Lời giải bài toán M2678—M2681; F2685—F2688

17

NHÂN VIÊN VẤN ĐỀ

“QUANTA”

Hình 5

Hình 2

Nó đã trở nên ổn định chưa? Khối lượng của quả bóng lớn nhất là m.

F2698. Cơ cấu tay quay gồm tay quay OA (một thanh gắn với bản lề O), một thanh truyền AB (một thanh được gắn trục với tay quay tại điểm A) và một con trượt B (một phần điểm được nối trục với thanh truyền và có khả năng chuyển động dọc theo bề mặt). Biết rằng cơ cấu cân bằng ở vị trí như hình 3. Tìm hệ số ma sát giữa con trượt và mặt phẳng nếu D 60 q, E 90 q thì khối lượng của tay quay và thanh nối bằng nhau, khối lượng của con trượt không đáng kể.

Hình 3

Hình 4

F2699. Bốn thanh giống hệt nhau AE, ED, DB và DC được kết nối như trong $рисунке^{4.}$ Tại các điểm kết nối, sự tiếp xúc nhiệt giữa các thanh được đảm bảo. Nhiệt độ của các điểm A, B và C lần lượt được duy trì ở mức $t_{A} t, t_{B}^{2} t, t_{C}^{3} t$. Tìm nhiệt độ của điểm D. Biết rằng nhiệt truyền qua thanh phụ thuộc vào chiều dài, diện tích mặt cắt ngang và vật liệu của nó và tỷ lệ thuận với chênh lệch nhiệt độ giữa hai đầu của nó. Dòng nhiệt truyền qua các bề mặt bên của thanh có thể bỏ qua.

F2700. Khi chụp ảnh trong nhà bằng hai đèn chụp ảnh có tuổi thọ hoạt động hạn chế, quy trình vận hành sau đây sẽ được áp dụng. Khi lấy nét, chọn độ phơi sáng, v.v.

các đèn không được bật hết công suất nối tiếp mà khi chụp ảnh các đèn được bật song song, đảm bảo độ chiếu sáng tối đa cho đối tượng được chụp. Đề xuất mạch nối hai đèn sao cho các đèn mắc nối tiếp với nguồn, nhưng khi bật một công tắc thì mối nối của chúng với nguồn chuyển sang song song. Độ chiếu sáng của vật thể tăng lên bao nhiêu lần khi sử dụng một công tắc như vậy? Hãy xem xét rằng tất cả năng lượng giải phóng trong đèn được chuyển thành ánh sáng. Có một nguồn điện áp lý tưởng, hai bóng đèn điện giống hệt nhau, một công tắc hai cực và dây dẫn. Công tắc hai cực $(рис.^{5)}$ đóng hoặc cắt hai dây cùng một lúc.

Lời giải bài toán M2678–M2681, F2685–F2688 M2678. Cho tam giác ABC. Gọi A c, B c, C c lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và $O_{a}, O_{b}, O_{c}$ lần lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác CAC c, ABA c, BCB c $(рис.^{1).}$ Chứng minh rằng các tam giác ABC và $O_{a} O_{b} O_{c}$ đồng dạng.

Hình 1

34

KVA NT 2022/Số. 3

Hình 3

các đường thẳng khi nhìn qua tinh thể canxit có thể phân nhánh ở các mức độ khác nhau hoặc thậm chí không phân nhánh chút nào. Tại sao điều này lại xảy ra? Hãy đặt một số điểm trên một tờ giấy và kiểm tra chúng qua canxit (Hình 4). Chúng ta sẽ thấy hai hình ảnh của mỗi điểm tương ứng với tia điện tử. Đối với tất cả các điểm, các đường nối hình ảnh của chúng song song và có hướng thẳng đứng. Hình này cho phép chúng ta giải thích mô hình quan sát được của các đường phân nhánh. Ví dụ: ba dấu chấm bên trái trên tờ giấy nằm trên một đường thẳng đứng. Chúng ta thấy rằng sau khi đi qua tinh thể, ảnh của tia điện tử của các điểm này cũng nằm trên cùng một đường thẳng đứng. Theo đó, đường thẳng đứng ban đầu, được tạo thành từ nhiều điểm, sẽ không phân nhánh. Bây giờ chúng ta sẽ xoay tinh thể trên mẫu có dấu chấm (Hình 5 và 6). Chúng ta thấy rằng đối với mỗi điểm, ảnh tương ứng với một tia vẫn đứng yên, trong khi ảnh thứ hai chuyển động xung quanh nó. Trong trường hợp này, đường nối chúng vẫn song song với đường chéo của góc tù của mặt trên.

Hình 5

Hình 4

Chúng ta hãy nhớ lại rằng trong thí nghiệm của chúng ta, các tia ban đầu chiếu vào tinh thể vuông góc với mặt hình thoi của nó {1011}. Do đó, trước hết, tia o (có chiết suất trong canxit là $n_{o}$ 1.658) giữ nguyên hướng ban đầu và không thay đổi khi tinh thể quay. Hình ảnh điểm tương ứng vẫn bất động. Thứ hai, tia điện tử (chiết suất trong canxit $n_{e}$ thay đổi trong khoảng 1,486–1,658) bị khúc xạ trong tinh thể. Lượng khúc xạ phụ thuộc vào hướng tinh thể trong đó chùm tia ban đầu tới. Sự quay của tinh thể làm cho tia điện tử quay quanh tia o. Trục quang đi ở đâu trong canxit (đường O O c trong Hình 1), tức là hướng dọc theo đó ánh sáng khi truyền đi không bị khúc xạ kép? Hướng này là [0001], trùng với trục đối xứng bậc 3 trong mạng canxit (khi quay quanh trục này một góc 2S 3, vật sẽ biến thành chính nó). Trong thí nghiệm của chúng tôi, các tia sáng chiếu vào tinh thể không theo hướng của trục quang mà theo một góc 57 q 30 c với nó. Chính vì vậy mà chúng ta nhìn thấy hình ảnh lưỡng chiết (lưỡng chiết).

Hình 6

38

KVA NT 2022/Số. 3

Hình 3

bề mặt bằng cách sử dụng một khu vực mịn. Xác định góc D mà bề mặt nghiêng gồ ghề tạo thành với đường chân trời nếu vòng đệm này tăng dọc theo nó đến cùng độ cao h. Hệ số ma sát giữa vòng đệm và bề mặt gồ ghề P. Đáp số được tính bằng độ, làm tròn đến số nguyên. 2. Trên một bàn nằm ngang gồ ghề có một khối khối lượng M có gắn một sợi dây nhẹ không dãn, ném qua một khối đứng yên không trọng lượng (Hình 4). Buộc vào đầu thứ hai của sợi chỉ

Hình 4

Một lò xo nhẹ có độ cứng k 10Nm treo trên đó một vật có khối lượng m 100g. Ở trạng thái ban đầu, tải được giữ ở vị trí sao cho ren hơi căng và lò xo không bị biến dạng, đầu bên phải của ren và lò xo chiếm vị trí thẳng đứng. Đến một thời điểm nào đó tải được thả ra khỏi trạng thái đứng yên. Sau thời gian W S 30 s | Sau 0,105 s vật chuyển động khỏi vị trí của nó. Tìm hệ số ma sát P giữa vật và mặt bàn. Đáp số làm tròn đến hàng trăm gần nhất. 3. Một khối khí lý tưởng đơn nguyên tử nằm trong một xi lanh thẳng đứng cách nhiệt, đặt dưới một pít-tông nặng cách nhiệt. Khoảng cách giữa pittông và đáy bình là H 1 m. Một phần nhỏ cát, khối lượng m nhỏ hơn đáng kể so với khối lượng của piston, được đổ từ từ lên trên piston. Kết quả là nội năng của khí sẽ thay đổi bao nhiêu? Lấy gia tốc rơi tự do bằng g 10 m $с^{2}$. Đáp số tính milijoules, làm tròn đến số nguyên gần nhất. 4. Trong mạch điện có sơ đồ như hình 5, tại một thời điểm nào đó phím K được đóng. Tìm điện áp U trên cuộn dây lúc điện trở

Hình 5

điện tích chẵn q 1 mC. Độ tự cảm của cuộn dây là L 1 mH, điện trở R là 4 Ohm, suất điện động của nguồn là E và điện trở trong r là 1 Ohm. Cho Đáp số tính bằng volt, làm tròn đến phần mười gần nhất. 5. Một khối thủy tinh được chiếu sáng bởi một chùm tia sáng rộng song song song song với một mặt của nó, như hình 6. Xác định chiều rộng d

Hình 6

một chùm tia song song phát ra từ khối lập phương theo hướng của chùm tia tới. Độ dài cạnh hình lập phương là a, chiết suất của thủy tinh là n 1,5. Cho Đáp số tính bằng centimet, làm tròn đến phần mười gần nhất.

Giai đoạn cuối

Giai đoạn cuối cùng của Olympic được tổ chức vào ngày 24–26 tháng 2 năm 2022 theo hình thức từ xa trên cổng https: Exam.distant.msu.ru. Để tham gia vào giai đoạn cuối cùng, một số yêu cầu kỹ thuật nhất định đã được áp đặt tại nơi làm việc của đối tượng thử nghiệm (bạn có thể tìm thấy những yêu cầu này trên trang web của Olympiad). Bài tập dành cho học sinh lớp 7–9 bao gồm bốn bài toán về các chủ đề được nghiên cứu như một phần của chương trình vật lý ở trường trung học cơ sở. Các nhiệm vụ dành cho học sinh lớp 10–11 được biên soạn đầy đủ theo Bộ mã hóa kỳ thi thống nhất quốc gia năm 2021 về Vật lý và bao gồm các phần chính của Bộ mã hóa, cụ thể là: 1) cơ học, 2) vật lý phân tử và nhiệt động lực học, 3) điện động lực học và 4) quang học. Một nhiệm vụ điển hình bao gồm bốn lần -