Вокруг ЭВМ

55

a затем «выходит».

for j: =1 to k do f[j]:=1;
for i: =k+1 to n do
begin s: =0;
for j: =1 to k-1 do s: =s+f[j];
f[k+1]:=s*f[k];
writeln(f[k+1]);
for j: =1 to k do f[j]:=f[j+1];
end;

Здесь: 1 — начальное присваивание, 2 — основной цикл, 3 — вычисление очередного значения, 4 — использование значения, 5 — переприсваивание.
(Переменная s введена для повышения скорости программы: вместо s взделено было использовать f[k+1], но напомним, что индексация — это очень трудоемкая для ЭВМ операция.)

КонтROLное задание

1.1. Дано x. Вычислить приближенное значение e^x по формуле
$$e^x \approx 1+x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots + \frac{x^n}{n!}.$$
Вычисления вести пока очередное слагаемое не станет меньше ε.

1.2. Вычислить значения k-ой строки трехгольника Паскала (см. статью А. Бендукидзе в этом номере). Результат должен быть записан в массив длины k; двумерные массивы и вспомогательные массивы не используются.

Программы должны быть оформлены полноctью (не только тело программы) и высланы в течение двух недель после получения журнала. Длины и тип массивов выбирайте производно.

Подготовительные задачи к уроку 2*)

1. Найти в данном массиве первый элемент (считая слово направо), имеющий заданное значение.

2. Найти в данном массиве последний элемент, имеющий заданное значение (массив просматривается от начала к конца, а не наоборот).

3. Найти в данном массиве m-й элемент, имеющий заданное значение.

Во всех задачах нужно получить индекс нужного элемента, если он в массиве есть, и ноль, если его нет.

Вопросы: Что общено в условиях и в решениях задач? Почему задачу 2 имеет смысл решать как самостоятельную задачу, а не искать первый с конца элемента?

Л. Штернберг

*) Решения этих задач присылать не нужно!

«Квант» улыбается

Вокруг ЭВМ

Сначала человек заставил машину работать за себя, а теперь хочеет, чтобы она за него и думала.

Э. Позосянц Может быть, в этом дело?

Она слищком много знала!

Хватит! У меня перерыв на обед.

Еще раз ошибаться — заменю человеком!

57

Этим эпизодом из книги В. Я. Френкеля и Б. Е. Явелова «Эйшштейн — изобретатель» (М., «Наука», 1981) можно найти решению на ее — эпизод вызывает то же чувство, что и вся книга в целом: удивление. И то же желание, которое испытывшее, начас знакомиться с книгой: узнать — что же делать?

Имя Альберта Эйшштейна, одного из самых замечательных из когда-либо живших ученых, великого физика нашего века, знаком во всем без исключения. Далее очень далеко от науки люди знают, что Эйшштейн был твором теории относительнойности, хотя о самом теории у них могут быть лишь смутные представления. Те, кто интересуются физикой и физиками, имеют возможность узнать о масштабе физического гения Эйшштейна и его необычновенно привлекательной личности из многочисленных книг и статей, посвященных жизни и деятельности ученого.

Но можно смело утверждать, что практическийник не слышал об Эйшштейне — изобретатель холодильника (и не одного, а несколько типов); об Эйшштейне — изобретатель фотокамеры, использувшейся на съемках в Голливуде; об Эйшштейне — изобретатель магнитострикционного громкоговорителя; магнитогидридинамических насосов для перекачки жидких металлов; индукционной гидродинамической подвески, которая в нашей дни широко использовется в металлургии; об Эйшштейне, разработавшем метод определения размеров пор в медицинских фильтрах. Об Эйшштейне — экспериментаторе, выдвигавшем оригинальные идеи экспериментов.

Узнать об этом было неоткуда. Книга В. Я. Френкеля и Б. Е. Явелова —

Новые книги

(Начало см. на c. 43)

3. А. Г. Курош. Алебраические уравнения произвольных степеней. Издание 3-е (I кв.). Цена 10 к.

В основу брошюры положена лекция, прочитанная автором, известным математиком, для участников Московской математической олимпиды. В книжке идет речь об алебраических уравнений произвольных степеней, основной теореме алгебры, о методах решения некоторых алгебраических уравнений, о разрешимости уравнений в радиалах. Как правило, результаты приводятся без доказательства, но иллюстрируются интересными примерами.

Библиотека «Квант»

1. Е. Я. Гик Шахматы и математика (I кв.). Цена 40 к.

Автор книги — математик и шахматист, ведущий шахматную страничку нашего журнала. В популярной форме он рассказывает о разнообразных связях между математикой и шахматами.

В книге обсуждаются уравнения ЭВМ, коэффициент ЭЛо, математике шахматных туриров, необходимой геометрии шахматной доски.

2. В. М. Тихомиров. Расссказы о максимумах и минимумах (IV кв.). Цена 40 к.

В книге рассказывает о задах на максимум и минимум, прилежащих в глубине еще в глубокой древности. Сначала автор рассказывает классические задачи, которые решали Евклид, Архимед, Аполлоний, Ферма, Кеплер, Ньюотон, Лейбниц.

Далее рассказывает о глубоких связях экстремальных задач с проблемами естественного значения, экономики, космической техники и современных методах решения таких задач.

3. И. Ф. Шаргин. Задания по геометрии: Стереометрия (III кв.). Цена 40 к.

В книге содержит о каждом 350 задач по геометрии.

В первом разделе помещены задачи, имеющие вычислительный характер. Здесь содержатся некоторые теоремы стереометрии, непосредственно применяющиеся к шоколадному курсу.

Второй раздел содержит геометрические неравенства, задачи на геометрические места точек, элементы сферического геометрии и т.п.

А. Еэоров