59
РАЗМЫШЛЕНИЯ
ПО ДОРОГЕ В ШКОЛУ
- Вавтобuce
В автобuce, индийский без кондуктора, вошло 15 независимых между собой человек. Ни у кого из них нет медных детей, а есть только моёты достоинством в 10, 15 и 20 копеек. (Билет стоит 5 копеек. В кассу можно бросить любую монету и оторвать соответствующее количество билетов.) Тем не менее вошедшие пассажеры смогли расплaitиться за проезд, взяв сдачу друг у друга. Подумайте, как это могло бы быть?
Тем, кто решил эту задачу, предлагаем решить три более трудные:
- Докажите, что у этих пассажиров было не меньше 20 сербрных монет (иначе они не смогли бы расплaitиться).
- Докажите, что у них было не менее восемь 15-кочечных монет.
- Докажите, что у всех пассажиров вместе было не менее 2 р. 50 к.
Конечно, придумать пример, когда N пассажиров расплaitываются только монетами достоинством в 10, 15, 20 копеек, можно для любого N≥2. Подумайте, каковы точны и оценки для общего количества монет, общего количества монет и общего количества монет в этом случае? Н. В.