Задачи

21

Задания

1. Проверьте, что $(3^2+5^2)^2=16^2+30^2$, и попробyte доказать, что квадрат суммы двух квадратов различных чисел всегда является суммой двух квадратов.

2. Решите арифметический ребус: НИТКА+НИТКА=ТКАНЬ. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные.

3. Заядный альпинист для Сережа рассказывает нам, что сумерки в горах заметно короче, чем на равнине. Как вы думаете, с чем это связано?

4. Чтоы попасть домой из Дворца пionеров, я могу выйти либо на станции метро Математическая, либо на следующее — станции Физическая. От станции Математическая я иду втрое дольше до дома, чем от станции Физическая, причем пока поезд подходит к станции Физическая, я успеваю прояты треть пути от станции Математиская до дома. В каком случае я быстрее попаду домой?

5. На рисунке изображена часть крепостной стены. Один из камней стены имеет столб причудливую форму, что если вытащить его из стены и положить иначе, то стена станетровой (см. рисунок; на рисунке переложены два камня). Изображите этот камень.

Эти задания нам предложили: ученик 8 класса из Ворошиловграда Миша Кравченko, В. А. Гончарук, А. И. Буздин, В. Д. Выон, А. М. Домашенко.