18
Модели молекул
А. И. КИТАЙГОРОДСКИЙ
Полезно помнить, что слова выдуманы человеком.
Слова, которые пользоваться в жизни, имеют часто распливчатый характер. Не все понятия одинаково слова сilia и красота, энергия и напряжение. Да и «хорошая» погода разная для разных людей.
В науке такое положение дел не имеет места, во всяком случае не должно иметь. В особенности нетерпимого относится к неточному использованию слов в физике.
Простейшие физические понятия природыvalsись для описания свойств и поведения предметов и тел, среди которых идет наша жизнь, короче говоря, для «больших» тел или, как еще мы говорим, для тел макросо-пищеских.
Какие понятия, занимаеванные из макромира, можно применять к молекулам? Все или неокоторые? Истина лежит посредине.
А как обстоит дело с геометрическими и механическими понятиями?
Можно ли говорить о форме молекулы, о ее упругости, о модели изгиба и кручения, наконец, о пластинности молекул? Имеют ли смысл, и какой, понятие внутримолекулярных и механических понятий не только возможен, но и целесообразен.
Эта фраза означает следующие.
В ряде случаев о молекULE можно говорить как о большом теле.
Тело, которое данную молекулу можно уподобить, называем механической моделью молекулы.
Наша задача — расскаазать, как эта модель строится и как использовать для решения различных физических проблем.
Механическая модель молекулы получила в последнее время широкое распространение в связи с интересом к громадным (по сравнению с атомом) молекулам, из которых построены синтетические полимеры — капрон, нейlon, полизтилен (эти названия известны теперь как дому), а также важнейшие для жизниедействности животных и растений вещества — белки, нуклеиновые кислоты и так далее.
Всякое «изобравжение» молекулы должны составить из описания взаимного расположения atomных ядер и характеристики движущихся около этих ядер электронов.
Химический опыт позволяет установить atomное строение молекулы (построить ее atomную модель), то есть указаать, из каких atoms и как связанных друг с другом состоянии молекула. Часте электронов требуются связана с определенными atomами, другой часть «обобщевлена». Про эти электроны химики говорят — «они осуществляют химическую связь».
18
20
с атомом углерода. (Эта группа атомов называется метильной.) Теперь, пожалуйста, соедините валентной черточкой atom углерода этой группы со вторым atomом углерода. Этот второй atom, кроме того, надо связать с парой atomов водорода, а четвертую черточку (раз четыре черточки от одного atomа, значит, он четырехвалентный) проведите к atomу кислорода. Оставшийся atom водорода следует присоединить к atomу кислорода.
Физик сразу же задаст вопрос. А на каком расстоянии atomы, под какими углами друг к другу идут валентные черточки? На подобные вопросы ответы могут быть получены физически исследованиями. Оставим пока что в стороне вопрос о том, каким образом установливается физически опытами геометрия молекулы. Обширные данные собраны в толькоские справочники. В них можно найти сведения о том, на каких расстояниях находится химический связанные atoms и какие углы (их называют валентными углами) образуют между собой «стерженьки», символьизирующие химические валентные силы. Если не очень придаться к тонким различям, то оказывается, что расстояния между atomами одногоорта достаточно универсальны, правда, валентные углы более переменных. Поэтому предсказать структуру молекулы не всегда просто. Но об этом речь будет впереди.
Рис. 2.
Теперь мы можем обратиться к проблеме механикулярных сил.
To, что между молекулими действуют силы, очевидно из самых элементных сообщений. Пар любого вещества при подходящих условиях следует в каплю. Если так, то молекулы несомненно принятыются. Вещесто сопротивляется скатню. Значит, нахождение на малых расстояниях, молекулы отталкиваются друг от друга. Если на больших расстояниях существует принятие, а на малых отталкивание, значит, есть и равновесное расстояние, когда эти силы уравновешиваются.
Вместо сил взаимодействия газдо удобнее говорить об энергии взаимодействия *). Энергию взаимодействия и мерить легче, и понятие это более простое и ясно, чем сила **). Энергий взаимодействия молекул (или atomов, или любых других частиц или тел) называется работа, которое нужно затрагить для того, чтобы развести частицы далего друг от друга—так, чтобы взаимодействие прекратилось. Математик скажет — отдать на бесконечно большое расстояние. Чем ближе частицы, тем больше работа, необходимая для того, чтобы их оторвать друг от друга. Максимальное значение эта работа достигает тогда, когда частицы на равновесном расстоянии друг от друга. Эту работу называют энергий связи. Если частицы скажутся и отталкиваются, то есть нахождение на расстоянии меньше равновесного, то работа разрыва становится конечно, меньше.
Типичная кривая энергии взаимодействия показана на рисунке 2. Все кривы имеют такой характер. Но для конкретных целей надо знать параметры кривой. Прежде всего важно
*) См. статью Г. Я. Мякишев «Взаимодействие atomов и молекул», «Квант» № 11, 1971 г.
**) По кривой энергии взаимодействия можно найти и силу: сна численно равна тангенсу угла наklона касательной к кривой энергии взаимодействия.
22
водород — водород и углерод — водород.
Откуда взять сведения об этих кривых? К сожалению, нет никаких теоретических способов их вывода. Кривые энергии приходятся определять из опыта. Так как подбор нужных кривых — операция веса типичная для многих области физики, то мы опшем эту интересную работу подробней.
Исследовать, начиная на пустом месте, должен прежде всего прикинуть хотя бы грубо параметры кривых. Из опыта известны близкие расстояния, на которые подходит друг к другу atoms соседних молекул. Внимательно просматривая эти данные, мы выясним, что два atoms водорада не былиют близкие друг к другу, чем на расстоянии 2—3 ангстрема, два atoms углерода разных молекул не приблизятся друг к другу близке, чем на 3—4 ангстрема и т. д. Эти данные взяты из исследований твердых тел. молекулы в твердом теле несколько скаты слими взаимодействия. Поэтому мы думаем, что равновесные расстояния на соответствующих кривых atom-atomного взаимодействия должны быть несколько большие приведенных выше цифр. По ряду косвенных сообщений ясно, что это превышение должно быть процентов на десять. Поэтому для начала можно выбрать абсциссы минимумов на кривых, которые мы обсуждаем в качестве примера, в точках 2,6 и 3,8 ангстрема.
Сведения об энергии связи, то есть о глубине ямы кривой энергии, надо «вытянуть» из данных по теплотам испарения. Например, что при малых давлениях твердое вещество испаряется. Теплота этого фазового превращения может быть достаточно точно измерена. Затраченая на испарение кристалла теплота пошла на то, чтобы развести его молекулы на далекое расстояние. С некоторыми поправками, на которых мы не станем задерживать, измерение теплоты испарения приводит нас к величины энергии взаимодействия всех молекул.
Конечно, положение дел не очень простое — изменяется суммарная величины, а судить надо о слабаемых. Углеводородные вещества, состоящие из молекул, содержащих 10—20 атомов, имеют теплоты испарения придака 10—20 ккал/моль. Если полагать, что в основном играет роль взаимодействие соединих молекул, то эта цифра складывает из тышчи atom-atomных взаимодействий. Значит, глубины ямы кривой должны порядка 0,01 ккал/моль.
Таким образом приходит к примерным оценкам параметров энергетических кривых atom-atomного взаимодействия и с их помощью конструкют кривые первого приближения; далее рассчитывают (вот здесь-то и нужны ЭВМ) свойства большого числа веществ и сравнивают результаты расчета с опытом. Становится оченьходимость тех или иных поправок. Действия последовательно, пробury и ошибаться (физики так и говорят — работать методом проб и ошибок), в конце концов приходим к оптимальным кривым atom-atomного взаимодействия для многих пар atoms.
В общем расчет громоздкий и исследование гипотезы адитивности было проведено лишь недавно. Результат оказался веса утвертельным. Оказалось, что предположение выполняется с хорошей точностью.
Заранее не оченьiden успешной работы. Если бы гипотеза была несправедлива, не работал бы припипедтивности, не вели бы себя одинаково atoms одного химического сорта, входящие в разные молекулы, то ЭВМ сообщила бы нам, что не может подобрать кривые так, чтобы они давали цифры, хотя бы способов совпадает с опытом. Например, успешный работой по подбору кривых показывает, что гипотезы, положенные в основу расчета, справедливы.
Доказав справедливость адитивного представления энергии взаимодействия молекул, мы подводим базу под понятие форм молекулы.
Построив по опытным данным «скелет» молекулы, мы можем «одеть» его