8
лы из-за спонтанного деления тяжельых ядер. Однако есть теоретические предложения, что ядра элементов с зарядами 114 и 126 могут оказаться достаточно стабильными, так что, может быть, мы с вами еще станем свидетельяем
Уголок коллекционера
Марки, посвященные
Д. И. Менделееву
Советская филиальная недократно посвящала различных знаки почтовой оплаты выдающему русскому ученому Дмитрию Иванович Менделееву. Первые четыре марки были выпущены в 1934 году, к столетю со дня рождения Д. И. Менделеева. На одной из них изобравен памятник великом ученому, установленный в 1932 году в Ленинграде. Эта марка приведена в нашей подборке.
В августа 1951 года вышла серия из шестнадцатей марок, посвященная выдающим русским ученым. Средние мы видим синою марку с портретом Д. И. Менделеева. Следующая марка с его портретом на фоне здания Ленинградского университета была выпущена в 1957 году к пятим десятилетию со дня смерти ученого. В 1969 году, к столетю перiodический системы, вышла новая марка с портретом Менделеева и почтовый блок с факсимиле одного из первых вариантовperiodический системы.
В нашу подборку включена также марка Польской народной Республики, посвященная Д. И. Менделееву.
В. Рудов
8
13
шахматной позиции и тогда, в частиности, ответить на вопрос, выигрыют ли в ней белые.
Вы, наверное, уже договорась,почему это до сих пор не сделано. Описанное построение возможно лишь с точки зрения математической абстракции. Реально выполнить его нельзя из-за огромного числа всех шахматных позиций. Доказано, что в каждой позиции существует оптимальный ход. Однако не известен короткий способ (например, формула) для его нахождения.
Но нельзя ли практически проделать это, разумеется, не для всех позиций, а лишь для части — например, для некоторых эндшпилей?
Малофигурные эндшпилии
Пользовать методом обратных волн, автором удалость научить ЭВМ играть в эндшпилле «король, ферзь и пешка против короля и ферзя», (КФП—КФ), при условии, что белая пешка стоит на поле g7 и «король, ладья и пешка против короля и ладьи» (КЛП—КЛ) *) с любым положением пешки. Этный эндшпилли машина играет не просто лучше человека, а делает в каждой позиции оптимальный ход. Таким образом, малофигурные эндшпилли подаются точному анализу на ЭВМ.
Однако такой анализ реализоватьсовсем не просто, потому что его трудоемкость находится где-то на пределе возможности современных ЭВМ. Так, в эндшпилле КЛП—КЛ необходимо рассмотреть около миллиарда позиций. А если на запись каждой позиции
*) Последняя работа была проделана большим коллективом под руководством В. Л. Арлазаров.
потратить всего лишь несколько «бит» (символов 0 или 1 в машинной памяти), то множество позиций займет всего память машины (и «оперативную», и «внешнюю»). Поэтому для машинного анализа малофигурных эндшпилей при шлосковременных применениях ряд специальных приемов, направленных на экономное использование ресурсов ЭВМ. Мы лишь бегло оставимся на одном из этих приемов (декомпозиции), на примере эндшпиля КЛП—КЛ.
Вспомним, что задача машины — ранжирование графа Δ всех позиций, возникка ошибих при разгрузивании эндшпилля КЛП—КЛ. Разумеется, число позиций в Δ больше, чем число позиций КЛП—КЛ (например, обмен ладей переводит нас в эндшпилль КП—К, проходишки в ферзи дает КФЛ—КЛ и т.п.), но это число значительное меньше, чем позиций в графе Γ всея шахматной игры. Более того, сам граф Δ может быть разбит на части (это разбиение показано на рисунке 4). Суть метода декомпозиции состоит в том, чтобы эти части ранжировать по отдельности. Этот прием приводит к целю потому, что связи между частями не слишком сложны: в частиности, они не образуют ориентированных циклов*) (см. рис. 4). Такой граф называется ациклическим.
Задча 2. Докажите, что вершины ациклического графа можно зануемровать так, что любая дуга будет вести из вершины с большим номером в вершину с меньшим номером.
Итак, исследование графа Δ свелось к изучению серии эндшпилей; однако некоторые из них все еще велики.
*) Это значит, что нельзя выйти из какой-либо вершины и, движясь по направлению стрелок, вернуться в нее же.
Схема эндшпилей, возникка ошибих из позиций типа КЛП—КЛ при изменении состояния фигур (взятем или превращением пешки). Для наладности опущена часть эндшпилей, не влияющих на исследование основного эндшпиля КЛП—КЛ.