Bài toán 29—32

CUỘC THI ĐẶT THEO A.P. SAVINA

Vũ trụ tồn tại và nằm ở đâu đó theo hướng của chòm sao Leo. Vì vậy câu hỏi về tâm vũ trụ lại trở nên có liên quan. Nhưng tôi thực sự muốn nền dân chủ tuyệt đối của Vũ trụ chúng ta là tài sản không thể thiếu của nó. Do đó, chúng ta đừng vội kết luận ngay bây giờ mà hãy đợi cho đến khi các chi tiết nhỏ về sự phân bố của bức xạ nền vi sóng vũ trụ được “phân tích thậm chí còn tinh tế hơn”. Chưa hết, có hai điều tôi không thể nghĩ ra: những gì chúng ta thấy là bản chất “phi dân chủ” rõ ràng của Hình 3,b, và thực tế là chúng ta đã nhận được lý luận.

niyami – nền dân chủ hoàn chỉnh của Vũ trụ chúng ta! Tuy nhiên, mâu thuẫn này rất dễ giải quyết. Hãy tưởng tượng rằng Vũ trụ của chúng ta là một quả bóng bay (Hình 4, c) đang bay trên bầu trời xanh mùa xuân. Khi quả bóng bay lên ngày càng cao, kích thước của nó cũng tăng lên và tất cả các ngôi sao và thiên hà được vẽ trên bề mặt của nó sẽ di chuyển ra xa nhau một cách hoàn toàn dân chủ. Vũ trụ của chúng ta cũng vậy - nó hoàn toàn dân chủ, nhưng chỉ người quan sát ở bên ngoài nó mới có thể tận mắt nhìn thấy nó!

CUỘC THI ĐẶT THEO A.P. SAVINA

Chúng tôi sắp kết thúc cuộc thi môn toán lời giải bài toán. Các nhiệm vụ được thiết kế chủ yếu dành cho học sinh bắt đầu từ lớp 8–9 và chúng tôi khuyên các học sinh nhỏ tuổi hơn nên thử sức mình trong cuộc thi tạp chí «Kvant» (xem trang web kvantik.com). Gửi lời giải bài toán mà bạn có thể xử lý bằng e-mail đến địa chỉ: [email protected] hoặc bằng thư thông thường đến địa chỉ: 119296 Moscow, Leninsky Prospekt, 64-A, «Kvant» (được đánh dấu “Cuộc thi mang tên A.P. Savin”). Ngoài họ và tên của bạn, hãy cho biết thành phố, trường học và lớp nơi bạn học cũng như địa chỉ bưu điện gửi về của bạn. Chúng tôi hoan nghênh việc tham gia cuộc thi không chỉ của từng học sinh mà còn của các đội (trong trường hợp này, một tác phẩm sẽ được gửi kèm theo danh sách những người tham gia). Bạn có thể tham gia bắt đầu từ bất kỳ chuyến tham quan nào. Những người chiến thắng sẽ nhận được bằng tốt nghiệp từ tạp chí «Kvant» và các giải thưởng. Bài tập, lời giải và kết quả được công bố trên Site.google.com xem savin-contest Chúc bạn thành công!

29. Mỗi ô của bảng vuông chứa 1 hoặc 1. Tổng của tất cả các số trong bảng là 1. Có thể xác định được tích của chúng bằng bao nhiêu không? B.Frenkin

30. Các điểm K, L, M, N nằm trên các cạnh AB, BC, CD, DA của tứ giác ABCD. Mỗi điểm chia cạnh tương ứng theo tỷ lệ 1 2 (đối với cạnh AB hoặc AK KB 1 2 hoặc BK KA 1 2, v.v.). Liệu diện tích của tứ giác KLMN có lớn hơn diện tích của tứ giác ABCD không? S. Dvoryaninov

31. Có 50 điểm được đánh dấu trên vòng tròn. Hãy xem xét tất cả các hình tam giác có các đỉnh trong đó. Có thể nào trong số chúng có số lượng tam giác tù gấp 2 lần so với các tam giác nhọn không? E. Bakaev, S. Dvoryaninov

32. Xét dãy số 1, 2, 3, …, n. Trong một bước, bạn có thể hoán đổi hai số bất kỳ. Tìm số dãy có thể thu được từ dãy ban đầu trong n 1 bước, nhưng không thể thu được sau ít bước hơn. V. Rastorguev