật lý sóng được phát triển gần đây liên quan đến việc bù tổn thất và quang sai trong quá trình truyền sóng trong môi trường không đồng nhất. Nó dựa trên nguyên lý ba chiều, theo đó sự phân bố các đặc tính của trường sóng trên một bề mặt nhất định trong trường này chứa thông tin về toàn bộ cấu trúc ba chiều của trường, cũng như nguyên lý đảo ngược của các quá trình sóng không tiêu tan theo thời gian và phương pháp đảo ngược mặt trước sóng liên quan. Phương pháp đảo ngược mặt sóng, được sử dụng trong radar và nghiên cứu cấu trúc của các kênh âm thanh dưới nước trong đại dương, liên quan đến việc sử dụng sóng thăm dò, sóng này truyền qua môi trường không đồng nhất và được ghi lại bằng ăng-ten đa thành phần. Tín hiệu được ghi có cấu trúc không gian và thời gian phức tạp, phản ánh sự lan truyền đa đường qua một môi trường không đồng nhất. Nếu bật

ÂM THANH

ăng-ten đảo ngược độ trễ pha của tín hiệu đã ghi kịp thời và phát ra tín hiệu có điều chế pha không gian-thời gian phức tạp như vậy, sau đó tín hiệu phát ra, truyền theo thứ tự ngược lại qua cùng tính không đồng nhất của môi trường, sẽ được thu thập, tức là sẽ được tập trung đến điểm phát ra tín hiệu thử nghiệm. Để thực hiện phương pháp này, cần phải sử dụng ăng-ten thu phát đa phần tử được điều khiển bởi bộ xử lý máy tính mạnh mẽ, cung cấp khả năng xử lý tín hiệu đa kênh phức tạp trong thời gian thực. Chúng ta hãy chú ý đến một đặc điểm khác cần được xem xét khi sử dụng siêu âm tập trung cường độ cao: tính phi tuyến âm thanh. Thực tế là trong các hệ thống phẫu thuật siêu âm đã được sử dụng trong thực tế, mức cường độ âm thanh ở vùng tiêu điểm đạt 10.000–30.000 W $см^{2}$. Ở cường độ như vậy, sóng hoạt động phi tuyến. Tốc độ truyền sóng âm phụ thuộc vào pha của nó: sóng ở vùng nén có tốc độ truyền cao hơn ở vùng hiếm. Do đó, trong sóng hình sin, pha nén bắt kịp pha hiếm - sự gián đoạn được hình thành trong sóng và sóng biến thành răng cưa, trong biểu diễn quang phổ tương ứng với việc làm giàu bức xạ siêu âm đơn sắc với sóng hài cao hơn. Việc làm phong phú phổ của tín hiệu phát ra cũng ảnh hưởng đến quá trình nhiễu xạ. Nhiễu xạ và theo đó, sự tập trung của bức xạ siêu âm trở thành phi tuyến, tức là các quá trình phụ thuộc vào biên độ. Khoảng cách xảy ra sự gián đoạn trong sóng hài phẳng có tần số điển hình cho các ứng dụng y tế là 1,5 MHz chỉ là 3–5 mm. Thang đo này có thể so sánh với kích thước vùng tiêu điểm của chùm tia siêu âm; do đó, khi mô tả trường âm của các hệ thống như vậy, chắc chắn cần phải tính đến các hiệu ứng phi tuyến.