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杂录

上学路上的思考。 2. 公交车上

Н. В.

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反思
上学路上

  1. 公共汽车

印度这辆没有售票员的公交车上有 15 名独立人员。他们都没有铜子,只有10戈比、15戈比和20戈比面额的硬币。 (一张票5戈比,可以往售票处扔任意硬币,然后撕下相应张数的票。)不过,进去的乘客还是可以互相找零钱来支付车费。想想这怎么可能?

对于那些已经解决了这个问题的人,我们建议解决三个更困难的问题:

  1. 证明这些乘客至少有20个银币(不然根本付不起)。
  2. 证明他们至少有八个 15 分的硬币。
  3. 证明所有乘客总共至少有 2 卢布。 50 k。

当然,也可以举出这样的例子:对于任意N≥2,N名乘客只用10、15、20戈比面值的硬币付费。想一想这种情况下的总币数、总币数和总币数的精确值和估计值是多少? N.V.